形状和位置公差(1)

第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。

（）2.在位置公差中基准只有一个。

（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。

（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。

（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。

（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。

（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。

（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。

（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。

图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。

（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。

（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。

（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。

（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。

（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。

（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。

（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。

（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。

形状和位置公差（一）
林松茂
【期刊名称】《机械开发》
【年(卷),期】1989(000)001
【摘要】一、形状和位置公差及检验完工零件的实际几何参数对理想几何参数不可避免地会存在误差,包括尺寸、表面形状(微观和宏观)和相互位置误差,这些误差越大,零件几何参数的质量越低,因而对这些误差都要加以控制。

本文介绍宏观几何形状和位置公差(简称形位公差)和误差(简称形位误差)及相应的检测手段。

控制零件形位误差的项目,按《形状和位置公差》国家标准GB1183—80的规定,其符号如图31。

【总页数】6页(P47-51,10)
【作者】林松茂
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TG801
【相关文献】
1.标注形状与位置公差时应把握的几个问题 [J], 张金海
2.零件设计中形状位置公差的确定 [J], 祁富燕;晏丽琴
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第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。

（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。

（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。

（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。

（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。

（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。

（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。

（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。

（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。

（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。

（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。

( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。

（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。

这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。

形状和位置公差形状和位置公差的基本概念零件经加工后，不仅会存在尺寸的误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。

如下图所示的圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大、另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差；再如下图所示的阶梯轴、加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。

所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。

位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。

两者简称形位公差。

形位公差各项目的名称和符号形位公差代号1．代号的组成形位公差代号见下图，它由如下内容组成：2．代号的画法公差框格用细实线绘制，并根据需要分为两格或多格，框格中的数字和字母的高度应与图样中尺寸数字的高度相同，指引线和基准符号连线用细实线绘制，基准符号用加粗（2b）的短画表示，框格长度可按需要确定，见下图。

形位公差的标注（1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。

当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b；当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。

（2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。

当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。

当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。

（3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。

（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。

形状和位置公差2009-09-14 08:47:23来源:阿里巴巴博客作者:成子中【大中小】浏览:6次评论:0条注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，与圆度公差标注有区别！2）全跳动全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。

测量时被测要素连续回转且指示计作直线移动。

（1）径向全跳动径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和相对基准的同轴度误差的综合反映（不是简单相加，是矢量叠加），所以，径向全跳动可综合控制同轴度和圆柱度误差。

（2）端面全跳动注：端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。

跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。

因此，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。

第二节 锥度与锥角（自学）第三节 圆锥公差《圆锥公差》国家标准（GB/T11334—2005），适用于锥度从1: 3至1: 500、圆锥长度从6至630 mm 的光滑圆锥工件（即对锥齿轮、锥螺纹等不适用）。

一、 有关圆锥公差的术语及定义（自学）二、 圆锥公差项目、公差值和给定方法1. 圆锥公差项目和公差值 注：用课件列表见表7-1（见课件）和下图（见课件）对圆锥公差国标GB/T11334—20052. 圆锥公差的给定方法对于一个具体的圆锥工件，并不都需要给定表7-1中的四项公差，而是根据工件的不同要求来给公差项目。

GB/T11334—2005中规定了两种圆锥公差的给定方法方法一 给出圆锥的理论正确圆锥角α（或锥度C ）和圆锥直径公差T D ，由T D 确定两个极限圆锥，所给出的圆锥直径公差具有综合性。

形位公差一，形状和位置公差零件要素是指零件上的特征部分，即为点，线，面。

这些要素是实际存在的。

也可以是由实际要素取得的轴线或者中心平面。

（1）零件单一实际要素的形状所允许的变动全量，我们称为形状公差。

（2）关联实际要素（指对其他要素有方向或位置功能关系的实际要素）的位置对基准所允许的变动全量称为位置公差。

形状和位置公差我们简称为形位公差。

二，要素的分类（1）理想要素：是指具有几何学意义的要素，它们不存在任何误差（2）实际要素：是指零件上实际存在的要素，通常用测得的要素来代替，它们一般存在着误差（3）组成要素：是指零件外形上可触及的点，线，面各要素（4）导出要素：是指由轮廓要素导出的不可触及的中心对称部分，如球心，轴心线，对称面等。

