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数学·教学研究“懂而不会”现象的成因及对策山西太原市第四十八中学校（030006）王蓉晖［摘要］文章结合学生“懂而不会”的现象，分析学生思维障碍的成因，并提出应对“懂而不会”现象的策略。
［关键词］懂而不会；思维障碍；初中数学［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2023）02-0022-03在数学教学中，学生“懂而不会”的现象普遍存在，表现为学生在学习新知识时，听懂了教师所讲的内容，但在做习题时举步维艰。
究其原因，一是教师要求的“懂知识”与学生理解的“懂知识”不是一回事，学生对知识点仅停留在表层理解，没有把握问题的本质，没有思考为什么要这样做，为什么可以这样做而不能那样做；二是学生从听懂到学会，要经历三个阶段，即套用公式、变式应用和灵活运用，而学生的“懂”只是处于套用公式阶段，属于低层次的思维模式。
正是由于学生“懂”的低思维层次与解决问题的高思维层次之间存在巨大的差距，才产生了学生“懂而不会”的现象。
只有深入分析学生思维障碍的成因，找到突破思维障碍的路径，才能从根本上消除“懂而不会”的现象。
一、学生思维障碍形成的原因（一）教师的一些教学行为不恰当1.忽视个性差异每个学生的成长经历不同，思维方式也不同，如果教师只按自己的思维方式讲课，没有考虑学生的思维差异，没有察觉学生的思维困境，就会导致一部分学生无法理解教师所讲的内容，他们在独立处理问题时，就会出现思维障碍。
2.忽视学生参与在课堂教学中，学生需要动手操作、交流表达、思维参与等，而其中最重要的就是思维参与。
如果教师在讲课时，为了给学生多讲几道题，而不让学生参与教学活动，那么学生将不会提出问题，也不会分析、解决问题。
3.忽视教材拓展教材是重要的载体，但不是唯一的载体。
一些教师认为教材绝对完美，不可挑战，把教材中的每一课都照本宣科地讲下来，这样学生当然是兴趣索然，思维水平也难以提高。
（二）学生的一些思维方式不正确1.思维定式一些学生对自己的解题思路深信不疑，不能根据情况的变化做出灵活的调整，这种思维定式会产生消极作用，阻碍学生创新思维的发展。
2016年第12期中学数学月刊•39•从教的角度探析“懂而不会”现象的成因殷开勇（江苏省苏州市吴江区平望中学215221)日常教学中常听到同行抱怨：这种类型的题 目明明已经做过好几遍了，而且再三强调过，可是 考试的时候仍然有很多学生不会做或者做错了. 在找学生了解情况时，学生往往会说：老师，你上 课讲的我都能听得懂，可是我自己做的时候就不 会做了，或者做的时候总是会忘记分情况讨论.高 中数学教学中，这种“懂而不会”现象普遍存在，严 重制约了学生数学成绩的提高，也大大削弱了学生 学习数学的积极性.究其原因，个人觉得既有教师 “教”的问题，也有学生“学”的问题.为了尽量避 免或者减少这种懂而不会的现象发生，笔者结合 自身的教学实践，与大家共同探讨应对策略.1看清学生“懂”的层次，透视学生“不会”的本质在日常的教学过程中，教师所要求的懂和学 生所认为的懂是不一样的，甚至可能差距颇远.学生所认为的懂，往往是对课本上基础知识的浅 显认识.有些学生能简单地套用课本中的公式或 者法则定理，解决一些简单的课后习题，便以为自 己是懂了.还有很多学生所认为的懂，是在教师 的提示或者诱导下、沿着教师所铺设的情境，听懂 了或者看懂了而已.学生所认为的这种“懂”依赖 于教师，懂得肤浅，而不是真正意义上的理解；遇到问题又没有教师的启发和铺垫，解题过程就变 得举步维艰，更谈不上举一反三了.“听得懂”关 涉的是简单的学习行为训练，而“会做”则牵涉到 学习能力的深度培养.之所以“懂而不会”，本质 上还是因为学生对于基本概念认识不清、对于基 础知识掌握不够透彻，从而难以把相关知识点融 会贯通并灵活运用.2造成学生“懂而不会”现象的几种成因(1)知识点没有讲清讲透，学生知其然但不 知其所以然有关子集内容的教学中，苏教版教材里这样 描述空集：对于空集0，我们规定0G A，即空集 是任何集合的子集.