北京理工大学848理论力学复习指导

北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题一、圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。

圆弧半径为R=2r 。

杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。

杆OA 长为OA l =r 。

A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。

杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。

二、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。

杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。

圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。

三、已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。

半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的固定斜面上，其重量为W 。

杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f =3，圆盘与固定斜面的摩擦系数为D f =4。

作用于杆AB 上一转矩M 。

杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。

四、已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。

杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。

E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。

各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。

五、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。

圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。

杆AB 长为l=2r ，质量为m 。

圆盘22C 半径R=r ，质量为3m 。

各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以及对固定点1O 的动量矩。

六、已知圆盘C 半径为r ，重量m 。

杆BD 长为l=2r ，质量为m 。

绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。

杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。

杆BD 的另一端D 与滑块铰接。

滑块和绳子质量不计且滑到光滑。

系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。

本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。

丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP一对一，初试专业课网络小班，假期集训营，复试VIP一对一辅导，复试网络小班，考前专业课网络小班，满足学员不同的需求。

因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。

详情请查阅理硕教育官网848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

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详情请查阅理硕教育官网模拟试题（一）一、（25分）图示平面机构，半径为 r 的圆盘C 以匀角速度ω沿水平地面向右纯滚动；杆AB 的长度 r l 32=，A 端与圆盘边缘铰接，B 端与可沿倾斜滑道滑动的滑块B 铰接；试求图示位置（此时AB 杆水平）滑块B 的速度和加速度。

二、（25分）图示平面机构，杆A O 1绕1O 轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮绕2O 轴转动，图示瞬时，杆A O 1的角速度和角加速度分别为1ω，1α，转向为逆时针。

试求该瞬时圆轮的角速度和角加速度。

三、（20分）几何尺寸如图所示的平面系统处于铅垂面内，自重不计的两杆在接触处C 的静滑动摩擦因数25.0=s f ，轴O 、B 处光滑。

今在杆OA 的A 端作用一个铅垂向上的主动力F，为使系统在图示位置保持平衡状态，需在杆BC 上作用一顺时针、其矩为M 的主动力偶。

试求该M 能取的值。

四、（20分）图示支架结构，AB=AC=BC=2l ，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，杆DE 上作用有三角形分布载荷，B 点作用有铅垂集中力，ql P 125= ，试求DE 杆在D ，E 两处的约束力。

五、（25分）如图所示结构，圆盘O 半径为r ，质量m ，以角速度ω 转动，均质杆AB,BD 的质量均为m ，长均为2r ，滑块B ,D 质量均为m ，分别在水平和铅垂滑道内运动，A,B,D 处为铰接，某瞬时杆AB 水平,杆BD 与铅垂方向夹角为30° ，求此瞬时系统的动能,动量，以及系统对O 点的动量矩。

2015年北京理工大学机械与车辆学院考研
本人为北京理工大学机械与车辆学院的2012级硕士研究生，考研理论力学分数为140+，曾多次辅导过考研的学生，在启航、海文、海天都辅导过学生,利用课余时间自己编写了2001-2013年的理论力学真题答案，完全按照考研教材的答题模式,另外还有8套模拟题，买资料考研全程提供解惑答疑。

请大家不要相信某些商家吹嘘的什么独家资料独家真题，现在能弄到真题真的不是事了，848理论力学考研真题都在制定教材的后面，其中01-03年真题在《工程力学学习指导》上，04-09年在兵器出版社出版的《工程力学教程-理论力学》（这本书现在已经不再出版），10-13年的真题在电子工业出版社的《理论力学教程上》（水小平老师亲自编写的新版考研教材，2013年就已经出版了）所以对于那些吹嘘自己才有独家真题的那些商家，我深深的鄙视你们，我想对你说你out 了。

第二，根本就不需要什么本科生课件，笔记，期末考题，而且也没有时间看那么多东西！首先，因为这些东西和真题的出入以及出题形式真的差别比较大，出题思想在课本以及真题里就已经很明了了，其次本科生的笔记和课件东西是很多的，要想从里面找到考研的中心内容，难度可想而知。

