安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 6的相反数是( )

A. 6 B. 16

C.

−6 D. −16

2. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为( )

A. 736×106 B. 73.6×107 C. 7.36×108 D. 0.736×109

3. 单项式−3𝑎2𝑏5的系数和次数分别是( )

A. 35和2 B. 35和3 C. −35和2 D. −35和3

4. 已知代数式2𝑎2−𝑏=7，则−4𝑎2+2𝑏+10的值是( )

A. 7 B. 4 C. −4 D. −7

5. 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一模”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析．下面叙述正确的是( )

A. 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体

B. 1800名学生的成绩是总体的一个样本

C. 样本容量是25000

D. 以上调查是全面调查

6. 下图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( )

A. 认 B. 真 C. 复 D. 习

7. 下列方程变形中，正确的是( )

A. 方程3𝑥−2=2𝑥+1，移项，得3𝑥−2𝑥=−1+2

B. 方程3−𝑥=2−5(𝑥−1)，去括号，得3−𝑥=2−5𝑥−1 C. 方程23𝑡=32，未知数系数化为1，得𝑡=1

D. 方程𝑥2+3=𝑥，去分母得𝑥+6=2𝑥

8. 已知∠𝐴与∠𝐵互余，∠𝐵与∠𝐶互补，若∠𝐴=50°，则∠𝐶的度数是( )

A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°

9. 书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程( )

A. 2𝑥=12𝑥+3 B. 2𝑥=12(𝑥+8)+3

C. 2𝑥−8=12𝑥+3 D. 2𝑥−8=12(𝑥+8)+3

10. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为( )

A. 61 B. 72 C. 73 D. 86

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. |35−67|=______．

12. 如图，将长方形纸片沿AC折叠，使点B落在点𝐵1处，CF平分∠𝐵1𝐶𝐸，则∠𝐴𝐶𝐹的度数为______．

13. 某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租n天(𝑛≥2)应收租金________元．

14. 如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

15. 计算：(−1)2016+(−16)÷22×14．

16. 先化简，再求值：6(𝑥2−2𝑥𝑦−𝑦2)−4(𝑥2−3𝑥𝑦−𝑦2)，其中𝑥=−12，𝑦=−2．

四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）

17. 解下列方程(组)

(1)𝑥6−30−𝑥4=5

(2){𝑥+2𝑦=63𝑥+𝑦=8

18. 如图，已知∠𝛼，用尺规作∠𝐴𝑂𝐵，使得∠𝐴𝑂𝐵 =2∠𝛼。(只作图，保留作图痕迹，不用写作法。)

19. 股民周思源上周五在股市以收盘价(收市时的价格)买进某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，周思源记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌(元) +2 −1.4 +0.9 −1.8 +0.5

根据上表回答问题：

(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？

(2)这一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交总金额的5‰(千分之五)的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

20. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OB平分∠𝐷𝑂𝐸．

(1)写出图中∠𝐴𝑂𝐷的所有补角．

(2)若∠𝐷𝑂𝐸=60°，求∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐶𝑂𝐸的度数．

21. 某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查(每名学生只选择一项)，将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：

抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表 项目 人数

A排球 6

B篮球 m

C毽球 10

D羽毛球 4

E跳绳 18

(1)本次抽样调查的学生有______人，请补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；

(3)全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？

22. 如图，B、C是线段AD上的两点，且AB：BC：𝐶𝐷=3：5：4，点M是线段AD的中点，𝐴𝐵=4.5𝑐𝑚，求线段MC的长．

23. 某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈，购物不超过300元不给优惠；超过300元，而不足600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠，小颖妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：

(1)小颖妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？

(2)在这次活动中她节省了多少钱？

(3)若小颖妈妈一次性购买这些物品，则与分开购买相比更节省还是亏损？

-------- 答案与解析 --------

1.答案：C

解析：解：6的相反数是：−6．

故选：C．

直接利用相反数的定义得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2.答案：C

解析：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

解：将736 000 000用科学记数法表示为7.36×108，

故选C．

3.答案：D

解析：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式−3𝑎2𝑏5的系数是：−35，次数是：2+1=3．

故选：D．

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

此题主要考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

4.答案：C

解析：解：当2𝑎2−𝑏=7时，

原式=−2(2𝑎2−𝑏)+10 =−2×7+10

=−14+10

=−4．

将2𝑎2−𝑏=7整体代入到原式=−2(2𝑎2−𝑏)+10，计算可得．

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．

5.答案：B

解析：

本题主要考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握相关知识是解题的关键．

依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．

解：

A.总体是25000名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，故选项不符合题意；

B.1800名学生的成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

C.样本容量是1800，故选项不符合题意；

D.该调查是抽样调查，故选项不符合题意．

故选B．

6.答案：B

解析：

【分析】本题考查的是正方体相对两个面上的文字有关知识．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．

【解答】解：根据正方体的平面展开图可知，与“前”字相对的字是“真”．

故选B．

7.答案：D

解析：解：A、方程3𝑥−2=2𝑥+1，移项得：3𝑥−2𝑥=1+2，不符合题意；

B、方程3−𝑥=2−5(𝑥−1)，去括号得：3−𝑥=2−5𝑥+5，不符合题意；

C、方程23𝑡=32，未知数系数化为1，得𝑡=94，不符合题意；

D、方程𝑥2+3=𝑥，去分母得𝑥+6=2𝑥，符合题意，