莱特暑期数学二升三讲义
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（2）分组法：将个位数字相加和为整十的两个数用小括号括起来，计算时先计算括号里的两数的和。
（3）拆数法：将一个接近整十的数拆分成一个整十的数与另一个数的和或者是差的形式，使计算简便。
教学内容
例1计算：（1）19+19+19（2）76-23-17
分析（1）几个接近整十的数连加，就把这几个数看作整十连加，如果多加了，就再减去多加的数，如果少加了，就再加上少加的数，这样计算又快又准。
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题
找规律
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
找规律：就是从给出的图形的形状、位置、大小的变化等多方面仔细观察，认真分析、比较、找到图形的变化规律。或者是按给定数列的排列规律填出所缺的数。
方法技巧：按照所找出的规律将图形接着画下去或者是将数列接着填下去。
注意事项：一定要从整体上仔细观察，找出所给题中的规律，再按照这样的规律接着做下去。
1
1 1
121
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5（）（）（）1
分析1的排列规律是每个括号内两数的和都是15；2的排列规律是奇数位置上数依次减少2，偶数位置上数都是1；3的排列规律是
从第3行开始，在每行中除去第一个和最后一个数是1外，其余的数都是它肩上两个数的和，这就是著名的“杨辉三角”。
练习：
1、按变化规律接着画。
你还能找出其他规律吗？试一试。
例2请你画出后面的两个圆圈里的圈。
分析（1）通过观察上图，不难发现第一、三、五幅图画的都是 而后面的图都比前一幅增加一个 ，所以第七个图应该画（）个 。第二，四、六幅图画的都是 ，而且后面的图又比前一幅少2个 ，所以第八幅图应画（） 。
例3下面盒子里应该画几个白珠？几个黑珠？
例6森林里有一堆木头，最底层有15根，往上每层少2根，接着是13根、11根……，一共有8层，问这堆木头有多少根
分析根据题中的意思，我们可以将每层的木头数写出来，依次是15，13，11，9，7，5，3，1正好是8层，所以总的木头数就是这8个数的和，想一想，我们应该怎么用简便的方法来求它们的和呢？可以考虑下上题中提到的“配对求和”的方法。
（2）从一个数中连续减去这两个数，不如从这个数中减去两个减数的和计算起来简单，所以在本题中，我们可以先计算两个减数的和。
例2计算：19+27+21+13
分析观察算式中的4个加数，我们发现这4个加数的个位数字有这样的特点：9+1=10、7+3=10，即两个数相加和为整十数。整十数相加是较为简单的，所以我们可以把能凑成整十数这样的两个数先相加，用（）将其括起来，计算时先要计算（）里的两数的和。
热身练习：6+24+18+54+36+60+42 =37+56+63+44=
例3口算57+38有哪些方法？
分析观察这个式子我们发现38与40比较接近，为简便计算，我们可以将38拆分成40-2的形式，这样就可以口算了。这道题你还有别的方法吗？
例4试一试：81-（98-19）你能用简便方法算出来吗？
分析式子中出现了（），为了简便计算我们试着把（）去掉，去（）时要注意：如果（）前面是+，直接把（）去掉就行了，如果（）前面是-，去（）时（）里面的每一项都要变成与原来相反的符号，也就是将+号变-号，将-号变+号。
例4根据规律接着画： ＿＿＿＿。
例5观察下面的几列数，看看有什么规律，根据规律在括号内填上适当的数。
（1）1，8，15，22，（），36，（）
（2）1，2，3，5，8，13，21，（），（），（）
（3）90，1，75，17，60，33，（），（），（）
分析（1）的排列规律是后一个数减去前一个数的差都是7，括号里应该填29和43.
