有限元计算结果的应力分类

文章标题：深度解析平面应变有限元计算中的主应力计算目录：一、什么是平面应变有限元计算二、主应力计算的基本原理三、平面应变有限元计算中的主应力计算方法四、实际案例分析五、个人观点和总结一、什么是平面应变有限元计算平面应变有限元计算是工程学和结构分析中常用的一种数值模拟方法。

它可以用来模拟物体在受力作用下的变形和应力分布情况，有助于工程师们在设计和建造结构时更准确地预测材料的力学性能和结构的稳定性。

平面应变有限元计算通过将实际结构离散为无数个小单元，再对这些小单元进行力学分析，最终得到整个结构的应力、变形等信息。

二、主应力计算的基本原理在平面应变有限元计算中，主应力是材料中最大的应力值，它对材料的强度和变形性能具有重要影响。

主应力计算基于弹性力学理论，通过对应力张量进行分析和计算来得到主应力的数值。

在力学中，应力张量可以表示为一个3x3的矩阵，其中包括了九个分量。

利用主应力理论，可以通过对应力张量进行特征值分解，从而求得主应力的数值和方向。

这样的计算方法能够准确地描述材料中受力部分的应力分布情况，为工程设计和结构分析提供了重要的参考信息。

三、平面应变有限元计算中的主应力计算方法1. 应变离散化：需要将整个结构进行离散化处理，将其划分成无数个小单元。

每个小单元内的应变情况可以通过离散化方法进行模拟和计算。

2. 应力计算：在每个离散化的小单元中，可以根据材料的内在力学性质和受力情况，计算出应变对应的应力分布情况。

3. 主应力计算：接下来，利用特征值分解的方法，对应力张量进行分析和计算，从而得到主应力的数值和方向。

4. 结果分析：将得到的主应力的数值和分布情况进行分析和评估，对结构的稳定性和强度进行全面评定。

四、实际案例分析为了更加具体地说明平面应变有限元计算中的主应力计算方法，我们以一个实际工程案例进行分析。

假设有一座跨越河流的桥梁结构，我们需要对其进行主应力计算，以保证其在受力作用下的结构稳定性。

在对桥梁进行离散化处理后，根据受力情况和材料性质，可以计算出桥梁内部各个小单元中的应力分布情况。

建筑结构设计中的应力分析建筑结构设计是建筑工程中至关重要的一环。

在设计建筑结构时，应力分析是必不可少的步骤。

通过应力分析，我们可以评估建筑结构的稳定性和安全性，以确保建筑在使用期间不会发生倒塌或出现其他结构问题。

本文将介绍建筑结构设计中应力分析的基本原理和常见方法。

一、应力的定义和分类应力是指受力物体内部产生的力的效应。

在建筑结构中，应力可以分为以下几种类型：1. 压应力：指物体内部受到的压缩力，其方向垂直于受力面。

2. 拉应力：指物体内部受到的拉伸力，其方向垂直于受力面。

3. 剪应力：指物体内部受到的剪切力，其方向平行于受力面。

应力的大小可以通过力的大小和受力面积的比值来计算。

在建筑结构设计中，我们需要对建筑材料和构件所受的各种应力进行分析和评估。

二、应力分析的基本原理在建筑结构设计中，应力分析的基本原理是根据弹性力学理论，通过施加外力和受力平衡方程的求解，来确定结构中各个点的内力和应力状态。

应力分析需要考虑的因素包括结构的几何形状、所用材料的力学性质、外界力的作用等。

通过使用适当的数学方法和工程软件，可以对建筑结构中的应力进行计算和分析。

三、应力分析的常见方法在建筑结构设计中，常用的应力分析方法有以下几种：1. 解析法：解析法是基于数学公式和物理原理进行应力分析的方法。

该方法适用于结构形状简单、受力简单的情况。

通过分析结构中各个点的受力平衡和变形关系，可以得到结构中各个点的应力分布。

2. 数值模拟法：数值模拟法是利用计算机进行应力分析的方法。

该方法适用于结构形状复杂、受力复杂的情况。

通过将结构分割成网格，建立结构的有限元模型，利用数值方法进行计算，可以得到结构中各个点的应力分布。

3. 实验法：实验法是通过物理实验来测量和分析结构中的应力。

该方法适用于验证理论分析结果、评估结构安全性等。

通过在结构中加入应变传感器等装置，对结构施加外力并测量结构的变形与应力，可以得到结构中各个点的应力分布。

四、应力分析的应用应力分析在建筑结构设计中具有重要的应用价值。

有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力一、概述有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是结构力学和材料力学中的重要概念。

