2018-2019年度美国“大联盟”(Math League)思维探索活动第一阶段 (七年级) (活动日期：2018年11月25日，答题时间：90分钟，总分：200分) 学生诚信协议：答题期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。 考前注意事项： 1. 本试卷是七年级试卷，请确保和你的参赛年级一致； 2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全； 3. 请确保你已经拿到以下材料： 本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、 草稿纸。试卷、答题卡、答题卡使用说明、草稿纸均不能带走，请留在原地。 4. 本试卷题目很多也很难，期待一名学生所有题目全部答对是不现实的，能够答对一 半题目的学生就应该受到表扬和鼓励。 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. (4 × 6 × 8 × 10) ÷ (6 × 8 × 10) = A) 3 B) 4 C) 12 D) 3 × 6 × 8 × 10 2. (2 ÷ 3) rounded to the nearest hundredth is A) 0.33 B) 0.66 C) 0.67 D) 0.70 3. Baby Amy is one day older than Baby Barry. The product of their ages measured in days could be A) 33 B) 132 C) 245 D) 246 4. (The largest even divisor of 200) ÷ (the largest odd divisor of 200) = A) 4 B) 8 C) 20 D) 200 5. An equilateral triangle with integer side-lengths has a perimeter that is numerically equal to the area of a square. Which of the following could be the length of a side of the square? A) 12 B) 10 C) 8 D) 4 6. I have only nickels, dimes, and quarters to pay for my dinner, which costs $12.60. The smallest number of coins I can use to pay is A) 51 B) 52 C) 54 D) 55 7. The smallest prime factor of 2019 is A) 1 B) 3 C) 19 D) 673 8. The product of four consecutive integers must be divisible by each of the following except A) 4 B) 6 C) 10 D) 12 9. There are ? hours in 4 weeks. A) 48 B) 96 C) 336 D) 672 10. If I divide my favorite number by its reciprocal, the quotient is 10 times as large as my favorite number. My favorite number is A) 110 B) 15 C) 12 D) 10 11. The height of the smoke from my barbecue is 100 000 cm, which is the same as ? km. A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 12. If the degree measures of the angles of a triangle are in a 4:5:6 ratio, what is the difference between the measures of the largest and the smallest angles? A) 12° B) 24° C) 30° D) 36° 13. The population of a town started at 1000, then went up 10%, then down 20%, then back up 10%. The population of the town ended at A) 968 B) 972 C) 1000 D) 1024 14. In my orchard, there are 60 more apples than oranges, and 5 times as many apples as oranges. How many apples are there? A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 15. A polygon in which every pair of angles is supplementary must be a A) triangle B) square C) rectangle D) hexagon 16. Which of the following is smallest in value? A) 2600 B) 3500 C) 4400 D) 5300 17. (2100 × 450) ÷ 2 = A) 275 B) 2100 C) 2149 D) 2199 18. What is the remainder when 3333 is divided by 10? A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 19. On a series of tests, Gus got 100 once, 90 twice, and 80 five times. What was his average score for all of the tests? A) 80 B) 85 C) 90 D) 92 20. The product of the thousands and tenths digits of 1234.5678 is A) 5 B) 10 C) 35 D) 40
2018-2019学年青海师大二附中九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1.下列方程是关于𝑥的一元二次方程的是（）
A.𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 B.1𝑥2+1𝑥=2
C.𝑥2+2𝑥=𝑥2−1 D.3(𝑥+1)2=2(𝑥+1)
2.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
3.抛物线𝑦=(𝑥+2)2−3可以由抛物线𝑦=𝑥2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
4.如图，𝐴，𝐵，𝐶是⊙𝑂上的三点，且∠𝐴𝐵𝐶=70∘，则∠𝐴𝑂𝐶的度数是（）
A.35∘ B.140∘ C.70∘ D.70∘或140∘
5.若关于𝑥的一元二次方程𝑘𝑥2−4𝑥+3=0有实数根，则𝑘的非负整数值是（）
A.1 B.0，1 C.1，2 D.1，2，3
6.如图为𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象，则（）
A.𝑎>0，𝑏<0 B.𝑎>0，𝑏>0
C.𝑏<0，𝑐<0 D.𝑎<0，𝑐<0
7.在一个不透明的盒子里有2个红球和𝑛个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15，则𝑛的值为（）
A.3 B.5 C.8 D.10
8.如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，𝐶𝐷是弦，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，垂足为点𝐸，连接𝑂𝐷、𝐶𝐵、𝐴𝐶，∠𝐷𝑂𝐵=60∘，𝐸𝐵=2，那么𝐶𝐷的长为（）
A. 3 B.2 3 C.3 3 D.4 3
9.（非课改）已知𝛼，𝛽是关于𝑥的一元二次方程𝑥2+(2𝑚+3)𝑥+𝑚2=0的两个不相等的实数根，且满足1𝛼+1𝛽=−1，则𝑚的值是（） A.3 B.1 C.3或−1 D.−3或1
1 数学八年级下册第九章《二次根式》
第三节《二次根式乘除法》第1课时
教学设计
教 师 学 科 数 学 年 级 八年级
课 题 二次根式的乘除法(2) 时 间 2018-4
三
维
目
标 知识与技能 (1) 使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
(2) 使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。
(3) 使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。
过程与方法 (1) 经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。
(2) 体会用类比的思想研究二次根式的除法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感、态度与价值观 教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
教学重点 掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
教学难点 经历知识产生的过程，探索新知识
关 键 点 类比的思想方法
教具学具 课件等
教学环节
知识内容 教师活动 学生活动 设计意图
一、情景创设
问题l 上一节课，我们
提出问题
学生回答问题,
2 采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?
问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?
问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?
创设问题
情景引导
学生回忆,并巩固所学知识
二、新课讲解
让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：
ba＝ba
(让A层学生回答并适当加以鼓励)
提问：
1. a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
“活力课堂”初中数学教研组编 1 专题09 中心对称
重点突破
中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心.这两个图形旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的对称点.
如图，ABO绕着点O旋转180后，与CDO完全重合，则称CDO和ABO关于点O对称，点C是点A关于点O的对称点.
ODABC
中心对称图形概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称 中心对称图形
区别 （1）是针对两个图形而言的.
（2）是指两个图形的（位置）关系.
（3）对称点在两个图形上.
（4）对称中心在两个图形之间. （1）是针对一个图形而言的.
（2）是指具有某种性质的一个图形.
（3）对称点在一个图形上.
（4）对称中心在图形上.
联系 （1）都是通过把图形旋转180°重合来定义的.
（2）两者可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这“一个图形”就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称
中心对称的性质：
1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
2.中心对称的两个图形是全等图形.
找对称中心的方法和步骤：
方法1：连接两个对应点，取对应点连线的中点，则中点为对称中心.
方法2：连接两个对应点，在连接两个对应点，两组对应点连线的交点为对称中心.
关于原点对称的点的坐标规律
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点
P’(-x，-y) 新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题
