倒楼盖法与弹性地基梁法

伐板基础的简化计算方法1.悬臂法方法概述——就是传统的墙下钢混条基计算法。

计算特点——假定基底土反力为均匀分布，为了减小基底压力使之满足软弱地基承载力的要求而将基底加宽到互相连通的程度，但不作为连续的整板去分析。

方法缺点——基础宽度加大后，基底土的反力分布实际上是不均匀的。

计算时，基底已经连成了一体却不考虑其连续性，因此很不合理，计算的结果是不经济的。

2.倒楼盖法方法概述——假定筏板为一块倒置于地基上的连续板，由纵横墙支承。

计算特点——假定基底土反力为均匀分布，按普通的楼盖计算。

方法缺点——考虑了筏板的整体性，计算结果较悬臂法经济。

但此法仍然没有考虑到基底土的反力分布实际上是不均匀的，所以各墙支座处所算得的负弯矩偏小，甚至出现小于实际弯矩而偏于不安全。

3.柔性基础简化计算法方法概述——将在柱荷载作用下的十字交叉条形基础简化为各条单向连续条形基础的计算方法。

计算特点——将柱荷载的总值先按两个方向交叉连续的条形基础（板）的刚度比值进行分配以作为各向的柱荷载，然后分别按单向连续条形基础（板）计算。

方法缺点——此方法的一般假定为基底反力是按线性分布的，柱下最大，跨中最小，计算结果较倒楼盖法还要经济。

但该方法只适用于柱下十字交叉条形基础和柱下筏板基础的简化计算，不适用于横墙承重的筏板基础。

4.弹簧地基梁法方法概述——假定筏板沿横向被截分为单位宽的条板，置于文克尔假设的弹簧低级上，并假定板底面任一点的单位压力p与地基沉降S成正比，即p=kS。

计算特点——条板按受有一组横墙集中荷载作用的无限长梁计算。

由于地基沉降S与基础挠度y接触协调相等，有p(x)=kS=ky.方法缺点——同文克尔弹簧地基法假设。

5.弹性理论截条法方法概述——将筏板横向截分为单位宽的条板并置于均质半空间弹性地基上。

计算特点——由于积分上的困难，基底地基反力与沉降之间的关系很难用解析函数表达。

目前是利用郭尔布诺夫-波萨多夫的《弹性地基上结构物的计算》中的计算表格来简化计算。

2021年一级结构工程师《基础知识》考点(2)伐板基础计算方法1.悬臂法方法概述——就是传统的墙下钢混条基计算法。

计算特点——假定基底土反力为均匀分布，为了减小基底压力使之满足软弱地基承载力的要求而将基底加宽到互相连通的水准，但不作为连续的整板去分析。

方法缺点——基础宽度增大后，基底土的反力分布实际上是不均匀的。

计算时，基底已经连成了一体却不考虑其连续性，所以很不合理，计算的结果是不经济的。

2.倒楼盖法方法概述——假定筏板为一块倒置于地基上的连续板，由纵横墙支承。

计算特点——假定基底土反力为均匀分布，按普通的楼盖计算。

方法缺点——考虑了筏板的整体性，计算结果较悬臂法经济。

但此法仍然没有考虑到基底土的反力分布实际上是不均匀的，所以各墙支座处所算得的负弯矩偏小，甚至出现小于实际弯矩而偏于不安全。

3.柔性基础简化计算法方法概述——将在柱荷载作用下的十字交叉条形基础简化为各条单向连续条形基础的计算方法。

计算特点——将柱荷载的总值先按两个方向交叉连续的条形基础(板)的刚度比值实行分配以作为各向的柱荷载，然后分别按单向连续条形基础(板)计算。

方法缺点——此方法的一般假定为基底反力是按线性分布的，柱下，跨中最小，计算结果较倒楼盖法还要经济。

但该方法只适用于柱下十字交叉条形基础和柱下筏板基础的简化计算，不适用于横墙承重的筏板基础。

4.弹簧地基梁法方法概述——假定筏板沿横向被截分为单位宽的条板，置于文克尔假设的弹簧低级上，并假定板底面任一点的单位压力p与地基沉降S 成正比，即p=kS.计算特点——条板按受有一组横墙集中荷载作用的无限长梁计算。

因为地基沉降S与基础挠度y接触协调相等，有p(x)=kS=ky.方法缺点——同文克尔弹簧地基法假设。

5.弹性理论截条法方法概述——将筏板横向截分为单位宽的条板并置于均质半空间弹性地基上。

计算特点——因为积分上的困难，基底地基反力与沉降之间的关系很难用解析函数表达。

当前是利用郭尔布诺夫-波萨多夫的《弹性地基上结构物的计算》中的计算表格来简化计算。

倒楼盖法在计算筏型基础时，假设基底净反力为直线分布，当地基比较均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型基础的高跨比或平板式筏型基础的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型基础可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。