课堂教学时多数教师对此规 定可能只是一提而过，强调的重点是其在解题中 的运用；旦学生却并没有弄明白为什么这么规定，于是在解题时就不会想起这一规定，导致漏解. 也曾经有学生发出过疑问：空集中不含有任何元 素，那也就谈不上空集中的任意一个元素都属于 集合A，这与课本上子集的定义不符合.而笔者 从事教学十多年，以前一直都觉得这部分内容相 对简单，照本宣科就行，也没深人地去想过这个问 题，对于学生这样的疑问就会以这是课本的“规 定”为理由来回答，就好像我们规定最小的自然 数是0—样，是约定俗成的，不需要理由.这样一 来，学生虽然得到了答案，但这个答案显然并不能 完全解去他们的疑惑.近日，笔者所在学校高二文科班的期中考试 中，有这样一道题：“已知集合A = {—1，1}，B = U U：r+1=0}.若A，则实数a的取值的集合为______.”考试结果显示，很多学生都漏掉了B =0的情况，由此导致漏掉了一个解a =0.归根结底，这部分学生没有真正把“空集是任何集 合的子集”这一结论消化透彻.到底怎么解释“空集是任何集合的子集”才能够让学生接受并理解 呢？带着这个问题笔者查阅了相关资料，在课堂 上做出如下引导及解释：任意一个自然数都是一 个整数，满足子集的定义，所以自然数集犖是整数 集犣的子集.换句话说，就是自然数中不存在不 是整数的元素.而空集里面是没有任何元素的，所以也就没有元素不在其他任何集合里．所以空 集是任何集合的子集.”这样，学生对这个规定的 理解就相对容易了.()传统的灌输式教学，为学生的懂而不会 埋下隐患传统的课堂教学中，出于教学进度等原因大 多以教师讲授为主，教师直接将现成的结论告诉 学生、让学生记住，并配以相应的练习加以巩固. 比如在三角函数的教学中，辅助角公式是一个极 其重要的公式，在教学中教师往往直接将公式抛给学生：形如 A sin a +Bcos a =槡A2 +B2sin(aA b+0)，其中 cos0=---------,sin0=---------.槡A2 +B2槡42 +B2在学生记住此公式后，再配以一定的练习加以巩•40•中学数学月刊2016年第12期固.这种教学模式在短期内确实能取得不错的效 果.但在这个过程中，学生事实上处于被动接受 的地位，对于公式的理解不深刻，只是简单地模仿 运用，时间一长就会遗忘.从学生学的角度出发，教学设计如下：师：利用两角和与差的正余弦公式化简过肯定是存在的.师：做得很好！我们再来看一看Asm « + Bcos a，这个式子能否进行类似的化简呢？生:令 Asm a +Bcos a =Csin(a +0)，可得C =槡A2 +犅2,cos0 =--------- ,sin0 =槡A2 +B2槡|s i n尤+各〇尤①.Bv A2 +B2生：可以把槡1分别改写成c〇s n和s m n，所以f sn ^ +1c o s ^ =cos n s n 尤sin 丌—co s狓6=sin(狓 +师:很好丨利用两角和公式的反向运算，把两个不同名的三角函数化成了一个三角函数.那能否化简V"s in狓+co s狓②呢？生：②式可以由①式乘以1得到，为了让整个式子相等，再乘以2就可以了，所以槡^ s in狓+ co s狓-sin狓 +—co s狓:2sin师：正确丨再来看两个式子：s i n狓+ 3co s狓③；3sin狓+4co s狓④.生：③式应该也是可以的，sin狓+3cos狓=V3((in狓+V33co s狓)=槡3•2(―sin狓 +槡Tco s狓)=2槡33sin(狓 +—).④就不会了，好像不是和哪个特殊角度有关.师:③式完成得非常好.④式如果也能进行 类似化简的话，你觉得会是怎样一个表达式？生:估计也是类似的式子：3sin狓+4co s狓= A sin(狓 +0) ？