动态矩阵控制算法DMC

动态矩阵算法在水箱液位控制中的应用引言：在工业生产和日常生活中，对于水箱液位控制的控制精度和稳定性要求越来越高。

水箱液位的控制算法起着至关重要的作用。

动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）算法是一种常用于过程控制的先进控制方法。

本文将探讨动态矩阵算法在水箱液位控制中的应用，包括算法原理、控制系统建模、控制器设计和实验验证等方面。

一、算法原理动态矩阵控制算法是一种模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）方法，它基于离散时间多步骤预测模型。

其核心思想是通过对系统动态行为进行建模和预测，计算出最优控制方案，并根据实际反馈信息进行修正，以实现对系统的良好控制效果。

动态矩阵控制算法的基本步骤如下：1.系统建模：根据水箱液位控制过程的特点，建立系统的动态模型。

通常使用一阶惯性模型或一阶延迟模型来描述水箱液位的动态响应。

2.输入输出数据采集：通过传感器采集水箱液位和控制输入的数据，并对其进行离散化处理，使其适用于动态矩阵控制算法。

3.控制器设计：根据系统模型和控制目标，设计最优控制律。

动态矩阵算法主要包括预测模型、目标函数、约束条件等。

4.控制信号计算：基于当前的状态和控制输入的历史记录，使用动态矩阵算法计算出最优的控制信号。

5.控制执行：将计算得到的控制信号应用于实际控制系统中，调节水箱液位，并实时监控液位变化。

6.实时修正：根据实际反馈信息，对控制器中的参数进行修正，以提高控制效果和稳定性。

以上过程循环迭代，以不断调整控制信号，最终实现对水箱液位的精确控制。

二、控制系统建模在水箱液位控制中，我们需要对系统进行建模，以便进行后续的控制器设计和仿真。

通常采用一阶惯性模型或一阶延迟模型来描述水箱液位的动态响应。

一阶惯性模型：首先，假设水箱的液位变化满足一阶惯性动态方程：T * dH(t)/dt = k * (u(t) - H(t))其中，H(t)表示液位，u(t)表示输入控制信号，k表示液位变化的比例系数，T表示液位响应的时间常数。

DMC算法MATLAB编程及仿真一、前言工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。

即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID控制。

20世纪70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。

在这样的背景下，预测控制的一种，也就是动态矩阵控制（DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。

因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。

预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（MAC），动态矩阵控制（DMC）以及广义预测控制。

本篇所采用的是动态矩阵控制，其采用增量算法，因此在消除稳态余差方面非常有效。

二、控制系统设计方案2.1 控制系统方案设计图动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。

它的原理结构图如下图(1)所示：图(1) 预测控制原理结构图上图就是预测控制原理结构图，从图中我们可以看到，预测控制的主要特点。

即建立预测模型；采用滚动优化策略，采用模型误差反馈矫正。

这也是预测控制的本质所在。

下面将对这三个特点一一说明。

2.2 预测控制基本原理1、预测模型：预测模型的功能是根据对象历史信息和未来输入对对象输出进行预测，它是被控对象的准确模型。

这里只强调模型的功能而不强调其结构形式。

因此，预测模型可以是状态方程、传递函数等传统的参数模型，对于线性稳定对象，阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型也可以作为预测模型使用。

预测模型具有展示系统未来动态行为的功能，这样，就可以利用预测模型来预测未来时刻被控对象的输出变化及被控变量与其给定值的偏差，作为控制作用的依据，使之适应动态系统所具有的因果性的特点，得到比常规控制更好的控制效果。

2、滚动优化：预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。

dmc控制算法DMC控制算法是一种常用的控制方法，它在工业自动化领域中广泛应用。

DMC即Dynamic Matrix Control，它是一种基于模型的预测控制算法。

本文将介绍DMC控制算法的原理和应用。

DMC控制算法的基本原理是通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统输出，并根据预测结果调整控制器的输出，使系统的实际输出与期望输出尽可能接近。

