安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. −2014的相反数是( )

A. −2014 B. 12014 C. −12014 D. 2014

2. 2019年3月4日，中国电影股份有限公司发布关于电影《流浪地球》票房进展公告称：截至3月3日24时，在中国大陆地区上映27天累计票房收入约为人民币4540000000元，数据4540000000科学记数法表示应为( )

A. 45.4×108 B. 4.54×109 C. 4.54×1010 D. 0.454×1010

3. 下列单项式中，次数为5的是( )

A. 3𝑥5𝑦2 B. −2𝑥3𝑦2 C. −22𝑥2𝑦 D. 4𝑥5𝑦

4. 如图所示，点C，D，E，F都在线段AB上，E是AC的中点，F是BD的中点，若𝐸𝐹=18，𝐶𝐷=6，则线段AB的长为( )

A. 24 B. 30 C. 32 D. 42

5. 已知∠𝛼=50°17′42″，则∠𝛼的补角和余角的度数分别为( )．

A. 129°42′18″；38°42′18″ B. 129°42′18″；39°42′18″

C. 128°83′58″；39°82′58″ D. 128°83′58″；38°82′58″

6. 为了了解某校九年级800名学生的体育达标成绩，从中抽取了80名学生的成绩进行调查，下列说法中正确的是( )

A. 800名学生是总体 B. 800是众数

C. 80名学生是抽取的一个样本 D. 80是样本容量

7. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为( )

A. 𝑏+𝑎 B. 10𝑏+𝑎 C. 100𝑏+𝑎 D. 1000𝑏+𝑎

8. 如图，OD平分∠𝐴𝑂𝐵，OE平分∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝐷=20°，∠𝐴𝑂𝐵=140°，则∠𝐷𝑂𝐸的度数为( )

A. 35° B. 45° C. 55° D. 60°

9. 一列长120m的火车，以60𝑘𝑚/ℎ的速度通过380m长的大桥，设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x秒，则可列得方程正确的是( )

A.

600003600𝑥=380+120 B. 60𝑥=380+120

C. 60003600𝑥=380−120 D. 60𝑥=380−120

10. 设𝑎1，𝑎2，𝑎3……是一列正整数，其中𝑎1表示第一个数，𝑎2表示第二个数，依此类推，𝑎𝑛表示第n个数(𝑛是正整数).已知𝑎1=1，4𝑎𝑛=(𝑎𝑛+1−1)2−(𝑎𝑛−1)2，则𝑎2019的值为( )

A. 2018 B. 2019 C. 4037 D. 4038

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. |−2014|=______．

12. 若𝑥+2𝑦=3，则2𝑥+4𝑦−1=______．

13. 若方程2(𝑎−𝑥)−3(𝑥+1)=21的解是𝑥=−2，则a的值为______．

14. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________。

15. 如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠𝐶𝑂𝐴，∠𝐷𝑂𝐹=∠𝐴𝑂𝐸=90°，图中与∠1相等的角有______(请写出所有答案)．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

16. 计算：

(1)[(−1)2019+(−3)2]×(−12)+|−5|

(2)(−3𝑥+2)−(3−5𝑥)．

17. 解方程和方程组(1)3𝑥−5(2𝑥−7)=7

(2)𝑥−1−𝑥3=𝑥+26−1

(3){2𝑥+3𝑦=73𝑥−2𝑦=4

(4){𝑥+𝑦2+𝑥−𝑦3=62(𝑦−𝑥)−3(𝑥−𝑦)=0

18. 已知𝑎=−2，𝑏=3，求13(9𝑎𝑏2−3)+(7𝑎2𝑏−2)+2(𝑎𝑏2+1)−2𝑎2𝑏的值．

19. 为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)参加调查的人数共有______人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为______度；

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；

20. 某中学准备改造面积为1080𝑚2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10𝑚2；甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元．

(1)求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？

(2)在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．

第一种方案：由甲单独改造；

第二种方案：由乙单独改造；

第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；

你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．

21. 阅读下面的材料：

如图①，若线段AB在数轴上，A，B两点表示的数分别为a，𝑏(𝑏>𝑎)，则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为𝐴𝐵=𝑏−𝑎

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动7cm到达B点，用1个单位长度表示1cm

(1)请你在数轴上表示出A，B两点的位置；

(2)若将点A向左移动xcm，则移动后点A表示的数为__________(用含x的代数式表示)；

(3)若点M从原点O出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为𝑡(秒)，同时，另一动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达原点O后立即原速度返回向右匀速运动，当𝑀𝑁=1𝑐𝑚时，求t的值．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：解：−2014的相反数是2014，

故选：D．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2.答案：B

解析：解：数据4540 000000科学记数法表示应为4.54×109．

故选：B．

科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.答案：B

解析：解：A、3𝑥5𝑦2的次数是7，故本选项不符合题意；

B、−2𝑥3𝑦2的次数是5，故本选项符合题意；

C、−22𝑥2𝑦的次数是3，故本选项不符合题意；

D、4𝑥5𝑦的次数是6，故本选项不符合题意；

故选B．

根据单项式次数的定义，进行判断即可．

本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

4.答案：B

解析：

本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(𝐸𝐶+𝐷𝐹)是解题关键．根据线段的和差，可得(𝐸𝐶+𝐷𝐹)，根据线段中点的性质，可得(𝐴𝐶+𝐵𝐷)，再根据线段的和差，可得答案．

解：由线段的和差，得

𝐸𝐶+𝐷𝐹=𝐸𝐹−𝐶𝐷=18−6=12．

由点E是AC的中点，点F是BD的中点，得

𝐴𝐶=2𝐸𝐶，𝐵𝐷=2𝐷𝐹．

𝐴𝐶+𝐵𝐷=2(𝐸𝐶+𝐷𝐹)=2×12=24．

由线段的和差，得

𝐴𝐵=𝐴𝐶+𝐶𝐷+𝐷𝐵=24+6=30．

故选B．

5.答案：B

解析：

此题考查角的补角与余角，解决的关键是熟练掌握补角与余角的概念，注意度、分、秒单位间的换算．

若两个角相加和为90°，则这两个角互余，若两个角相加和为180°，则这两个角互补.根据已知条件可求出所求角的度数．

解：根据题意：

∠𝛼的补角=180°−∠𝛼=180°−50°17′42″=179°59′60″−50°17′42″=129°42′18″，

∠𝛼的余角=90°−∠𝛼=90°−50°17′42″=89°59′60″−50°17′42″=39°42′18″，

故选B．

6.答案：D

解析：解：A、某校九年级800名学生的体育达标成绩是总体，故A错误；

B、800是总体的数量，故B错误；

C、80名学生的体育达标成绩是抽取的一个样本，故C错误；

D、80是样本容量，故D正确．

故选：D．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个