最新高考数学选择填空解题技巧——学生专用资料

解高中数学选填题的妙招高中数学选填题是一种难度较大的题型，要求考生在有限的时间内找到解题思路，并给出准确的答案。

下面是一些解高中数学选填题的妙招：1. 提高基本知识掌握：选填题往往涉及多个数学概念和定理，所以要提前准备好基本知识，熟悉各种定理及其应用，这样在遇到选填题时可以更好地分析题意，找到解法。

2. 观察题目特点：选填题通常比较灵活，可以根据题目特点和提示来解答。

在读题时要仔细观察各个选项的形式和关键词，找到蛛丝马迹，从而找到解题思路。

3. 运用逻辑思维：选填题常常利用逻辑关系进行推理。

要学会根据已知条件的逻辑关系，运用逻辑思维进行推演，找到合理解题路径。

可以尝试反证法、假设法等。

4. 善于利用数学方法：在解题过程中，可以尝试不同的数学方法。

可以尝试代入法、分类讨论法、图形法等，从不同角度解题，找到最佳解法。

5. 巧妙使用辅助线和图形：选填题中，辅助线和图形经常是解题的关键。

正确地引入辅助线或绘制合适的图形，可以简化题目，提供更多的线索，帮助找到解题方法。

6. 多进行实践训练：解高中数学选填题需要一定的经验积累，在平时的学习中要多进行实践训练。

可以参加数学竞赛，做一些难度适中的习题，多和同学交流，提高自己的解题能力。

7. 保持冷静和耐心：解高中数学选填题需要保持冷静和耐心，不能急于求成。

遇到不会解答的题目，可以暂时放一放，先解答其他题目，等到思路清晰再回过头来解决困难题。

解高中数学选填题需要全面掌握基本知识，发挥逻辑思维能力，善于利用辅助线和图形，并进行多次实践训练。

相信通过不断的努力和积累，你会在解高中数学选填题中取得好成绩。

高考数学选择填空答题技巧总结1注意审题。

把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

2答题顺序不一定按题号进行。

可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。

若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。

这样也许能超水平发挥。

3数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

4挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。

5方法多样，不择手段。

高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值含特殊值、特殊位置、特殊图形、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。

不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。

6控制时间。

一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：一是填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。

高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。

高考数学选择填空秒杀技巧
高考数学选择填空秒杀技巧是指在考试中快速做出选择填空题的方法和技巧,下面是一些可能有用的技巧:
1. 熟悉常见题型:高考数学选择填空题常见的题型有算术题、代数题、几何题等,要熟悉各种类型的题目,并掌握解题方法。

