五上数学第1-5单元概念

五年级数学第一单元（倍数和因数、质数和合数、奇数和偶数）的概念
1、最小的自然数是（0 ），最小的质数是（2 ），最小的合数是（4），最小的奇数是（1）。

2、一个数的倍数的个数是（无限的），最小的是（它本身），最大的是（没有）；一个数的因数的个数是（有限的），最小的是（1），最大的是（它本身）。

3、像0、1、2、3、
4、5……这样的数是（自然数），
像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5……这样的数是（整数）。

4、有一个算式2×3＝6，那么可以说（ 2 ）和（3）是（6 ）的因数，（6）是（2）和（3）的倍数。

5、 2的倍数的特征（个位上是0、2、4、
6、8的数）
5的倍数的特征（个位上是0或5的数）
3的倍数的特征（各个数位上的数字的和是3的倍数）
2和5的倍数特征（个位上只有0 的数）
2和3的倍数特征（既有个位上有0、2、4、6、8的数，又有各个数位上的数字的和是3的倍数）
2、3和5的倍数特征（既有个位上只有0的数，又有各个数位上的数字的和是3的倍数）
9的倍数特征（各个数位上的数字的和是9的倍数）
6、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做（质数）。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（合数）。

合数最少有（3）个因数，而质数只有（ 2 ）个因数，（1）既不是质数也不是合数。

7、是2的倍数的数叫（偶数），不是2的倍数的数叫（奇数）。

五年级数学上册各单元重要知识点汇总第一单元方向与路线一、判断物体方向口诀:1、找准观测点。

例子:A在B是什么方向,以B为观测点。

2、判断方向,一般从南或北说起。

3、找角度,角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意:方向和距离。

第二单元小数乘法(本学期重点)一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。

小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。

小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。

1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

第三单元小数除法(本学期重点)1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似值:①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.325、商的变化规律:（十分重要）如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1。

四、解决问题1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

（重要）2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、运算定律(1)加法交换律: a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元可能性判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。

