电路与模拟电子技术课后习题答案

电阻、电感上电压、电流为关联参考方向
i
1H
+ -
uR Ri 4 e e
t
3t
V
uC
-
uL
uL L
di d 1 et e3t et 3e3t V dt dt
题1.2图
R
1.3 在题1.3图中，已知I=2A，求Uab 和P ab 。 解：Uab =IR+2-4=2×4+2-4=6V， 电流 I 与 Uab 为关联参考方向，因此 Pab =Uab I=6×2=12W
100 V 7
1.9 在题1.9图中，设 u S U m sinω t , iS I 0 e t ,求uL 、iC、i和u。
L +uLis iR + u R iC C i + us -
题1.9图
解：
uL = L
dis d L I 0e t aLI 0e t dt dt duC du d iC C C s C U m s i n t cU m c o s t dt dt dt
+ 12V 3Ω
2Ω 2A 8Ω + 10V 2Ω
4Ω 2A 6Ω
6Ω
(a)
题2.4图
(b)
解： （a）与10V电压源并联的8Ω 电阻除去（断开） ，将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变 换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：
a 2Ω 4V + + 10V 2Ω 2Ω + 6V b 2Ω a 3A 2Ω 2Ω a 3A a 1Ω a
a - US + R I + IS1 R1 IS2 R2 U 题1.10图
解，a 点电位 Va=- Us +RI+U，对 a 点应用 KCL，得
I s1 I s 2
解得
Va Va U s RI U I I R1 R2 R12
(其中 R12 =R1 ||R2 )
U=US+R12 （IS1 +IS2 ）-（R12+R）I
I 6Ω 2Ω 3Ω 6V +
4Ω
12Ω
2A
2.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U。 解：对结点 a，由 KCL 得，I1 +2-I=0 对左边一个网孔，由 KVL 得 6I1 +3I=12 对右边一个网孔，由 VKL 得 U+4-3I-2×1=0 解方程得 I=2.67A, U=6V
6Ω I1 a
u C ( 3e t e 3t )V
2 1
+ U1 - U2 +
I2=-4A I3=-1A + 3 U3 + U4 -
4
I1=3A 题1.1图
求 i、uR 和 uL 。
4Ω +uR +1/ 3F
解：电容上电压、电流为非关联参考方向, 故
du 1 d i c c 3et e3t et e3t A dt 3 dt
第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U1 =-5V，U2 =2V，U3 =U4 =-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是 负载？ 解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P>0 时元 件吸收功率是负载，P<0 时，元件释放功率，是电源。 本题中元件 1、2、4 上电流和电流为非关联参考方向，元件 3 上电压和电流为关联参考方向，因此 P1 =-U1 ×3= -（-5）×3=15W； P2 =-U2 ×3=-2×3=-6W； P3 =U3 ×（-1）=-3×（-1）=3W； P4 =-U4 ×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。 元件 2、4 是电源，元件 1、3 是负载。 1.2 在题 1.2 图所示的 RLC 串联电路中，已知
b
（b）图中与 12V 恒压源并联的 6Ω 电阻可除去（断开） ，与 5A 恒流源串联的 9V 电压源亦可除去（短 接） 。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：
a 6Ω 12V + 5A 2A b 6Ω 5A a 3A 6Ω b a
b
2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。
iR
uS U m sin t R R
Um sin t cU m cos t R
由 KCL 得：
i is i R ic I 0 e t
由 KVL 得：
u u L u S LI 0 e t U m sin t
3
1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。
- 50V
(a) 题1.8图 (b)
解：重画电路如（b）所示，设 a 点电位为 Va，则
I1 Va ， I 2 20

Va 50 ， I 3 Va 50 5 10
由 KCL 得：
I1 +I2 +I3 =0
即
Va Va 50 Va 50 0 20 5 10
解得
Va
I
+ U -
4Ω 8Ω Ib 题2.9图
2A
+
15V I - c
1 A 15 8Ω 电阻上的电流为
Ia Ib 3
1 44 A, 15 15 44 352 U 8 V 15 15
2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。 解：以结点 C 为参考点，结点方程为
I3 4Ω a 3A 1Ω I1 5A b I2 2Ω c 2A
+ 2V 4V +
4Ω
I
a
b 题1.3图
1.4 在题1.4图中，已知 IS=2A， US=4V ，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率， 验证电路的功率平衡。
1Ω IS
解：I=IS=2A，
I
+ US -
R
+ U -
U=IR+US=2× 1+4=6V PI=I2 R=22 ×1=4W， US 与 I 为关联参考方向，电压源功率：PU =IUS=2× 4=8W，
(b)
4Ω 4Ω 3Ω c 4Ω
a
b
52 Ω Ω
3Ω
2Ω 3Ω
b
6Ω
c
(d)
b (a)
3Ω
6Ω
c
b
6Ω (b)
3Ω
解：为方便求解，将 a 图中 3 个 6Ω 电阻和 b 图中 3 个 2Ω 电阻进行等效变换，3 个三角形连接的 6 Ω 电阻与 3 个星形连接的 2Ω 电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。 （a） （b） Rab =2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω Rab =6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω
5
2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。
12V + 6Ω 9V + 5A
2A
3Ω
6Ω
3A
6Ω
(a)
题2.3图
(b)
解： （a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再 变换成电流源；等效电路为
a 3Ω + 6V 6Ω 18V + 9Ω 12V + b b 4 A 3 9Ω a a
第二章 电路的基本分析方法
2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。
a
7Ω 4Ω 3Ω
a
4Ω 4Ω 7Ω
b a
c 3Ω 5Ω 8Ω (a)
4Ω 5Ω 4Ω 6Ω 6Ω 5Ω
d b
c
10Ω
10Ω
(b)
4Ω 4Ω
c
6Ω
a b
3Ω
3Ω
c
4Ω
d
b
6Ω
(c)
(d)
4
解：标出电路中的各结点，电路可重画如下： （a）图 （b）图 （c ）图 （d）图 Rab =8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω Rab =7||(4||4+10||10)=7||7=3.5 Ω Rab =5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6 Ω Rab =3||(4||4+4)=3||6=2Ω （串联的 3Ω 与 6Ω 电阻被导线短路）
1Ω + 3Ω U I
+
12V -
2A
-4V + 题2.6图
2.7 用支路电流法求题 2.7 图中的电流 I 和 U。 解：与 10V 电压源并联的电阻可不考虑。设流过 4Ω 电阻 的电流为 I1 ，则有 I+I1 =10 U=1×I+10=4I1 解得 I=6A，I1 =4A，U=16V 2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I。 解： 设1A电流源上电压为 U1 ， 2A电流源上电压为 U2 ， 网孔a中电流为逆时针方向，Ia=I，网孔b、c 中电流均为 顺时针方向，且Ib =1A，Ic=2A，网孔a的方程为： 6I+3Ib +Ic=8
1 1 1 ( )U a U b 3 5 ， 1 4 4
- + U 210V Ⅲ +
题1.6图
1.7 求题 1.7 图中的 Ix 和 Ux。
b I2 Ix I1 50Ω a I3 50Ω 2A 6A 2Ω
- 37V + + UxIx R1 R2 8A 15A 3Ω