弹塑性损伤

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《泡沫混凝土力学性能及其弹塑性损伤本构研究》范文

《泡沫混凝土力学性能及其弹塑性损伤本构研究》篇一一、引言泡沫混凝土作为一种新型的建筑材料，因其具有轻质、高强、保温隔热等优异性能，在现代建筑中得到了广泛应用。

随着科技的不断进步和研究的深入，其力学性能及其弹塑性损伤本构模型成为了研究热点。

本文将着重对泡沫混凝土的力学性能及其弹塑性损伤本构模型进行研究。

二、泡沫混凝土力学性能泡沫混凝土的力学性能主要表现在其抗压强度、抗拉强度、抗剪强度等方面。

首先，抗压强度是衡量泡沫混凝土力学性能的重要指标之一，它反映了混凝土在受到压力作用时的抵抗能力。

实验结果表明，泡沫混凝土的抗压强度受其孔隙率、骨料种类及配比等因素的影响。

其次，抗拉强度和抗剪强度也是评价泡沫混凝土力学性能的重要指标，它们关系到混凝土在受到拉力和剪力作用时的稳定性和耐久性。

三、弹塑性损伤本构模型弹塑性损伤本构模型是描述材料在受到外力作用时产生的弹塑性变形和损伤的本构关系。

对于泡沫混凝土而言，其弹塑性损伤本构模型的研究具有重要意义。

目前，常用的弹塑性损伤本构模型包括基于经典弹塑性理论的本构模型、基于断裂力学的损伤模型等。

这些模型可以有效地描述泡沫混凝土在受到外力作用时的变形和损伤过程。

四、实验方法与结果分析为了研究泡沫混凝土的力学性能及其弹塑性损伤本构模型，我们采用了实验方法。

首先，我们制备了不同孔隙率和骨料配比的泡沫混凝土试样，然后对其进行了抗压、抗拉和抗剪等力学性能测试。

通过实验结果的分析，我们发现泡沫混凝土的力学性能与其孔隙率、骨料种类及配比等因素密切相关。

此外，我们还采用了基于经典弹塑性理论的本构模型和基于断裂力学的损伤模型对实验结果进行了拟合和分析，得出了不同应力水平下泡沫混凝土的弹塑性变形和损伤规律。

五、结论通过对泡沫混凝土力学性能及其弹塑性损伤本构模型的研究，我们得到了以下结论：1. 泡沫混凝土的力学性能受其孔隙率、骨料种类及配比等因素的影响。

在实验条件下，合理的孔隙率和骨料配比可以有效地提高泡沫混凝土的力学性能。

轮轨滚动接触弹塑性分析及疲劳损伤研究

轮轨滚动接触弹塑性分析及疲劳损伤研究一、本文概述《轮轨滚动接触弹塑性分析及疲劳损伤研究》是一篇针对轮轨系统滚动接触行为及其引发的弹塑性变形和疲劳损伤问题的综合性研究文章。

本文旨在通过理论分析和实验研究，深入探索轮轨滚动接触过程中的弹塑性力学特性，以及由此产生的疲劳损伤机制和预防措施。

文章将系统介绍轮轨滚动接触的基本理论，分析弹塑性变形对轮轨接触性能的影响，探讨疲劳损伤的产生机理和影响因素，并在此基础上提出优化轮轨设计和维护策略的建议。

本文的研究成果将为提高轮轨系统的运行安全性、稳定性和寿命提供理论支持和实际指导。

二、轮轨滚动接触弹塑性分析轮轨滚动接触弹塑性分析是理解轮轨系统动力学行为以及预测轮轨疲劳损伤的关键。

本章节将深入探讨轮轨滚动接触的弹塑性分析理论和方法。

在轮轨滚动接触过程中，由于轮轨材料的弹塑性特性，接触区域内的应力分布和变形情况十分复杂。

为了准确描述这一现象，我们需要引入弹塑性力学理论，该理论能够综合考虑材料的弹性变形和塑性变形。

在弹塑性分析中，材料的应力-应变关系不再是线性的，而是呈现出非线性特性。

当应力低于材料的弹性极限时，材料发生弹性变形，应力与应变之间遵循胡克定律；当应力超过弹性极限后，材料发生塑性变形，应力与应变之间的关系变得复杂，需要考虑材料的塑性流动和硬化行为。

