848理论力学_模拟题及详解

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理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

848理论力学-北京理工大学

北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题一、圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。

圆弧半径为R=2r 。

杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。

杆OA 长为OA l =r 。

A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。

杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。

二、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。

杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。

圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。

三、已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。

半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的固定斜面上，其重量为W 。

杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f =3，圆盘与固定斜面的摩擦系数为D f =4。

作用于杆AB 上一转矩M 。

杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。

四、已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。

杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。

E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。

各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。

五、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。

圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为。

杆AB 长为l=2r ，质量为m 。

圆盘22C 半径R=r ，质量为3m 。

各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以及对固定点1O 的动量矩。

六、已知圆盘C 半径为r ，重量m 。

杆BD 长为l=2r ，质量为m 。

绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。

杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。

杆BD 的另一端D 与滑块铰接。

滑块和绳子质量不计且滑到光滑。

系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。

北京理工大学2015年848理论力学真题

2 b 。此时杆 AB 与水平线夹角为 6
30 。问：当滑块 A 上升 b 高度时，此时杆 AB 的角速度 AB ？并求系统此时
的动量及对点 D 的动量矩（可用 AB 表示）。
5
848 理力学习交流 QQ 群 435143315
六、质量为 m，边长为 2r 的菱形板， DAB 30 ，在 B 点与半径为 r 质量为 m 的圆盘 G 铰接，圆盘 G 可绕点 O 1 转动，此时 O 1 BE 在同一条直线上。菱形板在 A 点与长为 2r 质量不计的柔绳连接，绳与竖直方向夹角为 30 。由此状态无初速度释放，求菱形板的角加速度，圆盘的角加速度及绳的张力。
2
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三、圆盘半径为 r，受重力 P，杆 OA 的质量不计，在杆 OA 的 A 端施加一个 F 2P 的力，力的方向与 OA 成 60 角。圆盘在 D 处的静摩擦因数 f SD
3 ，在 B 2
处的静摩擦因数 f SB 的取值范围。
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北京理工大学 2015 年 848 理论力学真题回忆版
一、半径为 R 1
3r 的圆盘圆心为 A，在半径为 R 2 3 3r 的与地面固定的凹
轮上做纯滚动，其角速度为 0 （顺时针）角加速度为 0 （逆时针）。杆 BC 长为 3r，分别与圆盘上点 B 和滑块 C 铰接，其中 AB=r。滑块 C 可在与水平面夹角为 60 的滑道中无摩擦滑动，其中 A、B 连线与铅垂线夹角为 30 。求滑块 C 的速度和加速度。
6
3 ，杆 OA 2 3r ，在圆盘上施加一个力偶 M，求 M 12
3
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北京理工大学考研848理论力学模拟试题及答案

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详情请查阅理硕教育官网模拟试题（一）一、（25分）图示平面机构，半径为 r 的圆盘C 以匀角速度ω沿水平地面向右纯滚动；杆AB 的长度 r l 32=，A 端与圆盘边缘铰接，B 端与可沿倾斜滑道滑动的滑块B 铰接；试求图示位置（此时AB 杆水平）滑块B 的速度和加速度。

二、（25分）图示平面机构，杆A O 1绕1O 轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮绕2O 轴转动，图示瞬时，杆A O 1的角速度和角加速度分别为1ω，1α，转向为逆时针。

试求该瞬时圆轮的角速度和角加速度。

三、（20分）几何尺寸如图所示的平面系统处于铅垂面内，自重不计的两杆在接触处C 的静滑动摩擦因数25.0=s f ，轴O 、B 处光滑。

今在杆OA 的A 端作用一个铅垂向上的主动力F，为使系统在图示位置保持平衡状态，需在杆BC 上作用一顺时针、其矩为M 的主动力偶。

试求该M 能取的值。

四、（20分）图示支架结构，AB=AC=BC=2l ，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，杆DE 上作用有三角形分布载荷，B 点作用有铅垂集中力，ql P 125= ，试求DE 杆在D ，E 两处的约束力。

五、（25分）如图所示结构，圆盘O 半径为r ，质量m ，以角速度ω 转动，均质杆AB,BD 的质量均为m ，长均为2r ，滑块B ,D 质量均为m ，分别在水平和铅垂滑道内运动，A,B,D 处为铰接，某瞬时杆AB 水平,杆BD 与铅垂方向夹角为30° ，求此瞬时系统的动能,动量，以及系统对O 点的动量矩。

