有限元计算结果的应力分类

文章标题：深度解析平面应变有限元计算中的主应力计算目录：一、什么是平面应变有限元计算二、主应力计算的基本原理三、平面应变有限元计算中的主应力计算方法四、实际案例分析五、个人观点和总结一、什么是平面应变有限元计算平面应变有限元计算是工程学和结构分析中常用的一种数值模拟方法。

它可以用来模拟物体在受力作用下的变形和应力分布情况，有助于工程师们在设计和建造结构时更准确地预测材料的力学性能和结构的稳定性。

平面应变有限元计算通过将实际结构离散为无数个小单元，再对这些小单元进行力学分析，最终得到整个结构的应力、变形等信息。

二、主应力计算的基本原理在平面应变有限元计算中，主应力是材料中最大的应力值，它对材料的强度和变形性能具有重要影响。

主应力计算基于弹性力学理论，通过对应力张量进行分析和计算来得到主应力的数值。

在力学中，应力张量可以表示为一个3x3的矩阵，其中包括了九个分量。

利用主应力理论，可以通过对应力张量进行特征值分解，从而求得主应力的数值和方向。

这样的计算方法能够准确地描述材料中受力部分的应力分布情况，为工程设计和结构分析提供了重要的参考信息。

三、平面应变有限元计算中的主应力计算方法1. 应变离散化：需要将整个结构进行离散化处理，将其划分成无数个小单元。

每个小单元内的应变情况可以通过离散化方法进行模拟和计算。

2. 应力计算：在每个离散化的小单元中，可以根据材料的内在力学性质和受力情况，计算出应变对应的应力分布情况。

3. 主应力计算：接下来，利用特征值分解的方法，对应力张量进行分析和计算，从而得到主应力的数值和方向。

4. 结果分析：将得到的主应力的数值和分布情况进行分析和评估，对结构的稳定性和强度进行全面评定。

四、实际案例分析为了更加具体地说明平面应变有限元计算中的主应力计算方法，我们以一个实际工程案例进行分析。

假设有一座跨越河流的桥梁结构，我们需要对其进行主应力计算，以保证其在受力作用下的结构稳定性。

在对桥梁进行离散化处理后，根据受力情况和材料性质，可以计算出桥梁内部各个小单元中的应力分布情况。

建筑结构设计中的应力分析建筑结构设计是建筑工程中至关重要的一环。

在设计建筑结构时，应力分析是必不可少的步骤。

通过应力分析，我们可以评估建筑结构的稳定性和安全性，以确保建筑在使用期间不会发生倒塌或出现其他结构问题。

本文将介绍建筑结构设计中应力分析的基本原理和常见方法。

一、应力的定义和分类应力是指受力物体内部产生的力的效应。

在建筑结构中，应力可以分为以下几种类型：1. 压应力：指物体内部受到的压缩力，其方向垂直于受力面。

2. 拉应力：指物体内部受到的拉伸力，其方向垂直于受力面。

3. 剪应力：指物体内部受到的剪切力，其方向平行于受力面。

应力的大小可以通过力的大小和受力面积的比值来计算。

在建筑结构设计中，我们需要对建筑材料和构件所受的各种应力进行分析和评估。

二、应力分析的基本原理在建筑结构设计中，应力分析的基本原理是根据弹性力学理论，通过施加外力和受力平衡方程的求解，来确定结构中各个点的内力和应力状态。

应力分析需要考虑的因素包括结构的几何形状、所用材料的力学性质、外界力的作用等。

通过使用适当的数学方法和工程软件，可以对建筑结构中的应力进行计算和分析。

三、应力分析的常见方法在建筑结构设计中，常用的应力分析方法有以下几种：1. 解析法：解析法是基于数学公式和物理原理进行应力分析的方法。

该方法适用于结构形状简单、受力简单的情况。

通过分析结构中各个点的受力平衡和变形关系，可以得到结构中各个点的应力分布。

2. 数值模拟法：数值模拟法是利用计算机进行应力分析的方法。

该方法适用于结构形状复杂、受力复杂的情况。

通过将结构分割成网格，建立结构的有限元模型，利用数值方法进行计算，可以得到结构中各个点的应力分布。

3. 实验法：实验法是通过物理实验来测量和分析结构中的应力。

该方法适用于验证理论分析结果、评估结构安全性等。

通过在结构中加入应变传感器等装置，对结构施加外力并测量结构的变形与应力，可以得到结构中各个点的应力分布。

四、应力分析的应用应力分析在建筑结构设计中具有重要的应用价值。

有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力一、概述有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是结构力学和材料力学中的重要概念。