2. 抓住重点和难点:高考数学选择填空题通常会集中在一些重点和难点问题上,因此要重点复习和练习这些知识点。

3. 建立信心和耐心:高考数学考试是一个高水平的竞争,需要考生具备信心和耐心。

在考试前要保持良好的身心状态。

4. 多练习:练习是提高数学选择填空题目能力的关键,通过练习可以熟悉各种类型的题目,掌握解题方法,增强解题能力。

5. 做好时间规划:在考试中,要做好时间规划,合理分配时间,避免因时间不足而失分。

6. 细心和认真:高考数学选择填空题需要考生具备细心和认真的态度,要注意细节和特殊情况,避免遗漏问题。

需要强调的是,高考数学选择填空题的解题能力是需要长期积累和提高的,不能通过短期的技巧和练习就能取得显著进步。

要认真对待高考数学考试,充分准备,不断提高自己的能力。

高考数学中的填空题解题技巧高中生们，你们好！今天我们将会谈论高考数学部分中的填空题，这是学生在高考数学中必定要迈过的里程碑。

填空题看似简单，但是它考验学生严密的思维和深厚的数学基础。

所以我们需要精密的技巧来解答这些题目。

一、技巧1：不忽略任何已知条件解决填空题需要仔细观察题目，对于任何一个给出的条件都不容忽视。

这可以将题目的复杂程度降低很多，通过对所有已知条件的详细考察，我们可以发现问题的关键点和解决方案。

这些关键点和解决方案让我们在填写答案时隐藏它们，并将它们自然地融入答案之中。

因此，需要读.清楚题目，注意一步步推进，确定性质。

二、技巧2：使用多种方法来解决问题在解决填空题时，还应该计算比较多的策略来找到题目的解决方案。

1.利用代数运算求解通过代数的方法解决问题常常是最常见的。

首先根据已知量列出等式，然后解方程，慢慢逼近答案。

2.依据对称性解题对于存在对称性的填空题，如果我们根据对称性的特点将题目中的某些数值互相替换，那么产生的等式将变得更加简单和方便。

这种方法相对简单，但也要看具体情况是否适用。

3.深入分析求解有时候，也有一些需要更认真深入思考的填空题。

这种类型的问题通常有轻微的规律可循，需要认真分析。

我们可以借助一些分析工具来深入分析题目，找到其中隐藏的规律或者性质，从而得到解决方案。

三、技巧3:注意陷阱题的存在好的填空题就像一道迷题，学生需要认真解答每一个小题，但是常常会在不经意间掉进陷阱之中。

灵活运用自己的思维，辨别陷阱，才可以顺利地解决填空题。

在高考数学中，老师也经常用到填空题来考察学生的识别陷阱和找出解决方案的能力。

四、技巧4:多训练，勤练习最后，作为考生，需要认真训练并多做习题来提高解题水平。

多解决各种难度级别的空缺题，熟悉不同题型，这样在考试中就可以毫不费力地应对各种填空题。

结语：在高考数学中，填空题是非常重要的一部分，所以需要同学们认真对待，从各方面加强理解和训练。

如果同学们能够熟练掌握填空题的解题技巧，并且多训练，那么在高考数学中取得好成绩并不是一个难题。

高考数学填空题解题技巧数学填空题在新课标高考数学试卷中总计4题，20分，占总分的14%。

它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。

由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。

二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。

近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。

在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”。

为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。

它是解填空题的最基本、最常用的方法。

使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。

3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。

解：三名主力队员的排法有33A 种，其余7名队员选2名安排在第二、四位置上有27A 种排法，故共有排法数33A 27A =252种。

例2、102(2)(1)x x +-的展开式中10x 的系数为 。

解高中数学选填题的妙招高中数学选填题是考察学生的综合能力和思维能力的题目。

解答这类题目需要具备较为全面的数学知识和较高的思维能力。

下面是一些解高中数学选填题的妙招：1. 确定题型：不同的选填题有不同的解题方法和思维路径。

在解答前，先要明确题目的类型，判断题目需要使用哪些知识点和方法，进而选择合适的解题策略。

2. 阅读题目：仔细阅读题目的内容和要求。

理清题目的结构，确定关键信息，分析给出的条件和要求。

有时在题目中隐藏了一些简化问题的思路，要善于发现和利用。

3. 绘制图形：对于几何类的选填题，可以通过绘制图形来更好地理解和分析题目。

通过图形可以发现一些规律和关系，有助于解决问题。

4. 划分步骤：将复杂的选填题目分解成若干个简单的步骤，逐步解决。

每一步都要思考清楚，确定好解题思路和方法。

5. 运用已知条件：对于给出的已知条件，要充分利用。

有时已知条件中蕴含了一些有用的信息，可以用来推导出其他结论，从而解决问题。

6. 运用数学思维：在解答选填题时，要善于运用数学思维，如归纳法、逆向思维、类比思维等。

通过思考类似的问题和现有的数学知识，可以找到解题的突破口。

7. 推导求解：有时可以通过数学推导和计算来解答选填题。

通过推导等式、方程和不等式，可以得到一些关键的信息，从而解决问题。

8. 反证法：如果在解题过程中遇到困难，可以尝试采用反证法。

假设反面情况成立，然后推导出矛盾的结论，从而得出正确的结论。

9. 多角度思考：对于一道复杂的选填题，可以从不同的角度和方法进行思考。

通过多种思路的尝试，可以找到最优的解题方法。

10. 检查答案：在解答完选填题后，要仔细检查答案的合理性和准确性。

特别是对于涉及计算的题目，要检查计算过程和结果是否正确。

高考数学填空选择技巧高考数学是高考考试中难度最大的一门科目之一，填空选择题是其中一种常见考试形式。

在考试中，填空选择题其实是可以帮助考生快速得分的，只要掌握了一些技巧便能事半功倍。

一、掌握基本规律：数学中的填空选择题有两种，一种是解方程填空，另一种是计算填空。

在解方程填空中，我们需要掌握基本的方程求解方法，例如化简方程、因式分解、移项消元等。

而在计算填空中，则需要考生们熟悉四则运算法则、比例关系等基本概念，同时能熟练运用。

只有在掌握了这些基本规律之后，才能更好地应对填空选择题。

二、注重细节：填空选择题中每个空的值往往都有其特定的含义，而这些含义常常与考生们太过熟悉的数学知识点不同。

因此，考生在做填空选择题时一定要注重细节，将每一个空看作一个独立的问题来考虑，并对其进行全面深入的分析。

三、化繁为简：填空选择题中，往往会设置一些看似复杂的数学问题，但实际上我们可以通过一些基本的方法将其简化，从而达到更好的解题效果。

例如在解方程填空时，可以先通过等式两边的通分，将分数方程转化为整数方程；在计算填空时，可以通过约分、通分等方法将复杂的计算问题转化为更为简单的问题。

四、抓住重点：填空选择题中，往往只有一两个空需要求出，而其他空只是起到铺垫作用。

因此，考生们在做题时要抓住重点，将注意力集中在那些真正需要解决的问题上。

同时，我们也要学会排除一些无关的信息，有些题目过于注重于计算细节而忽略了主要的问题，我们需要学会在做题时过滤掉这些无关问题。

五、多思考多实践：在考前，考生需要对自己所学的知识点进行全面的梳理和总结，将其系统地整理在一个复习笔记上。

同时，在考试过程中，考生也需要不断思考、分析、总结，充分训练自己的思维能力和解决问题的能力。

只有在实践中反复琢磨、不断学习，才能真正做到知行合一。

综上所述，高考数学填空选择题虽然看似简单，但却需要考生们在备考和考试过程中对各种细节和规律进行深入的分析和研究。

只有通过不断的思考和实践，才能真正掌握填空选择题的解题技巧，最终取得较好的考试成绩。

高三数学选择填空解题技巧方法数学是比较讲究学习方法的一个科目，所以我们无论是在学习还是考试当中，都应该运用一些能帮助我们提高效率的方法，这样我们才能真正学会数学。

