北师大版数学七上1.2《展开与折叠(一)》 教案

第一章 第二节 展开与折叠1

教学目标：进行正方体模型展开与折叠活动发展空间观念，积累数学活动经验.

教法及学法指导：先动手后思考然后逐步过渡到先想象再动手，同学之间合作 交流 探究

课前准备：

制作课件，学生预习并准备小正方体盒子

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：前两节课我们学习了棱柱的有关知识，结合这个几何体把有关知识回顾一下。（出示正方体）

]

生：正方体有_________个顶点，_________条棱，_________个面，这些面形状都是_________.

师： 你知道正方体展开后是什么样的图形吗为了设计和制作的需要这节课我们要了解正方体盒子展开后的图形.

引出课题——展开与折叠

设计意图：回顾正方体为本节课研究做基础，同时从最熟悉的几何体入手调动学生探究的兴趣.

二、问题探究

1.做一做

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.

（1）你能得到那些形状的平面图形与同伴进行交流.

(2) 你能得到下面的平面图形吗

^

设计意图：通过动手操作帮助学生更直观的认识正方体展开后的平面图形,并以此来验证学生的空间想象.激发学生的探究热情.

2.想一想

师：（1）下面的图形经过折叠能否围成一个正方体

生：第一个可以，第二个不行.

师：(2)根据刚才的学习你能列出列出正方体的多少种展开图

能否将得到的平面图形分类你是按什么规律来分类的与同伴交流.

"

生：共有11种类型，第一类，1，4， 1型，共六种

设计意图:先想象再动手，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，在实际操作中仔细体会、归纳总结逐步形成自己对空间图形的认识. 第二类，2，3，1型，共三种。

、

第三类，2，2，2型，只有一种。

第四类，3，3型，只有一种。

3．议一议

师：下面的图形能否折成一个正方体盒子与1相邻的数是什么相对的数是什么先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案

一. 教材分析

《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。

二. 学情分析

七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。

三. 教学目标

1. 了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。

2. 能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

3. 提高空间想象能力，培养观察和动手能力。

四. 教学重难点

1. 重难点：展开与折叠的概念及其应用。

2. 难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。

五. 教学方法

1. 采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。

2. 采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。

六. 教学准备

1. 准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。

2. 准备展开图，让学生进行实际操作。

3. 准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。

2. 呈现（10分钟）

教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。

3. 操练（10分钟）

教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。学生两人一组，互相合作，完成操作。

4. 巩固（10分钟）

教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计

一. 教材分析

《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标

1. 理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点

1. 教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。

2. 教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法

1. 讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2. 示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。

3. 小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备

1. 教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。

2. 教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。”

2. 呈现（10分钟）

第一课时 展开与折叠〔一〕

教学目的

1、让学生在经历棱柱的展开、折叠、模型制作等活动中，认识棱柱的某些特性，加深对棱柱性质的理解。

2、通过棱柱的展开、折叠与模型的制作提高学生的识图能力，；空间想象能力以及动手制作的能力。

3、通过观察、边思考、边实践的过程，使学生树立探索数学、勇于实践、善于观察与思考的学习品质。

教学重点与难点

重点：〔1〕通过看一看、想一想、折一折、量一量、做一做等活动，使学生认识棱柱的展开图，由棱柱想象外表展开后的图形，由展开后的图形想象出棱柱的形状。

〔2〕通过折叠、测量、制作认清棱柱的一些特性。

难点：由展开后的图形想象出棱柱的形状，由棱柱的形状想象出外表展开后的图形。

教学过程

一、新课的引入

将准备好的长方体让学生观察、思考。

1、假设把这个长方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图形，即：将长方体的的六个面展开后所成的六个面中，每个面至少有一条边与其他的长方体的某条边重合，也就是“相连〞，那么它的展开图形是什么样子？能否画图说明？

在学生猜测的根底上，教师按某一方式剪开后，将这个长方体的展开图展示给学生，使学生验证自己的猜测。

2、你觉得它的展开图的形状是唯一的吗？假设不是，请举例说明。

3、你认为图1—1中，左边的图形经过折叠能围成右边的长方体吗？

可将图形折叠进行验证。

图1—1 下面我们就来研究棱柱的外表展开图及棱柱的有关性质。引出课题：2 展开与折叠〔1〕

二、新课的进行

P8 中的“做一做〞。教师用准备好的如书中图1—2中左图的纸片，让学生观察、思考、想象并答复书中的4个问题。

〔1〕这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有多少条边？

〔2〕这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？

〔3〕侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？

〔4〕这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？

教师可通过折叠、测量、展示给学生。综合学生所答的问题得出棱柱的有关性质。