关于倒楼盖法与弹性地基梁法的讨论

弹性地基梁的若干方面思考1. 引言弹性地基梁是土木工程结构的基本构件，准确合理地对其进行计算具有重要的意义。

传统分析方法中通常把地基抽象为Winkler模型、弹性半空间模型、双参数模型，梁则认为是Berlouli-Euler梁，假定梁與地基的接触面是光滑的，通过综合考虑梁、地基及两者之间的法向协调变形关系进行弹性地基梁的分析[1-3]。

事实上，许多情况下还应该考虑剪切变形的影响[4]；另外，梁与地基之间就客观上存在着摩擦力，这是因为梁与地基之间的接触面较为粗糙，混凝土材料与土的变形模量差异较大，使得梁-地基接触面的性质非常复杂所致。

这种底面摩阻效应通常不容忽略，特别是梁的截面高度较大时，否则可能会造成较大误差。

国内外的一些学者通过分别假定摩擦力与梁的底面位移成正比，或与接触压力成正比，或假设梁底地基纵向力为线性分布，或假定纵向摩阻力为定值，分别通过直接求解特征方程、分步计算、伽辽金法、幂级数、微分算子级数法及有限元对计及纵向摩擦力的Bernoulli-Euler梁或Timoshenko梁进行了分析[5-13]，得到了一些有益的结果。

本文通过引入一个广义剪力，得到了以轴向位移、挠度和广义剪力为基本变量的梁的平衡方程，利用Fourier级数研究了考虑纵向摩擦力时Winkler型弹性地基上Tiomoshenko梁的一般弯曲。

2. Timoshenko梁的Fourier级数解答图1 弹性地基梁Fig.1 a beam on elastic foundation设、依次为Timoshenko梁轴线处的轴向位移和截面转角，则梁截面上任一点的纵向位移和轴向应变为（1）让轴通过截面形心，、轴为截面的形心主轴，于是（2）上式中，为梁所用材料的弹性模量，为梁的横截面面积，为梁截面对中性轴的惯性矩。

对图1所示的弹性地基梁，不计轴向力产生的附加横向荷载，由所取梁段的平衡，得（3）式中，为梁所受到的横向荷载，、、依次为梁的轴力、剪力及弯矩，和地基对梁产生的纵向摩阻及横向反力。

弹性地基梁法（全面版）资料弹性地基梁法整体式平底板的平面尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。

目前工程实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。

一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变形远较垂直水流方向小，假定顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单宽板条进行内力计算。

按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。

相对密度Dr ＞0.5的砂土地基或粘性土地基,可采用弹性地基梁法。

相对密度Dr 0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀分布的反力直线分布法。

对小型水闸，则常采用倒置梁法。

（一）弹性地基梁法该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反力不呈均匀分布（图1），据此计算地基反力和底板内力。

此法考虑了底板变形和地基沉降相协调，又计入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。

当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩土层厚度T 与弹性地基梁半长L ／2之比值的影响。

当L T 2小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假定）计算；当L T 2大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算；当2T ／L 为0.25-2.0时，可按有限深的弹性地基梁计算。

弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：（1）用偏心受压公式计算闸底纵向(顺水流方向)地基反力。

（2）在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。

以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及墩条进行分析，如图1（a ）所示。

作用在板条及墩条上的力有：底板自重（q 1）、水重（q 2）、中墩重（G 1/b i ）及缝墩重（G 2/b i ），中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在底板的底面有扬压力（q 3）及地基反力（q 4），见图1（b ）所示。

天然地基弹性地基梁，JCCAD四种算法的不同之处
1. 按普通弹性地基梁计算
这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。

2. 按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算
该方法实际上是要求设计人员人为规定上部结构刚度是地基梁刚度的几倍。

该值的大小直接关系到基础发生整体弯曲的程度。

而上部结构刚度到底是地基梁刚度的几倍并不好确定。

因此，只有当上部结构刚度较大、荷载分布不均匀，并且用模式1算不下来时方可采用，一般情况可不用选它。

3. 按上部结构为刚性的弹性地基梁计算
模式3与模式2的计算原理实际上是一样的，只不过模式3自动取上部结构刚度为地基梁刚度的200倍。

采用这种模式计算出来的基础几乎没有整体弯矩，只有局部弯矩。

其计算结果类似传统的倒楼盖法。

该模式主要用于上部结构刚度很大的结构，比如高层框支转换结构、纯剪力墙结构等。

4. 按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基梁计算
从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。