在工程实践中，通过有限元分析来模拟复杂的结构和加载情况是一种常见的手段。

而范米塞斯等效应力则是对复杂加载下材料的应力状态进行简化和评估的重要方法。

本文将针对这一主题展开深入探讨，以便读者能够更全面地理解有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义和应用。

二、有限元软件计算结果有限元软件是一种用于进行结构分析和材料力学计算的工具。

通过将复杂的结构和加载条件离散化为有限个单元，有限元软件可以有效地模拟结构的行为，并给出相应的应力和变形分布。

这些计算结果不仅可以用于预测结构的性能，还可以进一步用于评估材料的应力状态和强度。

三、范米塞斯等效应力的概念范米塞斯等效应力是由英国工程师范米塞斯提出的一种应力极限理论。

它试图用一个等效应力来代表复杂加载条件下材料的应力状态，从而简化强度评估的过程。

在有限元分析中，通过计算复杂结构中不同点的应力分量，可以进一步得到这些点的等效应力，从而评估结构的强度和稳定性。

四、有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义在于，它可以帮助工程师更全面地理解结构的应力状态，并进一步评估结构的强度和稳定性。

通过对复杂结构中不同部位的等效应力进行分析，工程师可以及时发现结构中存在的应力集中和弱点，并及时进行改进和加固，从而提高结构的安全性和可靠性。

五、个人观点和理解个人认为，有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是一种非常重要的工程分析方法。

在实际工程项目中，经常需要对复杂结构和加载条件进行评估，而有限元软件计算结果得到的范米塞斯等效应力正是帮助工程师更好地理解和评估结构的应力状态和强度的重要手段。

总结：在工程实践中，有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是一种重要的工程分析方法。

通过对复杂结构中不同部位的等效应力进行评估，工程师可以更全面地了解结构的应力状态，并及时进行改进和加固，从而提高结构的安全性和可靠性。

有限元后处理节点应力计算
有限元后处理是指对有限元分析结果进行进一步处理和分析的
过程，其中节点应力计算是其中一个重要的步骤。

在进行节点应力
计算时，我们通常会使用有限元分析软件提供的后处理工具来实现。

首先，节点应力计算是用来确定在有限元模型中每个节点处的
应力状态。

这对于分析结构的强度和稳定性非常重要。

节点应力计
算可以帮助工程师确定结构中的关键应力集中区域，并评估这些区
域的强度和耐久性。

在进行节点应力计算时，首先需要从有限元分析软件中获取每
个节点处的应力数据。

这些数据通常包括主应力和剪切应力的分量，以及应力的方向。

然后，可以针对特定节点或节点集合计算平均应力、最大应力、最小应力等参数，以便进行进一步的分析。

另外，节点应力计算还可以用来进行应力的动态分布分析，比
如随着时间的变化，结构中各个节点处应力的变化情况。

这对于疲
劳分析和动态载荷下的结构响应分析非常重要。

除了单纯的数值计算外，节点应力计算还可以结合可视化技术，
比如生成应力云图或者等值应力图，以直观地展示结构中应力的分布情况。

这有助于工程师更直观地理解结构的应力状态，并进行进一步的优化设计和改进。

总的来说，节点应力计算是有限元后处理中非常重要的一环，它能够帮助工程师全面了解结构的应力状态，为结构设计和改进提供重要参考。

关于压力容器分析设计中的应力分类方法发布时间：2021-12-28T08:54:25.672Z 来源：《中国科技人才》2021年第22期作者：李玲俐贾雪梅侯玮[导读] 并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。

巴克立伟（天津）液压设备有限公司天津西青300385摘要：按照压力容器分析设计的标准，可把二维以及三维实体弹性有限元的计算应力分为三类，即一次应力、二次应力与峰值应力，于是本文就着重对这三类应力的原理展开了研究，并运用实例对应力分类展开了计算，最后提出一些意见，希望给压力容器分析设计中的应力分类带来积极的作用。

关键词：压力容器；分析设计；应力分类1 引言压力容器分析方法中的应力分类法最早是由 ASME 机械工程师协会于上世纪 60 年代纳入ASME VIII-2 中的。

我国最早也是在 JB4732-1995 中正式颁布了压力容器分析设计标准。

随着计算机技术的发展，使用有限元分析软件来进行分析设计已经被广泛普及和应用。

应力分类法主要以板壳理论中的应力分析作为根据，通过以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题。

