高考数学二轮复习 选择填空狂练二十七 模拟训练七 文

2024年高考数学模拟试题与答案解析一、选择题1.设集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k,k∈Z}，则A∩B={()}A.{x|x=6k,k∈Z}B.{x|x=2k,k∈Z}C.{x|x=3k,k∈Z}D.{x|x=k,k∈Z}【答案】B解析：集合A包含所有2的倍数，集合B包含所有3的倍数。

A ∩B表示同时属于A和B的元素，即同时是2和3的倍数的数，也就是6的倍数。

所以A∩B={x|x=6k,k∈Z}，故选B。

2.若函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=2，则c的值为()A.4B.3C.2D.1【答案】A解析：函数f(x)=x²-4x+c的图像的对称轴是x=-b/2a，即x=2。

根据对称轴的公式，得到-(-4)/(21)=2，解得c=4。

故选A。

3.已知等差数列的前n项和为Sn=n(a1+an)/2，若S3=18，S6-S3=24，则a4的值为()A.6B.8C.10D.12【答案】B解析：根据等差数列的前n项和公式，得到S3=3(a1+a3)/2=18，即a1+a3=12。

又因为S6-S3=24，得到a4+a5+a6=24。

由等差数列的性质，a3+a6=a4+a5。

将a3+a6替换为a4+a5，得到3a4+3a5=48，即a4+a5=16。

解方程组a1+a3=12和a4+a5=16，得到a4=8。

故选B。

二、填空题4.若|x-2|≤3，则|x+1|的取值范围是______【答案】-2≤x≤5解析：由|x-2|≤3，得到-3≤x-2≤3，即-1≤x≤5。

再由|x+1|的图像可知，当-3≤x≤5时，|x+1|的取值范围是-2≤x≤5。

5.已知函数f(x)=2x²-3x+1，求f(1/2)的值。

【答案】3/4解析：将x=1/2代入函数f(x)，得到f(1/2)=2(1/2)²-3(1/2)+1=2/4-3/2+1=3/4。

三、解答题6.（1）求证：对任意正整数n，都有n²+2n+1≥n+2。

模拟训练六一、选择题1． [2018 ·衡水中学 ]设会合 A x2x3, x Z， B2,1,0,1,2,3，则会合 A I B 为（）A ．2, 1,0,1,2 B ．1,0,1,2C．1,0,1,2,3 D ．2,1,0,1,2,32． [2018 ·衡水中学 ]若复数 z x yi x, y R知足1z i3i ，则 x y 的值为（）A ． 3B ．4C． 5 D ． 63． [2018 ·衡水中学 ]若 cos41 ，0,，则 sin的值为（）32A．42B．42C．7 D ．2186634． [2018 ·衡水中学 ] 投掷一枚质地平均的骰子两次，记事件A{ 两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则PA （）A ．1B ．1C．4D ．5 93995．[2018 衡·水中学 ]定义平面上两条订交直线的夹角为：两条订交直线交成的不超出90o的正角．已知双曲线E：x2y21 a 0,b0 ，当其离心率e2,2 时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）a 2b 2A． 0, B ． ,C． ,3D ． ,2663436． [2018 ·衡水中学 ]某几何体的三视图如下图，若该几何体的体积为3 2 ，则它的表面积是（）A ．31322 2B．31332 234222C．1322D．1322 247． [2018·衡水中学 ]函数 y sin x ln x 在区间3,3 的图象大概为（）A ．B ．C ．D ．2x 1 1 ,x268． [2018 ·衡水中学 ]已知函数f x2，若 f f f 3）2，则 a 为（5a x 3 , x 2 a R ,a 0x 2A ． 1B ．34C ．2 2D ．34259． [2018 ·衡水中学 ]履行如图的程序框图，若输入的 x 0 ， y 1 ， n 1 ，则输出的 p 的值为（ ）A ．81B ．81C ．81D ．8124810 ． [2018 ·衡 水 中 学 ] 已 知 数 列 a n 是首项为 1，公差为 2 的 等 差 数 列 ， 数 列 b n 知足关系a 1 a 2 a 3 a n 1，数列 b n 的前 n 项和为 S n ，则 S 5 的值为（ ）b 1 b 2 b 3b n2 nA ． 454B ． 450C ． 446D ． 44211．[2018 衡·水中学 ] 若函数 f x mln xx 2 mx 在区间0,内单一递加，则实数m 的取值范围为（ ）A ． 0,8B ． 0,8C ． ,0 U 8,D ．,0 U 8,12． [2018 衡·水中学 ] 已知函数 f xAsinxA 0,0,, x R 的图象如下图，2令 g x f x f ' x ，则以下对于函数g x 的说法中不正确的选项是（）A ．函数 g x图象的对称轴方程为 x k k Z12B．函数 g x的最大值为 22C．函数 g x的图象上存在点P ，使得在 P 点处的切线与直线l：y3x 1 平行D．方程 g x 2 的两个不一样的解分别为x1， x2，则 x1x2最小值为2二、填空题13． [2018衡·水中学 ]向量a m, n ，b1,2，若向量 a ，b共线，且a 2 b，则mn的值为 __________．14． [2018衡·水中学 ] 已知点 A1,0， B1,0，若圆 x2y2 8x 6 y 25uur uur0 ，m 0 上存在点P使 PA PB则 m 的最小值为__________．