师：那能不能判断一下A和0分别是多 少呢？生：我觉得A可能是50不知道.师：那我们就假定3sin狓+4cos狓=A sin(狓+0)吧，将等式右边展开试试看.牛：Asin(狓+0)=Asin狓cos0+Acos狓sin0 =3sin 狓 +4cos 狓，所以 A cos0 =3 ,Asin0 =4, (Acos0)2+(A sin0)2=A2=32+42=25,所以 A=5，所以cos0 =55,sin0=55.0不是特殊角，不师:非常好！我们推导出来的这个一般性的结 论就是三角函数里一个非常重要的公式——辅助 角公式.在刚才的推导过程中，我们还利用到了 “由特殊到一般”以及“函数与方程”的数学思想.上述教学片断中，学生能积极主动地参与进 去，思考并体验知识的产生与发展，由此留下较为 深刻的印象，这样的知识点学生掌握起来也会比 较牢固.在日常的教学中，我们应以学生为主 体，调动学生探索知识的积极能动性，真正让学生 成为课堂的主角.(3)重技巧而轻通法，给学生的懂而不会制 造机会诚然，解题过程中有些题目的通用解法步骤 相当繁琐，计算量也相当大，许多学生对此压力巨 大.相对来说简洁巧妙的巧解法则能省下大量的 思考和运算时间，拓展学生的解题思路，进而提高 学生对于解决难题的兴趣.于是，教学中就产生 了这样的现象:解题(特别是难题）一味追求巧解 法而忽略了通用解法.巧解正因其“巧”，所以思 维难度大、技巧性强，对于相关知识点的掌握程度 要求更高.利用巧解法解题，经过教师的讲解，相信绝大多数学生是能够听懂的.但是，“听得懂”和“会做”之间还有很大距离.对于大部分学生来 说，在解题过程中能想得到的解法依然是通用解 法，而不是巧解法.在日常教学中，符合学生的认 知规律、适合大多数学生的解法才是真正的“好”解法.作为教师，在教授巧解法的同时更应偏重 通用解法，确保大多数学生能听懂会做，最大限度 地避免“懂而不会”现象.“懂而不会”这一现象产生的原因还有很多，而作为教师，就该看清学生“懂而不会”这一现象 背后所掩藏的各种不足，从自身做起，在平常的教 学工作中不断优化课堂教学，把课堂交还给学生，让学生成为课堂的“主演”相信经过师生的共同 努力，“懂而不会”现象终将无所遁形.。
“懂而不会”的教学原因浅析【摘要】“懂了吗？懂了！”“会了吗？会了！”“对了吗？没有！”这是如今化学教学中普遍存在的现象，本文结合自己的教学实践及相关资料，试从教学方面探讨其本质原因。
当前在教学过程中主要存在着“五过五忽略”的现象，即教师过于“陈旧”，忽略了新教材意图；过于“主导”，忽略了学生是主体；教师过于强调传授知识，忽略了练习；教师过于盲目展示题型，忽略了举一反三；教师过于强调统一标准，忽略了学生个体差异。
这是造成学生“懂而不会”的重要因素。
我们要结合教学实践，认真钻研现代教育教学理论，提高自已的教育教学理论水平，努力改进教学方法。
要依据学生的生理、心理特征和学生的认知规律进行教学，善于激发学生的学习动机，重视情感因素的开发和培养，创造宽松的教学环境，全面提高教学质量，全面实施素质教育。
【关键词】课堂行为，心理效应，研究性学习，探究活动，案例新课改集体备课活动中，一些教师在谈到目前的化学教学时，感触很多：有的教师说：在新课程理念之下，对教师的“教”和学生的“学”的方式提出了全新要求：要求教师关注学生的学习过程和情感体验；要求充分发挥学生的主体地位和主观能动性，这不仅是对教师的一大挑战，更是一种严峻的考验。
另一位教师说：“教”与“学”方式的转变，的确是对教师的严峻考验，但更让我担心和困惑的是：随着教学方式的转变，学生课业负担的减轻，学生的普遍感受是：上课听得懂，下课却不会做题。
每年中考后,我们也常常会听到学生反映：“今年的化学试题几乎都是老师平时课堂上讲过的类同题，听课时都懂，就是在考场上做不出，算不准。
”这种学生“懂而不会”的现象确实是当教学中存在的普遍问题，它直接影响着化学教学质量的提高。
在一定程度上，对刚刚起步的新课改也是一种冲击。