下面是小编为大家整理的关于高三数学选择填空解题技巧，希望对您有所帮助!数学选择题填空技巧1.直接法直接从数学题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。

2.特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替数学题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。

常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。

3.筛选法从数学题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。

4.代入法将各个数学选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。

5.图解法据数学题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。

高考数学选择题小技巧数量原则理想状态：15道题，每题5个选项，A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。

答案排列：3、3、3、3、3实际状态：每个选项在2——4的范围内。

选项排列：3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。

即某一个选项为2个，某一个选项为4个三不相同原则即连续三个问题不会连续出现相同答案答案排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序中庸之道即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑BCD。

在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。

(如E选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑)出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项选项基本特征如下：单值与多值(例如提干出现“偶次方、绝对值、对称性”等结果出现多值)正值与负值(考前冲刺P12/25题根据提干排除负值)有零与无零区间的开与闭(看极端情况能否取等号)正无穷与负无穷(通过极限考虑)整数与小数(分数)质数与合数大于与小于整除与不能整除带符号与不带符号(例如根号、平方号等等)少数服从多数原则即看选项特征，具有同一特征多的选项优先考虑。

高考数学选择题填空题答题技巧高考数学选择题填空题答题技巧高考数学选择题和填空题占据了高考数学试卷的一大部分，其难度和考查的知识点都围绕着课本上的基础知识，因此每年考前数学知识的复习可以说是极为重要的功课之一。

本篇文档总结了我在高考前数学备考过程中通过各种途径学习、查阅资料和分析历年高考题得到的一些数学选择题和填空题答题技巧，供大家参考。

一、选择题1. 方程求解对于含绝对值、含分式等非标准形式的方程，可以将其化成标准形式后再进行求解。

对于一些题目中可能出现的“无解”“有无穷解”等特殊情况，应根据题目中的条件进行分类讨论分析，而不能直接套公式进行计算。

2. 几何图形几何图形中常见的相似三角形、圆、平行四边形等知识点需要掌握，并要注意利用数量关系、角度关系等方法进行计算。

考生要熟练掌握推导角、解三角形、应用勾股定理等基本定理和公式，以便在考试中快速选出正确答案。

3. 统计概率概率计算中需要注意题目要求事件的概率、概率相加、概率相乘等知识点，并要注意辨别条件概率和全概率，根据已知信息进行概率计算，尽可能减少计算出错的概率。

4. 函数对于函数的定义、性质、图像等知识点，要熟悉并能快速判断定义域、值域、单调性、奇偶性等基本特征。

对于各种类型的函数定义及其相应的图像、性质和变形，要多做题多练习，掌握其特点及其计算方法。

5. 确定答案在选择题中，选择正确的答案是最基本也是最关键的一道工序，因此考生在练习时要注意以下几点：（1）对于填充选项的选择，要先读完所有的答案，把所有有把握的选上，再比较一下答案，最后再选择相对正确的答案。

（2）看完题目，先不断推演、反复思考，确定答案时，要注意清晰思维，不能急躁决策，要慢慢揣摩题目的思路。

（3）将题意概括，从后面往前面分析问题，在每个选项中对应推导过程，答案往往就呼之欲出。

（4）对于有定镇或估算的题目，要先经过初步的计算估算得到答案后选择相对正确的选项。

以上是对选择题的一些技巧总结，考生在备考过程中要理解这些技巧并灵活使用。

1、放大镜为什么能放大物体的图像呢？我们注意到它的特点了吗？（P3）
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也动的八大行星（包括围绕行星转动的卫星）、矮行星、小天体（包括小行星、流星、彗星等）组成的天体系统叫做太阳系。
16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源，大气污染影响着我们的健康，如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。减少废气和废物排放是控制大气污染最根本的办法。
缺点：不仅消耗大量电能，留下残余物，如果控制不好，还会产生有毒物质，造成二次污染。
4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。
20、在水中生活着许我微生物，常见的有草履虫、变形虫、喇叭虫、眼虫、团藻等。
在铁制品表面涂上油漆或菜油，用完铁制品后擦干放在干燥的地方等。7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。