因为压力容器分析设计引入了应力分类，所以当设计人员计算好应力之后，还需根据结果进行分类，分为一次应力、二次应力以及峰值应力，每种应力的失效机制以及极限值均不同。

虽然具有特殊载荷在局部区域的应力分类，不过此分类主要是壳体理论的，无法直接用于二维以及三维实体弹性有限元当中。

目前二维以及三维实体有限元的应力分类方法还没有标准的原则，为此后文将通过对比分析法对几种应力分类进行综合阐述。

2 应力分类方法2.1 弹性补偿法（ECM）弹性补偿法也被称为减少模量法（RMM），此方法的应用原理为：降低高应力单元弹性模量、增加低应力单元弹性模量。

此方法是最先用于管道系统的应力分类方法，后来应用在压力容器当中。

减少模量法（RMM）在弹性有限元计算应力当中主要就是把模拟的非弹性响应和带有一次、二次特征的理想模型展开比较，进而分成一次应力与二次应力。

有限元应力正值是拉应力
有限元应力是工程领域中常用的一种分析方法，它可以用来计算和预测物体在受力作用下的应力分布。

在这种方法中，物体被离散成许多小的有限元，然后通过求解这些有限元之间的相互作用，得到整体应力分布。

而在有限元应力中，正值的拉应力是一种常见的现象。

拉应力是指物体在受到拉力作用时，单位面积上的应力。

当物体受到拉力时，其内部的分子间距离会增加，从而导致物体产生拉应力。

这种拉应力常见于拉伸材料或受拉的结构中，如拉伸试验中的试样，弹簧等。

拉应力的正值意味着物体在受力作用下会发生拉伸。

对于拉伸材料，拉应力正值越大，材料就越容易发生破坏。

因此，在工程设计和材料选择中，我们需要根据实际情况来确定合适的拉应力值，以确保材料的安全性和可靠性。

在实际工程中，我们可以使用有限元方法来计算和分析拉应力的分布。

通过将物体离散成许多小的有限元，然后求解这些有限元之间的力学相互作用，我们可以得到物体在受力情况下的应力分布。

通过对这些应力分布的分析，我们可以判断材料在不同受力条件下的强度和稳定性。

除了理论计算，实验测试也是评估拉应力的重要方法之一。

通过在实验室中对材料进行拉伸试验，我们可以直接测量和观察材料在受
力作用下的应力变化。

这些实验数据可以与有限元模拟结果进行对比，从而验证有限元模拟的准确性和可靠性。

有限元应力正值是拉应力是工程领域中常见的现象。

通过有限元方法和实验测试，我们可以对物体在受力作用下的拉应力进行计算和分析，从而评估材料的强度和稳定性。

这对于工程设计和材料选择具有重要意义，可以保证工程结构的安全性和可靠性。

四大强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）(材料脆性断裂的强度理论)：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。

于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。

σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）（材料塑性屈服的强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。

εu=σb/E；ε1=σb/E。

由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

τmax=τ0。

轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。

按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）（最大歪形能理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。

发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]Von mise应力Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，^2表示平方，^0.5表示开方。

有限元计算是一种工程分析方法，通过将结构分解成有限数量的单元来模拟真实世界中的复杂力学问题。

然而，在进行有限元计算时，经常会遇到应力奇异问题，这些问题可能导致计算结果的不准确性，甚至使计算无法进行。

应力奇异问题的处理方法成为了有限元分析领域的研究热点之一。

1. 应力奇异问题的定义在材料断裂、尖端裂纹和拐角处, 应力分布可能会出现奇异现象，即应力分布在这些区域内呈现出无穷大或者非常大的数值。

这会导致有限元计算结果的不稳定性和不准确性，甚至使得计算无法进行。

这种问题被称为应力奇异问题。

2. 应力奇异问题的成因应力奇异问题主要由于在一些特殊的几何形状和加载条件下，应力场出现了不连续或非平滑的情况。

这些情况可能导致有限元网格的局部失效，从而导致计算结果的不准确。

3. 应力奇异问题的处理方法为了解决应力奇异问题，研究者们提出了许多方法和技术，下面将介绍其中一些常见的处理方法：3.1. 增加细分网格一种常见的处理方法是通过增加细分网格的方式来解决应力奇异问题。