笔者试图从教学方面探讨这个问题的本质原因，供同行参考。
较多年轻教师认为懂了就差不多会做，八九不离十，其实不然。
“懂”和“会”有何区别？懂——理论，“懂”是侧重于（知识、理论的）理解上的；会——实践，“会”，古义虽也有理解之义，但现在多侧重于实际的操作和运用。
高中数学“懂而不会”现象的理解和破解温岭市新河中学 江庆君 李巧敏摘要：作为一线数学老师，每次考完试，总能出现这样的情景.学生：这个题目老师上课类似的讲过，但我又不会了，其次，老师：这个题目上课明明讲过的，但学生还是不能得分.这些对话反应出当前我们高中数学存在的教和学之间的不协调，所谓教是为了“不教”，不是为了“再教”，更不是为了“教了又教”.关键词：懂而不会 教与学 理解和破解在数学学习过程中,高中学生常常走入这样一个怪现象中：老师上课讲的我们都能听懂,可课后作业总是做起来很吃力,错误百出，甚至没有一点思路.有时就算考试考到课堂一模一样的例题，我们还是会失分.这种怪现象困扰了我们很大一部分同学,为此,我们做了关于于数学学习“听懂却不会做题”的调查:,布置习题让学生自己做时,在实际解题过程中,由于学生自身的因素和题目故意设置的干扰因素等多种因素的共同作用,往往会使学生在解题的某个环节停滞不前.我们把这种各门课程教学中普遍存在的现象称之为“懂而不会”.即在新知识学习时学生课上能听懂教师讲的内容,课下却不会灵活运用.1. 高中数学“懂而不会”的几种现象从学生学习过程的角度对“懂而不会”现象进行了分析，认为学生学习程序性知识具有不同的境界,“懂”是学生学习的一个基本境界,而“会”是一个更高的境界.1.1现象一：“似懂非懂，知其形，不知其意”学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解有误.有的学生懂，只是懂得了解题每一步，是在老师讲解下的懂。
自己想不到的地方，因为老师讲课时有提示，有诱导，能想起来.同样的问题，没有老师提示就想不起来，说明“懂”非真“懂”.教学片段1：{}{},5,2)2(;,4,1)1(2121====a a a a a a a n n n 中，等差数列求中，等差数列高中数学教学论文.,112n n n n n a a a a a 求-=-+++笔者所在的班级测试结果显示：第一题正确率有92%，而第二道题正确率只有62%,第三题正确率只有36%,为了了解学生情况，我和学生进行了谈话. 师：等差数列通项公式是什么？生众：.)1(1d n a a -+=师：知道什么是等差数列？生众：知道，（学生把等差数列定义复述了一遍).师：能用自己的话把它表达出来吗？生曱：茫然.生乙：()11≥=--n d a a n n .生丙：在数列中，任何间隔相同的的两项的差是一样的,就是等差数列.分析：在这个案例里，学生对等差数列这一定义的“懂”有不同层次：像学生甲这类的，只是记住了它的定义；像学生乙这类的，虽然有理解，但只是浮于表面.只有向学生丙这类，才是对这一定义有深入的理解，真正的懂了.懂的层次不同，学生会的题目就必然有所差别，出现上面的结果也就不足为奇了.1.2现象二：“不懂装懂，仿其形，不知创造”“懂而不会”现象的差异性,表现在不同老师对同一内容的教学，学生所产生“懂”和“会”的效果不同；还表现在不同学生对同一老师的讲授，所出现的“懂而不会”现象的层次不同.所以说“懂而不会”现象具有差异性的特征. 教学片段2：在100件产品中，有98件合格品，2件次品,从这100件产品中任意抽出3件，（1） 共有多少种不同的抽法？（2） 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法是多少种？（3） 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？第（3）问竟然有80%的同学选择29912C C .这样的题目让学生既懂又会是要点功夫的。