2 x y4015． [2018衡·水中学 ]设x，y知足拘束条件x y 2 0，则 3x 2 y 的最大值为 __________ ．y1016．[2018 衡·水中学 ] 在平面五边形 ABCDE 中，已知A120o， B 90o， C 120o， E 90o， AB 3 ，AE 3 ，当五边形 ABCDE 的面积 S63,93时，则BC 的取值范围为 __________．答案与分析一、选择题1．【答案】 B【分析】 会合 A x 2 x3,xZ1,0,1,2 ， B2, 1,0,1,2,3 ，∴ AI B1,0,1,2 ，应选 B ．2．【答案】 C【分析】 由 z x yi x, y R ，可得 1 z i i3ii ，即 1 z1 3i ，可得 z2 3i ，∴ x2 ， y3 ，∴ x y5 ，应选 C ．3．【答案】 A【分析】 ∵0,，∴44 , 3，24又∵ cos1，∴ sin411 2 2 2 ，4 333故 sinsin44sincos cos sin 42 2 2 1 2 42．应选 A ．444323264．【答案】 A【分析】 连续两次投掷一枚骰子，记录向上的点数，基本领件总数 n 6 6 36 ，两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为 2 包括的基本领件有2,4， 4,2 ， 4,6， 6,4 ，共有 4 个，∴两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2 的概率： p41．应选 A ．36 95．【答案】 D【分析】 由题意可得 e2c21 b 22,4 ，b 21,3 ，a 2a 2a 2设双曲线的渐近线与x 轴的夹角为，双曲线的渐近线为yb x ，则 , ，a4 6联合题意订交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为, 2 ．应选 D ．36．【答案】 A【分析】 由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥构成的组合体，3 12 33 2 1 a 2 3 1 1 2 ，由题意： 3 a 2 1 a 232 ，∴ a 2 ，此中： V 圆锥3a4 a， V三棱锥3 2 a4 2 42据此可知： S 底2a3 1 2 2 3 2，S 圆锥侧31323 13 ， S 棱锥侧 1 2 2 1122 ，424223 133 22 2 ．应选 A ．它的表面积是27．【答案】 A【分析】设 f x sin x ln x ，当 x 0 时， f x sin x ln x f x cos x 1 ，x当 x0,1 时， f x0 ，即函数 f x在0,1 上为单一递加函数，清除B；由当 x 1 时， f 1sin10 ，清除 D ；∵ f x sin x ln x f x sin x ln x f x ，∴函数 f x为非奇非偶函数，清除C，应选 A．8．【答案】 D9， f 3【分析】由题意可得f321 1 ，f f3f141 f f 3f94a 26 ，22255解得 a34．应选 D．9．【答案】 C【分析】依照流程图运转程序，第一,初始化数值 x0， y 1 ， n1，进入循环体：x n x 1 ， y y n 1 ，时知足条件y2x ，履行 n n 1 2 ，进入第二次循环，2x n x2， y y n3，时知足条件y2x ，履行 n n1 3 ，进入第三次循环，22x n x9， y y n9 ，时不知足条件y2x ，输出 p xy81．应选 C．24410．【答案】 B【分析】由题意可得 a a n 1 d2n 1 ，n1且a1a2a3La n1a1a2a3Lan 111，b1b2b3b n2n，b2b3bn 12nb1两式做差可得a n111，则 b2,n1450 ．应选 B ．，据此可得 Sb n2n2n 12nn2 n2n 1 , n 2511．【答案】 A【分析】很显然 m0 ，且 f 'x m2 x m0恒建立，即 mm2x ， mm2x，x x x min由均值不等式的结论m 2 x 2 2m ，据此有 m28m ，解得 0m8 ．应选 A．x12．【答案】 C【分析】由函数的最值可得A 2 ，函数的周期T42622 ，∴1 ，3当x6时，x162k，∴2k3k Z，2令 k0可得3，函数的分析式f x2sin x．3则： g x f x f 'x2sin x2cos x22 sin x22sin x7，331234联合函数的分析式有 g ' x 2 2 cos x 72 ，而322,2 2，2 2,212选项 C 错误，依照三角函数的性质考察其他选项正确．应选C．二、填空题13．【答案】8【分析】由题意可得 a2b2,4或 a2b2, 4，则 mn248 或 mn248 ．14．【答案】 16【分析】圆的方程即 x42y32P的坐标为P 4m cos,3m sin，m ，设圆上的点uur5m cos ,3m sin uur3m cos , 3m sin则 PA， PB，uur uur24m10m sin0 ， sin24m ，由正弦函数的性质有计算可得PA PB10m24m1，1m10求解对于实数 m 的不等式可得16m36，则 m 的最小值为16．15．【答案】223【分析】绘制不等式组表示的平面地区，联合目标函数的几何意义可得目标函数z3x 2 y ，在点 C2,8处获得最大值z322822 ．33333 16．【答案】3,33【分析】由题意可设： BC DE a ，则 S1931 3 a3 3 33a9 318 a 3 a263,93，ABCDE2222444则当 a 3 3 时，面积由最大值 93；当 a 3 时，面积由最小值6 3 ；联合二次函数的性质可得BC 的取值范围为3,3 3 ．。