通过增加网格的密度，在奇异点附近产生更多的节点，从而使得计算更加准确。

但是这种方法会增加计算的时间和成本，而且对于一些特定的几何形状，增加网格也可能无法完全解决应力奇异问题。

3.2. 使用特殊的单元为了解决应力奇异问题，研究者们还提出了许多特殊的有限元单元，例如奇异单元和局部加强单元。

这些单元能够更好地解决应力奇异问题，但是需要对计算模型进行特殊的网格剖分和单元选择，增加了计算的复杂性。

3.3. 基于本构模型的修正另一种常见的处理方法是通过对材料的本构模型进行修正来解决应力奇异问题。

通过引入合适的材料参数，可以使得应力场在奇异点处趋于有限值，从而避免了奇异问题的出现。

然而，这种方法需要对材料的本构行为进行深入的研究和分析，通常需要大量的试验数据和理论模型的支撑。

3.4. 基于数学理论的分析与计算最近，一些研究者还尝试通过数学理论和解析计算的方法来解决应力奇异问题。

应力的计算应力是物体受力后产生的内部反应，表示为单位面积上的力。

在工程领域中，计算应力是非常重要的，可以用于评估材料的强度和稳定性。

本文将介绍应力的计算方法和相关概念。

一、应力的定义和分类应力是物体单位面积上受到的力，可以分为正应力和剪应力。

正应力是垂直于物体截面的力，剪应力是平行于物体截面的力。

正应力可以进一步分为拉应力和压应力，拉应力代表物体受拉的情况，压应力代表物体受压的情况。

二、应力的计算方法1. 拉应力的计算拉应力可以通过受力和截面积的比值来计算。

公式为：拉应力 = 受力 / 截面积2. 压应力的计算压应力的计算方法与拉应力类似，也是通过受力和截面积的比值来计算。

公式为：压应力 = 受力 / 截面积3. 剪应力的计算剪应力可以通过受力和截面积的比值来计算。

公式为：剪应力 = 受力 / 截面积三、应力的单位应力的单位通常采用国际单位制中的帕斯卡（Pa），1帕斯卡等于1牛顿/平方米。

在工程中，常用的单位还包括兆帕（MPa）和千帕（kPa）。

四、应力的影响因素应力的大小与受力的大小和物体的形状有关。

当受力增大或截面积减小时，应力会增大。

而当受力减小或截面积增大时，应力会减小。

五、应力的应用应力的计算在工程领域中有着广泛的应用。

例如，在建筑设计中，需要计算柱子、梁等结构受力后的应力，以确保结构的安全性。

在材料选择和设计中，也需要计算材料的应力，以确定材料是否适用于特定的工程要求。

六、应力的问题及解决方法在实际的工程计算中，可能会遇到一些问题，例如复杂的受力情况、不规则的截面形状等。

针对这些问题，可以采用数值分析、有限元分析等方法来进行计算，以得到准确的应力结果。

七、应力的注意事项在进行应力计算时，需要注意以下几点：1. 选择合适的计算方法和公式，根据具体情况确定应力类型和计算公式。

2. 确保受力和截面积的单位一致，避免单位转换错误。

3. 对于复杂的受力情况，可以采用近似计算或数值分析方法来进行计算。

有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力一、引言在工程结构设计和分析中，有限元软件是一种非常重要的工具。

通过有限元软件，我们可以对各种复杂结构进行强度分析，得到应力、应变分布等重要参数。

其中，范米塞斯等效应力是一个非常重要且常用的参数，在工程实践中具有广泛的应用。

本文将介绍有限元软件计算结果得到的范米塞斯等效应力，以及在工程中的意义和应用。

二、范米塞斯等效应力的定义范米塞斯等效应力是一种将复杂的应力状态简化为等效应力的方法，它可以更好地反映材料的破坏情况。

在工程中，材料的强度常常通过范米塞斯等效应力来进行评估。

根据范米塞斯理论，当材料的等效应力达到其屈服强度时，材料就会发生破坏。

三、有限元软件计算范米塞斯等效应力的方法有限元软件通过数值模拟方法，可以快速而准确地计算得到结构的应力分布。

在有限元软件中，计算范米塞斯等效应力的一般步骤如下：1.建立几何模型：需要在有限元软件中建立相应的几何模型，包括结构的尺寸、边界条件等。

2.设置材料属性：在几何模型建立完成后，需要设置材料的力学性质，包括杨氏模量、泊松比、屈服强度等。

3.施加载荷：根据实际情况，对结构施加相应的载荷，可以是集中力、分布力、压力等。

4.进行力学分析：通过有限元软件进行力学分析，得到结构的应力分布。

5.计算范米塞斯等效应力：根据得到的应力分布，可以通过范米塞斯理论计算得到结构的等效应力。

通过上述步骤，有限元软件可以很好地计算得到结构的范米塞斯等效应力。

四、范米塞斯等效应力在工程中的应用范米塞斯等效应力是评估材料强度和结构破坏的重要参数，在工程中具有广泛的应用。

它可以用于以下方面：1.材料强度评估：工程实践中经常需要评估材料的强度，通过范米塞斯等效应力可以比较直观地得到材料的破坏情况。

2.结构设计优化：在结构设计中，我们可以通过计算范米塞斯等效应力来优化结构的尺寸和形状，以满足强度和刚度的要求。

3.疲劳分析：在疲劳分析中，范米塞斯等效应力也是一个重要的参数，可以用来评估结构在循环载荷下的疲劳寿命。

压力容器分析设计的应力分类法与塑性分析法压力容器在石油化工行业的应用非常广泛，通过分析压力容器分析设计的应力分类法与塑性分析法的发展，可以实现压力容器应用前景的扩大，并为其良好运行提供参考意见。

