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长江水质的评价和预测
中国长江是世界第三大河流，也是中国经济、文化、人口等多方面的重要支柱和组成部分。
然而，由于城市化、工业化、农业化等活动的不断推进，长江的水环境受到了越来越多的影响和污染，水质问题越来越突出，对水资源的保护和利用构成了严峻的挑战。
长江水环境评价是衡量长江水质现状和水环境质量的重要手段。
目前，水质参数包括水量、颜色、浊度、PH值、溶解氧、BOD、COD、氨氮、总磷、总氮等。
测量和监测这些水质参数是评价长江水环境质量的关键。
水质监测的主要方法包括现场实测和动态监测。
现场实测是指从江河、湖泊等水面上取样，然后在带回实验室进行分析化验。
动态监测则是通过在线监测仪器对河流的取样进行监测，可以得到更准确的数据。
通过水质监测，可以精确了解长江的污染程度以及污染物来源和分布。
预测长江水环境质量也是非常重要的工作。
长江在不同季节、不同水位、不同气象条件下都有着不同的水环境特征，预测其水环境质量需要考虑这些多元因素的影响。
预测模型有许多种，根据预测目的的不同，可采用基于理论模型和基于统计模型两种方法。
基于理论模型的预测方法，是通过建立数学模型，考虑长江流域的物质循环、水动力学、水生态学等方面的过程，进行预测。
基于统计模型的预测方法，则是通过分析历史数据建立统计模型，进而预测未来水环境质量。
在长江水质评价和预测的工作中，提高水质监测和预测技术、加强数据共享和管理、规范行业排放和治理等方面都具有重要意义。
同时，弘扬"绿水青山"理念，推动生态环境保护、促进绿色发展，也是实现长江流域水质持续改善的必经之路。
摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
长江水质的评价和预测摘要文章在已有数据的基础上，建立了水质依靠流量、流速和降解系数的数学模型，找出了污染源的所在地。
建立一元线性回归模型，对后十年污水治理做出了预测。
利用Matlab，C语言程序进行求解。
得出了有关结论。
针对问题一，根据03、04年长江流域水质报告表，对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价。
对每一个地区在近两年的28个月中的水质情况进行统计，找出该地区污染的种类及该种类污染出现的频率。
以此为依据分析各地区水质的污染状况。
针对问题二，根据主要污染物在各个观测点的观测数据，建立了水质依靠流量、流速和降解系数的数学模型。
对长江干流沿岸各个地段的排污量进行统计，找出了主要污染源所在地区：长江中游湖北宜昌至湖南岳阳段。
针对问题三，根据各个年份废水排放量总量，采用一元线性回归模型找出废水排放量总量与年份之间的关系。
根据水文年支流和干流的相关数据和各年长江总流量和废水排放量，得出长江总流量中废水排放量的比例，利用matlab对1995-2004年长江总流量中废水排放量的比例拟合（不考虑1998年特大洪水），对未来十年废水排放量占长江总流量比例进行预测。
从预测结果中，发现污水百分比呈逐年上升的趋势（从2005年的3.27%到2014年的6.24%），由此说明长江污水的处理迫在眉睫。
针对第四问，依照过去10年的Ⅳ类、Ⅴ类水和Ⅵ水的统计数据，通过数据拟合构建了一元线性回归模型、预测的未来十年Ⅳ类、Ⅴ类水和Ⅵ水占长江总水量的百分比。
引入流量的概念，得到长江的总水量HS。
由治理污水的标准建立分段函数。
从而求出未来十年每年需要处理的污水量。
针对第五问，提出了解决长江水质污染问题的从四方面着手的方案：沿江工厂的整治，民众意识的唤醒，上游植被的保护，以及法律的硬性要求。
一问题重述2004年10月“保护长江万里行”考察团，对长江沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”，并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤。
长江水质的评价和预测长江是中国的母亲河，它承载着中国数千年的文明和历史。
随着工业化和城市化的迅速发展，长江水质受到了严重的污染，给长江流域的生态环境和人民的健康带来了巨大的威胁。
长江水质的评价和预测是非常重要的课题，它关乎着长江流域的生态安全和可持续发展。
长江水质的评价是指对长江水体中的各种污染物进行监测和分析，以确定水质的优劣和变化趋势。
评价长江水质的方法有很多种，包括采样监测、实验室分析、水质模型等。
通过这些方法，可以了解长江水体中的污染物种类、含量和分布情况，为制定有效的水污染防治措施提供科学依据。
长江水质的评价还可以为长江流域的管理者和公众提供及时的水质信息，引起广泛的关注和重视。
长江水质的预测是指根据过去的水质数据和环境变化趋势，预测未来一段时间内长江水质的变化情况。
预测长江水质的方法主要包括统计分析、时间序列分析、水质模型等。
通过这些方法，可以对长江水质在不同季节和不同地点的变化趋势进行预测，为长江流域的管理者和公众提供及时的水质预警和预报信息，采取相应的应对措施，减少水环境风险。
评价和预测长江水质的研究工作已经取得了一些进展，但仍然面临着一些困难和挑战。
长江流域的地理辽阔，环境复杂，水质监测点多、污染源复杂，导致长江水质的评价和预测工作受到了很大的局限性。
长江流域的水污染物种类繁多、浓度不同、分布广泛，使得长江水质的变化规律难以准确把握。
长江流域的人口密集、经济发达，水资源需求大，长江水环境保护和治理的任务十分繁重。
评价和预测长江水质的研究需要加强数据共享、技术创新、管理集约化，发挥政府、企业和公众的合力，加快长江流域水环境治理的步伐。
评价和预测长江水质的研究成果对长江流域的生态保护和环境治理具有重要意义。
评价和预测长江水质的科学依据可以为政府部门制定长江流域的水环境标准和规划提供数据支持和技术指导。
评价和预测长江水质的预警和预报信息可以帮助决策者和公众及时了解长江水质的变化状况，引起关注，警示风险。
长江水质的评价和推测一、摘要我们通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
针对模型一我们首先运用了数据的归一化和综合进行了数据处理得出模型一然后由假设1，构造整个长江流域水质综合评价函数，再结合附件（3）的数据绘制出图表进行分析。
针对模型二我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表五.二3-1以及表五二3-2。
关键词：标准限值数据归一化综合评价二、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
依据题中所给的关于长江问题的近期数据，对下属几个问题进行分析：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?本问题要求对近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