其中，所有真命题的序号是__________．
1．【答案】C
【解析】根据，可得，且，
∴有，故选C．
2．【答案】A
【解析】由题意可得：，，则．故选A．
3．【答案】D
【解析】∵函数的最小正周期为，
∴，∴，∴，
∴函数的图像可由函数的图像向右平移个单位而得．选D．
4．【答案】B
【解析】绘制目标函数表示的可行域，
不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
12．[2018·衡水中学]已知是方程的实根，则下列关于实数的判断正确有（ ）
A．B．C．D．
13．[2018·衡水中学]若的展开式中项的系数为20，则的最小值为______．
14．[2018·衡水中学]已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为__________．
高考备考二轮复习数学选择填空狂练之二十七模拟训练七（理）(2)
A．B．C．D．
2．[2018·衡水中学]集合， ，则（ ）
A．B．
C．D．
3．[2018·衡水中学]已知函数的最小正周期为，则函数的图像（ ）
A．可由函数的图像向左平移个单位而得
B．可由函数的图像向右平移个单位而得
C．可由函数的图像向左平移个单位而得
A．906B．1359C．2718D．3413
7．[2018·衡水中学]某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A．B．C．D．
8．[2018·衡水中学]已知数列中，，．若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项，则判断框内的条件是（ ）
A．B．C．D．
由题意在抛物线上，则，则，（1）
由抛物线的性质可知，，则，∵被直线截得的弦长为，则，由，则在中，，