对于轮轨滚动接触问题，通常采用有限元法或边界元法等数值方法进行求解。

这些方法能够考虑轮轨的几何形状、材料属性、接触条件等多种因素，从而得到接触区域内的应力分布、变形情况以及轮轨之间的接触力等关键信息。

在弹塑性分析中，还需要考虑材料的疲劳特性。

疲劳是指材料在循环应力或应变作用下，逐渐产生损伤并最终导致破坏的过程。

对于轮轨材料，疲劳损伤是一个重要的失效模式，因此，在弹塑性分析中，我们需要结合材料的疲劳特性，预测轮轨的疲劳寿命和疲劳损伤分布。

轮轨滚动接触弹塑性分析是一个复杂而重要的问题。

通过引入弹塑性力学理论和数值方法，我们能够更准确地描述轮轨滚动接触过程中的应力分布、变形情况以及疲劳损伤等问题，为轮轨系统的设计和优化提供有力支持。

混凝土损伤本构原理

混凝土损伤本构原理一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑工程和基础设施建设的材料，其力学行为的研究对于保证工程结构的安全和可靠具有重要意义。

混凝土材料在使用过程中不可避免地会受到各种外力的作用，从而导致不同程度的损伤。

因此，混凝土损伤本构原理的研究对于深入了解混凝土的力学特性和损伤行为具有重要意义。

二、混凝土的损伤机理混凝土的损伤机理包括两种类型的损伤：微观损伤和宏观损伤。

微观损伤是指混凝土内部的裂缝、毛细孔等缺陷，这些缺陷会导致混凝土的力学性能下降。

宏观损伤是指混凝土整体受到外力作用后出现的裂缝、断裂等破坏形态，这些破坏形态会导致结构的破坏。

混凝土的微观损伤主要包括以下几个方面：1.混凝土的毛细孔是混凝土内部的缺陷之一，其形成与水泥水化反应过程中的蒸发和水泥颗粒内部的饱和度有关。

毛细孔的存在会影响混凝土的力学性能，如弹性模量、抗压强度等。

2.混凝土中的微裂缝是混凝土内部的另一个缺陷，其形成与混凝土的物理性质有关。

微裂缝的存在会降低混凝土的抗拉强度和韧性。

3.混凝土在受到外力作用时，可能会出现局部压缩和剪切变形，这种变形会导致混凝土内部的微裂缝扩展，进而形成新的微裂缝，最终导致混凝土的破坏。

混凝土的宏观损伤主要包括以下几个方面：1.混凝土受到外力作用时，可能会出现局部裂缝，这些裂缝会随着外力作用的增加而扩展，最终导致混凝土的破坏。

2.混凝土的内部缺陷会导致混凝土的力学性能下降，从而降低其抗力水平，当受到超过其承受力的外力作用时，混凝土会发生宏观破坏。

三、混凝土的损伤本构原理损伤本构理论是描述材料本构关系的一种理论模型，混凝土的损伤本构原理是基于混凝土的损伤机理建立的。

1.混凝土的弹性本构关系混凝土的弹性本构关系可以用胡克定律描述，即应力与应变之间的关系是线性的，其中弹性模量是一个固定的常数。

当混凝土受到外力作用时，其应变与应力的关系可以用以下公式表示：σ=Eε其中，σ是混凝土的应力，E是混凝土的弹性模量，ε是混凝土的应变。

弹塑性详解

弹塑性的未来发展
智能材料
未来弹塑性材料将与智能传感器和控制系统集成,实现自主监测和自适应调节,提高结构系统的稳定性和可靠性。
高性能应用
在航空航天、汽车制造、能源等领域,弹塑性材料将发挥更大作用,提高关键部件的抗冲击和耐疲劳能力。
仿生设计
从生物体的运动机理中吸取灵感,开发出更高效、协调的弹塑性机构,应用于机器人、生化假肢等领域。
制造工艺控制
弹塑性理论在冲压、挤压、锻造等成形加工中发挥重要作用,可预测工件变形、确定最佳工艺参数,提高产品质量。
生物医学应用
医疗器械和义肢设计需要利用弹塑性分析,确保其能适应人体组织的变形特性,提高舒适度和功能性。
弹塑性的重要性
1
提高结构安全性
弹塑性能够增强材料和结构在外力作用下的变形能力,有效降低意外事故发生的风险,提高结构的安全可靠性。
弹塑性的影响因素
应力-应变关系
