北师大版七年级上册 1、2 -1 展开与折叠 教案

1 展开与折叠练习题1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B. C． D．2、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（）A．B．C．D．4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）

2 A． B．C． D．5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（）A．B．C．D．6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（）A．B．C．D．7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

3 A． B． C． D．8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A． B． C． D．10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）

4 A． B． C． D．11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）A．2 B．4 C．5 D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

5 A． B．C． D．14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A． B． C． D．15、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）

6 A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80 16、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A． B．C． D．17、下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）18、如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去???其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是___________（只填1个）．

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案

一. 教材分析

《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。

二. 学情分析

七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。

三. 教学目标

1. 了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。

2. 能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

3. 提高空间想象能力，培养观察和动手能力。

四. 教学重难点

1. 重难点：展开与折叠的概念及其应用。

2. 难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。

五. 教学方法

1. 采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。

2. 采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。

六. 教学准备

1. 准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。

2. 准备展开图，让学生进行实际操作。

3. 准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。

2. 呈现（10分钟）

教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。

3. 操练（10分钟）

教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。学生两人一组，互相合作，完成操作。

4. 巩固（10分钟）

教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计

一. 教材分析

《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标

1. 理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点

1. 教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。

2. 教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法

1. 讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2. 示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。

3. 小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备

1. 教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。

2. 教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。”

2. 呈现（10分钟）

1．2 展开与折叠

前事不忘，后事之师。《战国策·赵策》

圣哲学校 蔡雨欣

知人者智，自知者明。《老子》

棋辰学校 陈慧兰

1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．

2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．

一、情境导入

喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？

二、合作探究

探究点一：展开与折叠

【类型一】 几何体的表面展开图

(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是( )

解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它

们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.

方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．

过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )

解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.

方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

【类型二】 正方体的相对面

小威制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．

解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．

方法总结：将正方体的展开折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．