北京理工大学考研848理论力学

848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力、滚动摩阻力偶应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体或物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度或调速器匀速转动时角速度与对应稳定位置的关系。

理论力学模拟考试题和答案解析

理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

（）5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

（）二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。

①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。

① 60； ②120； ③150； ④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。

理论力学模拟试题8及答案

理论力学模拟试题8及答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和作用力之间关系的分支学科，它在工程学、天体物理学和许多其他科学领域中都有广泛的应用。

以下是一套理论力学模拟试题及其答案，旨在帮助学生更好地理解和掌握理论力学的基本概念和解题技巧。

一、单选题1. 一个物体受到两个共点力F1和F2的作用，当两力同向时，合力最大，当两力反向时，合力最小。

若已知F1 = 10N，F2 = 5N，则合力的范围是（）。

A. 5N ≤ F ≤ 15NB. 0N ≤ F ≤ 15NC. 0N ≤ F ≤ 10ND. 5N ≤ F ≤ 10N答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，与物体的质量成反比。

如果一个物体的质量为2kg，受到的合力为20N，那么该物体的加速度是（）。

A. 10 m/s²B. 5 m/s²C. 20 m/s²D. 40 m/s²答案：A3. 在光滑水平面上，一个物体受到一个恒定的水平推力，做匀加速直线运动。

如果物体的初始速度为零，推力为10N，物体的质量为1kg，那么物体在2秒内的位移是（）。

A. 20 mB. 40 mC. 60 mD. 80 m答案：A二、计算题1. 一个质量为5kg的物体从静止开始，受到一个水平恒力的作用，经过3秒后，物体的速度达到6 m/s。

求作用在物体上的水平恒力大小。

解：根据牛顿第二定律，F = ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是加速度。

由于物体从静止开始，所以初速度u = 0，最终速度v = 6 m/s，时间t = 3秒。

根据运动学方程，v = u + at，可以得到a = v/t = 6/3 = 2 m/s²。

将加速度代入牛顿第二定律，得到F = ma = 5kg * 2 m/s² = 10N。

2. 一个质量为3kg的物体在竖直平面内做圆周运动，当物体通过最高点时，物体的速度为1 m/s。

848理论力学

848 理论力学（北京理工大学）（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

《理论力学》考试试题解答解析

z
C
E
D
F
O
30°
By
A
x
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
2、圆盘以匀角速度ω 绕定轴 O 转动，如图所示，盘上动点 M 在半径为 R 的圆槽内以速度 v 相对圆盘作等速圆周运动，以圆盘为动系，求点 M 的科氏加速度。
M v
ω R
O
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
l2 R2
R l2 R2
轮
aB R
r 2
l2 R2
2011～2012 学年第二学期《理论力学》考试试题及解答
五、如图所示两均质圆轮质量均为 m ，半径为 R ，A 轮绕固定轴 O
转动，B 轮在倾角为θ 的斜面上作纯滚动，B 轮中心的绳绕到 A 轮
上。若 A 轮上作用一力偶矩为 M 的力偶，忽略绳子的质量和轴承
《理论力学》考试试题及解答
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
一、简单计算题（每题5分，共15分） 1、正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内
有一沿对角线AE作用的力F，F与AB边的夹角θ=30º，大小为F。求该力在x、y、z 轴上的投影及对y、z 轴的矩。
五、图示纯滚动的均质圆轮与物块 A 的质量均为 m ，圆轮半径为 r ，斜面倾角为θ，物块 A 与斜面间的摩擦系数为 f 。杆 OA 与斜面平行，不计杆的质量。试求：⑴ 物块 A 的加速度；⑵ 圆轮所受的摩擦力；⑶ 杆 OA 所受的力。（20分）
A
O
θ
2012～2013 学年第一学期《理论力学》考试试题及解答
A
D
u O

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√
√
作出加速度矢量图，向水平轴投影得：轮
12
l 1 R
（
）
三、解：1。取 OA 杆为研究对象，受力如图（ a ）
M
O
0 ， F 8l FNC 5l 0 ， FNC
8 F 5
FNC 2。取 BC 杆为研究对象，受力如图（ b ），其中 FNC
l l 2 R2
l1
，
vr ve
R l R
2 2
R1
）
轮
va l 1 （ R R
3。加速度分析：
n n aa aa ae ae ar aC
2 R 轮
大小方向
R 轮？
√பைடு நூலகம்
OO112
√
OO1 1
√
？ √
aC 21vr 2R12
（a ）
（b ）
（c ）
LA J AA LA0 J AA0 0 ， A 0 ，圆轮为平动
2。当 AB 杆运动到铅垂时，设杆的角速度为 AB ，圆轮 A 点的速度为 v A ，如图（c ）由 C，A 两点速度关系： vC vA vCA ，

