高斯投影及分幅编号

x f1 ( , ) y f 2 ( , )
学习地图投影的目的：重点在于了解各种投影的变形，以及各种变形对应用地图产生 的影响，从而正确使用地图. 投影产生变形的原因——地球的形状 1、地球仪上经纬线长度特征： 各纬线长度不等，赤道最长，纬度越高长度越短，到两极为零值； 同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等； 所有的经线长度相等； 同一条经线上，纬差相同的经线弧长相差不大（在正球体上完全相等，在椭球体上 由赤道向两级增长） 2、地球仪上经纬网构成的球面梯形面积特征： 同一纬度带内，经差相同的球面梯形面积相等； 同一经度带内，纬差愈高球面梯形面积愈小。 3、经线与纬线处处呈直角 地图投影变形的概念 与地图仪上的经纬网进行比较后发现地图投影不能保持平面与球面之间在长度（距离） 、 角度（形状） 、面积等方面完全不变。 地图投影变形规律： 1. 与制图区域的大小有关，制图区域愈大，可能出现的变形亦大； 2. 与标准点（无变形的点）或标准线（无变形的线）的距离有关，离开标准点或标准 线愈远，变形愈大 变形椭圆 取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待） ，它投影到平 面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就 叫变形椭圆（底索曲线 Tissot’s indictrix） 。
一、地水准面（一级逼近） 假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部， 形成一个连续不断的， 与地球比较接近的形 体，其表面称为大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度） 。 旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面 椭球体三要素：① 长轴 a（赤道半径）②短轴 b（极半径） ③ 椭球扁率 f=(a-b)/a 对 a，b，f 的具体测定就是近代大地测量学的一项重要工作 中国 1952 年前采用海福特（Hayford）椭球体 1953—1980 年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台） 自 1980 年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐） 新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980 西安坐标系”大地坐标的起算 陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地坐标的起算点——大地原点

地形图的应用（国家基本比例尺地形图分幅与编号）大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。

特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。

1.按经纬线分幅的梯形分幅法(又称为国际分幅)2.按坐标格网分幅的矩形分幅法。

一．梯形分幅与编号1、1：100万比例尺图的分幅与编号按国际上的规定，1：100万的世界地图实行统一的分幅和编号。

即自赤道向北或向南分别按纬差4°分成横列，各列依次用A、B...V表示。

自经度180°开始起算，自西向东按经差6°分成纵行，各行依次用l、2 (60)表示。

每一幅图的编号由其所在的“横列一纵行”的代号组成。

例如北京某地的经度为东经118°24′20″，纬度为39°56′30″，则所在的1：100万比例尺图的图号为J—50。

2、1：10万比例尺图的分幅和编号将一幅1：100万的图，按经差30′，纬差20′分为144幅1：10万的图。

3、这三种比例尺图的分幅编号都是以1：10万比例尺因为基础的。

每幅1：10万的图，划分成4幅1：5万的图，分别在1：10万的图号后写上各自的代号A、B、C、D。

每幅1：5万的图又可分为4幅1：2．5万的图，分别以1、2、3、4编号。

每幅1：10万图分为64幅1：1万的图，分别以(1)、(2)、……(64)表示。

1：5000和1：2000比例尺图的分幅编号是在1：10000图的基础上进行的。

每幅1：10000 的图分为4幅1：5000的图，分别在1：10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。

每幅1：5000的因又分成9幅1：2000的图，分别以l、2、……9表示，图幅的大小及编二、矩形分幅与编号大比例尺地形图大多采用矩形分幅法，它是按统一的直角坐标格网划分的。

采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。

分幅图的编号国家标准《房产测量规范》采用了和点的编号一样的数码形式的编号方法，这种编号代码由两部份组成，即由编号区代码加图幅代码组成。

编号区代码和点的编号区代码相同，以高斯投影坐标的整公里格网为一个编号区；编号区的代码以公里格网西南角格网点的横、纵坐标的整公里值表示。

1:2000、1:1000、1:500比例尺的房产分幅图、地籍图、地形图的编号用两位数的形式表示，类似于二级代码形式。

当分幅图的比例尺为1:2000时，一个分幅图的范围正好是一个公里格网，此时分幅图的代码以“00”表示。

将公里格网等分为4个格网，此时正好是4幅1:1000比例尺的分幅图，将“00”一分为4，分为“10”、“20”、“30”、“40”四个1:1000比例尺分幅图的代码；再将1:1000比例尺分幅图各等分为4个格网，此时这些格网为1:500比例尺分幅图，将“10”分割成“11”、“12”、“13”、“14”；将“20”分割成“21”、“22”、“23”、“24”；将“30”分割成“31”、“32”、“33”、“34”；将“40”分割成“41”、“42”、“43”、“44”，共16幅1:500比例尺分幅图。

这样在1个公里格网范围内，这三种比例尺分幅图的代码都是固定不变的，第1位数表示1:1000的分幅图的比例尺及其在公里格网中的位置；第2位数表示1:500的分幅图的比例尺及其在1:1000分幅图中的位置。

这些代码的数值代表着不同分幅图的比例尺和所在的相对位置，它们都是固定不变的，而变化的是编号区，即公里格网的代码。

1:2000 1:1000 1:500地籍图、地形图编码房产分幅图编码房产分幅图编码X＝3948km X＝3948km X＝3948kmY＝(35)126km Y＝(35)126km Y＝(35)126km完整编号:35139264800 完整编号:35139264840 完整编号:35139264841简略编号: 264800 简略编号: 264840 简略编号: 264841说明：（35）高斯坐标投影带的带号，第三位为横坐标的百公里数，第四，第五位数为纵坐标的千公里数和百公里数，第六，第七位数和第八，第九位数分别为横坐标和纵坐标的十公里和整公里数;。

1：100万地图分幅与编号
三、地形图分幅与编号
分幅与标号是有效管理和利用海量地图的有效手段。 我国基本比例尺地形图以国际1：100万地图分幅与编
号为基础，采用梯度分幅编号法则。 以下分幅与标号均讲述最新地形图分幅与编号法则。
新编号以1:100万地形图编号为基础，增加了比例
尺代码。因此，所有1:5000～1:50万地形图的图号均 由五个元素10个代码组成。 ×× × × ××× ×××
主讲人：魏 伟
本讲分三部分内容：
1：100万地形图投影 高斯-克吕格投影 地形图分幅与编号 一、 1：100万地形图投影

改良多圆锥投影：又叫国际百万分之一地图投影。
从0°纬线开始，由南向北每4°为一个投影带，同
一个投影带内按经差6°分幅，每幅图单独投影。
正轴等角割圆锥投影（Orthomorphic
高斯-克吕格投影采用6和3分带投影法，以控制投影变形。 我国1:2.5万~1:50万地形图均采用6分带投影，1:1万及更大比
例尺地形图采用3分带投影，以保证地图有必要的精度。
6分带法：从格林尼治0经线（本初子午线）开始，自西向东
每6为一投影带，全球共分60个投影带，各带的编号用自然数 1，2，3，，60表示。我国在13 ~23带之间。
分120个投影带。
3分带法：从东经130经线开始，每3为一投影带，将全球共
高斯-克吕格投影分带
纬度分带以1：100万地形图分带为基础，每4为一个纬
度投影带，从赤道起向两极分，将南北分别分成22列，分 别为A，B，C，...V表示。 我国纬度在15 °～ 60°之间，字母为D～O；
计算该流域所在的1：100万地形图分幅编号。
石 羊 河 流 域 示 意 图