三、模型的假设1、水体中各污染物的降解系数都是相同的2、一个观测站代表一块水域，且水质均匀，17个观测站代表的水域覆盖了整个长江流域且不重复覆盖；3、干流相邻两个观测站的水流横截面积之差即为两观测站间所有支流水流横截面积之和。
四、符号说明符号表示的意义单位 备注 i L第i 个观测点与第一个站点四川攀枝花的距离KM1......7i =i v第i 个观测点的水流速度/m sij N 第i 个观测点第j 种污染物的浓度j=1，2分别为CODMn 和NH3-N/mg l'ij N第i 个观测点第j 种污染物经降解后在下一观测点的浓度/mg lij w第i 个观测点第j 种污染物的总量 gij V第i 个观测点第j 月的每秒的流量3mτ降解系数1/每天0.10.5τ≤≤(1)i i t +江水流过相邻观测点所消耗的时间天ij P水质综合指标 ψ长江流域水质综合评价函数ij y第i 年第j 类水所占百分比k a 权重值 i D 对应的水域长度 i S对应的水流横截面积五、模型的分析本题问题是研究长江一年多的主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染地区。
长江水质的评价与预测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】13组聂本武（建模）张丰宇（写作）. 长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。
根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。
对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。
根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。
本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。
评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。
对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。
根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。
本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。
最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。
对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。
根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。
本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
全国数学建模竞赛经典赛题解析第四讲2005A 长江水质的评价和预测（定量的综合评价方法）中国矿业大学赵国贞htt//di t/th d2*******ht l二○四年八月/thread-219074-1-1.html二○一四年八月2014/8/161版权所有，请勿传播1、如何读题、解题、寻找题目的突破口？（大声读3遍，细细再读几遍，注意标记有用信息）2、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路，出题人、如何从题目和附件中挖掘有用的信息和思路出题人在出题的时候不自然的就把一些他的思路和意图加入到题目和附件中，对我们正确把握题目方向有很大的帮助。
、并不是所有的数据都要用到（附件）、并不题目中给3、并不是所有的数据都要用到（附件2）、并不题目中给出的数据就是我们所有的数据，有些数据需要我们自己查找丰富附件找和丰富（附件3）。
4、微分方程模型并不难，而在于如何一步步的分析建立5、数学建模不是套用模型，而是一步步寻找适合模型的过程，不一定非要追求名字好听、华丽和大气的模型，我们需要追求的是模型的合理性；6、不论你用了什么模型，记住一定要对模型进行检验，可以从两方面入手，一是改变模型重要参数的数值，评价模型的稳定性；是寻找新的数据，代入到模型中，检验模型的稳定性；二是寻找新的数据，代入到模型中，检验模型的普遍适用性；7、写信、建议书、汇报等一定要认准对象，就像给女朋信建议书报等定认准对象就像给女友写情书一样，要用点心。
课程要点◆一般综合评价◆动态加权综合评价◆赛题解答◆赛题总结你预习了吗？根据题目回答：1、什么是干流？什么是支流？附件中列举了多少个干流？什么是干流？什么是支流？附件中列举了多少个干流？2、水质最差的地区一定是污染源最严重的地区吗？3、看到数据后有什么感觉？4、如果你来做，你会选择此题吗？4如果你来做你会选择此题吗？2005A题:长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本建设文明和谐社会改善人与自然的环境减少污“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋长江是我国第一世界第三大河流长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成保护长江万里行考察团，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水般说来江河自身对污染物要来自于本地区的排污和上游的污水。
一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。
反映江河自然净化能力降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。
事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解根据检测可知主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。
附件是99500年长江流域水质报告给出的主要统计数据。
下面4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价并分析各地区水质的污染状况。
）研究分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，）假如不采取更有效的治理措施依照过去年的主要统计数据对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
