三升四奥数暑假教材(共10节)

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时是谁呢？生：根据“天天没有莎莎重〞我们可以知道莎莎是最重的，天天是最轻的。

3.学生独立完成。

答案：海牛莎莎的体重＞海牛帅帅的体重＞海牛凌凌的体重＞海牛天天的体重例2 在海洋展览馆举行的一次绘画作品展会上，凌凌、莎莎、天天和帅帅的作品被放在了同一排。

：〔1〕凌凌的画挂在帅帅的画的左边；〔2〕莎莎的画紧挨着凌凌的画挂在它的右边；〔3〕天天和帅帅的画是隔开着挂的；〔4〕帅帅画的不是动物。

你知道下面每张画的作者是谁吗？1.学生读题，并思考如何才能快速把题中的条件理清：师：题目告诉我们好多条件，怎么快速地理清楚呢？生：列表格，或者用铅笔在画的下面标一标。

师：如何列表格呢？同桌之间像话交流2.同桌之间相互交流，然后指定学生说说。

3. 寻找解决问题的突破口:师：先确定谁的画比较容易？生：从〔4〕开始讨论……师：帅帅画的是什么呢？生：帅帅画的不是动物，所以帅帅画的只能是大树，帆船。

(师在黑板上在不是的动物上画上“×〞。

师：那帅帅画的到底是大树呢还是帆船呢？生：假设帅帅画的是大树，根据〔1〕，〔2〕可以知道凌凌画的是小鸡，可是由〔2〕我们可以知道莎莎的画挨着凌凌的画，所以凌凌的画不是小鸡，帅帅画的不是大树，假设不成立。

生：所以帅帅画的是帆船。

师：然后我们能确定谁的画呢？生：确定天天的画师：说说你的理由：生：根据“天天和帅帅的画是隔开着挂的〞，天天画的画可能是小鸡，大树，又因为莎莎的画和凌凌的画是紧挨着，所以天天画的是小鸡。

师：对，有理有据，非常好。

莎莎的画和凌凌的画是？4.学生独立完成，然后指定学生说说，其他同学指出错误并更正。

5.小结：师：借助表格整理信息，结合条件填出表格，得出答案。

答案：例3 在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人和一位医生。

丙比医生年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小。

那么谁是教师，谁是工人，谁是医生？1.生读题，寻找解题的突破口：2.师生共同分析：师：最先能判断出哪个职业？生：最先判断出工人。

第一讲除数是一位数的除法教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。

教学目标：1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。

2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。

教学过程：一、宣布本节课复习内容。

二、基本练习l、口算练习。

60×20= 24×10= 23×20= 40×90=60÷3= 150÷5= 800÷4= 9000÷3=要求：(1)直接说出答案。

(回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。

2、估算练习。

79×30 14×39 35×19 61×8079÷4 12÷3 83÷9 430÷7要求:(l)直接说出答案,学生回答语句要完整。

(2)说一说,你是怎么想的?(3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。

比如除法中121÷3。

可以把121看作120,120÷3=40,所以,121÷3、83÷9可以把83看作81,81÷9=9所以83÷9估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数。

)3、笔算练习。

22×14 11×25 45×34 86×1391÷7 8÷6 609÷35 62÷4要求：(l)出示题目,让学生独立思考,计算。

(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。

学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置。

除法计算中： (1)商的书写位置；(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐)；(3)被除中间有O的除法计算；(4)商的中间,末尾有的除法。

三、知识梳理教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么?学生进行交流后、回答、教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。

《数学思维训练教程》教案画线段图表示：师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。

3、学生独立完成。

答案：1184÷〔1＋3〕＝296〔千米〕296×3＝888〔千米〕答：“螺旋桨〞飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟〞飞机的速度是每小时飞行888千米。

〔二〕呈现问题2师：“不过，海豚也是人类的老师。

人类根据海豚声波定位的方法创造了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。

〞托尼爷爷说道。

例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。

声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？1、学生读题，理解题意。

2、师生合作完成。

师：此题还是什么问题？生：倍数问题。

师：此题还是和例1是不是都是和倍问题呢？生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。

师：咱们还能用线段图来表示吗？生：可以。

师：你们能根据倍数关系画出适宜的线段图吗？生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：师：画的非常好，尝试列式解答。

3、学生独列完成。

答案：〔1530－170〕÷4＝340〔米〕答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。

〔三〕呈现问题3师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！〞卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。

结果被乌贼喷出的“墨汁〞染得一身黑。

别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁〞能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。