教学内容
例1在下面的空格内画上合适的图形。
分析观察图形可以从形状和颜色两个方面来找规律，首先每行中的三个图形的形状各不相同，请你找出所有形状的图形，并且按照这样的规律推测空格内图形的形状；然后再看颜色，请你找出每行中图形颜色的规律，并且按照这样的规律推测出空格中图形的颜色，这样就可以画出正确的图形。
4、（1）在每个式子的( )内填上５个连续的数使得等式成立。
( )+( )+( )+( )+( )=35
例5在( )内填上5个连续的数：( )+( )+( )+( )+( )=45
分析根据题意由于是5个连续的数，我们可以将第一个与最后一个进行配对求和，再将第二个与倒数第二个配对，并且这两对的和是相等的，他们都等于第三个数了两倍，这样我们可以知道第三个数的5倍就是45了，从而可以算出第三个数，再求出其余各数就可以了。这里边蕴含了速算中的“配对求和”的思想。
（2）的排列规律是前两数相加得到后面的数，这是著名的“兔子数列”。
（3）的排列规律是奇数位置上的数依次减少15，偶数位置上的数依次增加16，所以答案应该是45,49,30。
例6找规律填数。
1、（8，7），（6，9），（10，5），（＿，13）
2、28，1，26，1，24，1，（），（），20，1。
3、
分析从右往左看，白珠之间有一个， 而白珠的排列规律依次是1个，2个，3个，4个…4个白珠后面应画（）个 ，接下去应该画（）个 ，再画（）个 ，盒子外边正好已画好6个 ；
也可以从左往右看，两个 之间顺次是7个 ，1个 ，6个 ，盒子里应该先画（）个 ，再画（）个 ，（）个 ，盒子外边正好4个 ，连起来了。
练习：
1.用简便方法计算：
（1）27+81+19+35+73（2）7+24+33+16（3）94-51-19
（4）73-32-18（5）325+46-125+54
2.计算：
（1）21+31+41（2）9+29+39（3）31+29+27+49
（4）76-(32+16)（5）999+99+9
3.口算62-39你都有哪些方法？
（1）
（2）
（3） ＿＿
2.按规律填数。
（1）99,86,73，（），（），（）（2）1,2,4，5，7, 8, 10，（），（），（）
（3）
（4）
（5）
莱特1+1思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教育辅导讲义
课题
速算与巧算
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
速算：就是用合理、灵活的方法使运算简捷方便。
常用的速算方法：
（1）凑整法：将每一个数凑成与它相近的整十的数，如果多加了就再减去多加的数；如果少加了就再加上少加的数。
（3）拆数法：将一个接近整十的数拆分成一个整十的数与另一个数的和或者是差的形式，使计算简便。
教学内容
例1计算：（1）19+19+19（2）76-23-17
分析（1）几个接近整十的数连加，就把这几个数看作整十连加，如果多加了，就再减去多加的数，如果少加了，就再加上少加的数，这样计算又快又准。
莱特1+1思维教育辅导讲义
课题
找规律
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
找规律：就是从给出的图形的形状、位置、大小的变化等多方面仔细观察，认真分析、比较、找到图形的变化规律。或者是按给定数列的排列规律填出所缺的数。
方法技巧：按照所找出的规律将图形接着画下去或者是将数列接着填下去。
注意事项：一定要从整体上仔细观察，找出所给题中的规律，再按照这样的规律接着做下去。
1
1 1
121
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5（）（）（）1
分析1的排列规律是每个括号内两数的和都是15；2的排列规律是奇数位置上数依次减少2，偶数位置上数都是1；3的排列规律是
从第3行开始，在每行中除去第一个和最后一个数是1外，其余的数都是它肩上两个数的和，这就是著名的“杨辉三角”。
练习：
1、按变化规律接着画。
你还能找出其他规律吗？试一试。
例2请你画出后面的两个圆圈里的圈。
分析（1）通过观察上图，不难发现第一、三、五幅图画的都是 而后面的图都比前一幅增加一个 ，所以第七个图应该画（）个 。第二，四、六幅图画的都是 ，而且后面的图又比前一幅少2个 ，所以第八幅图应画（） 。
例3下面盒子里应该画几个白珠？几个黑珠？