DMC算法的关键在于建立准确的系统模型和优化权重矩阵。

在DMC算法中，首先需要建立系统的数学模型。

这可以通过系统的输入和输出数据进行辨识来实现。

根据辨识得到的模型，可以预测未来一段时间内的系统输出。

预测的准确性直接影响控制的效果。

在预测的基础上，DMC算法通过优化权重矩阵来调整控制器的输出。

权重矩阵中的权重值反映了控制器对于不同因素的重视程度。

通过调整权重矩阵，可以使控制器更加关注系统输出与期望输出之间的偏差，从而实现更好的控制效果。

DMC算法的优点是可以有效地处理系统的时变性和非线性。

通过建立系统模型和预测未来输出，可以对系统的变化做出及时的响应。

此外，DMC算法还可以根据不同的控制要求进行灵活调整，使控制器更加适应不同的工况。

DMC控制算法在许多领域都得到了广泛应用。

例如，在化工工艺中，DMC算法可以用于控制反应器的温度、压力等参数，实现反应过程的精确控制。

在电力系统中，DMC算法可以用于控制发电机的输出，使电网的电压和频率保持稳定。

在机械制造中，DMC算法可以用于控制机床的位置和速度，实现精密加工。

DMC控制算法是一种基于模型的预测控制算法，通过建立系统模型和预测未来输出来调整控制器的输出，实现系统的精确控制。

DMC 算法具有灵活性和适应性强的特点，并在工业自动化领域中得到了广泛应用。

未来，随着控制技术的不断发展和完善，DMC算法将进一步提升自身的性能和应用范围，为工业自动化带来更大的价值。

动态矩阵控制（DMC ）的简单理解及其⽰例⽂章结构前⾔在模型预测控制的课程当中接触到了动态矩阵控制（DMC）算法，虽然不会在以后继续深⼊，但它控制、预测和校正的思想还是可圈可点的。

本⽂将简要概述DMC的基本原理和控制流程，尽量做到省去复杂的数学公式⽽理解DMC。

但由于接触不深且实⼒有限，本⽂的表述可能会有⼀些不准确或者错误，因此仅供参考，同时欢迎⼤家指正。

DMC 的基本思想动态矩阵控制（DMC）是在上世纪80年代提出的⼀种典型的模型预测控制（MPC）⽅法。

虽然在今天它已经不再是MPC的研究关注点，但其思想却⾮常值得借鉴，因此⼏乎所有的模型预测控制教材都把DMC作为⼀部分来讲解。

概括来说，DMC的特点主要有：1. 控制与系统的数学模型⽆关，仅需获取系统的阶跃响应序列，⽅法适⽤于稳定的系统；2. 系统的动态特性中具有纯滞后或⾮最⼩相位特性都不影响算法的直接应⽤。

也就是说，使⽤DMC⽆需知道被控对象的数学模型，只需要获取被控对象的阶跃响应序列即可实现控制效果，但需要被控对象是渐进稳定的。

同时，即使被控对象有⼀定的纯滞后特性，或者是⾮最⼩相位的（对象传递函数的零点存在于S域右半平⾯）都不影响DMC的使⽤。

从上⾯的特性可以，DMC的应⽤范围是⽐较⼴泛的。

接下来就简单地谈⼀谈DMC的三要素，既预测模型、滚动优化和反馈校正。

预测模型DMC的使⽤需要建⽴在预测模型的基础上。

简单来说就是，DMC控制器希望通过已有信息构造未来若⼲时刻的系统输⼊并预测系统的输出。

那么要如何实现呢？可⾏的⽅案之⼀是使⽤系统的阶跃响应序列。

由线性时不变（LTI）系统具备的⽐例叠加性质可知，在已知从0开始的系统N个采样点上的阶跃响应序列的情况下，系统在k时刻对未来P个时刻的输出预测可由系统在k时刻的输出预测初值与M个连续的输⼊增量序列及由阶跃响应序列组成的动态矩阵A计算得到，其计算表达式如下：其中N称为截断步长，P称为预测步长，M称为控制步长，它们三者之间的⼤⼩关系⼀般为N > P > M > 0。