在工程实践中，通过有限元分析来模拟复杂的结构和加载情况是一种常见的手段。

而范米塞斯等效应力则是对复杂加载下材料的应力状态进行简化和评估的重要方法。

本文将针对这一主题展开深入探讨，以便读者能够更全面地理解有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义和应用。

二、有限元软件计算结果有限元软件是一种用于进行结构分析和材料力学计算的工具。

通过将复杂的结构和加载条件离散化为有限个单元，有限元软件可以有效地模拟结构的行为，并给出相应的应力和变形分布。

这些计算结果不仅可以用于预测结构的性能，还可以进一步用于评估材料的应力状态和强度。

三、范米塞斯等效应力的概念范米塞斯等效应力是由英国工程师范米塞斯提出的一种应力极限理论。

它试图用一个等效应力来代表复杂加载条件下材料的应力状态，从而简化强度评估的过程。

在有限元分析中，通过计算复杂结构中不同点的应力分量，可以进一步得到这些点的等效应力，从而评估结构的强度和稳定性。

四、有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力的意义在于，它可以帮助工程师更全面地理解结构的应力状态，并进一步评估结构的强度和稳定性。

通过对复杂结构中不同部位的等效应力进行分析，工程师可以及时发现结构中存在的应力集中和弱点，并及时进行改进和加固，从而提高结构的安全性和可靠性。

五、个人观点和理解个人认为，有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是一种非常重要的工程分析方法。

在实际工程项目中，经常需要对复杂结构和加载条件进行评估，而有限元软件计算结果得到的范米塞斯等效应力正是帮助工程师更好地理解和评估结构的应力状态和强度的重要手段。

总结：在工程实践中，有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力是一种重要的工程分析方法。

通过对复杂结构中不同部位的等效应力进行评估，工程师可以更全面地了解结构的应力状态，并及时进行改进和加固，从而提高结构的安全性和可靠性。

构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。

应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。

二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。

2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。

3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。

4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。

三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。

2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。

3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。

四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。

2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。

3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。

五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。

2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。

3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。

四大强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）(材料脆性断裂的强度理论)：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。

于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。

σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。

2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）（材料塑性屈服的强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。

εu=σb/E；ε1=σb/E。

由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。

按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

τmax=τ0。

轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。

所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。

按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

4、形状改变比能理论（第四强度理论）（最大歪形能理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。

发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]Von mise应力Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，^2表示平方，^0.5表示开方。