对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，
因此传到基础的刚度就更有可能异常。

所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。

倒楼盖法在计算筏型基础时，假设基底净反力为直线分布，当地基比较均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型基础的高跨比或平板式筏型基础的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型基础可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。

倒楼盖模型和弹性地基梁板模型桩筏筏板有限元计算筏板基础时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因这主要是因为二者的性质是截然不同的：（1）弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

（2）由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。

而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。

（3）弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

（4）由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。

地基模型的选择λ地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。

在基础设计时，如何选择相应的地基模型则是一个比较复杂的问题，很难给出一个统一的标准。

在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。

λ1.文克尔地基模型的受力特点和适用范围λ文克尔地基模型实质上来源于阿基米德浮力定律的一个推论，比如浮桥结构是严格执行文克尔地基模型的。

显然，力学性质与液体相近的地基，比较符合文克尔模型假定。

λ因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比较大的基础。

另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比较大，剪应力比较小，所以也比较符合文克尔模型假定。

λ从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。

弹性地基梁原理范文弹性地基梁原理是指在地基上铺设一根梁，该梁可以在一定范围内进行弯曲，假设这个梁是弹性的，也就是说在受到外力作用时可以发生一定的变形，但是在力作用停止后又可以恢复原来的形状。

这种弹性地基梁原理在结构工程中有着广泛的应用，可以用于设计和分析地板、桥梁、支撑结构、管线等。

弹性地基梁原理的基本方程是梁的力学方程和地基支撑力平衡方程。

梁的力学方程可以根据梁体的几何形状、材料性质和受力情况推导出来，常见的梁体力学方程有弯曲方程、切线方程和平衡方程等。

地基支撑力平衡方程是指梁对地基的支撑力必须使地基保持平衡状态，即地基所承受的支撑力的合力和合力矩必须为零。

在弹性地基梁原理的应用中，常常需要考虑的参数有梁的横截面形状、长度、强度等；地基的弹性模量、承载力等；外部荷载的类型、大小和分布情况等。

根据这些参数，可以通过力学计算和分析确定梁的应力和变形情况，进而评估梁的稳定性和安全性。

弹性地基梁原理在实际工程中的应用十分广泛。

以地板设计为例，地板通常需要承受人员、设备、家具等的重量，并且可能会受到温度变化和地基不均匀沉降等因素的影响。

通过弹性地基梁原理的分析，可以确定地板的最大弯曲和应力，确定地板的尺寸和材料，进而保证地板的稳定和安全。

在桥梁设计中，弹性地基梁原理也具有重要的应用。

桥梁作为承载交通和运输的重要构筑物，需要具备足够的刚度和承载力。

通过弹性地基梁原理的分析，可以确定桥梁的最大挠度和应力，选择适当的桥墩和桥面板的尺寸，提高桥梁的稳定性和安全性。

此外，弹性地基梁原理还可以应用于支撑结构、管线等的设计和分析。

通过弹性地基梁原理的分析，可以确定支撑结构和管线的稳定性和变形情况，优化设计方案，提高工程安全性和经济效益。

总之，弹性地基梁原理是一种在地基上铺设梁体并通过弹性变形来传递荷载和满足结构稳定性的设计方法。

利用弹性地基梁原理可以进行梁体的力学分析，得出梁体的应力、变形和变形对地基支撑力的影响等结果，从而为工程设计和分析提供了依据。

倒楼盖法在计算筏型基础时，假设基底净反力为直线分布，当地基比较均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型基础的高跨比或平板式筏型基础的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型基础可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。

倒楼盖模型和弹性地基梁板模型桩筏筏板有限元计算筏板基础时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因这主要是因为二者的性质是截然不同的：（1）弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。

（2）由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。

而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。

（3）弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。

（4）由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。

地基模型的选择地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。

在基础设计时，如何选择相应的地基模型则是一个比较复杂的问题，很难给出一个统一的标准。

在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。

1.文克尔地基模型的受力特点和适用范围文克尔地基模型实质上来源于阿基米德浮力定律的一个推论，比如浮桥结构是严格执行文克尔地基模型的。

显然，力学性质与液体相近的地基，比较符合文克尔模型假定。

因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比较大的基础。

另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比较大，剪应力比较小，所以也比较符合文克尔模型假定。

从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。

一般地说，当基础位于非粘性土上时，采用文克尔地基模型还是比较合适的。

筏板基础设计方法讨论作者：郭振勇刘开康来源：《装饰装修天地》2016年第08期摘要：介绍了筏板基础不考虑共同作用的计算方法、考虑地基与基础相互作用的方法、考虑上部结构和地基基础三者共同作用的方法三种设计方法的思路，以便合理地选择筏板基础的设计方法。