MATLAB 环境下动态矩阵控制实验一 算法实现设某工业对象的传递函数为：G P (s)=e -80s /(60s+1)，采用DMC 后的动态特性如图1所示。

在仿真时采样周期T=20s ，优化时域P=10，控制时域M=2，建模时域N=20。

MATLAB 程序1：g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传递函数模型转换为MPC 传递函数模型delt=20; %采样周期nt=1; %输出稳定性向量tfinal=1000; %截断时间model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传递函数模型转换为阶跃响应模型plant=model; %进行模型预测控制器设计p=10; %优化时域m=2; %控制时域ywt=[];uwt=1; %设置输入约束和参考轨迹等控制器参数kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型预测控制器增益矩阵计算tend=1000;r=1; %仿真时间[y,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型预测控制仿真t=0:20:1000;plot(t,y)xlabel('图1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s)');ylabel('响应曲线');00.20.40.60.811.21.4图1 DMC 控制系统的动态阶跃响应曲线(time/s)响应曲线图中曲线为用DMC 控制后系统的阶跃响应曲线。

从图中可以看出：采用DMC 控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。

该结果是令人满意的。

二P和M对系统动态性能的影响1．P对系统性能的影响优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。

当采样周期T=20s，控制时域M=2，建模时域N=20，优化时域P分别为6，10和20时的阶跃响应曲线如图2所示。

MATLAB程序2：g=poly2tfd(1,[60 1],0,80);%通用传递函数模型转换为MPC传递函数模型delt=20; %采样周期nt=1; %输出稳定性向量tfinal=1000; %截断时间model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%传递函数模型转换为阶跃响应模型plant=model; %进行模型预测控制器设计p1=6;p2=10;p3=20; %优化时域m=2; %控制时域ywt=[];uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p1);kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p2);kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p3);tend=1000;r=1;[y1,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);[y2,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);[y3,u,yrn]=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2,t,y3)legend('1-p=6','2-p=10','3-p=20');xlabel('图2 P不同对系统性能的影响(time/s)');ylabel('响应曲线');0100200300400500600700800900100000.20.40.60.811.21.4图2 P 不同对系统性能的影响(time/s)响应曲线图中曲线1为P=6时的阶跃响应曲线；曲线2为P=10时的阶跃响应曲线；曲线3为P=20时的阶跃响应曲线。

动态矩阵控制算法研究及其软件实现的开题报告
一、研究背景及意义
动态矩阵控制(DMC)算法是一种基于模型预测控制的方法，其思路是通过对过去的系统输出数据进行回归分析，建立一个模型并预测未来输出，从而设计控制器输出
以实现对系统的控制。