投影： vC v A vCA
四、解：
（a ） 1。取整体为研究对象，受力如图（ a ）
（b ）
（c ）
F
ix
0
FAx 0
M
F
iA
0 FC 2l Pl
ql 7l ql 0 FC 2 6 2
ql FC 0 FAy P 2 2。以 DE 杆为研究对象，受力如图（ b ），列出平衡方程： ql 2 ql M iD 0 ， FEy l 2 3 l 0 FEy 3 ql ql ql ql Fiy 0, FDy FEy 2 0, FDy 2 3 6
2。求系统动能：系统此时动能： T
3 3 r (), vE rBD r 3 3
1 轮 2 1 2 1 2 1 2 1 BD 2 J O mvC mv B mv D J P BD 2 2 2 2 2
1 1 1 1 3 1 4 3 59 ( mr 2 ) 2 2 mr 2 2 m ( r ) 2 ( mr 2 )( ) 2 mr 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 36
模拟试题 2
一、（ 25 分）轮 O 通过绳子与定滑轮吊起物块，图示瞬时，物块 D 的速度为 v ，加速度为 a ，方向如图所示，轮 O 在水平轨道上纯滚动，轮的半径为 R ，杆 BC 长为 l ，试确定此瞬时滑块 C 的速度和加速度。

二、（ 25 分）曲柄连杆滑块机构，连杆 AB 相对于曲柄 OA 以匀角速度 r 作顺时针方向转动，已知 OA= l , AB= 3l ，求图示瞬时滑块 B 的速度和加速度。
模拟试题 3 一、（25 分）图示机构，杆 OA 长 2r ,杆 AB 长 4r ，小轮半径 r ,在半径为 R = 2r 的固定大轮上纯滚动,图示瞬时，O，A，B 三点在同一水平线上， BO1 两点连线位于铅垂方向，杆 OA 角速度为，角加速度为零。试求该瞬时杆 AB、轮 B 的角速度和角加速度。
8 F ， Ff Ff 5 32 5M 4 3 8l F f 8l 0 ， F f F f F M B 0 ， M FNC 15 24l 5 5 208 304 Fl M Fl 根据库伦定律： Ff f s FNC ，代入不等式解得： 25 25
iy
0 FAy P
F
ix
0, FDx FEx 0, FDx FEx
（1）
3。以 BC 杆为研究对象，受力如图（ c ），
M
iB
0, FC l FEx
3 l 0 l FEy 2 2
FEx
1 2 3 2 3 ) (ql FEy ql ， FEx ql 9 9 3
代入（1）式 FDx FEx
2 3 ql （负号表示方向与图示方向相反） 9
五、解：1。圆盘定轴转动，两滑块平移，杆 BD 一般平面运动，杆 AB 此时刻为瞬时平动
vA vB vC r ()
BD
vB BP
r 3 3 3 2r 2
（
）
vD rBD
六、（ 35 分）OA 杆长 l ，质量为 m ，AB 为一刚度系数为 k 的弹簧，系统从图示初始位置由静止进入运动，设初始位置弹簧的伸长量为 l ，不计弹簧的质量和各处的摩擦，求杆 OA 转至水平位置的瞬时，杆 OA 的角速度、角加速度及 O 处的约束力.
三套模拟试题答案
模拟试题 1 参考答案一、解：1。运动分析：轮 C 作纯滚动，杆 AB 作一般平面运动，滑块 B 作直线平移。