人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数2. 小数乘以小数3. 小数乘法竖式计算4. 小数乘法应用题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数2. 小数除以小数3. 小数除法竖式计算4. 小数除法应用题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状2. 观察物体的位置3. 观察物体的运动4. 观察物体的特征四、第4单元：简易方程1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程的应用4. 方程与不等式的关系五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度2. 观察物体的方向3. 观察物体的距离4. 观察物体的速度六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形2. 方程的简化3. 方程的解法4. 方程的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色2. 观察物体的纹理3. 观察物体的光线4. 观察物体的空间关系人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数理解小数乘以整数的概念掌握小数乘以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数乘以小数理解小数乘以小数的概念掌握小数乘以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数乘法竖式计算理解小数乘法竖式计算的概念掌握小数乘法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数乘法应用题理解小数乘法应用题的概念掌握小数乘法应用题的解题方法解决实际问题中的应用二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数理解小数除以整数的概念掌握小数除以整数的计算方法解决实际问题中的应用2. 小数除以小数理解小数除以小数的概念掌握小数除以小数的计算方法解决实际问题中的应用3. 小数除法竖式计算理解小数除法竖式计算的概念掌握小数除法竖式计算的方法解决实际问题中的应用4. 小数除法应用题理解小数除法应用题的概念掌握小数除法应用题的解题方法解决实际问题中的应用三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状理解观察物体形状的概念掌握观察物体形状的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的位置理解观察物体位置的概念掌握观察物体位置的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的运动理解观察物体运动的概念掌握观察物体运动的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的特征理解观察物体特征的概念掌握观察物体特征的方法解决实际问题中的应用四、第4单元：简易方程1. 方程的概念理解方程的概念掌握方程的表示方法解决实际问题中的应用2. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用3. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用4. 方程与不等式的关系理解方程与不等式的关系掌握方程与不等式的转换方法解决实际问题中的应用五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度理解观察物体角度的概念掌握观察物体角度的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的方向理解观察物体方向的概念掌握观察物体方向的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的距离理解观察物体距离的概念掌握观察物体距离的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的速度理解观察物体速度的概念掌握观察物体速度的方法解决实际问题中的应用六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形理解方程的变形掌握方程变形的方法解决实际问题中的应用2. 方程的简化理解方程的简化掌握方程简化的方法解决实际问题中的应用3. 方程的解法理解方程的解法掌握方程的求解方法解决实际问题中的应用4. 方程的应用理解方程的应用掌握方程在解决问题中的应用解决实际问题中的应用七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色理解观察物体颜色的概念掌握观察物体颜色的方法解决实际问题中的应用2. 观察物体的纹理理解观察物体纹理的概念掌握观察物体纹理的方法解决实际问题中的应用3. 观察物体的光线理解观察物体光线的概念掌握观察物体光线的方法解决实际问题中的应用4. 观察物体的空间关系理解观察物体空间关系的概念掌握观察物体空间关系的方法解决实际问题中的应用人教版小学数学五年级上册第17单元知识点汇总思维导图一、第1单元：小数乘法1. 小数乘以整数掌握小数乘以整数的计算方法理解小数乘以整数的意义应用小数乘以整数解决实际问题2. 小数乘以小数掌握小数乘以小数的计算方法理解小数乘以小数的意义应用小数乘以小数解决实际问题3. 小数乘法竖式计算掌握小数乘法竖式计算的方法理解小数乘法竖式计算的步骤应用小数乘法竖式计算解决实际问题4. 小数乘法应用题掌握小数乘法应用题的解题方法理解小数乘法应用题的背景应用小数乘法解决实际问题二、第2单元：小数除法1. 小数除以整数掌握小数除以整数的计算方法理解小数除以整数的意义应用小数除以整数解决实际问题2. 小数除以小数掌握小数除以小数的计算方法理解小数除以小数的意义应用小数除以小数解决实际问题3. 小数除法竖式计算掌握小数除法竖式计算的方法理解小数除法竖式计算的步骤应用小数除法竖式计算解决实际问题4. 小数除法应用题掌握小数除法应用题的解题方法理解小数除法应用题的背景应用小数除法解决实际问题三、第3单元：观察物体1. 观察物体的形状掌握观察物体形状的方法理解观察物体形状的意义应用观察物体形状解决实际问题2. 观察物体的位置掌握观察物体位置的方法理解观察物体位置的意义应用观察物体位置解决实际问题3. 观察物体的运动掌握观察物体运动的方法理解观察物体运动的意义应用观察物体运动解决实际问题4. 观察物体的特征掌握观察物体特征的方法理解观察物体特征的意义应用观察物体特征解决实际问题四、第4单元：简易方程1. 方程的概念掌握方程的概念理解方程的意义应用方程解决实际问题2. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题3. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题4. 方程与不等式的关系掌握方程与不等式的关系理解方程与不等式的转换方法应用方程与不等式的关系解决实际问题五、第5单元：观察物体（二）1. 观察物体的角度掌握观察物体角度的方法理解观察物体角度的意义应用观察物体角度解决实际问题2. 观察物体的方向掌握观察物体方向的方法理解观察物体方向的意义应用观察物体方向解决实际问题3. 观察物体的距离掌握观察物体距离的方法理解观察物体距离的意义应用观察物体距离解决实际问题4. 观察物体的速度掌握观察物体速度的方法理解观察物体速度的意义应用观察物体速度解决实际问题六、第6单元：简易方程（二）1. 方程的变形掌握方程的变形方法理解方程变形的意义应用方程变形解决实际问题2. 方程的简化掌握方程的简化方法理解方程简化的意义应用方程简化解决实际问题3. 方程的解法掌握方程的解法理解方程求解的步骤应用方程求解解决实际问题4. 方程的应用掌握方程的应用理解方程在解决问题中的作用应用方程解决实际问题七、第7单元：观察物体（三）1. 观察物体的颜色掌握观察物体颜色的方法理解观察物体颜色的意义应用观察物体颜色解决实际问题2. 观察物体的纹理掌握观察物体纹理的方法理解观察物体纹理的意义应用观察物体纹理解决实际问题3. 观察物体的光线掌握观察物体光线的方法理解观察物体光线的意义应用观察物体光线解决实际问题4. 观察物体的空间关系掌握观察物体空间关系的方法理解观察物体空间关系的意义应用观察物体空间关系解决实际问题。

