介休市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

第 1 页，共 12 页 介休市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 已知复数11iza,232iz，aR,i是虚数单位，若12zz是实数，则a（ ）

A． 23 B．13 C．13 D．23

2． 设集合（ ）

A． B． C． D．

3． 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）

A．1 B． C． D．

4． 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

5． 已知三个数1a，1a，5a成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}na的前三

项，则能使不等式1212111nnaaaaaa成立的自然数的最大值为（ ）

A．9 B．8 C.7 D．5 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 12 页 6． 已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（ ）

A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣2）

7． 在等比数列{an}中，已知a1=9，q=﹣，an=，则n=（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8． 定义在R上的偶函数()fx满足(3)()fxfx，对12,[0,3]xx且12xx，都有

1212()()0fxfxxx，则有（ ）

A．(49)(64)(81)fff B．(49)(81)(64)fff

C. (64)(49)(81)fff D．(64)(81)(49)fff

9． 数列{an}的通项公式为an=﹣n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣5，设cn=，若在数列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是（ ）

A．（11，25） B．（12，16] C．（12，17） D．[16，17）

10．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（ ）

A．k B．﹣k C．1﹣k D．2﹣k

11．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（ ）

A．∀a∈R+，方程C表示椭圆 B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线

C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆 D．∃a∈R，方程C表示抛物线

12．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）

A． B． C．4 D．12

二、填空题

13．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=

．

14．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方

法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为

________．

【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．

15．在ABC中，角ABC、、的对边分别为abc、、，若1cos2cBab，ABC的面积312Sc，

则边c的最小值为_______．

【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力． 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619

6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238 第 3 页，共 12 页 16．设()xxfxe，在区间[0,3]上任取一个实数0x，曲线()fx在点00,()xfx处的切线斜率为k，则随机事件“0k”的概率为_________.

17．若数列{}na满足212332naaaann，则数列{}na的通项公式为 .

18．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）

三、解答题

19．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）

（1）求C1与C2交点的坐标；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．

2015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）

20．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

21．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（2）求函数f（x）的极值．

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22．根据下列条件，求圆的方程：

（1）过点A（1，1），B（﹣1，3）且面积最小；

（2）圆心在直线2x﹣y﹣7=0上且与y轴交于点A（0，﹣4），B（0，﹣2）．

23．设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）．

（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；

（Ⅱ）若C1与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围．

24．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．

（Ⅰ）求点A的坐标；

（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2cos2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．

第 5 页，共 12 页 介休市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】A

【解析】1232(32)izzaa，

∵12zz是实数，∴320a，∴23a．

2． 【答案】B

【解析】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，

集合B中的解集为x＞，

则A∩B=（，+∞）．

故选B

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

3． 【答案】 C

【解析】解：第一次循环 第二次循环得到的结果 第三次循环得到的结果

第四次循环得到的结果

…

所以S是以4为周期的，而由框图知当k=2011时输出S

∵2011=502×4+3

所以输出的S是

故选C

4． 【答案】B

【解析】解：将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数，

再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数．

故选B．

【点评】本题是基础题，考查函数的图象的平移与图象的伸缩变换，注意先平移后伸缩时，初相不变化，考查计算能力．

5． 【答案】C

【解析】 第 6 页，共 12 页 试题分析：因为三个数1,1,5aaa等比数列，所以2115,3aaaa，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{}na的前三项，为111,,842，公比为，数列1na是以为首项，12为公比的等比数列，则不等式1212111nnaaaaaa等价为1181122811212nn，整理，得722,17,nnnN，故选C. 1

考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.

6． 【答案】D

【解析】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，

∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；

①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；

②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；

③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；

故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；

而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；

故f（）=﹣3•+1＞0；

故a＜﹣2；

综上所述，

实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；

故选：D．

7． 【答案】B

【解析】解：由等比数列的性质可知，

∴

∴n=5

故选B

【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，属于基础试题

8． 【答案】A

【解析】 第 7 页，共 12 页 考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111]

9． 【答案】C

【解析】解：当an≤bn时，cn=an，当an＞bn时，cn=bn，∴cn是an，bn中的较小者，

∵an=﹣n+p，∴{an}是递减数列，

∵bn=2n﹣5，∴{bn}是递增数列，

∵c8＞cn（n≠8），∴c8是cn的最大者，

则n=1，2，3，…7，8时，cn递增，n=8，9，10，…时，cn递减，

∴n=1，2，3，…7时，2n﹣5＜﹣n+p总成立，

当n=7时，27﹣5＜﹣7+p，∴p＞11，

n=9，10，11，…时，2n﹣5＞﹣n+p总成立，

当n=9时，29﹣5＞﹣9+p，成立，∴p＜25，

而c8=a8或c8=b8，

若a8≤b8，即23≥p﹣8，∴p≤16，

则c8=a8=p﹣8，

∴p﹣8＞b7=27﹣5，∴p＞12，

故12＜p≤16，

若a8＞b8，即p﹣8＞28﹣5，∴p＞16，

∴c8=b8=23，

那么c8＞c9=a9，即8＞p﹣9，

∴p＜17，

故16＜p＜17，

综上，12＜p＜17．

故选：C．

10．【答案】D

【解析】解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），f（2016）=k，

∴f（2016）=20163a+2016b+1=k，

∴20163a+2016b=k﹣1，

∴f（﹣2016）=﹣20163a﹣2016b+1=﹣（k﹣1）+1=2﹣k．

故选：D．