“懂而不会”的成因及对策分析作者：陆岗军来源：《中国校外教育·综合(上旬)》2012年第12期听课和做题是中学生学习数学的主要手段，有些学生觉得听懂了，但当教师讲完课，布置习题让学生自己做时，在实际解题过程中，由于学生自身的因素和题目故意设置的干扰因素等多种因素的共同作用，往往会使学生在解题的某个环节停滞不前。
中学数学干扰因素教学手段一、懂而不会形成的原因1.从“教”的方面分析从“教”的方面来说，课听得懂，主要是由于教师下了功夫，把课讲得深入浅出，通俗易懂，教师重视基本概念和规律的教学，想方设法要把基础知识教好。
教师明白，如果学生掌握不好基础知识，就谈不上运用知识去做题，但学生听懂了课，未必会做题，两者既有区别又有联系。
从认识论看，由于对于一个具体事物的正确认识，往往要经过由实践到认识，又由从认识到实践的多次反复。
听课与做题是学生认识事物的两个过程。
听课是学生获得知识的过程，这是认识的第一过程。
在教师的引导下，学生通过观察和思考，形成概念，掌握规律，从而获得知识。
做题是运用知识的过程，这是认识的第二过程，需要学生独立思考，具备一定的思维能力，学生运用知识去解决问题，这是认识过程的一个飞跃，完成这个飞跃，学生存在着许多困难，需要教师的指导和帮助。
教师要通过典型例题的示范，让学生仿效，“教”学生如何运用知识去解决问题，而且要精选习题，引导学生反复练习，一定量的积累才可能有质的飞跃。
在“教”的过程中，“知识传授多，例题示范少”，这是造成学生不会做题的外因之一。
从方法论看，中学数学主要属于经典数学，基本概念、公理、定理、公式等的得出，几乎都是采用归纳推理的方法，一般是通过观察实例，进行整理和归纳，总结出数学中的基本概念、公理、定理、公式、性质等，而学生运用概念、公理、定理、性质、公式等去解决问题的思维方法，主要是运用演绎推理的方法，遇到一个问题，一般先分析这是一个什么性质的数学问题，题目给出哪些条件，再考虑运用什么数学知识和方法去解决它，教师授课用归纳法，学生做题用演绎法。
“懂而不会”现象剖析及应对策略-中学数学论文“懂而不会”现象剖析及应对策略江苏苏州汾湖高级中学庄林燕在数学教学过程中常有学生“懂而不会”的现象，这是学生对新知识的认知处于“似懂非懂”状态，对所学知识有一定了解，但理解得不够深刻，处理问题的技巧不灵活等导致不会。
这种“懂而不会”的现象直接成为了学生考试分数不理想的“杀手锏”，学习数学的积极性也被大大地削弱。
为了改变这种现象，笔者尝试剖析一些“懂而不会”的现象和寻找应对策略。
一、看清学生“懂”的层面事实上，学生学习过程中认为的懂和老师要求的懂内涵是不一样的，学生认为的懂大多是对知识浅显的认识。
比如有些学生只会简单、零碎地记忆一些公式、定理、性质，只能直接简单地套用公式和法则，而往往不能把它们系统的联系在一起，不能进行归类、联想。
这种懂是机械的“懂”。
学生说的上课“听得懂，课后自己不会做题”，其实有很多是对“懂”的理解有误，有的学生的懂，只是懂得了解题的每一步，是在教师讲解下的懂，自己想不到的地方，教师讲课时有提示、有诱导，能想出来；没有教师的提示，就想不出，这种“懂”不是真“懂”，而是似懂非懂，是依赖于教师的“懂”。
这样的“懂”表明学生对知识只是“工具性的理解”。
二、抓住学生“不会”的本质上述的“懂”，必然会造成学生的“不会”，不会的本质在于学生对知识没有真“懂”或“懂”得不透彻。
没有了教师的启发和铺垫学生做题“步履蹒跚”源于缺乏“关系性理解”的基础，学生对知识掌握不扎实、模糊不清致使难以让知识融会贯通，难以让思想迁移。
三、常见的“懂而不会”现象剖析（一）只能“旁观”，不能做“当局者”——懂意思，不会过程数学学习要求学生不仅能掌握知识，而且通常要会书写，才能表达出自己对知识的理解。
有些学生在课上很能跟上课堂的节奏，也很会“附和”老师的讲解，但是当学生自己独立解决一个问题时，却会漏洞百出，完全不符合逻辑思维。