材料的弹塑性行为主要取决于其应力-应变曲线的形状,包括弹性模量、屈服强度和最大强度等关键参数。
材料成分与微观结构
材料的化学成分、晶粒大小、相组成等微观结构特征直接影响其宏观力学性能和弹塑性行为。
应力状态与几何形状
零件或结构的受力状态和几何形状会导致局部应力集中,从而影响弹塑性响应和失效模式。
工程应用
20世纪中后期,弹塑性理论和方法广泛应用于工程实践,在航空、汽车、建筑等领域发挥了重要作用。
现代进展
当前,随着计算机技术的发展,弹塑性分析方法不断创新,在复杂结构设计、材料选择和工艺优化中展现强大的潜力。
弹塑性的基本原理
数学描述
弹塑性通过应变-应力关系的数学模型来描述材料在力学作用下的变形行为。这些模型结合了材料的弹性特性和塑性特性。

混凝土弹塑性损伤本构模型研究

混凝土弹塑性损伤本构模型研究一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的重要建筑材料，其力学行为的研究对于工程结构的设计、施工和维护至关重要。

弹塑性损伤本构模型作为描述混凝土材料在复杂应力状态下力学行为的重要工具，近年来受到了广泛关注。

该模型能够综合考虑混凝土的弹性、塑性变形以及损伤演化等多个方面，为工程结构的非线性分析和损伤评估提供了有效的理论支持。

本文旨在深入研究混凝土弹塑性损伤本构模型的理论框架、数值实现及其在工程中的应用。

我们将对混凝土弹塑性损伤本构模型的基本理论进行梳理，包括模型的建立、参数的确定以及损伤演化方程的推导等方面。

通过数值模拟和试验验证相结合的方法，对模型的准确性和适用性进行评估。

我们将探讨该模型在土木工程结构非线性分析、损伤评估以及加固修复等方面的实际应用，为工程实践提供有益的参考和指导。

通过本文的研究，我们期望能够为混凝土弹塑性损伤本构模型的理论发展和工程应用提供新的思路和方法，推动土木工程领域相关技术的创新和发展。

1. 研究背景：介绍混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，在土木工程中的重要性。

混凝土，作为土木工程领域中使用最广泛的建筑材料之一，其性能与行为对结构的整体安全性、经济性和耐久性具有至关重要的影响。

由于其独特的物理和力学性能，混凝土在桥梁、大坝、高层建筑、地下结构等各类土木工程设施中发挥着不可替代的作用。

随着工程技术的不断进步和建筑需求的日益增长，对混凝土材料性能的理解和应用要求也越来越高。

混凝土是一种非均质、多相复合材料，其力学行为表现出明显的弹塑性特性，并且在受力过程中可能产生损伤累积，进而影响其长期性能。

建立能够准确描述混凝土弹塑性损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的受力性能、优化设计方案以及保障结构安全具有重要的理论和实际意义。

近年来，随着计算力学和材料科学的快速发展，对混凝土弹塑性损伤本构模型的研究已成为土木工程领域的研究热点之一。

通过对混凝土材料在复杂应力状态下的力学行为进行深入研究，建立更加精细和准确的本构模型，有助于提升对混凝土结构性能的认识，推动土木工程技术的进步与发展。

轴承材料弹塑性损伤本构模型的研究

轴承材料弹塑性损伤本构模型的研究张占立; 鲁欣; 倪艳光; 单瑞虎【期刊名称】《《机械设计与制造》》【年(卷),期】2019(000)003【总页数】5页(P158-161,165)【关键词】损伤; 本构模型; ABAQUS; UMAT【作者】张占立; 鲁欣; 倪艳光; 单瑞虎【作者单位】河南科技大学机电工程学院河南洛阳 471003【正文语种】中文【中图分类】TH161 引言在工程应用中，构件常常承受循环载荷的作用，长时间的循环过载载荷会导致材料产生塑性变形和损伤循环累积的现象，最终导致材料失效。

