北京理工大学848理论力学2010-13年考研专业课真题答案

2010年考研北京理工大学理论力学（848）大纲解析跨考专业课特别奉献，为广大考研学子加油助力！一、大纲内容①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平动，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，刚体上两点速度和加速度关系，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，刚体的复合运动。

②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，平面力系的平衡条件及其应用，桁架的内力计算，带摩擦的平衡问题。

③动力学：质点系的质心，刚体对某轴的转动惯量，力的功，质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，刚体运动微分方程，刚体达朗伯惯性力系的简化，达朗伯原理及其应用，虚位移，虚功，虚位移原理及其应用。

二、大纲变动内容大纲内容与09年无任何变化，这也符合北理工理论力学专业的特点，每年的考试形式与内容基本不变，风格比较明确，这也就便于考试复习。

三、重难点解析1 动点与动系的选择应确保动点的速度合成关系及加速度合成关系中的各矢量的大小方向能够加以判断2 注意所选择的动系的牵连运动状态牵连速度——动系上牵连点的速度3 所取的分离体能够提供的独立平衡方程个数尽量利用矩方程，使得1个方程中只出现1个未知数4 物体系统的平衡问题若有摩擦存在,判断摩擦力可能的方向及是否为临界状态。

5 根据主动力和其他约束力判断运动趋势；定出摩擦接触点的静滑动摩擦力方向；6 正确找出各点的虚位移间关系(用独立的虚位移表示出来)7 正确写出系统的虚功方程(注意有哪些力做功,哪些力不做功,及各虚功的正负)弹性力的虚功： λδλδk W T −=l l l δδλλ=−= ,0zmg W P δδ−=W δδϕδAz A R M r F +⋅=K K 作用于刚体上的一组主动力系所做的总虚功：(取 z 轴向上时) 8 重力的虚功：9 重点掌握利用微分关系画图的方法（梁上作用任意集中力、集中弯矩、均布载荷的情形，带有中间铰的梁）； 10 注意标明图上各特征点绝对值及剪力、弯矩为零的截面位置；会求任意面上的应力分量，会求主应力、主方向，一定要指明主应力和主方向的一一对应关系；11 给出应力圆，会画出相应的原始单元体及各面上的应力分量12 若某接触面上的物体所受主动力的合力作用线在摩擦角的范围之外，则不论此力有多小（只要不等于零），物体总不能平衡。

北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题一、圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。

圆弧半径为R=2r 。

杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。

杆OA 长为OA l =r 。

A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。

杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。

二、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。

杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。

圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。

三、已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。

半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的固定斜面上，其重量为W 。

杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f =3，圆盘与固定斜面的摩擦系数为D f =4。

作用于杆AB 上一转矩M 。

杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。

四、已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。

杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。

E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。

各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。

五、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。

圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。

杆AB 长为l=2r ，质量为m 。

圆盘22C 半径R=r ，质量为3m 。

各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以及对固定点1O 的动量矩。

六、已知圆盘C 半径为r ，重量m 。

杆BD 长为l=2r ，质量为m 。

绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。

杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。

杆BD 的另一端D 与滑块铰接。

滑块和绳子质量不计且滑到光滑。

系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。

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详情请查阅理硕教育官网848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力、滚动摩阻力偶应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。

③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体或物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度或调速器匀速转动时角速度与对应稳定位置的关系。