倒楼盖模型和弹性地基梁板模型桩筏筏板有限元计算筏板基础时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因这主要是因为二者的性质是截然不同的：（1）弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

（2）由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。

而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。

（3）弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

（4）由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。

地基模型的选择λ地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。

在基础设计时，如何选择相应的地基模型则是一个比较复杂的问题，很难给出一个统一的标准。

在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。

λ1.文克尔地基模型的受力特点和适用范围λ文克尔地基模型实质上来源于阿基米德浮力定律的一个推论，比如浮桥结构是严格执行文克尔地基模型的。

显然，力学性质与液体相近的地基，比较符合文克尔模型假定。

λ因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比较大的基础。

另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比较大，剪应力比较小，所以也比较符合文克尔模型假定。

λ从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。

弹性地基梁法整体式平底板的平面尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。

目前工程实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。

一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变形远较垂直水流方向小，假定顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单宽板条进行内力计算。

按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。

相对密度Dr ＞0.5的砂土地基或粘性土地基,可采用弹性地基梁法。

相对密度Dr 0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀分布的反力直线分布法。

对小型水闸，则常采用倒置梁法。

（一）弹性地基梁法该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反力不呈均匀分布（图1），据此计算地基反力和底板内力。

此法考虑了底板变形和地基沉降相协调，又计入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。

当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩土层厚度T 与弹性地基梁半长L ／2之比值的影响。

当L T 2小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假定）计算；当L T 2大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算；当2T ／L 为0.25-2.0时，可按有限深的弹性地基梁计算。

弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：（1）用偏心受压公式计算闸底纵向(顺水流方向)地基反力。

（2）在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。

以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及墩条进行分析，如图1（a ）所示。

作用在板条及墩条上的力有：底板自重（q 1）、水重（q 2）、中墩重（G 1/b i ）及缝墩重（G 2/b i ），中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在底板的底面有扬压力（q 3）及地基反力（q 4），见图1（b ）所示。

图1作用在单宽板条上的荷载及地基反力示意图由于底板上的荷载在顺水流方向是有突变的，而地基反力是连续变化的，所以，作用在单宽板条及墩条上的力是不平衡的，即在板条及墩条的两侧必然作用有剪力Q 1及Q 2，并由Q 1及Q 2的差值来维持板条及墩条上力的平衡，差值ΔQ ＝Q 1－Q 2，称为不平衡剪力。

关于倒楼盖法与弹性地基梁法的讨论倒楼盖法和弹性地基梁板法，具体为：（1）弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是铺钢筋混凝土梁，其内力的大小只与板传给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

（2）由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。

而倒楼盖模型中的反力只是均布荷载。

（3）弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

（4）由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。

现有条件下，筏板基础的计算方法主要有简化计算法（倒楼盖法），弹性地基梁板法，有限元分析法等，另外还有考虑上部结构与地基基础共同作用的分析方法等。

简化计算方法假定基底压力按直线分布，基础为倒置的平面楼盖，按结构力学方法求解构力；弹性地基梁板法假定地基是弹性体，基础是置于这一弹性体上的梁或板，根据内力和变形等条件的协调，进行内力分析。

按照计算模型的不同，又分为文克尔地基模型的弹性地基梁板法和分层总和法地基模型的弹性地基梁板法；有限元法是指按照上述模型，将筏板基础离散成梁单元或板单元，再按照有限元方法进行求解；上部结构与地基基础共同作用的分析方法是把上部结构、基础与地基三者作为一个共同工作的整体来研究，假定上部结构与基础、基础与地基连接界面处变形协调，整个系统满足静力平衡条件，进行内力分析。

《地基基础规范》（GB50007-2011）8.4.14条规定，“当地基土比较均匀、地基压缩层范围内无软弱土层或可液化土层、上部结构刚度较好、柱网和荷载较均匀、相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%，且梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6时，筏形基础可仅考虑局部弯曲作用。