一般情况下，可以通过研究材料在循环载荷下的非线性响应来预测材料或构件的疲劳寿命，以保证使用的安全性。

因此，研究循环载荷下的材料性能至关重要。

近二十年来，国内外学者对材料的循环变形行为进行了大量的研究，并已建立了一些循环塑性本构模型，学者们通过研究材料的本构模型来描述材料在不同载荷下的不同响应。

研究表明，材料的疲劳都是微观的疲劳过程，包括材料晶粒结构的错位、滑移等，这些都可以用材料的包申格效应、循环硬化或软化棘轮和平均应力松弛等材料模型进行描述。

文献[1]研究了率相关循环硬化材料的本构模型的隐式积分算法，并对算例进行了有限元模拟，以此验证了模型的正确性，同时也验证了利用有限元实现本构模型的必要性。

文献[2]利用各向同性损伤理论，描述了各种损伤模型的适用条件以及如何正确的利用损伤变量来描述材料损伤的状态，这为更好的建立耦合损伤的本构模型建立了基础。

文献[3]研究了镍基高温合金的各向同性蠕变损伤，提出了用实验的方法确定材料的损伤参数，在此基础上建立了损伤本构方程，将有限元分析结果与实验结果进行对比，证明了用实验的方法确定材料的损伤参数的正确性以及有限元分析的可行性。

文献[4]研究了不锈钢材料硬化模型，从不同条件下的循环应力应变得到了模型的基本参数。

文献[5]对前人提出的各种模型进行了研究，对模型进行研究比较。

多孔沥青混合料粘弹塑性损伤模型_易军艳

［13－14 ］
该模型的连续方程可使用积分形式表示
［15 ］
为
σ 珚= E0 ε +
∫
t
0
G 1（ t － τ ） ε （ τ） dτ +
－t
∫G（t dτ = E 0 ε + λ 1 ε ( 1 － e t1 ) + λ 2 ε ( 1 － e t2 ) ． τ） ε （ 4） t 2 为松弛时间， t2 = λ2 / E2 ； ε t1 = λ1 / E1 ，式中： t 1 、 MPa； E 0 、 E1 、 E 2 为弹性为应变率； G 为松弛模量， λ 2 为粘度分量．模量分量； λ 1 、积分型本构方程当进行数据拟合时，需对其离散化，即构建增量型本构方程，因此改写式（ 4）为 Δε = dε =
ve ve
为 φ（ ε） = n （ ε － γ） m
n－1
e
－（ ε － γ） n m
．
（ 1）
n 为模型参数，其中： m， γ 为损伤时应变门槛值．假设损伤因子 D 变化率满足 Weibull 分布，即 d D / d ε = φ（ ε），则损伤因子可写为 D=
Δσ 珚珚－ σ 2( e
Abstract： To characterize the mechanical behaviors of porous asphalt mixtures under loading at normal and low temperatures，a viscoelasticplastic damage model，which includes Weibull damage function ，Generalized Maxwell and DruckerPrager model，was presented based on incremental constitutive equation． Experimental data from uniaxial compressive strength tests conducted at different strain rate and different temperature were used to validate the efficacy of the model，and the change rules of model parameters in different temperatures and loading rates were investigated． The test and analysis results show that parameters in viscoelastic model begin to behave like the elastic materials． The volume modulus and shear modulus also show obvious viscoelastic properties along with the changes of temperature and load rate． Additionally the strain plastic strain initializes keep almost same to the critical damage strain ，which accommodate to the presented hypothesis． The damage curves of porous asphalt mixtures can also reveal the effects of different temperature and load rate． This model can successfully characterize the damage and mechanical behaviors of porous asphalt mixtures at normal and low temperatures． Keywords： road engineering ； porous asphalt mixture ； viscoelasticity； plasticity； damage 由于抗滑、降噪、雨天行驶安全等优点，多孔沥青混合料愈来愈得到国内外道路工作者的重［1－3 ］．但是，容易堵塞，且由于结由于空隙较大，视构组成与常规密级配沥青混合料不同，强度仅靠