例6森林里有一堆木头，最底层有15根，往上每层少2根，接着是13根、11根……，一共有8层，问这堆木头有多少根
分析根据题中的意思，我们可以将每层的木头数写出来，依次是15，13，11，9，7，5，3，1正好是8层，所以总的木头数就是这8个数的和，想一想，我们应该怎么用简便的方法来求它们的和呢？可以考虑下上题中提到的“配对求和”的方法。
（2）从一个数中连续减去这两个数，不如从这个数中减去两个减数的和计算起来简单，所以在本题中，我们可以先计算两个减数的和。
例2计算：19+27+21+13
分析观察算式中的4个加数，我们发现这4个加数的个位数字有这样的特点：9+1=10、7+3=10，即两个数相加和为整十数。整十数相加是较为简单的，所以我们可以把能凑成整十数这样的两个数先相加，用（）将其括起来，计算时先要计算（）里的两数的和。
热身练习：6+24+18+54+36+60+42 =37+56+63+44=
例3口算57+38有哪些方法？
分析观察这个式子我们发现38与40比较接近，为简便计算，我们可以将38拆分成40-2的形式，这样就可以口算了。这道题你还有别的方法吗？
例4试一试：81-（98-19）你能用简便方法算出来吗？
分析式子中出现了（），为了简便计算我们试着把（）去掉，去（）时要注意：如果（）前面是+，直接把（）去掉就行了，如果（）前面是-，去（）时（）里面的每一项都要变成与原来相反的符号，也就是将+号变-号，将-号变+号。
例4根据规律接着画： ＿＿＿＿。
例5观察下面的几列数，看看有什么规律，根据规律在括号内填上适当的数。
（1）1，8，15，22，（），36，（）
（2）1，2，3，5，8，13，21，（），（），（）
（3）90，1，75，17，60，33，（），（），（）
分析（1）的排列规律是后一个数减去前一个数的差都是7，括号里应该填29和43.
教学内容
例1在下面的空格内画上合适的图形。
分析观察图形可以从形状和颜色两个方面来找规律，首先每行中的三个图形的形状各不相同，请你找出所有形状的图形，并且按照这样的规律推测空格内图形的形状；然后再看颜色，请你找出每行中图形颜色的规律，并且按照这样的规律推测出空格中图形的颜色，这样就可以画出正确的图形。
4、（1）在每个式子的( )内填上５个连续的数使得等式成立。
( )+( )+( )+( )+( )=35
例5在( )内填上5个连续的数：( )+( )+( )+( )+( )=45
分析根据题意由于是5个连续的数，我们可以将第一个与最后一个进行配对求和，再将第二个与倒数第二个配对，并且这两对的和是相等的，他们都等于第三个数了两倍，这样我们可以知道第三个数的5倍就是45了，从而可以算出第三个数，再求出其余各数就可以了。这里边蕴含了速算中的“配对求和”的思想。
（2）的排列规律是前两数相加得到后面的数，这是著名的“兔子数列”。
（3）的排列规律是奇数位置上的数依次减少15，偶数位置上的数依次增加16，所以答案应该是45,49,30。
例6找规律填数。
1、（8，7），（6，9），（10，5），（＿，13）
2、28，1，26，1，24，1，（），（），20，1。
3、
分析从右往左看，白珠之间有一个， 而白珠的排列规律依次是1个，2个，3个，4个…4个白珠后面应画（）个 ，接下去应该画（）个 ，再画（）个 ，盒子外边正好已画好6个 ；
也可以从左往右看，两个 之间顺次是7个 ，1个 ，6个 ，盒子里应该先画（）个 ，再画（）个 ，（）个 ，盒子外边正好4个 ，连起来了。
练习：
1.用简便方法计算：
（1）27+81+19+35+73（2）7+24+33+16（3）94-51-19
（4）73-32-18（5）325+46-125+54
2.计算：
（1）21+31+41（2）9+29+39（3）31+29+27+49
（4）76-(32+16)（5）999+99+9
3.口算62-39你都有哪些方法？
（1）
（2）
（3） ＿＿
2.按规律填数。
（1）99,86,73，（），（），（）（2）1,2,4，5，7, 8, 10，（），（），（）
（3）
（4）
（5）
莱特1+1思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教育辅导讲义
课题
速算与巧算
授课时间：
授课教师：
知识点梳理
速算：就是用合理、灵活的方法使运算简捷方便。
常用的速算方法：
（1）凑整法：将每一个数凑成与它相近的整十的数，如果多加了就再减去多加的数；如果少加了就再加上少加的数。