四、（ 20 分）图示支架结构，AB=AC=BC=2 l ，D，E 分别为 AB，AC 的中点，杆 DE 上作用有三角形分布载荷， B 点作用有铅垂集中力， P
5 ql ，试求 DE 杆在 D，E 两处的约束力。 12
五、（ 25 分）如图所示结构，圆盘 O 半径为 r，质量 m，以角速度转动，均质杆 AB,BD 的质量均为 m，长均为 2r，滑块 B ,D 质量均为 m，分别在水平和铅垂滑道内运动，A,B,D 处为铰接，某瞬时杆 AB 水平,杆 BD 与铅垂方向夹角为 30° ，求此瞬时系统的动能,动量，以及系统对 O 点的动量矩。
矩，并进一步判断该力系的最简形式是零力系、合力、合力偶还是力螺旋？
四、（ 20 分）图（ a ）所示结构，其几何尺寸及所受载荷如图所示，若不计自重和摩擦，试求杆 BC 在 B 、 E 、 C 处所受到的约束力。
图（ a ）五、（ 25 分）图示平面机构，质量为 m ，长度为 l 3r 的均质杆 OA 以匀角速度绕水平轴 O 作顺时针转动，其 A 端靠在质量为 m ，半径为 r 的均质圆盘 B 上，并带动圆盘在铅垂墙上作纯滚动，试求图示位置系统的动能、动量和对点 O 的动量矩。
三、（ 20 分）几何尺寸如图所示的平面系统处于铅垂面内，自重不计的两杆在接触处 C 的静滑动摩擦因数 f s 0.25 ，轴 O 、 B 处光滑。今在杆 OA 的 A 端作用一个铅垂向上的主动力 F ，为使系统在图示位置保持平衡状态，需在杆 BC 上作用一顺时针、其矩为 M 的主动力偶。试求该 M 能取的值。
二、解：1。运动分析：动点为轮心 O，动系固连于杆 O1 A ，动点绝对轨迹：以 O 为圆心的圆周，动点相对轨迹：平行于杆的直线
2。速度分析：
va ve vr
OO1 1
√ ？ √
大小？方向 √
作出速度矢量图，根据几何关系，
va ve
模拟试题及解析
三套模拟试题
模拟试题 1 一、（25 分）图示平面机构，半径为 r 的圆盘 C 以匀角速度沿水平地面向右纯滚动；杆 AB 的长度 l 2 3r ，A 端与圆盘边缘铰接，B 端与可沿倾斜滑道滑动的滑块 B 铰接；试求图示位置（此时 AB 杆水平）滑块 B 的速度和加速度。
二、（25 分）图示平面机构，杆 O1 A 绕 O1 轴作定轴转动，带动半径为 R 的圆轮绕 O2 轴转动，图示瞬时，杆 O1 A 的角速度和角加速度分别为 1 ，1 ，转向为逆时针。试求该瞬时圆轮的角速度和角加速度。
大小 √
图（ b ）
r 2
l AB ?
2 l AB
方向 √ √ √ 作出加速度矢量图，如图（ b ）所示，在 x 方向投影：
√
aB cos 60 r 2 cos 30 2 3r 2
aB 2( 3 2 r 2 3r 2 ) 5 3r 2 ，方向如图所示。 2
3。求系统动量：由 vE
3 1 3 3 3 r ， vEy r (), vEx r () 3 2 3 2 3
系统此时的动量： p
m v
i 1
5

i Ci
p x mvC mv B mv Ex
5 mr () 2
p y mv Ey mv D
l AB v A 2
系统整体仅受铅垂方向外力，故系统整体水平方向动量守恒：
三、（ 20 分）圆柱体底面的半径为 r 2a ，高为 h 4a ，在其表面的点 A （处于圆柱体的水平对称面上）和底面的点 C 处分别作用有图示方向的力 F1 , F2 ，且

F1 F , F2 6 F ，若建立图示直角坐标系 Oxyz ，试求该力系的主矢和对 O 点的主
二、（ 25 分）图示平面机构，杆 OA 和杆 O1B 的长度均为 r，连杆 AB 长为 2r，当杆 OA 以匀角速度绕 O 轴作定轴转动时，通过连杆 AB 与套筒 C 带动连杆 CD 沿水平轨道滑动。在图示位置， OA 水平， O1B 铅垂，AC=CB=r ,试求此瞬时杆 CD 的速度和加速度。
六、（ 35 分）杆 AB 长 l ，质量为 m ，圆轮半径为 r ，质量为 m ，地面光滑，杆 AB 从水平位置无初速释放，圆盘始终与地面接触 , 求杆 AB 运动到铅垂位置时 :（ 1 ）A 点的速度和 AB 杆的角速度。（ 2 ） A 点的加速度和 AB 杆的角加速度。（ 3 ）地面对圆轮的约束力。
五、（ 25 分）已知 AB= l , 质量为 m ；平板 DE 的质量为 2m ，水平面光滑，初始系统静止。求 AB 向右倒至 600 角时 DE 的位移 x 和速度 v 。