比如，立体几何教学中由面面垂直得出线线垂直的证明过程中，学生知道先证线面垂直，才能得到线线垂直，但在由面面垂直证线面垂直的书写中，常会出现漏条件，表达很随意，没有条理的现象。
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从模糊到清晰——“知而不会”现象的原因探微与
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从模糊到清晰知而不会现象的原因探微与教学应对-小学数学论文-教育期刊网从模糊到清晰知而不会现象的原因探微与教学应对江苏扬州市江都区郭村中心小学（225239）王学荣所谓知而不会现象，就是在教学中，学生表现出来的看似理解了知识却不会正确判断、看似掌握了方法却不会灵活运用、看似听懂了要领但不会合理操作的虚假教学现象。
这些虚假现象，有时隐蔽性比较高，不易被察觉，容易被老师们所忽视，有时也容易引起老师们的错觉引发欺骗的后果，影响必要教学举措的施用，以致让学生产生表面或模糊认知，产生认知障碍和错误，呈现低效的课堂教学。
一、构建模型，从表面听懂到熟练运用小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的学习阶段，单一的教学形式、匮乏的教学资源很难引发强烈的外部刺激，无法形成深刻的认知，难以突破形象过渡到抽象的难关。
教学时需要借助多样的教学资源，采用多种学习方式，让学生对教学资源积淀丰富的表象，对问题实现全面而正确的理解，进而能够运用所学知识熟练地解决问题。
例如，教学《间隔排列现象中的规律》时，老师们通常都能围绕主题图，利用图中的手帕和夹子、兔子和蘑菇、木桩和篱笆这三组
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教学资源，以及变式问题，让学生在观察和交流中发现排列现象中两个物体间的数量关系。
如此教学，表面看学生似乎都能掌握个中的数量关系，可在解决锯木头、爬楼梯、发车等实际问题时却不能尽如人意，到底是运用两端物体比中间物体多 1还是根据两种物体数量相等的知识来分析和解决问题，多数学生分辨不了。
其实，这种现象在教学中是经常遇到的。
因为有直观的主题图，两个物体的数量关系非常明显，学生只要目测一下就能看出答案，而且间隔排列现象的种类并不复杂，学习难度也不大，所以学生思想上容易麻痹和不求甚解，加之教师也可能主观地认为只需研究上面的三组材料，学生自然可以掌握个中的规律，错误地以为学生能够根据三组教学素材联想到其他间隔排列的现象，以致对让学生如何掌握个中的规律和认识到何种程度等问题有所疏忽，更不会采用有针对性的教学方式来深化学生的认知，没有为解决其他问题做好准备。
对此，首先要适当补充教材，丰富教学资源，给学生呈现足量的有关间隔排列的事例，让学生从中获取丰富的数学表象，并将这些问题中物体数量的关系进行观察、对比，发现这些间隔现象的相同点，知晓何时两端物体的个数比中间物体多 1，何时两种物体数量相等。
其次要建立数学模型，把握规律本质，将这些本质相同的间隔排列问题在对比后进行及时抽象，并且用图形、字母或符号概括出其中的数量关系，帮助学生建立数学模型，并联系生活中的其他间隔问题
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这样在解决问题时，学生就会自觉地根据已有的数学表象或储存的数学模型来正确地分析和解决问题，减少知而不会现象的发生。
二、把握实质，从表面看懂到灵活操作动手操作是一种重要的学习方式，它是学生解决问题的常用手段，也是学生形成操作技能的重要途径。
但在学习过程中，由于教学的疏漏，学生的操作方式通常比较单一，又没有了解操作原理的教学措施，所以学生的动手操作常常趋于简单化和机械化，表面看已经熟练地掌握了操作要领而实际反而束缚了思维，没有掌握必备的操作技巧，也没有形成应有的操作技能，难以灵活解决问题。
