形状和位置公差
一、基本内容：
1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽
度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）
2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置
3、公差原则
基本概念
最大、最小实体状态和实效状态：
（1）最大和最小实体状态
MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmax
LMS=Dmax；dmin
（2）最大实体实效状态
最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差
B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差
理想边界
理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1）最大实体边界（MMC边界）
当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2）最大实体实效边界（MMVC边界）
当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E
（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2）包容原则的特点
A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。
按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素
应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。
最大实体要求（遵守最大实体实效边界）
定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。
特点：*遵守最大实体实效边界
*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。
*公差框格中形位公差值后加注符号○M。
（2）φd表面粗糙度的最大允许值为R a=1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为R a =2μm。
（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。
（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。
mm，最小
垂直度
4．如图2-34所示，要求：
（1）指出被测要素遵守的公差原则。
（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。
（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。
直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。
（4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。
4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还
是属于位置公差。
解：见表2．1 （符号略）
项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别
同轴度位置公差圆度形状公差
圆柱度形状公差平行度位置公差
位置度位置公差平面度形状公差
面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差
全跳动位置公差直线度形状公差
4-2
解：见表2．2。
序号公差带形状序号公差带形状
1 两平行直线 6 两平行平面
2 两等距曲线7 两等距曲面
3 两同心圆8 一个四棱柱
4 一个圆9 一个圆柱
5 一个球10 两同轴圆柱
4-3．。
解：
1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差
为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必
须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。
3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ
36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心
圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。
（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。
（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。
（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。
解：按要求在图2.1上标出形状公差代号
图2.1
4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆
柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两
平行直线之间。）
（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０
１mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且
与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。）
（3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度
公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须
位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面
之间）。
（4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１
mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值
0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行
平面之间。）
（5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ
0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且
垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。)
解：见图2.2