高层住宅楼筏板基础的设计在现代城市的建设中，高层住宅楼如雨后春笋般拔地而起。

而作为支撑这些高楼大厦的重要基础结构，筏板基础的设计至关重要。

筏板基础具有整体性好、能有效调整不均匀沉降等优点，在高层住宅楼的建设中得到了广泛应用。

一、筏板基础的概念与特点筏板基础，简单来说，就是一块像筏子一样的钢筋混凝土板，将整个建筑物的底面积全部覆盖，把建筑物的荷载均匀地传递到地基上。

其主要特点包括：1、整体性好：筏板基础能够将上部结构的荷载均匀地分布到整个基础底面，有效地减少了不均匀沉降的发生。

2、稳定性高：由于基础面积大，对地基土的承载力要求相对较低，能够适应较软弱的地基条件。

3、抗渗性能强：对于地下水位较高的地区，筏板基础可以有效地抵抗地下水的渗透，保证建筑物的安全性。

二、高层住宅楼筏板基础设计的考虑因素在设计高层住宅楼的筏板基础时，需要综合考虑多个因素，以确保基础的安全性、经济性和合理性。

1、上部结构的荷载准确计算上部结构传递到基础的竖向荷载和水平荷载是设计的关键。

这包括建筑物的自重、使用活荷载、风荷载、地震作用等。

不同的荷载组合会对筏板基础的尺寸和配筋产生重要影响。

2、地质条件地质勘察报告提供的地基土的物理力学性质、承载力特征值、地下水位等信息是设计的基础。

根据地质条件，选择合适的基础持力层，并确定地基的处理方式。

3、沉降控制高层住宅楼由于高度较大，荷载较重，对沉降的要求较为严格。

设计时需要通过合理的基础尺寸和配筋，控制建筑物的沉降量和差异沉降，避免因不均匀沉降导致结构开裂和损坏。

4、抗浮设计在地下水位较高的地区，建筑物可能会受到地下水的浮力作用。

此时，需要进行抗浮设计，确保筏板基础能够抵抗地下水的浮力，保证建筑物的稳定性。

5、温度应力由于筏板基础的混凝土体积较大，在施工过程中会产生较大的温度应力。

设计时需要采取相应的措施，如设置后浇带、添加膨胀剂等，减少温度裂缝的产生。

三、筏板基础的设计计算1、地基承载力计算根据地质勘察报告提供的地基土参数，按照相关规范和公式，计算地基的承载力。

筏板基础计算pkpm平板筏基建模方法目前工程中，“柱下或者剪力墙下平板式筏板”在pkpm里计算，简单概括有三个方法:“倒楼盖”“弹性地基梁法”“桩筏筏板有限元计算”。

具体到用“弹性地基梁法”(即jccad中第三个菜单)计算“柱下或者剪力墙下平板式筏板”的操作步骤是什么，这个流程是什么下面具体罗列:1、首先要按地勘报告输入地质数据，用于沉降计算。

非常重要。

2、在菜单2中输入筏基模型，注意筏板一般要挑出，因此首先用网格延伸命令将网格向外延伸一个悬挑长度，然后定义并布置筏板，给出厚度和埋深，并做柱和墙的冲切验算，看看板厚是否满足要求，如不满足，可以加柱帽(注:加柱帽的功能在“上部构件”的菜单中)。

3、输入筏板荷载，如果是平板式基础，可以直接布置板带，程序自动确定板带翼缘宽度形成地基梁模型。

也可以不布置板带，直接定义地基梁形成梁元模型。

4、进入菜单3，按梁有限元法计算筏板。

首先需要计算沉降，这里有个非常重要的概念，就是地基模型的选用。

程序用模型参数kij(默认为0.2)来模拟不同的地基模型，kij=0的时候，为经典文克尔地基模型，kij=1的时候，为弹性半空间模型，不明白看教材。

一般软土取低值0~0.2，硬土取高值0.2~0.4。

其它参数不难理解，不赘述。

梁元法程序提供两种沉降计算模式，刚性沉降和柔性沉降。

柔性沉降假定筏板为完全柔性，而刚性沉降则假定为完全刚性。

计算完成后，程序用求出的各区格反力除以其沉降值得到各区格的地基刚度值，然后转换为地梁计算用的地梁下的基床反力系数，这样便确定了基地的反力分布，用于下一步的内力计算。

沉降计算是筏板计算的核心步骤。

4、基床系数k的合理性判断。

沉降计算完毕后，计算数据中会给出各区格的地基刚度，即基床系数。

这个系数一般要比建议值小很多。

基床系数的合理性，关键看沉降计算结果。

可用规范分层总和法手算地基中心点处的沉降值作比较。

如出入大，应调整基床系数使其接近手算值。

因此，用软件算连续基础，实际上就是对基床系数的校核。

倒楼盖法在计算筏型基础时，假设基底净反力为直线分布，当地基比较均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型基础的高跨比或平板式筏型基础的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型基础可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。

倒楼盖模型和弹性地基梁板模型桩筏筏板有限元计算筏板基础时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因这主要是因为二者的性质是截然不同的：（1）弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

（2）由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。

而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。

（3）弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

（4）由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。

地基模型的选择地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。

在基础设计时，如何选择相应的地基模型则是一个比较复杂的问题，很难给出一个统一的标准。

在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。

1.文克尔地基模型的受力特点和适用范围文克尔地基模型实质上来源于阿基米德浮力定律的一个推论，比如浮桥结构是严格执行文克尔地基模型的。

显然，力学性质与液体相近的地基，比较符合文克尔模型假定。

因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比较大的基础。

另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比较大，剪应力比较小，所以也比较符合文克尔模型假定。

从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。

一般地说，当基础位于非粘性土上时，采用文克尔地基模型还是比较合适的。