初三一元一次函数练习题
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初三一元一次函数练习题
一、选择题
1. 下列哪个函数是一元一次函数？（ ）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x² 1
C. y = √x + 2
D. y = 1/x
2. 一元一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象是一条（ ）
A. 折线
B. 曲线
C. 直线
D. 折线段
3. 当k > 0时，一元一次函数y = kx + b的图象在（ ）
A. 一、二象限
B. 一、三象限
C. 二、四象限
D. 三、四象限
二、填空题
1. 已知一元一次函数y = 2x + 3，当x = 4时，y的值为______。
2. 一元一次函数y = x + 5的图象与x轴的交点坐标为______。
3. 若一元一次函数y = kx + 1的图象经过点（2，5），则k的值为______。
三、解答题 1. 已知一元一次函数y = 3x 2，求当x = 3时，y的值。
2. 已知一元一次函数y = 2x + 7的图象与y轴的交点坐标，求该函数的解析式。
3. 已知一元一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3）和（3，7），求该函数的解析式。
4. 设一元一次函数y = kx + 4的图象与x轴的交点为（a，0），求a的值。
5. 已知一元一次函数y = x + 6的图象在x轴下方，求x的取值范围。
四、应用题
1. 某商店举行促销活动，每件商品原价为100元，顾客购买x件商品可享受8折优惠。求顾客购买商品的总价y（元）与购买数量x之间的关系。
2. 甲、乙两地相距200公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，求汽车行驶时间t（小时）与行驶距离s（公里）之间的关系。
3. 一辆火车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时后到达B地。求火车行驶距离s（公里）与行驶时间t（小时）之间的关系。
五、判断题
1. 一元一次函数的图象是一条直线，且一定经过原点。（ ）
2. 若两个一元一次函数的k值相同，则它们的图象是重合的。（ ） 3. 一元一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图象从左向右上升。（ ）
4. 一元一次函数的图象与y轴的交点坐标一定为（0，b）。（ ）
5. 两个一元一次函数的图象相交，则它们的解析式中的k和b都不相同。（ ）
六、作图题
1. 在坐标系中作出一元一次函数y = 2x 1的图象。
y = 3x + 2
y = x + 4
七、综合题
1. 已知一元一次函数y = kx + 3的图象与x轴的交点为（2，0），求k的值，并在坐标系中作出该函数的图象。
2. 有两个一元一次函数y = 2x + 1和y = x + 3，求它们的交点坐标，并判断这个交点所在的象限。
3. 某一元一次函数的图象经过点（1，2）和（3，8），求该函数的解析式，并求出当x = 4时，y的值。
4. 已知三个一元一次函数y = 2x + 1，y = x + 4和y = x + b，它们的图象分别经过一、二、三象限，求b的取值范围。
5. 小明从家出发，以每分钟60米的速度跑步，设t分钟后小明离家的距离为s米。请根据题意，写出s与t之间的关系式，并求出小明跑步5分钟后的距离。
答案
一、选择题
1. A 2. C
3. B
二、填空题
1. 11
2. (5, 0)
3. 2
三、解答题
1. 当x = 3时，y = 3 3 2 = 7。
2. 与y轴的交点坐标为(0, 7)，所以解析式为y = 2x + 7。
3. 将点(1, 3)和(3, 7)代入得：
3 = k 1 + b
7 = k 3 + b
解得：k = 2, b = 1，所以解析式为y = 2x + 1。
4. 交点(a, 0)代入得0 = ka + 4，解得a = 4/k。
5. 当y = 0时，x + 6 = 0，解得x = 6。因为图象在x轴下方，所以x > 6。
四、应用题
1. y = 100 0.8 x = 80x。
2. s = 60t，其中0 ≤ t ≤ 200/60。
3. s = 80t，其中0 ≤ t ≤ 4。
五、判断题
1. ×
2. ×
3. √ 4. √
5. ×
六、作图题
（作图题答案无法以文字形式提供，请自行在坐标系中作图。）
七、综合题
1. 交点(2, 0)代入得0 = k (2) + 3，解得k = 3/2。图象作图略。
2. 交点坐标解方程组得：
2x + 1 = x + 3
解得：x = 2/3，y = 5/3，交点为(2/3, 5/3)，位于第一象限。
3. 解析式为y = 3x 1，当x = 4时，y = 3 4 1 = 11。
4. y = x + b经过第三象限，所以b < 0。
5. s = 60t，当t = 5时，s = 60 5 = 300米。