例如，教学《认识厘米》时，教师给学生示范怎样用刻度尺测量物体的长度后，学生能够按照教材中编拟的问题，准确地量出诸如橡皮、铅笔、课本等一些物体的长度，但在使用残缺0 刻度的刻度尺测量美工刀的长度时，很多学生面面相觑，经过长时间的思考都不知该如何下手。
究其原因，用刻度尺测量物体的长度，因为囿于教材编排的操作练习，老师们也常过于注重测量要领，强调直尺的 0 刻度与物体的一端重合，看物体的另一端指着刻度几就是几厘米的机械的测量方法，所以学生容易形成从 0 刻度开始测量的思维定式，虽然掌握了测量长度的一般方法，可实际还没有懂得刻度尺测量物体长度的实质
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和原理，即物体的长度与刻度尺上一定数量的单位长度相等，那么刻度尺上的这些单位长度就可以表示物体的长度。
要使学生能够灵活解决问题，一方面要加强操作指导，让学生知道刻度尺上有许多的单位程度（通常是 1 厘米）组成，并能熟练地在刻度尺的不同位置指出从哪到哪的长度是 1 厘米、2 厘米、3 厘米等，并尽量告诉学生用刻度尺测量物体长度的实质就是物体的长度与直尺上一定数量的单位长度（几个 1 厘米）相等，这些单位长度就是物体的长度。
另一方面就是要加强操作练习，将测量原理和方法付诸于实践，讲求测量的灵活性与多样性，让学生从不同的刻度开始测量规定物体的长度，以提高学生的操作能力，实现看懂了到会操作的跨越。
三、加强体验，从表面认识到正确判断数学知识是抽象的，小学生的认知能力也是有限的，如若强调和突出学习的过程，着力学生在数学活动中的主体参与，加强学生学习体验的获得，学生的学习不仅知其然而且知其所以然，有利于学生对知识有较为全面的了解和把握，进而能够运用所学知识进行正确判断。
如《周长的认识》一课，一般有两个教学内容：
周长的意义和简单图形周长的计算。
前者教材借助学生的生活经验，利用游泳池、树叶两个教学素材让学生通过简单观察理解周长的意义，然后根据周长的意义教学简单图形周长的计算。
这样操作，学生虽然能够计算常见平面图形的周长，但是遇到有
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 多余线段的图形时，却会错误地将多余条件也加入运算，造成不应有的错误。
出现这样的问题，主要原因是学生对周长意义的认识还不够准确和深刻。
概念是判断的前提，只有明确周长的意义才能正确计算图形的周长。
由于教材中呈现的认识周长的教学方式比较单一（观察两幅图的边线），没有丰富的教学形式为学生创造充分感知周长意义的机会，所以学生对周长感知比较浅显，加之受解题经验的影响（一般要充分利用每个条件解题），计算有多余条件的图形周长时常没有把握，产生知而不会的教学现象就不足为怪了。
要想让学生准确把握概念内涵，能够作出正确判断。
第一要丰富教学方式，强化学习体验。
可以设计看一看（龟兔赛跑）、指一指（指定学生指示图形的边线）、描一描（封闭图形的边线）、说一说（边线的形状和长短）等活动，让学生的多种感官都参与到周长的认识中来，产生多元的认知和丰富的感官体验。
第二是增设教学环节，把握概念内涵。
可以增加一些对比练习，有必要出示几个不封闭的图形让学生感受什么样的图形存在周长，还需要出示有多余线段的图形或组合图形让学生指一指周长在哪儿这样，在形式多样的活动中，在辨别和交流
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的过程中，学生能够准确地把握概念的内涵，为后面解决问题或概念判断做好充分的准确。
总之，知而不会是常见的教学现象，严重影响着学生对知识的认知和问题的解决。
所以，我们要有高度警觉的意识，悉心洞察课堂中知而不会的现象，认真剖析个中原因，找寻解决问题的办法，科学施教，只有这样，学生才能清晰模糊的认知，准确把握问题的本质，灵活运用各种方法解决问题，避免知而不会教学现象的发生。
（责编罗艳）。
