分数混合运算(3)

《分数混合运算（三）（试一试）》教学简案【教学内容】北师大版六年级上册第二单元第6课时【教学目标】1.根据分数的实际问题能找到等量关系，发展分析问题和解决问题的能力。

2.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系。

3.养成对解题结果进行检验和解释的习惯。

【教学重、难点】教学重点：会用方程表达分数问题的等量关系。

教学难点：根据实际问题找到等量关系。

【教学准备】练习本、ppt 课件。

【教学过程】一、复习导入，回顾旧知。

回顾列方程解决分数问题的知识。

二、探究新知，解决问题。

问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水多少吨？1.学生理解问题：比九月多用了16 的意思是什么呢？（1）组织学生交流，反馈引导。

（2）师生小结：“比九月多用了16”的意思是“八月比九月多用了九月的16”。

2.画图。

（1）学生根据题目意思尝试画线段图。

（2）组织交流，展示线段图。

师生总结：从线段图中观察可以看到：多用的16是九月的16，从图中可以看到，多出的一份是把九月的用水量平均分成6份，取其中的一份。

板书：3.找等量关系、列方程、解方程、检验。

（1）学生根据线段图找等量关系。

（2）组织交流。

根据线段图，找出的等量关系。

=八月用水量九月用水量 + 九月用水量的16）=八月用水量九月用水量的（1+16后，还剩1260本。

这批文艺书共有多问题2：书店运来一批文艺书，售出58少本？1.学生读一读、画一画、找一找、写一写。

（1）学生独立解决问题（按照画、找、列的步骤）。

（2）展示交流。

2.比较两个例题的联系和区别。

思考：问题1和问题2有什么不同呢？师生总结：研究两个量的关系可以画2条线段，研究部分与整体的关系，在一个长方形上表示就够了，如果画成线段图也只需要画一条。

三、练习应用，巩固提升。

，东湖小区去年1. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了14拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？2. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快11，20小汽车每秒约行驶多少米？不需要精确平均分成20份。

《分数混合运算（三）》说课稿一、教材分析本课时内容属于北师大版小学数学六年级上册册第二单元第三个的教学内容，在进行本内容教学时，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。

为本节课的内容做好了铺垫。

教材首先呈现了一个实际问题，并增加了一个估算的要求，让学生先估一估再计算。

接着教材中通过线段图帮助学生理解题意，引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思？在线段图中，隐含着题目中最基本的等量关系，然后引导学生根据等量关系列方程解答，最后验证估算的结果。

在开展教学时，注意下面几个方面。

一是估算意识的培养。

结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些，教学时，让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。

二是解决问题策略的研究。

教学时，可以让师生交流画图，试着分析数量间的关系。

根据等量关系列出方程，解决问题。

接着进行变式练习，把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”，目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题，让学生再次利用图找出等量关系。

三是注重对估算结果进行验证。

二、学情分析这部分内容的学习，是在学生学习了分数混合运算（一）、（二)的基础之上进行的，学生已经掌握了分数混合运算的顺序定律，并会解简单的方程。

六年级学生也有一定的动手操作、独立学习的能力，喜欢也善于探索发现新知识。

基于以上理解我把教学目标确定为三、教学目标：（1）使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的数量关系，并学会用方程来解答。

（2）结合具体情境，发展估算意识和能力。

（3）认识数学与人类生活的密切联系，培养学生分析推理能力。

四、教学方法通过画线段图分析数量间的关系，根据等量关系列出方程，解决问题。

注重培养学生独立思考分析问题的能力。

让学生参与探索发现新知的过程，体验成功的快乐，从而培养学生学习数学的兴趣。

第三课时分数混合运算（三）【教学目标】知识与技能：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

过程与方法:发展学生的应用意识。

情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系。

【教学重点】利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

【教学难点】学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

【教学准备】教具：课件【教学过程】一、情境导入，引旧突新。

情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。

对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。

）我们共同来看看小刚家是怎么做的。

（电脑出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。

）二、创设探索空间，发现解题路径。

1 搭建探索数学问题的平台（独立思考）出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？（１）引导估算。

引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

（２）引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母来表示。

２．鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。

培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。

３．全班汇报交流。

教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的理念，提高探索能力。

引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。

强化学生的估算意识。

三、碰撞平台，质疑创新教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

分数混合运算（三）教学目标：1会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相对应的实际问题，发展分析问题和解决问题的水平。

2.进一步培养对解题结果实行检验和解释的习惯。

教学重难点：利用方程解决与分数运算相关的实际问题。

教具、学具：课件、直尺教学过程：一、知识链接师:同学们在上新课之前我们先做一个小练习。

请同学们拿出你们的导学案，完成知识链接局部。

（做好的同学举手示意）生独立完成后汇报师：同学们回答的真不错，这些都跟我们今天要学习的知识相关。

二、自主学习师：请同学大声朗读导学案上今天我们所要完成的学习目标。

生读师:同学们的声音真洪亮，通过同学们的朗读我们明确了学习目标，下面我们一起带着学习目标继续学习分数混合运算。

板书课题：分数混合运算（三）师：淘气是真淘气，他在玩耍的时候不小心把用水单弄脏了，上面的数字也看不到了。

（出示图片）大家观察仔细观察这幅图，从这幅图中你还能获得那些信息？生回答师：同学们观察的真仔细，通过这些信息完成自主学习的2个小题。

（要求：回答时声音洪亮，吐字要清晰。

）生回答三、合作探究师：同学们说的真好，那从这幅图中你能知道“八月份用水多少吨？”生：不能师：那我们这节课就主要来解决这个问题。

“八月份用水多少吨？”师：结合这幅图，小组之间相互交流讨论完成合作探究的第1、2题。

（要求：展示时声音洪亮，吐字清晰，讲清要点。

其他同学认真倾听，大胆质疑，敢于说出自己不同的见解，展示者和质疑者都可加分。

）（做好的同学举手示意）生合作交流后，展示汇报师：同学们的理解水平真不错，对这些信息理解的很透彻。

那就看看哪个小组率先完成合作探究的第3小题！最先完成的小组派代表上前面来展示。

生完成后展示师：讲解的真好，那怎样才能知道我们做的对不对呢？生：通过检验的方法。

师：那你们就来检验一下吧！生检验师：他做的对吗？生：对。

（小结）师：我们回过头来看看是如何解决这类问题的？生：1.先找出单位“1”2.列出等量关系式3.列方程解应用题4.检验四、展示提升师：同学们完成的都很好，老师这还有个小问题想挑战一下大家，你们愿意接受吗?生：愿意师：嗯，这个小题就在展示提升中快来完成吧！生思考后回答五、小结强化师：这节课同学们都表现的非常棒！通过学习这节课你有什么收获？生畅言六、达标测评师：同学们收获的还真很多！下面完成达标测评局部自我检测一下你们的水平！生独自完成后汇报教学反思：。