混凝土弹塑性损伤帽盖模型参数确定研究

帽盖模型＿源于Ｒｓｏ１ｏｃｅ等提出的剑桥黏土模
型，此后Ｄｕｋｒ、ｉｇｉ【Ｓｎｌｒ。和ＢｌｒｃｅＤＭａｇ、ａｄｅｏａａ
Ｍｒｙ１在弹塑性帽盖模型基础上提出了弹塑性损伤ｕｒ【］ａ０帽盖模型（新模型）后者对原模型的强度子午线做了，扩展、并且增添了应变速率效应和损伤软化特性。在子午线强度方面，模型的子午线强度面由原新来的二不变量（。）型扩展到三不变量（厶，），模，，
杂，子午线强度参数达１２个，帽盖位置和体积塑性应变关系描述参数达５个，且还包括脆性损伤和延性而
如图３所示，图中应力符号规定以拉为正，为负。压（）单轴抗压强度，１主应力状态表示为（，００，
剪切破坏面加上帽盖封口以形成帽盖模型，简单的如Ｄｕｋｒｒｇｒｒｃｅ— ａｅ剪切面与帽盖的组合。Ｐ帽盖模型屈服面由如图１ａ所示的剪切屈服面（）
，
模型，并将原来单一的子午线修改为拉伸、压缩和剪切三种子午线，它应力状态的子午线采用Ｒｂｎ１其ｕｉ＿角
ｄｍａｅｍｅｈｎｃｎｃｍｂｉｔｏｔａｔｃｔｈｏｙＨｏｖｒｔｏａｇｃａｉｓｉｏｎａｉｎｗｉｐｌｓｉｉｔｅｒ．ｈｙｗｅｅ，ｏｍａｙｐａａｔｒｉｖｌｅｉｔｓｍｏｌｂｎｎｒｍｅｅｓｎｏｖｄｎｈｉｄｅｒｇｉｉｃｎｅｉｎｅｉｈｏｒｅｏｐｌｃｔｎ．Ｂａｅｎｄｔｉｅｐａａｉｎｓｏｔａａｔｒｎｃｏｄｎｏｔｅｔｄｔｏｎｏｖｎｅｃｎｔｅｃｕｓｆａｐｉａｉｏｓｄｏｅａｌｘｌｎｔｏｆｉｓｐｒｍｅｅｓａｄａｃｒｉｇｔｈｅｔｓａａｆｒｃｎｃｅｅｍａｅａｓ，ｐｒｍｅｅｆｓｒｎｇｈａｒｄａｓ，ｃｐｓｒａｅｃｎｉｕｒｔｏｏｒｔｔｒｌｉａａｔｒｏｔｅｔｔｍｅｉｎｓｉａｕｆｃｏｆｇａｉｎ，ｂｉｌａｇｎｄｄｃｉｅｄａｇｎｒｔｅｄｍａｅａｕｔｌｍａｅｉｔ

岩土材料弹塑性损伤模型及变形局部化分析

第23卷第21期岩石力学与工程学报23(21)：3577～3583 2004年11月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2004岩土材料弹塑性损伤模型及变形局部化分析*杨强陈新周维垣(清华大学水利水电工程系北京 100084)摘要常规的弹塑性模型由于没有考虑到损伤和塑性的耦合作用，难以模拟破坏时由于内部损伤的累积导致的变形局部化剪切带的形成过程，因而，不能很好地反映实际结构的细观破坏机理。

作者采用一种宏细观结合的思路，基于细观损伤力学提出了一个适用于岩土材料弹塑性损伤模型，研究均质材料在外部环境作用下由于损伤和塑性的耦合导致的局部化剪切带的形成过程。

对基体材料服从Drucker-Prager准则的球形孔洞体胞单元提出了一个塑性损伤屈服面，为了反映岩土材料在拉应力和压应力作用下不同的孔洞形成机理，分别采用了球形拉应力和塑性应变的成核机制来建立孔隙率的演化方程，根据塑性损伤屈服面和孔隙率的演化方程，导出了关联流动法则下的岩土材料塑性损伤本构方程。

将笔者提出的岩土材料弹塑性损伤模型，通过用户子程序嵌入到大型商业有限元软件MRAC中。

为了研究塑性和损伤的耦合作用，分别采用Gurson弹塑性损伤模型和Mises弹塑性模型，对Tvergaard 关于自由表面有周期性分布微小形状缺陷的半无限大板在平面应变拉伸作用下剪切带的形成进行了数值模拟，计算结果表明弹塑性损伤本构模型在模拟变形局部化方面具有明显的优势。