有限元应力正值是拉应力
有限元应力是工程领域中常用的一种分析方法，它可以用来计算和预测物体在受力作用下的应力分布。

在这种方法中，物体被离散成许多小的有限元，然后通过求解这些有限元之间的相互作用，得到整体应力分布。

而在有限元应力中，正值的拉应力是一种常见的现象。

拉应力是指物体在受到拉力作用时，单位面积上的应力。

当物体受到拉力时，其内部的分子间距离会增加，从而导致物体产生拉应力。

这种拉应力常见于拉伸材料或受拉的结构中，如拉伸试验中的试样，弹簧等。

拉应力的正值意味着物体在受力作用下会发生拉伸。

对于拉伸材料，拉应力正值越大，材料就越容易发生破坏。

因此，在工程设计和材料选择中，我们需要根据实际情况来确定合适的拉应力值，以确保材料的安全性和可靠性。

在实际工程中，我们可以使用有限元方法来计算和分析拉应力的分布。

通过将物体离散成许多小的有限元，然后求解这些有限元之间的力学相互作用，我们可以得到物体在受力情况下的应力分布。

通过对这些应力分布的分析，我们可以判断材料在不同受力条件下的强度和稳定性。

除了理论计算，实验测试也是评估拉应力的重要方法之一。

通过在实验室中对材料进行拉伸试验，我们可以直接测量和观察材料在受
力作用下的应力变化。

这些实验数据可以与有限元模拟结果进行对比，从而验证有限元模拟的准确性和可靠性。

有限元应力正值是拉应力是工程领域中常见的现象。

通过有限元方法和实验测试，我们可以对物体在受力作用下的拉应力进行计算和分析，从而评估材料的强度和稳定性。

这对于工程设计和材料选择具有重要意义，可以保证工程结构的安全性和可靠性。

应力是指物体内部受到的力的作用，它可以通过单位面积上的力来描述。

在工程力学中，应力是非常重要的物理量，它与物体的形状、材料特性和外部力的作用密切相关。

本文将围绕应力的概念展开讨论，针对其在材料力学中的应用进行深入分析。

一、应力的定义和分类1.1 应力的概念应力是单位面积上的力，常用符号表示为σ，其计算公式为力F除以面积A，即σ=F/A。

在物体内部，由于外部力的作用，各处都会受到应力的作用，这种应力称为内应力。

而外部施加在物体表面上的力也会导致应力的产生，这种应力称为外部应力。

1.2 应力的分类根据应力的作用方向和大小，可以将应力分为正应力、剪切应力和法向应力三种类型。

正应力是垂直于物体截面的应力，常用符号表示为σn。

而沿着截面方向的应力称为剪切应力，常用符号表示为τ。

另外，法向应力是指作用在物体某一点上的应力。

二、应力状态的描述2.1 应力张量在三维空间中，一个点的应力状态可以由一个3x3的对称矩阵来描述，这个对称矩阵称为应力张量。

应力张量的分量代表了在不同方向上的应力情况，可以通过数学方法进行求解和分析。

2.2 应力状态的表示一个点处的应力状态可以通过应力张量的特征值和特征向量来表示。

特征值代表了应力状态的大小，特征向量则代表了应力作用的方向。

通过对特征值和特征向量的分析，可以判断物体处于何种应力状态，从而进行相应的力学分析和设计。

三、应力的应用3.1 工程材料的性能应力是描述物体受力情况的重要参数，它直接影响着材料的强度、刚度和韧性等性能。

在工程中，通过对材料的应力状态进行分析，可以评估材料的可靠性和安全性，为工程设计提供参考依据。

3.2 结构的稳定性对结构件的受力状态进行分析，可以判断结构在外部载荷作用下的稳定性。

通过对结构的应力分布和应力集中区域的分析，可以预测结构是否会发生破坏或失稳现象，为结构设计和改进提供重要参考。

3.3 力学设计在工程实践中，需要根据实际的力学要求来设计各种零部件和结构件。

应力的计算应力是物体受力后产生的内部反应，表示为单位面积上的力。

在工程领域中，计算应力是非常重要的，可以用于评估材料的强度和稳定性。

本文将介绍应力的计算方法和相关概念。

一、应力的定义和分类应力是物体单位面积上受到的力，可以分为正应力和剪应力。

正应力是垂直于物体截面的力，剪应力是平行于物体截面的力。