模拟训练七1．[2018·衡水中学]已知集合{}220A x x x =-≤，(){}2log 2,B y y x x A ==+∈，则A B I 为（ ）A ．()0,1B ．[]0,1C ．()1,2D ．[]1,22．[2018·衡水中学]已知i 是虚数单位，201722i z ii-=-+，且z 的共轭复数为z ，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．[2018·衡水中学]已知平面向量a ，b 的夹角为3π，且1=a ，12=b ，则2-=a b （ ）A ．1BC ．2D ．324．[2018·衡水中学]已知命题p ：“关于x 的方程240x x a -+=有实根”，若p ⌝为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．(),1-∞D ．(],1-∞5．[2018·衡水中学]已知实数x ，y 满足30260320x y x y x y ++>⎧⎪-+>⎨⎪--<⎩，则z x y =-的最小值为（ ）A ．0B ．1-C ．3-D ．5-6．[2018·衡水中学]若[]x 表示不超过x 的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（）A ．48920B ．49660C ．49800D ．518677．[2018·衡水中学]数列{}n a 满足12a =，21n n a a +=()0n a >，则n a =（ ）一、选择题A ．210n -B ．110n -C ．1210n -D ．122n -8．[2018·衡水中学]《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．69．[2018·衡水中学]某几何体的正视图和侧视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形1111O A B C （如图（2）），其中113O A =，111O C =，则该几何体的侧面积及体积为（ ）A ．24，B ．32，C ．48，D ．64，10．[2018·衡水中学]已知函数()()23sin cos 4cos 0f x wx wx wx w =->的最小正周期为π，且()12f θ=，则2f θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．52-B ．92-C ．112-D ．132-11．[2018·衡水中学]已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 在双曲线的右支上，且()121PF PF λλ=>，120PF PF ⋅=u u u r u u u rλ=（ ）A B ．2C ．2+D ．12．[2018·衡水中学]已知函数()245,1ln ,1x x x f x x x ⎧--+≤⎪=⎨>⎪⎩，若关于x 的方程()12f x kx =-恰有四个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．12⎛ ⎝B ．12⎛ ⎝C ．12⎛ ⎝D ．12⎛ ⎝13．[2018·衡水中学]在锐角ABC △中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b，若2sin a B =，则3cos 2A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭__________．14．[2018·衡水中学]如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别是1CC ，AD 的中点，那么异面直线1D E 和1A F 所成角的余弦值等于__________．15．[2018·衡水中学]若x ，y 都是正数，且3x y +=，则4111x y +++的最小值为__________．16．[2018·衡水中学]已知函数()221,02,0x x f x x x x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩，若函数()()3g x f x m =+有3个零点，则实数m 的取值范围是__________．二、填空题1．【答案】D【解析】由题意，集合{}[]2200,2A x x x =-≤=，∵x A ∈，则[]22,4x +∈，∴(){}[]2log 2,1,2B y y x x A ==+∈=，∴[]1,2A B =I ，故选D ．2．【答案】A【解析】()22i 39i i 555z -=-=-，则39+i 55z =，z 在复平面内对应的点为39,55⎛⎫⎪⎝⎭，在第一象限，故选A ．3．【答案】A【解析】∵平面向量a ，b 的夹角为3π，且1=a ，12=b ，∴21-====a b ，故选A ．4．【答案】B【解析】p ⌝为“方程240x x a -+=没有实根”，由p ⌝为真命题可得1640a ∆=-<，解之得4a >，由p ⌝为真命题的充分不必要条件为31a m >+，可得314m +>，解之得1m >，故选B ．5．【答案】D【解析】作出可行域：∴当取B 时目标函数取得最小值415--=-．故选D ．6．