（5）被测要素是指在图样上给出了形状或位置公差要求的要素，是检测的对象。

（6）基准要素是指用来确定被测要素的方向或者位置的参考要素，我们简称基准。

(它是一个理想要素）（7）单一要素是指给出了形状公差要求的要素，它没有基准。

（8）关联要素是指给出了位置公差要求的要素，它与基准有关。

三，几何公差特征项目及符号四，误差如何产生的零件在加工过程中由于受各种因素的影响，它的几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差。

形状误差对零件的使用功能有很大的影响，如在车削圆柱面表面时，刀具的运动轨迹若与公交的旋转轴不平行，会使得完工零件表面产生圆柱度误差，从而影响圆柱结合要素的配合均匀性；铣轴上的键槽时，若铣刀杆轴线的运动轨迹相对于零件的轴线有倾斜，则会使得键的安装困难和安装后的受力状况恶化；加工螺纹时，轴承盖上各螺钉孔加工位置不准确，从而使轴承盖上往机座上安装时无法顺利装配等。

因此，对零件的形状和位置精度进行合理的设计，规定适当的几何公差是十分重要的。

五，几何公差带几何公差带是用来限制被测要素变动的区域。

只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示该要素的形状和位置符合要求几何公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定，常见的几何公差带的形状由下图所示的几种。

形状和位置公差习题与答案形状和位置公差⼀、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度⽅向）、基准（分清轮廓要素和中⼼要素，字母放正，单⼀基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）⼤⼩、⽅向、形状、位置3、公差原则基本概念最⼤、最⼩实体状态和实效状态：（1）最⼤和最⼩实体状态MMC：含有材料量最多的状态。

孔为最⼩极限尺⼨；轴为最⼤极限尺⼨。

LMC：含有材料量最⼩的状态。

孔为最⼤极限尺⼨；轴为最⼩极限尺⼨。

MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最⼤实体实效状态最⼤实体实效状态MMVC：是指实际尺⼨达到最⼤实体尺⼨且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。

最⼤实体实效尺⼨MMVS：在实效状态时的边界尺⼨。

A）单⼀要素的实效尺⼨是最⼤实体尺⼨与形状公差的代数和。

对于孔：最⼤实体实效尺⼨MMVSh=最⼩极限尺⼨—形状公差对于轴：最⼤实体实效尺⼨MMVSs=最⼤极限尺⼨+形状公差B）关联要素的实效尺⼨是最⼤实体尺与位置公差的代数和。

对于孔：最⼤实体实效尺⼨MMVSh=最⼩极限尺⼨—位置公差对于轴：最⼤实体实效尺⼨MMVSs=最⼤极限尺⼨+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。

（1）最⼤实体边界（MMC边界）当理想边界的尺⼨等于最⼤实体尺⼨时，该理想边界称为最⼤实体边界。

（2）最⼤实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺⼨等于实效尺⼨时，该理想边界称为实效边界。

包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意⼀点，都必须在具有理想形状的包容⾯内，该理想形状的尺⼨为最⼤实体尺⼨。

即当被测要素的局部实际尺⼨处处加⼯到最⼤实体尺⼨时，形位误差为零，具有理想形状。

（2）包容原则的特点A、要素的作⽤尺⼨不得超越最⼤实体尺⼨MMS。

B、实际尺⼨不得超越最⼩实体尺⼨LMS 。

按包容原则要求，图样上只给出尺⼨公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺⼨变动量和形状误差的职能。

一、形状公差带的特点（一）形状公差1、直线度：用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。

2、平面度：用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。

公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

3、圆度：用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。

公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。

4、圆柱度：限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。

它是对圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。

公差带：是指半径为t的两同轴圆柱面之间的区域。

（二）形状或位置公差5、线轮廓度：限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。

公差带：包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

6、面轮廓度：限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。

公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。

二、位置公差带的特点1、定向公差：关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。

特点：A：定向公差带相对于基准有确定的方向。

B：定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。

（1）平行度：限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。

（2）垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。

（3）倾斜度：限制实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。

2、定位公差：是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。

（1）同轴度：限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。

公差带是直径为公差值t且与基准轴线同轴的圆柱面内区域。

（2）对称度：限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标。

（3）位置度：限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。

被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准所确定。

公差带：是以t1 × t2 为尺寸的一个四棱柱体，它们的平面线由理论正确尺寸确定。

3、跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动公差。