采用作者提出的岩土材料弹塑性损伤模型，对平面应力条件下有一个缺陷单元的均质岩土材料单轴受压试件的局部化剪切破坏进行了数值模拟。

关键词岩土力学，岩土材料，体积孔隙率，Drucker-Prager准则，成核机制分类号 TU 452 文献标识码 A 文章编号1000-6915(2004)21-3577-07ELASTO-PLASTIC DAMAGE MODEL FOR GEOMATERIALSAND STRAIN LOCALIZAION ANALYSESYang Qiang，Chen Xin，Zhou Weiyuan(Department of Hydraulic and Hydropower Engineering，Tsinghua University， Beijing 100084 China)Abstract Elasto-plastic models can not explain the micro mechanism of shear band formation caused by damage evolution in ductile material due to the neglecting of the interaction between damage and plastic flow. An elasto-plastic damage model for geo-materials based on micromechanics is proposed and the micro mechanism of shear band formation in homogeneous geo-material is studied. A macroscopic yield criterion for porous geo-materials with matrices of Drucker-Prager yield criterion is given，and a plastic strain-controlled void nucleation model as well as a tensile volumetric stress-controlled nucleation model are proposed for the compressive and tensile stresses，respectively. Moreover，the constitutive relationship of the elasto-plastic damage model with plastic normality flow rule is deduced. This elasto-plastic damage model for geo-materials is embeded into the commercial FEM software MARC as a user’s subroutine. A tensile plane strain specimen with initial shape imperfection on its upper bound which was first analyzed by Tvergaard is investigated through the elasto-plastic damage model and Mises elasto-plastic model，respectively. It is shown that the shear band development is only found in Gurson elasto-plastic damage model. Shear band formation due to void nucleation and growth in a plane stress specimen of homogeneous geo-material with one defect element subjected to uniaxial compression is 2003年12月8日收到初稿，2004年2月8日收到修改稿。

混凝土塑性损伤模型1

混凝土与其它准脆性材料得塑性损伤模型这部分介绍得就是ABAQUS提供分析混凝土与其它准脆性材料得混凝土塑性损伤模型。

ABAQUS材料库中也包括分析混凝得其它模型如基于弥散裂纹方法得土本构模型、她们分别就是在AＢＡQUS/Staｎdａrd “Aｎｉnelastiｃconstｉｔutive model fｏr ｃonｃrete," Secｔｉoｎ4。

５.１, 中得弥散裂纹模型与在AＢAQUS/Eｘplｉcit, “Ａcracking model ｆoｒcｏncrete ａnd ｏtheｒbrittle ｍａterials," Sｅｃｔｉon 4。

5.3中得脆性开裂模型。

混凝土塑性损伤模型主要就是用来为分析混凝土结构在循环与动力荷载作用下得提供一个普遍分析模型、该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆与陶瓷得分析;本节将以混凝土得力学行为来演示本模型得一些特点。

在较低得围压下混凝土表现出脆性性质,主要得失效机制就是拉力作用下得开裂失效与压力作用下得压碎。

当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了、这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构得聚集与坍塌,从而导致混凝土得宏观力学性质表现得像具有强化性质得延性材料那样。

本节介绍得塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下得力学行为。

而只能模拟混凝土与其它脆性材料在与中等围压条件(围压通常小于单轴抗压强度得四分之一或五分之一)下不可逆损伤有关得一些特性、这些特性在宏观上表现如下:•单拉与单压强度不同,单压强度就是单拉强度得10倍甚至更多;•受拉软化,而受压在软化前存在强化;•在循环荷载(压)下存在刚度恢复;•率敏感性,尤其就是强度随应变率增加而有较大得提高。

概论ﻫ混凝土非粘性塑性损伤模型得基本要点介绍如下:应变率分解对率无关得模型附加假定应变率就是可以如下分解得:就是总应变率,就是应变率得弹性部分,就是应变率得塑性部分。

应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系:其中就是材料得初始(无损)刚度,就是有损刚度,就是刚度退化变量其值在0(无损)到1(完全失效)之间变化,与失效机制(开裂与压碎)相关得损伤导致了弹性刚度得退化。