【答案】C【解析】根据题意，得[]x 表示不超过x 的最大整数，且[]201650.45040⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，∴该程序框图运行后的输出结果是39个0与40个1，40个2，个3，L ，40个49，40以及0.44016⨯=个50的和，∴输出的结果为149400.44050498002S +=⨯+⨯⨯=，故选C ．7．【答案】D【解析】∵数列{}n a 满足12a =，21n n a a +=()0n a >，∴∴{}2log n a 是公比为2的等比数列，∴112221log log 22n n n n a a a --=⋅⇒=．故选D ．答案与解析一、选择题8．【答案】B【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，∴诗词能手有11644⨯=人．故选B ．9．【答案】C【解析】有三视图可知该几何体为一个四棱柱：∵它的的直观图时矩形，∴它的俯视图直观图面积为3，∴它的俯视图面积为，它的俯视图是边长为3的菱形，棱柱高为4，∴侧面积为34448⨯⨯=，体积为4=C ．10．【答案】B【解析】函数()()()2353sin cos 4cos sin 221cos 2sin 2222f x wx wx wx wx wx wx ϕ=-=-+=--，其中4tan 3ϕ=，∴()f x 的最小正周期为22T w π==π，解得1w =，∴()()5sin 222f x x ϕ=--，又由()12f θ=，即()()51sin 2222f θθϕ=--=，即()sin 21θϕ-=，∴()5559sin 22sin 2212222222f θθϕθϕπ⎡π⎤⎛⎫⎛⎫+==+--=--=-⨯-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选B ．11．【答案】B【解析】由120PF PF ⋅=u u u r u u u r ，可知12PF PF ⊥u u u r u u u r，由双曲线的定义可得122PF PF a -=u u u r u u u r ，即222PF PF a λ-=u u u r u u u r ，∴221a PF λ=-u u u r ，121a PF λλ=-u u u r ，由双曲线的离心率可得双曲线的焦距为12F F =，在12PF F △中，由勾股定理可得()2222211a a λλλ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，解之得2λ=+，故选B ．12．【答案】C【解析】方程()12f x kx =-恰有四个不相等的实数根转化为()y f x =的图象与12y kx =-的图象有四个不同的交点，如图所示，直线12y kx =-过定点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，且过点()1,0时，函数()y f x =的图象与12y kx =-的图象有三个不同的交点，此时1012012k --==-；设直线12y kx =-与()ln 1y x x =>切于点()00,ln x x ，则过该切点的切线方程为()0001ln y x x x x -=-，把点10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭代入切线方程，可得01ln 12x --=-，解得0x =，∴切点12⎫⎪⎭=，∴方程()12f x kx =-恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是12⎛ ⎝，故选C ．13．【答案】【解析】利用正弦定理化简已知等式得2sin sin A B B =，∵sin 0B ≠，∴sin A =，∵A 为锐角，∴3A π=，∴原式3cos sin 233πππ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭，故答案为．14．【答案】25【解析】取1BB 中点G ，连接1A G ，FG ，则11A G D E ∥，1FA G ∠为异面直线1D E 和1A F 所成的角，在1A GF △中，1A F =，1A G =，连接BF，则FG ===由余弦定理得222111112cos 25A F A G FG FA G A F A G +-∠===⨯⨯．15．【答案】95【解析】设1m x =+，1n y =+，∵x ，y 都是正数，且3x y +=，∴11x m y n =-=-⎧⎨⎩，则5m n +=，∴41414144191115555555m n n m x y m n m n m n ⎛⎫⎛⎫+=+=++=+++≥+= ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭，当且仅当103m =，53n =时取等号，故答案为95．16．【答案】1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】作出函数()y f x =的图象，如图所示，二、填空题∵()()3g x f x m =+有三个零点，∴031m <-<，解得103m -<<，即实数m 的取值范围是1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭．。