高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧方法一：直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．【典例1】(1)(2021·新高考Ⅱ卷)在复平面内，复数2－i 1－3i对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】选A.因为2－i1－3i ＝（2－i ）（1＋3i ）（1－3i ）（1＋3i ） ＝5＋5i 10 ＝12 ＋12 i ，所以复数2－i 1－3i 对应的点位于第一象限．(2)(2021·烟台二模)已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在C 的右支上，AF 1与C 交于点B ，若2F A ·2F B ＝0，且|2F A |＝|2F B |，则C 的离心率为( ) A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ．7【解析】选B.由F 2A·F 2B ＝0且|2F A |＝|2F B |知：△ABF 2为等腰直角三角形且 ∠AF 2B ＝π2 、∠BAF 2＝π4 ，即|AB|＝ 2 |2F A |＝ 2 |2F B |， 因为⎩⎪⎨⎪⎧|F 1A|－|F 2A|＝2a ，|F 2B|－|F 1B|＝2a ，|AB|＝|F 1A|－|F 1B|，所以|AB|＝4a ，故|F 2A|＝|F 2B|＝2 2 a ，则|F 1A|＝2( 2 ＋1)a ，而在△AF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|F 2A|2＋|F 1A|2－2|F 2A||F 1A|cos ∠BAF 2， 所以4c 2＝8a 2＋4(3＋2 2 )a 2－8( 2 ＋1)a 2，则c 2＝3a 2，故e ＝ca ＝ 3 . 【变式训练】1．(2021·北京高考)在复平面内，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝( ) A ．1 B ．i C ．1－i D ．1＋i【解析】选D.方法一：z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋i.方法二：设z ＝a ＋bi ，则(a ＋b)＋(b －a)i ＝2，联立⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝2，b －a ＝0， 解得a ＝b ＝1，所以z ＝1＋i.2．(2021·郑州二模)已知梯形ABCD 中，以AB 中点O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．|AB|＝2|CD|，点E 在线段AC 上，且AE→ ＝23 EC → ，若以A ，B 为焦点的双曲线过C ，D ，E 三点，则该双曲线的离心率为( )A ．10B ．7C ． 6D ． 2【解析】选B.设双曲线方程为x 2a 2 －y 2b 2 ＝1，由题中的条件可知|CD|＝c ， 且CD 所在直线平行于x 轴， 设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2，y 0 ，A(－c ，0)，E(x ，y)，所以AE → ＝(x ＋c ，y)，EC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2－x ，y 0－y ，c 24a 2 －y 20 b 2 ＝1，由AE → ＝23 EC →，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－25c y ＝25y 0，所以E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25c ，25y 0 ，因为点E 的坐标满足双曲线方程，所以4c 225a 2 －4y 2025b 2 ＝1， 即4c 225a 2 －425 ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 24a 2－1 ＝1，即3c 225a 2 ＝2125 ，解得e ＝7 .方法二：特例法从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或特殊图形或特殊位置，进行判断．特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可以使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．【典例2】(1)(2021·郑州三模)在矩形ABCD 中，其中AB ＝3，AD ＝1，AB 上的点E 满足AE ＋2BE ＝0，F 为AD 上任意一点，则EB ·BF ＝( ) A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3 【解析】选D.(直接法)如图，因为AE ＋2BE ＝0， 所以EB ＝13 AB ， 设AF ＝λAD ，则BF ＝BA ＋λAD ＝－AB ＋λAD ，所以EB ·BF ＝13 AB ·(－AB ＋λAD )＝－13 |AB |2＋13 λAB ·AD ＝－3＋0＝－3.(特例法)该题中，“F为AD上任意一点”，且选项均为定值，不妨取点A为F. 因为AE＋2BE＝0，所以EB＝13AB．故EB·BF＝13AB·(－AB)＝－132 AB＝－13×32＝－3.(2)(2021·成都三模)在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则sin2A＋sin2C－sin A sin C＝________．【解析】(方法一：直接法)由内角A，B，C成等差数列，知：2B＝A＋C，而A＋B＋C＝π，所以B＝π3，而由余弦定理知：b2＝a2＋c2－2ac cos B＝a2＋c2－ac，结合正弦定理得：sin2B＝sin2A＋sin2C－sin A sin C＝3 4.(方法二：特例法)该题中只有“内角A，B，C成等差数列”的限制条件，故可取特殊的三角形——等边三角形代入求值．不妨取A＝B＝C＝π3，则sin 2A＋sin2C－sin A sin C＝sin2π3＋sin2π3－sinπ3sinπ3＝34.(也可以取A＝π6，B＝π3，C＝π2代入求值．)答案：34【变式训练】设四边形ABCD为平行四边形，|AB→|＝6，|AD→|＝4，若点M，N满足BM→＝3MC→，DN→＝2NC → ，则AM → ·NM → 等于( ) A ．20 B ．15 C ．9 D ．6【解析】选C.若四边形ABCD 为矩形，建系如图，由BM → ＝3MC → ，DN → ＝2NC→ ，知M(6，3)，N(4，4)，所以AM → ＝(6，3)，NM → ＝(2，－1)，所以AM → ·NM → ＝6×2＋3×(－1)＝9.