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高一数学集合知识点在高一数学中，我们首先学习的是集合这个知识点，集合看起来简单，其实真要弄明白还是需要花费一些时间的哲学说一切事物都是有联系的，这不仅体现在数学，也体现在如今的交叉学科中...。
今天小编在这给大家整理了高一数学集合知识点_数学集合相关知识点，接下来随着小编一起来看看吧!高一数学必修一集合知识点总结一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集：N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A?A②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果A?B,B?C,那么A?C④如果A?B同时B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
课时1 集合与集合之间的关系第一课时一、高考考纲要求1．理解交集、并集的概念.2．理解补集的概念,了解全集的意义.3．会用交集、并集、补集正确地表示一些简单的集合.二、高考考点回顾1．集合的概念1集合的概念：我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫做 简称为集. 2集合的分类：根据集合中元素的多少,可以分为三类：有限集、无限集、空集.3元素与集合之间的关系：若a 是集合A 的元素,记作 ；若b 不是集合A 的元素,记作 ； 4元素的特征：① 、② 、③ .5常用数集及其记法：自然数集,记作N ；正整数集,记作N 或N +；整数集,记作Z ；有理数集,记作Q ；实数集,记作R.2．集合有三种表示方法：3．集合之间的关系：1对于两个集合A 和B ,如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,那么集合A 叫做集合B 的 ,记作 或 .2如果集合A 是集合B 的子集,并且B 中至少有一个元素不属于集合A ,那么集合A 叫做集合B 的 ,记作 或 .3集合相等：构成两个集合的元素完全一样;若A ⊆B 且B ⊆A ,则称集合A 等于集合B,记作 ；简单性质：①A ⊆A ；②∅⊆A ；③若A ⊆B ,B ⊆C ,则A ⊆C .4．空集空集是指 的集合,它是任何一个集合的子集,是任何一个非空集合的真子集.记作∅.5．有限集的子集、真子集的个数若集合A 中含有n 个元素的集合,则集合A 有 个子集其中 个真子集.课时1 集合与集合之间的关系第二课时三、课前检测1．已知集合{,,}S a b c =中的三个元素是ABC ∆的三边长,那么ABC ∆一定不是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 2．集合8{|,}3M y Z y x Z x =∈=∈+的元素的个数是 A ．2个 B ．4个C ．6个D ．8个 3． 已知集合2{|320}M x x x =+->,{|}N x x a =>,若M N ⊆,则实数a 的取值范围是A ．[3,)+∞B ．(3,)+∞C ．(,1]-∞-D ．(,1)-∞-4．已知集合2{|32,}M x x a a a R ==-+∈,2{|,}N x x b b b R ==-∈,则M 、N 的关系是A ．M N ≠⊂B ．M N ≠⊃ C ．M N = D ．不确定 5．已知集合{1,3,21}A m =--,集合2{3,}B m =,若B A ⊆,则实数m =6.2016·新课标全国Ⅰ,1设集合A ＝{1,3,5,7},B ＝{x |2≤x ≤5},则A ∩B ＝A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}7.2016·新课标全国Ⅱ,1已知集合A ＝{1,2,3},B ＝{x |x 2<9},则A ∩B ＝A.{－2,－1,0,1,2,3}B.{－2,－1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2} 8.2016·新课标全国Ⅲ,1设集合A ＝{0,2,4,6,8,10},B ＝{4,8},则∁A B ＝A.{4,8}B.{0,2, 6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}课时1 集合与集合之间的关系第三课时考点一 集合中元素的性质典例1已知集合22{2,(1),33}A a a a a =++++,若1A ∈,则实数a 的取值集合为 .变式1若{}4,12,33-2---∈a a a ,求实数a 的值考点二 集合间的包含关系典例2已知集合{|015}A x ax =<+≤,集合1{|2}2B x x =-<≤. 1若A B ⊆,求实数a 的取值范围；2若B A ⊆,求实数a 的取值范围；3A 、B 能否相等 若能,求出a 的值；若不能,试说明理由.课时1 集合与集合之间的关系第四课时1．2014·新课标全国Ⅰ,1已知集合M ＝{x |－1＜x ＜3},N ＝{x |－2＜x ＜1},则M ∩N ＝A ．－2,1B ．－1,1C ．1,3D ．－2,32.2014·湖南,2已知集合A ＝{x |x ＞2},B ＝{x |1＜x ＜3},则A ∩B ＝A ．{x |x ＞2}B ．{x |x ＞1}C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}3.2014·湖北,1已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7},集合A＝{1,3,5,6},则∁U A＝A．{1,3,5,6} B．{2,3,7}C．{2,4,7} D．{2,5,7}4.2014·福建,1若集合P＝{x|2≤x＜4},Q＝{x|x≥3},则P∩Q等于A．{x|3≤x＜4} B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3}5.2014·山东,2设集合A＝{x|x2－2x＜0},B＝{x|1≤x≤4},则A∩B＝A．0,2 B．1,2 C．1,2 D．1,425.2014·四川,1已知集合A＝{x|x＋1x－2≤0},集合B为整数集,则A∩B＝A．{－1,0} B．{0,1}C．{－2,－1,0,1} D．{－1,0,1,2}6.2014·浙江,1设集合S＝{x|x≥2},T＝{x|x≤5},则S∩T＝A．－∞,5 B．2,＋∞C．2,5 D．2,57.2015·湖南,11已知集合U＝{1,2,3,4},A＝{1,3},B＝{1,3,4},则A∪∁U B＝________.8.2014·重庆,11已知集合A＝{3,4,5,12,13},B＝{2,3,5,8,13},则A∩B＝________.。
高中数学集合关系概念教案
1. 掌握集合的定义和表示方法。
2. 理解集合的包含关系和交、并、补运算。
3. 能够用集合的概念解决实际问题。
【教学重点】
1. 集合的定义和表示法。
2. 集合之间的基本关系和运算。
【教学难点】
1. 理解集合运算的概念和性质。
2. 运用集合关系解决问题的能力。
【教学准备】
1. 教师准备：PPT、教材、教具等。
2. 学生准备：课前预习教材相关内容。
【教学过程】
一、复习导入
1. 复习上节课所学内容，引导学生回顾集合的基本定义和表示法。
二、新知讲解
1. 引入：介绍集合的概念和基本表示方法。
2. 概念解释：集合的包含关系、相等关系及运算。
3. 运算规则：介绍集合的交、并、补运算，让学生了解运算规则。
三、拓展引导
1. 实例分析：通过实例让学生掌握集合的运算方法和应用。
四、课堂练习
1. 授课安排练习题，巩固学生对集合概念的理解和掌握。
五、课堂总结
1. 总结本节课的主要内容，强调集合概念及重要运算规则。
2. 鼓励学生多加练习，提高对集合概念的掌握和应用能力。
【课后作业】
1. 完成教师布置的练习题，巩固集合的概念和运算方法。
2. 阅读相关课外资料，了解更多集合的应用和拓展知识。
【教学反思】
1. 本节课教学内容是否能够引起学生的兴趣，是否能够达到预期的教学效果。
2. 学生对集合概念和运算方法的掌握情况如何，是否需要进一步加强巩固。