大家都学习过理论力学，还需要课件吗？再次，课本上包含大量的和真题接近的例题以及解答，这些东西就够了。

所以有些商家卖了一堆没用的资料，什么课件，笔记，期末考题，还卖那么贵，我只能说是在忽悠大家第一次考研，相信你们过后肯定会后悔！并没有只要大家把课本和真题吃透，然后在做几套模拟题，就没
问题。

最后，我的淘宝小店大家有需要的可以联系我，里面有历年真题解析，以及模拟题，买资料全程提供辅导，价格可以优惠。

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内部资料翻版必究1.2，1.3，1.4，1.5，1.62.4，2.9，2.10，2.12，2.16，2.18，2.23，2.24，2.29，2.30，2.32，2.333.6，3.7，3.8，3.16，3.17，3.18，3.19，3.20，3.21，3.305.2，5.3，5.4，5.6，6.2，6.3，6.4，6.5，6.6，7.7，7.8，7.9，7.10，7.12，7.14，7.15，7.20，7.26，7.2719.5，19.10，19.12，19.13，19.15，19.16，19.18，19.19；20.5，20.10，20.12，20.13，20.14，20.1521.1，21.2，21.4，21.9，21.11，21.12，21.13，21.14理论力学静力学 刚体在力系作用下平衡规律 运动学 运动特性之间的几何关系动力学 物体变化规律与其所受力之间的关系理论力学上半部分重点 运动学点的运动学：直角坐标法 弧坐标法刚体运动学：平动 定轴转动 一般平面运动运动学——刚体一般平面运动平面图形上任意两点的速度关系B A BA v v v =+平面图形上任意两点的加速度关系nB A BA BAτ=++a a a a平面图形上点的速度分析方法 1. 基点法B A BA v v v =+2. 速度投影定理[][]A B AB AB v v = 不能求出刚体的角速度！3. 速度瞬心法BA AB ω=⋅v BA AB ω=⋅vM MP v v =确定速度瞬心 P 点位置的方法1.已知平面图形上A,B 两点的速度方向 a.两点速度不相平行b.两点速度平行，AB 连线不垂直于速度2.已知平面图形上A,B 两点的速度方向，且AB 连线垂直于两点上的速度方向 a.两点速度大小不相同 b.两点速度大小相同3.平面图形沿某固定曲线作纯滚动运动学——点的合成运动基本概念绝对运动、牵连运动；动点、动系 点的速度合成定理 牵连运动为平动时的加速度合成定理(1) 动点的选择----两部件之间的接触点（明确指明是哪个部件上的哪个点） ----圆轮的圆心 ----相交点(2) 动系的选择a.动点对动系一定要有相对运动(故动系不能固结于动点所在的刚体上)b.相对运动的轨迹要清楚2. 分析动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹及动系相对于定系的牵连运动状态3. 对动点写出速度合成关系 分析各速度矢量的方向、大小，求解矢量方程 选取合适的动点，动系v(a) (b) (c)MP MPω=⋅v v v v a e r=+a e r =+a a a re a v v v +=(d) (e)FDEC A BO 1O 2θω(f)OOv O 1CBA60︒(g)BωOCϕDEF O1A(h)静力学基本概念力偶、约束和约束反力、受力分析；力系平衡与等效的基本性质，二力体（杆）力系的简化主矢、主矩，平面平行力系的简化分布载荷力系的平衡平衡的充分必要条件平面任意力系平衡方程的形式（3 个独立方程）()0ixiyA iFFM⎧=⎪=⎨⎪=⎩∑∑∑F(x , y 互不平行) （x 不垂直于AB）（A、B、C 三点不共线）物系平衡()0iA A iM M⎧'==⎪⎨==⎪⎩∑∑F FF()0()0ixA iB iFMM⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∑∑∑FF()0()0()0A iB iC iMMM⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩∑∑∑FFF（a ）aF（b ）q 2q（c ）特殊的空间力系及独立平衡方程个数（1） 空间汇交力系 3个独立方程 （3） 空间力偶系 3个独立方程 （3） 空间平行力系 3个独立方程 平面任意力系的独立平衡方程为3个 一矩式 二矩式 三矩式对于单个刚体，在平面力系作用下的平衡问题，只能写出3个独立的平衡方程，求解3个未知量；当未知量超过3个时，问题无法求解。

848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力、滚动摩阻力偶应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体或物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度或调速器匀速转动时角速度与对应稳定位置的关系。