方法三：数形结合法对于一些含有几何背景的问题，往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断解决相应的问题．如Veen 图、三角函数线、函数图象以及方程的曲线等，都是常用的图形．【典例3】已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是( )A ．1B ．2C ． 2D ．22【解析】选C.如图，设OA→ ＝a ，OB → ＝b ，则|OA → |＝|OB → |＝1，OA → ⊥OB → ，设OC → ＝c ，则a－c ＝CA → ，b －c ＝CB → ，(a －c )·(b －c )＝0，即CA → ·CB → ＝0.所以CA → ⊥CB → .点C 在以AB 为直径的圆上，圆的直径长是|AB→ |＝ 2 ，|c |＝|OC → |，|OC → |的最大值是圆的直径，长为 2 .【变式训练】1．设直线l ：3x ＋2y －6＝0，P(m ，n)为直线l 上动点，则(m －1)2＋n 2的最小值为( ) A ．913 B ．313 C ．31313 D ．1313【解析】选A.(m －1)2＋n 2表示点P(m ，n)到点A(1，0)距离的平方，该距离的最小值为点A(1，0)到直线l 的距离，即|3－6|13 ＝313，则(m －1)2＋n 2的最小值为913 .2．(2021·河南联考)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ln x －2x （x>0），x 2＋1（x≤0）， 若f(x)的图象上有且仅有2个不同的点关于直线y ＝－32 的对称点在直线kx －y －3＝0上，则实数k 的取值是________． 【解析】直线kx －y －3＝0关于直线y ＝－32 对称的直线l 的方程为kx ＋y ＝0，对应的函数为y ＝－kx ，其图象与函数y ＝f(x)的图象有2个交点．对于一次函数y ＝－kx ，当x ＝0时，y ＝0，由f(x)≠0知不符合题意． 当x≠0时，令－kx ＝f(x)，可得－k ＝f （x ）x ，此时， 令g(x)＝f （x ）x ＝⎩⎨⎧ln x －2（x>0），x ＋1x （x<0）.当x>0时，g(x)为增函数，g(x)∈R ，当x<0时，g(x)为先增再减函数，g(x)∈(－∞，－2]. 结合图象，直线y ＝－k 与函数y ＝g(x)有2个交点， 因此，实数－k ＝－2，即k ＝2. 答案：2方法四：排除法排除法也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而确定正确选项．【典例4】(1)(2021·郑州二模)函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x在(－π，π)的图象大致为()【解析】选A.根据题意，函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x，x∈(－π，π)，f(－x)＝sin (－x)ln π＋xπ－x＝sin x lnπ－xπ＋x＝f(x)，则f(x)在区间(－π，π)上为偶函数，所以排除B，C，又由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 ＝sin π2 ln π23π2＝ln 13 <0，所以排除D.(2)(2021·太原二模)已知函数y ＝f(x)部分图象的大致形状如图所示，则y ＝f(x)的解析式最可能是( )A ．f(x)＝cos x e x －e －xB ．f(x)＝sin x e x －e －xC ．f(x)＝cos x e x ＋e －xD ．f(x)＝sin x e x ＋e －x 【解析】选A.由图象可知，f(2)<0，f(－1)<0， 对于B ，f(2)＝sin 2e 2－e －2>0，故B 不正确；对于C ，f(－1)＝cos （－1）e －1＋e＝cos 1e －1＋e>0，故C 不正确； 对于D ，f(2)＝sin 2e 2＋e －2 >0，故D 不正确．【变式训练】1．(2021·嘉兴二模)函数f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x 的图象可能是()【解析】选C.由f(－x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－x －1＋1－x ＋1 cos (－x) ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝－f(x)知， 函数f(x)为奇函数，故排除B.又f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝2x x 2－1 cos x ， 当x ∈(0，1)时，2xx 2－1 <0，cos x>0⇒f(x)<0.故排除A ，D.2．(2021·石家庄一模)甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为( ) A ．红、黄、蓝 B ．黄、红、蓝 C ．蓝、红、黄 D ．蓝、黄、红【解析】选B.丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的个头小；乙比戴蓝帽的人个头高，故戴蓝帽的人是丙． 综上，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝．方法五：构造法构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等模型转化为熟悉的问题求解．【典例5】(1)(2021·昆明三模)已知函数f(x)＝e x －a －ln x x －1有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(e ，＋∞)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2，＋∞C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(1，＋∞)【解析】选D.方法一(切线构造)：函数f(x)＝e x －a －ln xx －1有两个不同的零点， 则e x －a －1＝ln xx 有两个解， 令g(x)＝e x －a －1，h(x)＝ln xx (x>0)，则g(x)与h(x)有2个交点，h′(x)＝1－ln xx 2 (x>0)， 当x>e 时h′(x)<0，h(x)单调递减， 当0<x<e 时h′(x)>0，h(x)单调递增， 由g′(x)＝e x －a (x>0)得g(x)单调递增， 图象如下，当g(x)与h(x)相切时，设切点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，ln x 0x 0 ， h′(x 0)＝1－ln x 0x 2＝g′(x 0)＝0x ae －， 同时ln x 0x 0 ＝ex 0－a －1，得ln x 0x 0 ＋1＝1－ln x 0x 2，即x0ln x0＋x20＝1－ln x0，(x0＋1)ln x0＝－(x0＋1)(x0－1)，又x0>0，ln x0＝1－x0，所以x0＝1，此时1＝e1－a，所以a＝1，当a>1时，可看作g(x)＝e x－1－1的图象向右平移，此时g(x)与h(x)必有2个交点，当a<1时，图象向左平移二者必然无交点，综上a>1.