五上数学第1单元知识点总结五年级上册数学第一单元的知识点总结如下：
1. 小数乘法：
- 小数乘法的计算方法。

- 积的小数位数与因数小数位数的关系。

- 运用小数乘法解决生活中的实际问题。

2. 小数乘法运算定律：
- 乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中的运用。

3. 小数除法：
- 小数除法的计算方法。

- 商的小数点与被除数小数点的关系。

- 运用小数除法解决生活中的实际问题。

4. 小数除法的运算定律：
- 除法的交换律、结合律和分配律在小数除法中的运用。

5. 解决问题：
- 利用小数乘法和除法解决购物中的计算问题。

- 通过图表、图形等方式理解和解决实际问题。

6. 倍数与因数：
- 理解倍数与因数的概念，以及如何找到一个数的倍数和因数。

7. 2,3,5的倍数的特征：
- 理解2,3,5的倍数的特征，并能判断一个数是否是2,3,5的倍数。

8. 质数与合数：
- 了解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。

9. 数字编码：
- 了解数字编码的概念，并能解释一些常见的数字编码方式（如邮政编码、身份证号码等）。

在学习的过程中，要注重理解和应用，不仅仅是死记硬背。

希望这些知识点能帮助你更好地掌握五年级上册数学第一单元的内容。

五上数学第一单元概念（1）整数包括（正整数、零、负整数）（2）自然数包括（正整数和零）（3）自然数是整数的一部分，自然数一定是整数，但整数不一定是自然数，最小的自然数是0（4）因数和倍数在非零自然数范围内研究（5）一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数个数是有限的（6）一个数最小的倍数是本身，没有最大的倍数（7）一个数最小因数是1，最大因数是他本身（8）偶数：是2的倍数的数（个位是0、2、4、6、8的数）（9）奇数：不是2的倍数的数（个位是1、3、5、7、9的数）（10）区分奇数和偶数的标准是看它是不是2的倍数（11）区分质数和合数的标准是看它的因数个数（12）因数个数只有2个的是质数，因数个数2个以上的是合数（13）非0自然数可以分成（奇数和偶数）（14）最小的奇数是1，最小的偶数是2；所有的质数不一定都是奇数；2是最小的质数又是最小的偶数（15）非0自然数还可以分成（质数、合数、1），4是最小的合数（16）2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数（17）5的倍数的特征：个位是0、5的倍数（18）2和5公有的倍数的特征：个位是0的数（19）3（9）的倍数的特征：各个数位上的数字加起来是3（9）的倍数，这个数就是3（9）的倍数（20）连续3个自然数组成的数是3的倍数例如：123（21）公倍数：同时是2、3、5的倍数最小的是（30）；最小的三位数是（120）；最大的三位数是（990）（22）质数：一个数只有1和他本身两个因数（23）合数：一个数除了1和他本身以外还有别的因数（24）1既不是质数，也不是合数，是奇数（25）找因数的方法：一对一找；想乘法口诀从小到大找（26）偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数奇数－偶数=奇数偶数－奇数=奇数（27）10以内连续两个质数是（2、3）；10以内连续两个合数是（8、9）（28）10以内的质数（2、3、5、7）共（4）个；20以内的质数（2、3、5、7、11、13、17、19）共（8）个（29）20以内质数8个，合数11个（30）100以内有25个质数（2、3、5、7、11、12、17、19、23、19、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

人教版五年级数学上册概念知识点整理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：×3表示的3倍是多少或3个是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

?2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：×（整数部分是0）就是求的十分之八是多少。

×（整数部分不是0）就是求的倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

!4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：￥加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见找4或，见找8或乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)]第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

人教版五年级数学上册概念第一单元：小数乘法1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。

2. 一个数乘纯小数（大于0小于1）的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

3. 计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

如果积的末尾有0，要把0划去。

4. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

（越乘越大）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（越乘越小）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

6、加法交换律a+b=b+a,加法结合律a+b+c=a+(b+c)。

乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律a×b×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b) ×c=a×c+b×c减法性质a-b-c=a-(b+c)除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍。

一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积扩大（a×b）倍。

单价×数量=总价速度×时间=路程第二单元位置竖排叫做列，横排叫做行，列数从左往右数，横排从前往后数。

写数对时，先写列数再写行数。

（列数，行数）左右平移行数不变列数变，上下平移列数不变行数变。

第三单元：小数除法1. 小数除法的意义与整数除法的意义一样,是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2. 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3. 被除数比除数大，商大于1；被除数比除数小，商小于1。

五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。

客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。

五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。

像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界. 0即不是正数也不是负数。

3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；※一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

第二单元：多边形的面积1.长度单位：长度单位有：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米 1分米=100毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

一个生活小区、校园、广场等的面积通常用“公顷”为单位；边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm2）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。

表示一个国家、省市、自治区、湖泊的面积时要用“平方千米”作单位。

边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km2）。

面积单位有：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（h m2）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.质量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克1千克 = 1000克4.容量单位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高S = a×h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2S = a×h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2S = (a + b ) ×h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）梯形的上底 = 梯形的面积×2÷高-下底6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；也能分割成不同的三角形。

第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。

正数都大于 0，负数都小于 0。

2.在数轴上，以“ 0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3.在生活中， 0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（ +）、海平面以下（—）；盈利（ +）、亏损（—）；收入（ +）、支出（—）；南（ +）、北（—）；上升（ +）、下降（—）⋯⋯4.水沸腾时的温度是 100℃，水结冰时的温度是 0℃； - 10℃比- 5℃低5℃， 6℃比- 6 ℃高 12℃。

第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。