该算法在实际工业控制中具有广泛应用，可应用于化工、电力、水利等领域，对提高企业产品质量和生产效率具有重要意义。

二、研究内容及方案
1. 理论研究：深入学习和理解DMC算法的基本原理、建模方法和控制思想，充
分掌握算法中各参数的意义及调整策略。

2. 算法实现：基于MATLAB或Python平台，根据所学理论知识，编写DMC算
法程序模块，并结合仿真软件验证算法的有效性和可行性。

3. 稳定性分析：对DMC算法的反馈控制效果、系统稳定性等相关指标进行分析
和评估，以进一步优化算法性能。

4. 系统集成：将DMC算法与实际工业控制系统相结合，并对算法进行实时优化
和更新，实现对系统的稳定控制。

三、预期成果及应用前景
1. 实现DMC算法的两种编程实现方式：MATLAB和Python，并验证算法的有效性和可行性。

2. 提出DMC算法优化方法和协调控制方案。

3. 制作DMC算法软件工具并进行推广使用，帮助企业提升生产效率，减少生产
成本，提高产品质量。

4. 在广泛应用的基础上，探索更优秀的控制算法，并为工业生产自动化奠定坚实的基础。

动态矩阵控制理论在控制理论中的应用研究控制理论是现代科学技术中的一个重要分支，涵盖了自动控制、信息控制、工业控制等许多领域。

在这些领域中，动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）是一个被广泛应用的控制理论。

一、DMC控制理论简介DMC是一种以模型为基础的控制算法，通过对过去的控制历史数据进行模拟，预测未来的控制变量。

它将过去的操作历史、被控对象的状态和外部干扰作为输入，通过计算得到未来的操作结果。

这样，DMC可以有效地解决部分变量控制、复杂系统控制等难题。

DMC控制理论最早由罗兰·托尔辛于1974年提出，它是一种基于Lagrange乘子法的多变量预测控制方法。

DMC主要用于设计和实现多变量控制策略，是一种非常通用、稳定和有效的控制方法。

二、DMC控制理论的应用DMC控制理论在许多领域都有着广泛的应用，比如化工、石油等生产领域，机械、电子等制造领域，以及天气预报、环境控制等工程领域。

1. 化工生产中的应用DMC控制理论在化工生产中的应用非常广泛，可以用来优化控制各种化工过程。

例如，DMC控制理论可以用来控制化工生产中物料的流量、温度、压力等。

此外，DMC还可以通过对过去的系统操作历史进行分析，不仅实现全方位的控制，而且可以调整和优化控制策略，延长系统的寿命。

2. 机械制造中的应用在机械制造领域，DMC控制理论可以应用于复杂机械动态控制中。

例如，金属切削过程就需要DMC控制理论实现切削力、切削速度等参数的稳定控制，以确保加工质量。

3. 环境控制中的应用在环境控制领域，DMC控制理论可以用于空气净化、空气质量控制等方面。

例如，在智能化居住体系中，通过运用DMC控制理论，可以实现基于居民生活习惯、房屋面积、环境条件等因素的智能控制，从而提高居住环境的舒适度。

三、DMC控制理论的未来发展随着技术的不断进步，DMC控制理论在未来会继续得到改善和发展。

比如，新型的控制方法和技术将会不断出现，具体控制算法的可用性和复杂性也将不断提高。

DMC控制算法范文DMC（Dynamic Matrix Control）是一种高级控制算法，用于实时优化过程控制。

它是一种预测控制算法，通过模型对未来的系统行为进行预测并计算出最优的控制策略。

DMC算法的核心是简化为一个离散时间系统的ARX（自回归外推）模型，该模型可以通过系统的输入和输出数据来估计。

ARX模型的形式为：y(t)=b1*u(t-1)+b2*u(t-2)+...+a1*y(t-1)+a2*y(t-2)+...其中，y(t)是当前的系统输出，u(t)是当前的系统输入。