方法二(分离参数)：由题意，方程e x－a－ln xx－1＝0有两个不同的解，即e－a＝ln xx＋1e x有两个不同的解，所以直线y＝e－a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点．g′(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1′×e x－（e x）′×⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1（e x）2＝－（x＋1）（ln x＋x－1）x2e x.记h(x)＝ln x＋x－1.显然该函数在(0，＋∞)上单调递增，且h(1)＝0，所以0<x<1时，h(x)<0，即g′(x)>0，函数单调递增；所以x>1时，h(x)>0，即g′(x)<0，函数单调递减．所以g(x)≤g(1)＝ln 11＋1e1＝1e.又x→0时，g(x)→0；x→＋∞时，g(x)→0.由直线y＝e a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点，可得e －a <1e ＝e －1，即－a<－1，解得a>1.方法三：由题意，方程e x －a －ln x x －1＝0有两个不同的解，即e x －a ＝ln x x ＋1，也就是1e a (xe x )＝x ＋ln x ＝ln (xe x ).设t ＝xe x (x>0)，则方程为1e a t ＝ln t ，所以1e a ＝ln t t .由题意，该方程有两个不同的解．设p(x)＝xe x (x>0)，则p′(x)＝(x ＋1)e x (x>0)，显然p′(x)>0，所以p(x)单调递增，所以t ＝p(x)>p(0)＝0.记q(t)＝ln t t (t>0)，则q′(t)＝1－ln t t 2 .当0<t<e 时，q′(t)>0，函数单调递增；当t>e 时，q′(t)<0，函数单调递减．所以q(t)≤q(e)＝ln e e ＝1e .又t→0时，q(t)→0；t→＋∞时，q(t)→0.由方程1e a ＝ln t t 有两个不同的解，可得0<1e a <1e ，解得a>1.(2)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，PA ＝AB ＝2，AC ＝4，三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为( )A ．8πB ．12πC ．20πD ．24π【解析】选C.将三棱锥P-ABC 放入长方体中，如图，三棱锥P-ABC 的外接球就是长方体的外接球．因为PA ＝AB ＝2，AC ＝4，△ABC 为直角三角形，所以BC ＝42－22 ＝2 3 .设外接球的半径为R ，依题意可得(2R)2＝22＋22＋(2 3 )2＝20，故R 2＝5，则球O 的表面积为4πR 2＝20π.【变式训练】1．已知2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，则( )A ．a<b<cB ．b<a<cC ．c<b<aD ．c<a<b【解析】选D.因为2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，化为：ln a a ＝ln 22 ，ln b b ＝ln 33 ，ln c c ＝ln 55 ，令f(x)＝ln x x ，x ∈(0，e)，f′(x)＝1－ln x x 2 ，可得函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，f(c)－f(a)＝ln 55 －ln 22 ＝2ln 5－5ln 210＝ln 253210 <0，且a ，c ∈(0，e)， 所以c<a ，同理可得a<b.所以c<a<b.2．(2021·汕头三模)已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)－f(x)>0，f(2 021)＝e 2 021，则不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 的解集为( ) A ．(e 2 021，＋∞)B ．(0，e 2 021)C ．(e 2 021e ，＋∞)D ．(0，e 2 021e )【解析】选D.令t ＝1e ln x ，则x ＝e et ，所以不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 等价转化为不等式f(t)<e e et ＝e t ，即f （t ）e t <1 构造函数g(t)＝f （t ）e t ，则g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t， 由题意，g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t>0， 所以g(t)为R 上的增函数，又f(2 021)＝e 2 021，所以g(2 021)＝f （2 021）e 2 021 ＝1，所以g(t)＝f （t ）e t <1＝g(2 021)，解得t<2 021，即1e ln x<2 021，所以0<x<e 2 021e .方法六：估算法估算法就是不需要计算出准确数值，可根据变量变化的趋势或极值的取值情况估算出大致取值范围，从而解决相应问题的方法．【典例6】(2019·全国Ⅰ卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5－12 (5－12 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5－12 .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是( )A．165 cm B．175 cmC．185 cm D．190 cm【解析】选B.头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得咽喉至肚脐的长度小于42 cm，肚脐至足底的长度小于110 cm，则该人的身高小于178 cm，又由肚脐至足底的长度大于105 cm，可得头顶至肚脐的长度大于65 cm，则该人的身高大于170 cm，所以该人的身高在170～178 cm之间．【变式训练】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A．12 3 B．18 3C．24 3 D．54 3【解析】选B.等边三角形ABC的面积为9 3 ，显然球心不是此三角形的中心，所以三棱锥的体积最大时，三棱锥的高h应满足h∈(4，8)，所以13×9 3 ×4<V三棱锥D-ABC <13×9 3 ×8，即12 3 <V三棱锥D-ABC<24 3 .。