情况（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要以内且没有劣处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见附表: 《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值单位：mg/Lmg/L（注：附件１~4位于压缩文件A2005Data.rar中, 可从/mcm05/problems2005c.asp下载）附件3: 1长江流域主要城市水质检测报告附件3: 1长江流域主要城市水质检测报告22 长江干流主要观测站点的基本数据附件4：1995年~2004年长江流域水质报告说明：(1) 表中河长单位为km，比例单位为% 。
说明(1)k比例单位为%(2) 水文年是指在一年内所有检测数据的平均值。
(3) 根据统计资料，每年长江的枯水期为1月～4月，丰水期为5月～10月，平水期为11月月～12月。
读完题目，你想到了什么？题目太大了，要解决的问题太多了，尤其是数据量太大，太复杂总体思路：根据这个问题的实际背景和现有的观测数据，首先依据近两年17景，个观测点的数据对相应地区的水质情况做定量综合评价与分析；然后依据这些地点的相对地理位置、水流量和水质数据，利用简化的维简化的一维水质模型推算出相应的排污量，从而可以确定出长江干流的主要污染源所在的区段；再根据长江过去10年的总体水质检测分类数据，利用源所在的区段；再根据长江过去10年的总体水质检测分类数据利用灰色系统理论和回归分析等方法，对未来长江水质发展趋势进行预测，并对可能控制水质的条件进行研究。
并对可能控制水质的条件进行研究逐个问题，逐个解决问题分析：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价并分析各地区水质的污染状况。
对“长江水质情况做出定量的综合评价”的理解？什么是“综合评价”？不知道该评什么，用什么数据来评，如何来评等?“综合”是把事物的各个部分、方面、因素结合成一个统一整体加以考察；即把各种不同而互相关联的事物或现象组合在一起。
“评价”泛指衡量人物、事物的作用或价值。
具体分析：国家标准(GB3838-2002)的规定，关于地表水的评价指标共有2438382002)的规定关于地表水的评价指标共有24项，但对水质污染最主要的是四项：PH值、溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮(NH3-N)，按国标将水质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、数(CODM)和氨氮(NH3N)按国标将水质可分为Ⅰ类类Ⅲ类Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值(区间)，只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别。
为此，由过去两年多17个观测站的水质数据做综合评价时，要充分考虑这些指标不同类别的“质的差异”和同类别的“量的差异”。
解决思路：问题一是多因素多属性的综合评价分析问题，可用的方法有综合问题一是多因素多属性的综合评价分析问题可用的方法有加权法、模糊综合评判法、主成份分析法、灰色聚类、多目标决策、等方法无论用哪一种方法都应该有一个合理的综合评价指神经网络等方法，无论用哪一种方法都应该有一个合理的综合评价指标(函数)，作为综合评价的依据。
正确做法：首先通过极差等变换将相关数据做标准化处理，然后然后利用动态加权法合理地构造综合评价指标函数，使能充分地体现水质的类别差异和同类别水的数量差异。
最后依据综合指标值的大小对各的类别差异和同类别水的数量差异最后依据综合指标值的大小对各地区的水质状况做出分析评价。
错误的做法：没有用任何综合评价的方法，只是对所给的数据做没有用任何综合评价的方法只是对所给的数据做了一些简单的统计计算，即统计各类水出现的次数、频率，或取平均值即得到个评价结果，这显然是不可取的。
值即得到一个评价结果这显然是不可取的一、综合评价方法的基本概念综合评价的问题: 对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。
通常的综合评价问题都是有公正合理的全面评价通常的综合评价问题都是有若干个同类的被评价对象(或系统)，每个被评价对象往往都涉及到多个属性（或指标）。
往往都涉及到多个属性（或指标）综合评价的目的: 根据系统的属性判断确定这些系统的运行（或发展）状况哪个优、哪个劣，即按优系统的运行（或发展）状况哪个优哪个劣即按优劣对各被评价对象进排序或分类。
这类问题又称为多属性（或多指标）的综合评价问题。
综合评价的应用: 是研究多目标决策问题的前提，因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的，特因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的特别是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及科学决策等领域都有重要的应用价值。
学决策等领域都有重要的应用价值一、综合评价方法的基本概念1构成综合评价问题的1.构成综合评价问题的五个要素五个要素分别为: 被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。
（1）被评价对象被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象，或称为系统。
通常情况下，在一个问题中被评价对象是属于同一类1的，且个数要大于1，不妨假设一个综合评价问题中有n 个被评价对象（或系统），分别记为12,,,(1)n S S S n L 。
1. 构成综合评价问题的五个要素构成综合评价问题的个要素（2）评价指标评价指标是反映被评价对象（或系统）的运行（或发展）状况的基本要素。
通常的问题都是由多项指标构成，每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的个度量标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中每个分量就是从个侧面反映系统的状态即称为评价指标体系应遵守的系统性科学性可比性中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的指标体系。
原则：系统性、科学性、可比性、可测性（即可观测性）和独立性。
这里不妨设系统有m 个评价指标（或属性），分别记为12,,,(1)m x x x m >L ，即评价指T =标向量为12(,,,)m x x x x L 。