正应力可以进一步分为拉应力和压应力，拉应力代表物体受拉的情况，压应力代表物体受压的情况。

二、应力的计算方法1. 拉应力的计算拉应力可以通过受力和截面积的比值来计算。

公式为：拉应力 = 受力 / 截面积2. 压应力的计算压应力的计算方法与拉应力类似，也是通过受力和截面积的比值来计算。

公式为：压应力 = 受力 / 截面积3. 剪应力的计算剪应力可以通过受力和截面积的比值来计算。

公式为：剪应力 = 受力 / 截面积三、应力的单位应力的单位通常采用国际单位制中的帕斯卡（Pa），1帕斯卡等于1牛顿/平方米。

在工程中，常用的单位还包括兆帕（MPa）和千帕（kPa）。

四、应力的影响因素应力的大小与受力的大小和物体的形状有关。

当受力增大或截面积减小时，应力会增大。

而当受力减小或截面积增大时，应力会减小。

五、应力的应用应力的计算在工程领域中有着广泛的应用。

例如，在建筑设计中，需要计算柱子、梁等结构受力后的应力，以确保结构的安全性。

在材料选择和设计中，也需要计算材料的应力，以确定材料是否适用于特定的工程要求。

六、应力的问题及解决方法在实际的工程计算中，可能会遇到一些问题，例如复杂的受力情况、不规则的截面形状等。

针对这些问题，可以采用数值分析、有限元分析等方法来进行计算，以得到准确的应力结果。

七、应力的注意事项在进行应力计算时，需要注意以下几点：1. 选择合适的计算方法和公式，根据具体情况确定应力类型和计算公式。

2. 确保受力和截面积的单位一致，避免单位转换错误。

3. 对于复杂的受力情况，可以采用近似计算或数值分析方法来进行计算。

有限元应力正值是拉应力有限元应力正值是拉应力是指在材料或结构中，各点受到的应力状态为正值，即拉应力状态。

拉应力是材料或结构受到外部力作用时，在材料内部产生的拉伸效应。

本文将从拉应力的定义、产生原因、影响因素以及应对方法等方面进行探讨。

拉应力是指材料或结构在受到外部拉伸力作用时，材料内部产生的应力状态为正值。

拉应力的产生原因主要有两个方面。

一方面是外部施加的拉伸力，通过作用在材料或结构的表面，使其内部分子间距离增大，从而引起拉应力的产生。

另一方面是材料或结构的自身特性所致，如材料的弹性、塑性等性质，以及结构的几何形状等因素。

拉应力的大小受多种因素影响。

首先是外部施加的拉伸力的大小和方向。

拉应力与拉伸力成正比，拉伸力越大，拉应力也越大。

其次是材料或结构的特性。

不同材料的强度、韧性、刚度等特性不同，对拉应力的承受能力也有影响。

此外，结构的几何形状、尺寸和加载方式等因素也会影响拉应力的分布和大小。

对于有限元应力正值是拉应力的情况，我们需要采取一些应对方法。

首先是选择合适的材料和结构设计。

材料的强度、韧性等特性应符合实际应力的要求，结构的几何形状和尺寸也应合理设计，以增强结构的抗拉能力。

其次是进行合理的加载和约束。

在施加拉伸力时，应控制加载速度和加载方向，以避免过大的拉应力集中在某一区域。

同时，在结构的约束和支撑上也要合理设计，以减小拉应力的分布差异。

我们还可以通过改变材料的热处理和加工工艺来提高其抗拉性能。

热处理可以改变材料的晶体结构和组织状态，从而提高其强度和韧性。

加工工艺可以改变材料的微观结构和缺陷分布，从而提高其抗拉能力。

这些方法需要根据具体材料和结构的特点来选择和应用。

有限元应力正值是拉应力是材料或结构在受到外部拉伸力作用时，其内部产生的应力状态为正值。

拉应力的产生原因、影响因素以及应对方法都需要我们进行深入研究和分析。

通过合理选择材料和结构设计、合理加载和约束以及改变材料的热处理和加工工艺等方法，可以提高材料和结构的抗拉能力，保证其正常工作和使用。

有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力有限元软件计算结果得到范米塞斯等效应力一、引言在工程结构设计和分析中，有限元软件是一种非常重要的工具。