选择填空答题技巧
1. 哎呀呀，先看清楚题目要求可太重要啦！别拿到题就瞎填，就像你去一个陌生地方，不得先搞清楚要往哪走呀！比如这道题：“苹果是_____的
水果。

”那你得好好想想再填呀！
2. 还有啊，排除法真的超好用的嘞！如果有几个选项明显不对，那就大胆排除掉呀！比如说有个题问：“谁是历史上最伟大的人？”那些明显不靠谱的就可以直接排除掉啦！
3. 遇到不会的别急呀，说不定其他题目里有提示呢！这就好像拼图一样，要把线索都拼凑起来哟！像有个题说“这个东西和红色有关”，也许另一道题就能找到答案啦。

4. 要相信自己的第一感觉呀！有时候纠结来纠结去，反而把对的改错啦！就好比你买衣服，第一眼喜欢的往往就是最好的嘛！比如这题，你一开始觉得是这个，就别轻易改呀！
5. 别死磕一道题呀，先把会的都做了再说！这就像跑步，被一个小水坑绊住了就不跑啦？先绕过去跑完再说呀！要是一直纠结一道题，时间都浪费啦！
6. 检查检查可不能忘啊！做完了回头再看看，说不定就发现错误啦！就像你出门前得照照镜子整理整理一样呀！比如再看看那个答案填得对不对呀。

7. 有些题目里有陷阱哦，可得小心啦！就像路上的小坑，不小心就会掉进去哟！像那种问“以下不正确的是”，就得特别注意啦！
8. 多积累知识也很重要呀！平时积累得多了，答题的时候就容易啦！就好像你肚子里有墨水，写文章就容易多啦！平时多学一点，考试就更轻松一点哟！
我的观点结论就是：掌握这些选择填空答题技巧，能让你的答题更顺利，更准确，加油吧！。

高中数学66个选填技巧高中数学选填题通常要求考生在有限的时间内快速、准确地完成较多的题目。

掌握一些解题技巧可以有效提高解题速度和准确率。

以下是66个高中数学选填题的解题技巧：1. 熟悉基本公式和定理，如二次函数的性质、三角恒等式等。

2. 掌握快速计算的方法，如分数的交叉相乘、平方差公式等。

3. 利用图形直观解决问题，如几何题中的相似和全等。

4. 学会列方程和解方程，特别是一元二次方程和不等式。

5. 掌握函数的基本概念，如定义域、值域、单调性等。

6. 熟练使用坐标系，包括直角坐标系和极坐标系。

7. 了解数列的基本性质，如等差数列和等比数列。

8. 掌握逻辑推理的方法，如归纳法和演绎法。

9. 熟悉概率与统计的基本知识，如组合数和排列数。

10. 掌握立体几何的基本知识，如空间直线和平面的位置关系。

11. 学会解析几何的基本方法，如点到直线的距离公式。

12. 掌握向量的基本运算，如向量的加法和数量积。

13. 熟悉不等式的基本性质和解法。

14. 掌握复数的基本概念和运算规则。

15. 学会参数方程和极坐标方程的转换。

16. 熟悉导数的基本概念和应用。

17. 掌握积分的基本概念和应用。

18. 学会解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。

19. 掌握选择题的排除法，先排除明显错误的选项。

20. 注意题目中的特殊条件，如整数解、正数解等。

21. 利用选项之间的关系，如倍数关系、互为相反数等。

22. 学会估算和近似计算，快速得出答案范围。

23. 注意单位换算，避免因单位不同而导致的错误。

24. 熟练掌握作图工具的使用，如直尺、圆规等。

25. 学会利用对称性简化问题。

26. 掌握分组讨论的方法，针对不同情况进行讨论。

27. 熟悉常见的数列求和方法，如错位相减法、裂项法等。

28. 掌握集合的基本运算，如并集、交集、补集等。

29. 学会矩阵的基本概念和运算。

30. 熟悉行列式的性质和计算方法。

31. 掌握线性方程组的解法，如代入法、消元法等。

解高中数学选填题的妙招1. 引言1.1 1. 选填题在高中数学试卷中占比较大在高中数学试卷中，选填题占比较大这一特点是许多学生备考时常常会忽视的一个重要点。

虽然选填题通常只占据试卷的一小部分，但其所占分值往往相当可观，有时甚至超过选择题和填空题的总和。

这也意味着，即便在其它部分表现出色，如果在选填题上没有做到令人满意，整体成绩也会大打折扣。

选填题在高中数学试卷中的占比较大，主要是考察学生的逻辑推理能力以及对知识点的灵活运用能力。

相比于选择题和填空题，选填题更注重考察学生的思维深度和灵活性，需要学生具备较强的分析和解决问题的能力。

对于备考高考的学生来说，不能忽视选填题的重要性，需认真对待，切实提高解题能力，以确保在考试中取得更好的成绩。

1.22. 解题技巧对提高成绩至关重要解题技巧是高中数学选填题解题过程中至关重要的一环，因为在考试中时间是有限的，解题技巧可以帮助我们更快更准确地解题，从而提高成绩。