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河海大学
HoHai University

Geotechnical Institute

河海岩土所
弹塑性损伤
王伟博士、副教授河海大学岩土工程研究所
15951879536 wwang@
塑性力学
弹塑性损伤
§1 概述 §2 弹性损伤 §3 弹塑性损伤
2/37
§1 概述
1.1 损伤和损伤力学的概念损伤：冶炼、冷热工艺过程或荷载、温度、环境等作用使材料的微细结构发生变化，引起微缺陷成胚、孕育、扩展和汇合，导致材料宏观力学性能的劣化，最终形成宏观开裂或材料破坏。从细观的，物理学的观点看，损伤是材料组分晶粒的位错、滑移、微孔洞、微裂隙形成和发展的结果；从宏观的、连续介质力学的观点来看，损伤又可以认为是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。损伤力学：即连续介质损伤力学（Continuum Damage Mechanics – CDM），主要研究材料内部微观缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致材料破坏的过程和规律。它通过引入一种所谓的损伤变量的内部状态变量来描述含微细观材料的力学效应 – 受损材料的力学行为，以便更 3/37 好的预测工程材料的变形、破坏和使用寿命等。
d: 各向同性标量损伤变量 C: 未损伤二阶弹性张量
Cijkl ij kl ( ik jl il jk )
19/37
§2 弹性损伤
2.2 弹性各向同性损伤模型热动力学框架下弹性损伤模型的表述 2）状态方程由Helmholtz自由能函数推导出状态方程:
w C (d ) : (1 d )C : 1 1 w Y : C (d ) : : C : 2 d 2
2 p : p 3
13/37
塑性力学
弹塑性损伤
§1 概述 §2 弹性损伤 §3 弹塑性损伤
14/37
§2 弹性损伤
2.1 损伤变量的概念假设物体在外载作用下受到损伤，在受损物体内任一点取一特征单元体（等效体积单元REV），包含了大量的微裂隙、微孔洞等缺陷损伤，其力学作用通过适当选取的内部变量来描述，该内部变量为损伤变量。特征单元体大致尺寸为：金属0.1mm×0.1mm×0.1mm；聚合物或复合材料：1.0mm×1.0mm×1.0mm；混凝土 100mm×100mm×100mm。各向同性损伤
~ 1 D
ij ~ ij 1 D
~ E E 根据应变等效原理 Ed 1 D E Ed : 损伤后弹性模量 D 1 d E : 初始弹性模量 E
单轴应力条件下损伤变量的表达形式
17/37
§2 弹性损伤
2.2 弹性各向同性损伤模型损伤材料单轴条件下基本应力-应变关系
7/37
§1 概述
1.4 热力学框架下的损伤理论 1）基本步骤定义一个状态变量，每个变量的当前值定义了对应于所考虑机制的当前状态定义状态自由能，状态方程可以由其推导出定义耗散能，从中可推导出状态变量的演化规律
8/37
§1 概述
1.4 热力学框架下的弹塑性损伤理论 2）基本框架状态变量、共轭变量
最一般的情况是定义四阶张量来建立总面积和未损伤面积的联系。
~ ~ δS ( I ijkl Dijkl ) k nl δS i n j ~ δS δS D δS
16/37
§2 弹性损伤
2.1 损伤变量的概念有效应力等效原理
即Lemaitre应变等效原理：对于任何受损伤材料，无论是弹性、塑性、还是粘弹性、粘塑性的，在单轴或多轴应力状态下的变形状态都可通过原始的无损材料的本构定律来描述，只要在本构关系方程中用有效应力在替代通常的Cauchy应力即可。单轴应力条件多轴应力条件
Gibbs 特殊自由焓（enthalpy）w×可以通过对w的 Legendre变换得到。 1 w sup ij ij w
10/37
§1 概述
1.4 热力学框架下的弹塑性损伤理论 2）基本框架状态方程

w( , D) e
Y
E (d ) E (1 d ), (d )
20/37
§2 弹性损伤
2.2 弹性各向同性损伤模型热动力学框架下弹性损伤模型的表述 3）损伤演变方程定义损伤临界方程 f (Y , d ) Y k (d ) 0
f d Y
λ由一致性条件可求，
18/37
§2 弹性损伤
2.2 弹性各向同性损伤模型热动力学框架下弹性损伤模型的表述 1）Helmholtz自由能函数对于等温和线弹性下的弹性各向同性损伤材料，其 Helmholtz自由能函数为:
1 1 W ( , d ) w( , d ) : C (d ) : (1 d ) : C : 2 2
D
S D S
D = 0 无损伤 D = 1 完全损伤
15/37
S D : 损伤的面积
S :
在REV上截面的面积
§2 弹性损伤
2.1 损伤变量的概念各向异性损伤
如果微裂纹法线的方向不一致，则定义二阶张量可建立总面积和未损伤面积的联系
~ ~ δS ( ij Dij )n j δS n i ~ δS δS D δS