通过有限元软件，我们可以对各种复杂结构进行强度分析，得到应力、应变分布等重要参数。

其中，范米塞斯等效应力是一个非常重要且常用的参数，在工程实践中具有广泛的应用。

本文将介绍有限元软件计算结果得到的范米塞斯等效应力，以及在工程中的意义和应用。

二、范米塞斯等效应力的定义范米塞斯等效应力是一种将复杂的应力状态简化为等效应力的方法，它可以更好地反映材料的破坏情况。

在工程中，材料的强度常常通过范米塞斯等效应力来进行评估。

根据范米塞斯理论，当材料的等效应力达到其屈服强度时，材料就会发生破坏。

三、有限元软件计算范米塞斯等效应力的方法有限元软件通过数值模拟方法，可以快速而准确地计算得到结构的应力分布。

在有限元软件中，计算范米塞斯等效应力的一般步骤如下：1.建立几何模型：需要在有限元软件中建立相应的几何模型，包括结构的尺寸、边界条件等。

2.设置材料属性：在几何模型建立完成后，需要设置材料的力学性质，包括杨氏模量、泊松比、屈服强度等。

3.施加载荷：根据实际情况，对结构施加相应的载荷，可以是集中力、分布力、压力等。

4.进行力学分析：通过有限元软件进行力学分析，得到结构的应力分布。

5.计算范米塞斯等效应力：根据得到的应力分布，可以通过范米塞斯理论计算得到结构的等效应力。

通过上述步骤，有限元软件可以很好地计算得到结构的范米塞斯等效应力。

四、范米塞斯等效应力在工程中的应用范米塞斯等效应力是评估材料强度和结构破坏的重要参数，在工程中具有广泛的应用。

它可以用于以下方面：1.材料强度评估：工程实践中经常需要评估材料的强度，通过范米塞斯等效应力可以比较直观地得到材料的破坏情况。

2.结构设计优化：在结构设计中，我们可以通过计算范米塞斯等效应力来优化结构的尺寸和形状，以满足强度和刚度的要求。

3.疲劳分析：在疲劳分析中，范米塞斯等效应力也是一个重要的参数，可以用来评估结构在循环载荷下的疲劳寿命。

Abaqus节点应力和单元应力分析在工程和科学领域中，节点应力和单元应力分析是非常重要的任务，它们可以帮助我们了解材料的行为和结构的稳定性。

Abaqus是一种常用的有限元分析软件，可以用于进行节点应力和单元应力分析。

节点应力分析节点应力是指在有限元模型中每个节点处的应力值。

通过节点应力分析，我们可以确定结构中各个位置的最大、最小以及平均应力值，并且可以对结构进行强度评估。

Abaqus使用有限元方法来计算节点应力。

有限元方法将结构离散化为许多小型单元，然后通过求解线性方程组来估计每个节点处的位移和变形。

根据位移和变形信息，可以计算出每个节点处的应力。

要进行节点应力分析，在Abaqus中需要完成以下步骤：1.创建几何模型：使用Abaqus提供的几何建模工具来创建你想要分析的结构模型。

2.定义材料属性：根据所选材料的特性，在Abaqus中定义材料属性。

这些属性包括弹性模量、泊松比等。

3.设置边界条件：定义结构上的边界条件，例如固定支撑、施加的力或位移等。

4.网格划分：将结构离散化为小型单元，并生成网格。

可以根据需要调整网格密度。

5.定义分析步骤：通过定义加载步骤和分析类型来设置节点应力分析。

6.运行分析：在Abaqus中运行节点应力分析，并获得每个节点处的应力结果。

单元应力分析单元应力是指在有限元模型中每个单元内部的应力值。

通过单元应力分析，我们可以了解结构中不同单元的受力情况，从而评估结构的稳定性和强度。

Abaqus使用有限元方法计算单元应力。

在有限元模型中，结构被划分为许多小型单元，每个单元都有自己的材料属性和几何特性。

通过求解线性方程组，可以得到每个单元内部的位移和变形信息，并根据这些信息计算出每个单元内部的应力。

要进行单元应力分析，在Abaqus中需要完成以下步骤：1.创建几何模型：使用Abaqus提供的几何建模工具来创建你想要分析的结构模型。

2.定义材料属性：根据所选材料的特性，在Abaqus中定义材料属性。

平面应力状态平面应变状态平面应力问题：所有应力都在一个平面内，Z向应力0,如薄板受与板平行且共面的力作用下一般是平面应力问题。

平面应变问题：所有应变都在一个平面内，Z向应变为0，如坝体，炮筒等，Z 向尺寸远远大于另外两个方向的尺寸，而且不考虑沿Z向的外力，只考虑垂直Z 向的外力。

平面应力就是说一个方向的应力可忽略，当然平面应变就是一个方向的应变可以忽略.如果某一方向（Z轴吧）在空间很长（相对其他两个方向而言），那么在这个方向的应变就可以忽略不计，但是这个方向的应力不一定为零。

－－－－这就是平面应变问题。

长圆筒、水坝、等等都属于平面应变问题。

如果研究对象z轴不是很长（相对其他两个方向而言），且在z轴俩外表面上不受力，则在这个方向上应力可以忽略，但其应变不一定为零，－－－－－这就是平面应力问题，板也可以看作属于平面应力问题。

对一般我门处理的问题，根据z轴的长短可简单判断其属于那个问题，长－－平面应变；短－－－－平面应力。

沙漏模式沙漏模式也就零能模式，他在理论上是一种存在的一种变形模式，但是在实际模型中是不可能存上的。

零能模式就是指有变形，但是不消耗能量。

显然是一种伪变形模式，若不加以控制，计算模型会变得不稳定，并且计算出来的结果也是没有多大意义的。

要加抵制这种变形模式就得相应的消耗一定的能量，也就是沙漏能，如果这个比值太多，就说明模型和实际的变形有很大的差别，当然是不正确的。

这也是缩减积分所付出的代价。

用全积分单元可以解决这个问题，但是效率不高，有可能导致体积锁死，过刚的一些问题。

剪切锁死shear locking 是FEM 造成的數值誤差, 發生於細長結構的分析，圣维南原理分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的载荷所引起的物体中的应力，在离载荷作用区稍远的地方，基本上只同载荷的合力和合力矩有关；载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。

还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的载荷的合力和合力矩都等于零，则在远离载荷作用区的地方，应力就小得几乎等于零。