而且，掌握了解题技巧后，我们在解题时更有信心，不容易出现迷茫和犹豫的情况。

熟悉常见选填题类型是解题技巧的基础。

不同类型的选填题可能需要不同的解题方法，熟悉这些类型可以帮助我们更快地找到解题思路，避免走弯路。

掌握基本解题方法也是解题技巧的重要部分。

对于求最值类型的题目，我们可以通过导数或者整理函数来解决；对于概率统计类型的题目，我们要善于利用排列组合等方法来解决。

掌握这些基本解题方法可以让我们在解题过程中游刃有余。

注重细节分析也是解题技巧中不可忽视的一点。

有时候，一个简单的小错误可能导致整个题目的错误，因此我们在解题时一定要仔细审题、注意计算过程中的细节，避免疏漏。

解题技巧对提高成绩至关重要，只有通过不断的练习和总结，我们才能不断提升自己，在高中数学选填题中取得好成绩。

【完】2. 正文2.1 1.1 熟悉常见选填题类型选填题在高中数学试卷中占比较大，对学生来说是一个重要的考查点。

而要解答高中数学选填题，首先需要熟悉常见的选填题类型。

解高中数学选填题的妙招数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，很多学生都在高中数学选填题上感到困惑和无力。

选填题对于学生来说，既是考验数学基础知识的能力也是检验逻辑推理能力的利器。

下面，我们就来分享一些解高中数学选填题的妙招，希望能够帮助各位学生更好地应对高中数学选填题。

一、掌握基础知识解决高中数学选填题的关键在于对基础知识的掌握。

高中数学的每一个知识点都扎实掌握，只有这样才能在选填题中游刃有余地解题。

请务必熟练掌握数学的基础概念和方法，如函数、方程、不等式、导数、微分、积分等基础知识。

如果基础知识不牢固，很容易在选填题中迷失方向，无法得出正确答案。

掌握解题方法。

高中数学选填题的解题方法有很多，比如代数解法、几何解法、排除法、推理法等等。

每一种方法都有其特点和应用范围，学生需要根据题目的具体情况灵活运用，选择合适的方法进行解题。

要想在高中数学选填题中取得好成绩，必须对各种解题方法都有一定的了解和掌握。

二、理解题意，抓住关键在解高中数学选填题时，理解题意是至关重要的。

因为很多选填题难点在于题目本身并不难，而是在于理解题目。

很多学生在做题时因为没有理解题目意思，导致得不出正确答案。

学生在做高中数学选填题时，一定要细心看题，明确题目要求，抓住关键信息，切忌贸然下答案。

有些选填题的题目比较长，学生可能会觉得绕口，导致理解题目的缺陷。

所以在解题时，可以逐字逐句地读题，将重点词语标记出来，帮助我们弄清题目的意思，找出解题的关键。

对于一些简单的问题，可能只需要短短几步就能够解决，但是其中一步却很关键。

所以在解题过程中，一定要抓住关键信息，明确解题思路，有目的地进行推理和运算，不要盲目地进行无效的尝试。

三、注重逻辑推理高中数学选填题往往需要一定的逻辑推理能力，尤其是那些不直接给出结论的题目。

解决这类题目需要我们根据题目的设定条件进行合理的推理，得出正确的结论。

在解题时，学生要注重逻辑思维的训练和培养，学会观察问题，分析问题，总结规律，推理结论。

高考数学选择题与填空题专项解答技巧1.直觉思维在解数学选择题中的应用数学选择题它具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速。

数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守数学概念和逻辑演绎的规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，它直接领悟事物本质，是一种跳跃式的预见，因此大大缩短思考时间。

在解数学选择题时，巧妙运用直觉思维，能有效提高解题速度、准确度。

培养数学直觉思维，可以从特殊结构（包括代数式的结构、图形的结构、问题的结构）、特殊数值、特殊位置、变化趋势、变化极限、范围估计、运算结果、特殊联系等方面来进行。

一、从特殊结构入手【例题1】 ）A 、1B 、21C 、2D 、22此题情境设置简洁，解决方法也多，通常可以考虑作出对棱的公垂线段再转化为直角三角形求解。

不过若能意识到把这个正四面体置于一个正方体结构中（如图1），则瞬间得到结果，就是该正方体的棱长，为1，选A 。

图1二、从特殊数值入手【例题2】、已知ππ2,51cos sin ≤<=+x x x ，则tan x 的值为（ ）A 、43-B 、43-或34-C 、34- D 、43由题目中出现的数字3、4、5是勾股数以及x 的范围，直接意识到34sin ,cos 55x x =-=，从而得到3tan 4x =-，选C 。

【例题3】、△ABC 中，cosAcosBcosC 的最大值是（ ）A 、383 B 、81 C 、1 D 、21本题选自某一著名的数学期刊，作者提供了下列 “标准”解法，特抄录如下供读者比较： 设y=cosAcosBcosC ，则2y=[cos （A+B ）+ cos （A-B ）] cosC ，∴cos 2C- cos （A-B ）cosC+2y=0，构造一元二次方程x 2- cos （A-B ）x+2y=0，则cosC 是一元二次方程的根，由cosC 是实数知：△= cos 2（A-B ）-8y ≥0，即8y ≤cos 2（A-B ）≤1，∴81≤y ，故应选B 。