2 C 2 2 C (d ) (1 d )C
(3 2 ) E 2( )
(d ) (1 d ), (d ) (1 d )
§1 概述
1.3 分类、研究过程、研究对象、外因分类

研究过程
1. 选择合适的损伤变量 2. 建立损伤演变方程 3. 建立初始损伤条件和损伤破坏准则 4. 建立考虑材料损伤的本构方程 5. 应用于工程实际问题
弹性损伤弹塑性损伤蠕ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ损伤疲劳损伤剥落损伤或称动力损伤其它形式的损伤
§1 概述
1.1 损伤和损伤力学的概念
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§1 概述
1.2 发展史 Kachanov 1958年在研究金属蠕变过程断裂时，首次引入“连续性因子”和“有效应力”的概念。 Rabotnov 1963年进一步引入了“损伤因子”的概念。此后，除了Kachanov和Rabotnov外，法国的Lemaitre、 Chaboche、美国的Krempl、Krajcinovic、日本的 Murakami、瑞典的Hult、英国的Hayhurst等人采用了连续介质力学的方法，把损伤因子推广为一种场变量，初步形成了“连续介质损伤力学”这一学科。经典著作
w( , D) D
热力学第二定律定义了Clausius-Duhem不等式：
q gradT s : p Y : D w 0 T s Rr X : w
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§1 概述
1.4 热力学框架下的弹塑性损伤理论 2）基本框架定义耗散能是所有耦合力变量的凸函数（恒温）：
1. M.Kachanov，“Introduction to continuum damage mechanics”，1986 2. J.Lemaitre，“A Course on Damage Mechanics”，1992，1996 3. D. Krajcinovic，“Damage Mechanics”，1996 4. J.Lemaitre & R.Desmorat，“Engineering damage machanics”，2005 5/37 4. 余寿文，冯西桥，“损伤力学”，清华大学出版社, 1997
研究对象金属、聚合物、混凝土、复合材料、岩土材料外因静载、动载、温度、射线、化学老化等
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§1 概述
1.4 研究方法细观方法细观方法是根据材料的微细观成分（如基体、颗粒、空洞等）单独的力学行为及它们的相互作用在建立宏观的考虑损伤的本构关系。细观模型为损伤变量和损伤演化赋予了真实的几何形象和物理过程。但从非均质的微细观材料过渡到宏观的均质材料需要一系列的简化假设，因此实用性和完备性需要进一步发展。宏观方法宏观的方法以连续介质损伤力学的观点来研究材料的损伤破坏，引入合适的损失内变量，运用热力学理论导出损伤本构关系，并建立损伤的演变方程。该方法便于工程实际应用。其它方法：统计损伤理论和随机损伤理论
:C :

§2 弹性损伤
2.3 弹性各向异性损伤模型简介损伤变量的定义
微裂纹的方向不一致，定义一个二阶张量，
d(s)：微裂隙密度函数 D d ( s)n n
n组裂隙构成的损伤二阶张量为， D
k k d ( s)n n
k k 1
N
假定D二阶矩阵式对称阵，可直角化:
f 0 Y k (d )d Y Y (C : ) : 1 d k (d ) k0 (1 2md ) （Marigo,1981) k (d ) k0 m 2
df 0
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§2 弹性损伤
2.2 弹性各向同性损伤模型热动力学框架下弹性损伤模型的表述 4）本构方程的增量形式由状态方程： (1 d )C : 写成增量形式
卸载： f 0 or f 0 and f 0 加载：
f 0 and f 0
0 0 0
中性变载： f 0 and f 0 综合：
0 and f 0 f 0 and
对于弹塑性损伤耦合模型，定义累计塑性应变率为强化参数
p
F F ( , R , X ij , Y or Yij ; ijp , r , ij , D or D ij )
F f F x F D （f: 塑性屈服函数；Fx：随动强化能；Fd: 损伤能）