进一步推动压力容器在石油化工行业的应用，有效提高压力容器的经济效益。

标签：压力容器;应力分类法;塑性分析法近年来很多研究学者对压力容器的工作原理、性能等方面进行研究，并取得了显著效果。

以往的压力容器在设计过程中，都是采用薄膜应力的方式进行设计，将其他应力影响包括在安全系数之中。

但是在实际应用过程中，压力容器及承压部件中，除去介质压力所形成的薄膜应力之外，还会受到热胀冷缩变形而导致的温差应力以及局部应力，因此，在进行压力分析设计时，需要利用应力分类法和塑性分析法，才能够明确不同应力对压力容器安全性的影响，从而有效提高压力容器的科学性和合理性。

1应力分类法1.1一次应力一次应力是指压力容器因为受到外载荷的影响，压力容器部件出现剪应力。

一次应力超过材料屈服极限时压力容器就会发生变形破坏。

主要可以分为以下几种情况：第一，总体薄膜应力。

因压力容器受到内压的影响在壳体上出现薄膜应力，总体薄膜应力会在整个壳体上均匀分布，当应力超过材料屈服极限时，壳体壁厚的材料会发生变形。

第二，局部薄膜应力。

是指压力容器的局部范围内，应受到机械载荷或者压力所导致的薄膜应力，其中主要包括支座应力以及力距所形成的薄膜应力。

第三，一次弯曲应力。

由于压力容器受到内压作用的影响，在平板盖中央位置会出现弯曲引力，随着载荷的不断增加，应力会进行重新调整。

1.2二次应力二次应力是指压力容器部件受到约束而出现的剪应力。

二次应力满足变形条件。

例如，在压力容器的半球形封头以及薄壁圆筒的连接位置，由于受到压力容器内压的作用，两者会出现不同的径向位移，因此两者的连接部位会形成相互约束关系，出现变形协调情况。

在这种情况下，连接部位会附加剪力应力，从而形成二次应力。

ANSYS WORKBENCH后处理中各种应力结果的应用意义(2022-11-28 18:40:34)转载▼标签：分类：CAEansys上篇说明了各种应力结果的含义，这里再看一个实际的例子，并考察ANSYS WORKBENCH在后处理中的各种云图显示效果。

几何模型如以下图在左边和下边施加无摩擦支撑，右边施加程度向右的分布力系，载荷集度为1MPa.划分网格后得到的有限元模型如下如今考察X方向正应力的各种结果。

〔1〕未均匀化的节点应力解【评】在每一个单元内部，先得到积分点的应力后，外推得到各个节点处的应力。

观察尖角处可以看到，在节点的四周颜色并不一样，这意味着在同一个节点处会有几个应力出现。

所以每个点的应力呈现为多值性。

这里的应力是最初计算出来的应力，相比照拟准确。

〔2〕均匀化后的节点应力解【评】均匀化后，我们可以看到，每个节点处只有一个颜色，此时一个节点只有一个应力值。

〔3〕节点的最大应力差【评】该值总是正数，因为是用节点应力的最大值减去最小值得到的。

我们可以发现，在尖角处，应力差很大，这意味着，从不同的单元在递推该节点的应力时，值相差很远。

显然，该图是很有用处的，它反映了应力梯度在哪个节点上最大，这正是应力集中发生的地方。

〔4〕节点的应力分数【评】我们可以看到，应力分数有正有负，这是因为它是由〔3〕/(2)后得到的。

虽然〔3〕总是正数，但是〔2〕那么有正有负。

该值是一种相对误差的概念，意味着当节点获得平均应力后，其误差是多大。

该值的绝对值越大，那么意味着平均化导致的误差越大。

〔5〕单元内部节点的最大应力差【评】它意味着单元内部的应力梯度。

该值越大，意味着该单元自身内部应力变化很大，这也意味着该单元应该进一步细分才能得到更正确的结果。

〔6〕单元内部节点的平均应力〔7〕单元内部节点的应力分数【评】它同样是一个相对误差的概念。

意味着单元获得平均值后的误差。

该值的绝对值越大，同样意味着单元值平均化后导致的单元应力误差越大。