关键词：筏板基础；共同作用筏板基础具有刚度大、整体性强、抗震能力好等诸多优点，不仅能充分发挥地基承载力，减小基础沉降量，调整地基不均匀沉降，而且可以满足地下大空间（如地下停车场、地下仓库、地下商场等）的要求。

因此，筏板基础作为建筑结构首选的基础方案，应用越来越广泛。

[1]。

文中对筏板基础三种设计方法思路进行了阐述。

一、不考虑共同作用的计算方法采用结构力学的方法，将上部结构、基础和地基三部分构成的一个完整的静力平衡系统分割成三个部分，进行独立求解。

以框架结构为例，首先假定上部结构的柱嵌固在基础上，按结构力学的方法求出上部结构的内力；然后将底层柱的轴力、柱脚处的弯矩反向作用在基础板上，基础板同时承受地基反力，地基反力与上部结构荷载（包括基础自重及其悬挑部分以上的土重）满足静力平衡，并假定其按直线分布（即认为基础是绝对刚性的），再按结构力学的方法求解基础板内力；最后又把基础看作是柔性的，按总荷载求出基底平均反力计算地基变形。

显然，简化计算方法的假定与整个结构系统的工作状态不符，它仅满足了总荷载与总反力的静力平衡条件，而忽视了上部结构与基础之间以及基础与地基之间的变形连续（协调）条件，因而上部结构传给基础的荷载及地，由此也必然造成基础板内力计算的偏差和地基计算的偏差[2]。

1.刚性法将整体结构分为上部结构，地基，基础三部分，各自按照静力平衡的方法计算最常用的简化计算方法是静定分析法，该计算方法先将柱端视为固端，在上部结构分析完毕后得到的固端荷载。

假定基底反力按直线分布，即把梁视为绝对刚性梁，按静力平衡条件可求得基底反力的最大值和最小值。

然后逐个控制截面取隔离体，按静力平衡求出梁的内力。

高层建筑地基基础概念设计的思考摘要：受到我国土地资源的限制，高层建筑正逐渐成为城市建筑的主体成分。

高层建筑地基是稳定高层建筑，保证建筑安全的重要部分，设计时要充分考虑如何保障地基自身的强度和刚度，并考虑如何保障上部建筑的稳定性、周边环境的适应性等。

本文介绍了在高层建筑地基基础的概念设计理念。

关键词：结构设计；高层建筑；基础设计；概念设计概念设计是指由用户需求开始，到概念产品生成的一系列设计活动。

在这个过程中，设计者对最终产品的认知逐渐清晰明确，能够清楚的了解在产品的各部分需要具有哪些功能。

概念设计中对数值、参数并没有严格的要求，只需要根据以往经验和相关的力学、结构学、地震学和试验的知识，根据设计的基本理念和原则，确定建筑的总体结构布置和宏观控制。

在高层建筑地基基础的概念设计中，更多的使用到的是定性的设计方法，它要求在设计过程中始终贯穿和应用结构概念，以整体的观念规划设计过程，保障建筑安全可靠、经济适用。

本文论述了概念设计在高层建筑基础设计中的应用。

1、筏型基础的设计理论筏型基础又可分为梁板式筏基和平板式筏基。

计算筏板基础时，常用的方法有“倒楼盖”法、静定法（截面法）、弹性地基梁板方法和有限元分析方法。

“倒楼盖”法和静定法都是一种简化计算方法。

“倒楼盖”法适合用在土质均匀、筏板刚度大的地方，而用“倒楼盖”法作为地基建设的建筑上部结构要具有较大的刚度，柱轴力及柱距相差不大，荷载分布均匀。

静定法在计算参数要求上与“倒楼盖”差不多，不过静定法建成的地基基础上部的建筑结构刚度较小，柱轴力及柱距相差较大。

而上述两种方法都具有一个缺点，就是无法保证基础的整体作用，不能进行挠曲变形计算。

此外，利用“倒楼盖”法进行地基基础计算容易出现高估上部结构刚度的问题，而静定法在计算中完全没有考虑上部建筑的刚度。

这就导致使用这些方法进行计算时，一定要符合相应的基础要求，否则就要按弹性地基梁板计算。

近年来，随着计算软件的进步，上部结构、基础和地基共同作用分析法在筏板基础内力计算中得到广泛运用，该分析法基础按弹性地基上板考虑，地基模型一般采用文克尔地基、弹性半空间地基和压缩层地基等地基模型，常用数值分析方法为有限元法、有限差分法等，其中有限元法较为常用。