b1、b2、..为输入u(t)的系数，a1、a2、..为输出y(t)的系数。

通过拟合这个模型，我们可以得到系统的模型参数。

在DMC算法中，通过将未来一段时间的参考轨迹（即控制目标）转化为一系列未来时刻的输出预测，将控制问题转化为一系列的最优化问题。

通过数学优化方法，可以得到满足约束条件的最优控制策略。

DMC算法的基本步骤如下：1.根据系统的实时输入和输出数据，通过ARX模型估计出当前系统的模型参数。

2.从控制目标中提取出未来一段时间的参考轨迹，转化为一系列的输出预测。

3.通过最小化预测输出与参考轨迹的误差，得到最优的控制输入序列。

4.应用最优输入序列到系统中进行控制。

5.等待下一个采样周期，然后重复以上步骤。

DMC算法的优点是可以根据实时系统的性能要求进行灵活调节，提供了更好的控制品质。

它能够处理系统的时变性、非线性和耦合性等问题，并且具有较好的鲁棒性。

然而，DMC算法也存在一些挑战和限制。

首先，它需要一个准确的系统模型，而模型不准确会导致控制性能下降。

其次，DMC算法在计算方面相对复杂，需要较高的计算资源和实时性。

最后，DMC算法对于系统辨识的选择和参数调整也有一定的要求。

为了克服这些问题，研究人员一直在对DMC算法进行改进和拓展。

例如，引入了递归加权最小二乘法（R-LSE）方法来实时估计系统模型参数，提高了算法的实时性能。

动态矩阵控制算法的仿真研究及PLC应用吴海中;田沛【摘要】针对具有大迟延、大惯性、时变和非线性等特性的主汽温系统,传统PID 已无法满足工业生产的需要.采用动态矩阵控制(DMC)算法,对主蒸汽温度系统进行控制仿真,并利用西门子S7-300 PLC的S7-SCL语言,将DMC算法封装成可供用户调用的功能块,完成了DMC算法的PLC实现.为了增强主蒸汽温度控制系统的抗干扰性,将DMC算法与PID控制策略相结合,设计了DMC-PID串级控制结构,以充分发挥DMC对大延迟对象适应能力强和PID抗干扰能力强的优点.针对主汽温系统时变和非线性的特性,在DMC算法中添加了模型切换策略,完成了对主汽温系统多模型控制的仿真,实现了不同模型之间平滑切换.引入性能指标,通过粒子群算法对DMC控制参数进行优化,结合国电智深EDPF-NT DCS系统,对荥阳电厂主汽温系统进行控制试验.试验结果表明,DMC算法在主汽温控制系统中具有着良好的控制效果,提高了系统动静态性能指标.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】5页(P31-34,38)【关键词】主汽温系统;DCS;DMC算法模块;优化控制站;PLC;串级控制;多模型控制;动态矩阵控制【作者】吴海中;田沛【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,河北保定071003;华北电力大学控制与计算机工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TH861;TP2730 引言工业生产中，一些惯性较大的系统具有非线性、时变等[1]特点，容易被各种因素干扰。

尤其是近年来电厂向大容量发电机组发展[2]，对控制系统的要求越来越高，传统PID算法已难以满足工业生产的需要[3]。

而基于传统方法的系统模型最优控制方案，在工业现场往往无法实现最优控制[4]。

由于预测控制对被控对象模型要求不高，现代控制理论很难在过程工业中得到广泛应用[5]，其主要原因就是需要高精度的对象模型。

动态矩阵控制从1974年起，动态矩阵控制(DMC)就作为一种有约束的多变量优化控制算法应用在美国壳牌石油公司的生产装置上。

1979年，Cutler等在美国化工年会上首次介绍了这一算法。

二十多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了成功的应用。

DMC算法是一种基于对象阶跃响应模型的预测控制算法，它适用于渐近稳定的线性对象。

对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不稳定对象，可先用常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法。

1． 模型预测DMC 中的预测模型是用被控对象的单位阶跃响应来描述的。

当在系统的输入端加上一控制增量后，在各采样时刻T t =、T 2、…、NT 分别可在系统的输出端测得一系列采样值，它们可用动态系数a、a 、…、a 来表示，这种用动态系数和输入量来特性，就是被控N 是阶跃响应的截断点，称为模型长度，N 的选择应使过程响应值已接近其稳态值，一般选N=20~60。

因此，对象的阶跃响应就可以用集合{}Na a a ,...,,21来描述。

这样，根据线性系统的比例和叠加性质，利用这一模型，在给定的输入控制增量TM k u k u k u k U )]1(),...,1(),([)(-+D +D D =D 作用下，系统未来时刻的输出预测值：)1()1()()()(ˆ)1()()2()2(ˆ)()1()1(ˆ11012010-+D +++D +D ++=++D +D ++=+D ++=++--M k u a k u a k u a P k y P k yk u a k u a k y k yk u a k y k yM P P P L M 其中，y 0(k+j)是j 时刻无控制增量作用时的模型输出初值，将上式写成矩阵形式为：)()1()1(ˆ0k U A k Y k Y D ++=+ （2-20）式中[][]TT P k y k y k Y P k y k y k Y)()1()1(,)(ˆ)1(ˆ)1(ˆ000++=+++=+L LMP M P P PM M a a a a a a a a a A ´+---úúúúúúúûùêêêêêêêëé=1111121LM L MM L OM M 为动态矩阵。