大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？1、学生读题，理解题意。

2、师生合作。

师：读完题目你们发现此题和前两道题目不一样，此题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？生：先找一个基准〔1倍数〕的量，再来分析它们之间的关系。

盈亏问题【例题】给幼儿园小朋友分苹果，若每人分 3 个就余 11 个；若每人分 4 个就少 1 个。

问有多少小朋友？有多少个苹果？解：按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？ 3×12＋11＝47（个）答：有小朋友 12 人，有 47 个苹果。

【例1】一批新苗，如果每人种树苗8棵，则少3棵；如果每人种7棵，则有4棵没人种。

求参加种树的人数是多少？这批新苗共有多少棵？【练一练】一个兴趣班给小朋友们分水果，如果每个人分3个则还剩下3个水果，如果每个人分4个那还差2个水果。

这个班一共有多少个小朋友？一共有多少个水果？【练一练】学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？【例2】妞妞给小兔子们喂胡萝卜，如果每只兔子分6根，则少10根；每只兔子分4根，还要少2根。

一共有几只兔子？有几根胡萝卜？【练一练】工程队修一条路，如果每天修150米，则可以提前两天完成任务；如果每天修180米，则可以提前5天完成任务。

这条路全长多少米？【练一练】学校规定早上8点到校，小米去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小米几时几分离家刚好8点到校？家与学校间的距离是多少米？【例3】学校组织春游，如果每辆车坐 40 人，就余下 30 人；如果每辆车坐 45人，就刚好坐完。

问有多少车？多少人？【练一练】小米做蛋糕，如果每个蛋糕用3个鸡蛋则多了8个鸡蛋，如果每个蛋糕用4个鸡蛋则刚好用完。

问小米要做几个蛋糕？有多少个鸡蛋？【练一练】一个工人要在一定时间内加工一批零件，他如果每小时做10个，就还差3个零件完成任务；每小时做11个恰好在规定时间完成任务。

他加工的零件是多少个？规定时间是多少个小时？。

第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 =例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×-2007×=补充：×-×=例5．1997×-2000×=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×-3000×=补充：3553××=补充：3142×2468-2468×3=例6．÷3030303=例11．345345×788+690×105606 =例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？48 2430补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。

第一讲加、减法的速算与巧算【专题导引】速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。

即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。

【典型例题】例1.计算：9+99+999 101+101+101【巩固训练1】计算下列各题。

（1）98+98+98 （2）102+102+102 （3）9+98+997+9996 （4）11+102+1003+10004 例2.计算：49+18+39+78【巩固训练2】计算下列各题。

（1）57+97+48 （2）96+97+98例3.计算：489+487+483+485+484+486+488【巩固训练3】计算下列各题。

（1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87 （4）381+378+382+383+379例4.计算下面各题。

（1）248 +（152－127）（2）324－（124－97）（3）283 +（358－183）【点金术】如果先计算括号里的较麻烦，可以去掉括号从左至右依次计算。

去括号法则：去括号时，加在前，直接去；减在前，要变符号。

【巩固训练4】计算下面各题。

（1）348+（252－166）（2）629+（320－129）（3）462－（262－129）（4）662－（315－238）例5.计算下面各题。

（1）286+879－679 （2）812－593+193【巩固训练5】（1）368+1859－859 （2）582+393－293 （3）632－385+285 （4）2756－2478+1478+244【当堂测试1】计算下面各题。

第一讲巧用方法算得快预习：5×2=25×4=125×8=625×16=19×25×4=37×125×8=45×2×125×4×8×25×5=125×72=例2．19×25×64×125=例1．（1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = =（3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6）=补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） =补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）=*例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77)=*补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27）=*例3．88×22+55×73-44×44-33×55=例8．12345×2345+2469×38275=例4．2009×20082007-2007×20082009=补充：20082009×20092008-20082008×20092009 =例5．1997×20002000-2000×19971997=补充：123×1001=123×1001001=1234×10001=补充：1997×30003000-3000×19971997=补充：3553×14621462-1462 ×35533553=补充：3142×246824682468-2468×314231423142 =例6．12121212÷3030303=例11．345345×788+690×105606=例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7=补充：19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7=作业：1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9= =（3）2250÷15÷15 （4）120÷（10÷8）= =2.53×46+71×54+82×54=3. （1）1000001×999999=（2）132132÷12012=4. 1÷（3÷5）÷（5÷7）÷（7÷9）=5. 2375×3987+9207×6013+3987×6832=第二讲巧求周长和面积例1. 两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？例2.阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，如图所示，现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米和30平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？补充：如图所示，四块小长方形恰好拼成了一个大长方形，A、B、C、D分别为四个长方形的面积，请证明A×D=B×C。