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详情请查阅理硕教育官网848理论力学个人学习经验我是刚刚今年考上的北京理工大学机车学院机械工程专业的研究生，理论力学140分，总分397分，很多人都感觉985高校会不会歧视普通本科学校，在这儿我以亲身经历告诉你，歧视肯定会有的，我就是普通本科学校考上的，而且还有很多都是普通本科学校考上的，不过完全没有你想象的那么严重，考研说白了还是属于应试教育，成败的关键就是初试分数，当然复试也很重要。

下面我说说848理论力学专业课的备考经验吧。

（理论力学四大法宝：教材，配套辅导书，考试大纲还有历年真题）一、肯定得首先选对教材，然后从北理工招生网上下载考试大纲，这点不用多说，北理考的理论力学教材就是2014年刚刚出版的水小平编写的教材，还有一本配套辅导书，相当不错。

那本教材看起来挺厚的，其实不需要全部看，有好多有难度的不用看，首先把考试大纲上的内容看一遍，然后再看教材。

看完教材的一章内容后再结合着辅导书把课后习题做一遍，可能有人刚开始课后习题不会做，这时不妨参考着辅导书来做课后习题，这样的好处有利于形成良好的解题格式与习惯。

做题的过程中多总结多思考，将容易忘掉的记到笔记本上，把很典型的题不妨标记在教材上，如果能把做题心得写出来就更棒了。

理论力学说白了内容不多，最重要的就是把知识点总结好，理解透彻。

有些人想走点捷径的话可以将近三年的考试大纲打印出来，将变动的知识点标记出来，这样更有针对性，不过这种方法比较冒险，只建议那些复习时间不够的同学采用。

看教材这一块就说这么多。

848 理论力学（北京理工大学）（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

最初的梦想-北理工车辆工程专业复习计划分享摘要：考研到底是什么？是去完成自己最初的梦想，是去在饱尝各种困难之后见到的美丽彩虹。

考研历程，苦，此生拥有过，足！考研不是人生的全部，你不用去想是否能够成功,既然选择了远方,便只顾风雨兼程。

在北京理工大学度过了一个学期，而现在整个研一的生活就要接近尾声了，很高兴自己能考上北京理工大学机械与车辆学院，机械工程专业的研究生。

现在想想自己当初怀抱梦想，励志要考北理，还是能有许多的感悟。

15年的考研战役刚刚结束，16年的学弟学妹们又开始新的征程了。

既然目标是地平线,留给世界的只能是背影！一分耕耘一分收获，只有真正坚持下来的人，才是最能享受成功的人。

北京理工大学机械与车辆学院，这里有你想要的科研条件，有和你一起为梦想奋斗的师兄师姐，有国家级的重点实验室，有973、863等各种国家重大项目，在你身边的每位研究生都是各自学校的佼佼者，所以只有自己努力了，才能有机会走进这所学校，去与这里的每位学长学姐一起学习、科研、进步！下面就谈谈北理的848理论力学专业课的复习计划：1、首先要坚定信念：相信通过自己的努力奋斗一定能有所收获，要想走出平凡，就要先走入孤独！踏下心来，把《工程力学I理论力学》这本教材上的基本知识点好好梳理一下，一定要结合着北理的理论力学的考试大纲，把知识点全面而系统的复习一遍，在平时一定要养成勤于动手的习惯，书上的例题一定要亲手自己做一遍，切记只是简单的看一遍，看和自己动手做到最后差距会很明显的，只有自己动手做一遍、自己对于要求的速度分析图，加速度分析图或是受力分析图画了一遍，才会真正的发现问题并及时更改。

北理的理论力学大体上就分为三个部分：运动学、静力学、动力学。

对于每部分的难点和重点以及考试中最常出现的题型及其解答思路我在网学天地的视频讲解中都做了非常详细的介绍，里面包括的每一道例题都是从平时出题老师的讲课课件和模拟题中挑选出来的，很具有典型性。

自己的平时学习中也要注重归类，把一个类型的习题进行分类，做到举一反三，当然了，这要是在做了一些习题以后再做的事情，有时间还是要多做课后习题，总结10几年的考研真题，就会发现真题大多数都是根据教材或是北理推荐的参考书中找的题，然后再做出一些改动。