第一讲 周长与面积姓名：【例题精讲】【例1】下图是一块地，四周用篱笆围起来，转弯处是直角，求篱笆一共有多少米？〖巩固〗求下面图形的周长。

【例2】把一个边长是20厘米的大正方形分成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长的和比原来的大正方行周长增加了多少厘米？〖巩固〗把一个边长是9厘米的大正方形分成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长的和比原来的大正方行周长增加了多少厘米？【例3】三张同样大小的长方形拼成一个正方形，正方形周长正好是60分米，求每个长方形的周长？3525米35米40米50米〖巩固〗四个完全一样的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长正好是80厘米，求每个长方形的周长？【例4】把一张长8厘米，宽5厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？〖巩固〗把一张长7厘米，宽4厘米的长方形剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？【例5】求图形的面积。

（单位：厘米）？〖巩固〗计算下列图形的面积。

（单位：厘米）？【例6】两张边长是7厘米的正方形，一部分重叠放在一个桌子上，重叠的部分是一个3厘米的正方形，问桌子被盖住的面积是多少？〖巩固〗两张边长是4厘米的正方形，一部分重叠放在一个桌子上，重叠的部分是一个1厘米的正方形，问桌子被盖住的面积是多少？1563015课内练习：1、如下图所示，甲乙两人同时从学校到新华书店，甲沿A 路线行走，乙沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到新华书店？为什么？？2、把一张长方形纸剪成4个小长方形，这四个小长方形的周长比原来的长方形周长增加了多少？（单位：厘米）3、如下图，四个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是90厘米，求每个小长方形的周长？4、把一块长5米，宽3米的长方形木板剪成一个面积最大的正方形木板，求这个正方形的面积？5、求下列图形的面积？6、两个长为10，宽为3厘米的长方形叠放在桌子上，，重叠的部分是一个3厘米的正方形，问桌子被盖住的面积是多少？课外练习：6129学校 AB1、下面是一各楼梯的侧面，现在阶梯上铺上地毯，要计算地毯的长度，可以怎么样测量？AB2、把一个边长为15厘米的正方形，如下剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加多少厘米？3、如下图，三个完全一样的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是80厘米，小长方形的长是宽的3倍，求小长方形的周长？4、从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形的面积是多少平方厘米？5、6、一个长10厘米宽6厘米的长方形与一个5厘米的正方形叠放在桌上，重叠部分是一个3厘米的正方形，问桌子被盖住的面积是多少？。

2011年三升四暑假奥数讲义需要牢背的基本概念1、加法中的巧算：加法交换律：a+b=a-b加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法和加、减混合运算中的巧算：（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

相反，一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。

即a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c（2）在加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

如：a-b+c=a+c-b（3“+”，准数”（37=末项-公差×（项数-1）末项（或者某一项）=首项+公差×（项数-1）公差=（末项-首项）÷（项数-1）奇数项的等差数列的和=中间项×项数奇数项的等差数列的中间项=和÷项数=（首项+末项）÷28、1+2+3+…+（n-1）+n+(n-1)+…+3+2+1=n×n9、数字找规律的基本方法：1、首先观察数列是从小往大排还是从大往小排。

2、后一项比前一项多几或者少几。

3、后一项是前一项的倍数或者前一项是后一项的倍数。

4、相邻两项的差依次是个等差数列。

5、每一项都是项数乘以项数。

6、前两项的和等于后一项或者前三项的和等于后一项。

（裴波拉契数列）7、前两项的积或商等于后一项。

8、把数列分组看。

9、跳着看。

（奇数项与奇数项，偶数项与偶数项成规律）10、图形找规律的基本方法：1、从图形的数量变化上来考虑。

2、从图形的对称来考虑。

3、从图形的种类和位置变化上来考虑。

4、把大、小图形分开考虑。

11、图形计数的基本方法：1、1的自然2、3、数7当4。

2。

1、接近整十、整百、整千的数看成所接近的数进行简算。

例题：2548+503574+798根据“和”的变化规律，即一个加数增加多少，另一个加数反而减少同样的数，和不变。

根据“被减数和减数同时增加或减少同一个数，差不变”的规律。

例题：956-5973475-3082、两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，为计算简便，可以先把两个互为补数的数先凑成整十或整百的数，然后再与别的加数相加求和。