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人教版数学四年级下册：总复习1数与代数（有答案）一、填一填(17分)1.算式(496-32×5)÷12先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果是( )。
2.小数点左起第一位是( )位,计数单位是( )。
小数点右起第一位是( )位,计数单位是( )。
3.3个100,6个1,9个0.01组成的数是( ),四舍五入保留一位小数是( )。
4.0.26里面有( )个0.01;6.53的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
5.0.07扩大到它的1000倍是( ),40缩小到它的是( )。
0.5扩大到它的( )倍是50。
3.5缩小到它的( )是0.035。
6.不改变数的大小,把7.3改写成三位小数是( ),把8改写成两位小数是( )。
7.把8.37精确到十分位是( );1.004保留两位小数是( )。
8.1480米=( )千米 2.56吨=( )千克510平方米=( )公顷 2.34吨=( )吨( )千克9.在里填上“>”“<”或“=”。
5.44+3.94 3.94+5.44 2.03 2.300.76吨76千克 70平方分米7平方米10.41×73+59×73=(+)×,这里逆用了( )。
二、辨一辨(10分)1.在没有括号的四则运算中,一般都按照从左到右的顺序计算。
( )2.因为5.0=5,所以5.0和5没有区别。
( )3.在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
( )4.8.15和8.199保留一位小数都是8.2。
( )5.0除以任何数都得0。
( )三、选一选(12分)1.125×8÷125×8的得数是( )。
A.1B.0C.64D.162.在下列数中,0可以去掉的是( )。
A.1.370B.370C.3.007D.0.373.4个百和7个百分之一组成的数是( )。
A.40.007B.400.7C.400.07D.400.0074.甲数是乙数的10倍,如果把乙数的小数点向左移动两位后是0.056,则甲数是( ),乙数是( )。
总复习：数与代数
规律”，有“认识人民币”，有“认识图形”……你能按照学习的顺序摆好浮木，帮猪八戒把桥搭好吗？
2.板书本节课学习的课题：100以内数的认识和加减法。
引导系统归类，整理知识点。
（一）复习数数和数的组成。
1.复习数位及数的组成。
（1）想一想：从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。
（2）45里面有（）个十和（）个一组成的。
一个两位数个位上是3，十位上是6，这个数是（）。
2.复习数数。
课件出示教材第93页第1题。
3.教师小结。
（二）复习100以内数的读法和写法。
1.看图读数、写数。
（课件出示）
2.教师小结读、写数的方法。
（三）复习100以内数的顺序和比较大小。
1.出示表格
2.比较大小：47和71、85和82
3.师生总结方法。
（四）复习100以内加、减法的口算。
1.小组讨论：怎样口算100以内两位数加、减一位数和两位数加、减整十数。
2.课件展示口算题目。
3.小结口算方法。
（五）复习100以内数的笔算。
高中一年级数学课程1.数与代数：包括实数与代数运算、一次方程与一元一次不等式等。
2.函数与导数：包括函数的基本概念、函数的导数及其应用等。
3.几何与向量：包括平面几何、空间几何以及向量的基本概念及其运算等。
4.数列与数学归纳法：包括数列的基本概念、等差数列和等比数列的通项公式和求和公式以及数学归纳法的原理和应用等。
5.不等式：包括不等式的基本性质、一元二次不等式的解法以及不等式的证明和应用等。
6.集合与逻辑：集合的基本概念、表示方法和集合之间的关系。
逻辑方面则涉及命题的真假判断、逻辑联结词（如“或”、“且”、“非”）的意义等。
7.概率与统计：这部分主要涉及概率论的基础知识，如随机事件、独立事件、互斥事件等，以及简单的统计方法，如平均数、中位数、众数、方差等。
8.复数：复数的基本概念、表示方法以及复数的四则运算。
9.以上是高一数学的主要章节内容。
每个章节都有其独特的知识点和难点，需要学生深入理解和掌握。
同时，各章节之间也存在联系，例如函数与导数、数列与数学归纳法等，这些章节的知识点可以相互渗透，有助于学生更全面地理解数学概念和解决问题。
10.在学习高一数学时，学生需要注意以下几点：11.掌握基础知识：对于每个章节的基本概念、性质和公式，学生需要牢记并理解其含义。
只有掌握了基础知识，才能更好地进行后续的学习和解题。
12.理解知识点之间的联系：数学各章节之间存在联系，学生需要理解知识点之间的关联，建立知识网络，以便更好地掌握和运用所学知识。
13.培养思维能力：数学是一门需要高度思维的学科，学生需要培养自己的思维能力，学会从多个角度思考和解决问题。
同时，要注意总结解题方法和技巧，提高自己的解题效率。
14.多做练习：数学的学习需要大量的练习，学生需要通过大量的习题来巩固所学知识，提高自己的解题能力和思维水平。
15.积极参与课堂活动：课堂是学生获取知识和提高能力的重要场所，学生需要积极参与课堂活动，与老师和同学进行交流和讨论，以便更好地理解和掌握所学知识。
高中数学必修一知识点归纳高中数学必修一共包括了许多重要的知识点，以下是对这些知识点的详细归纳。
1. 数与代数- 自然数、整数、有理数、实数等数的概念和性质。
- 分数的概念，分数的四则运算。
- 整式的概念和性质，如同底数幂相乘，幂的乘方等。
- 算式的计算，如解决数的混合运算等。
2. 平面几何- 点、线、面的概念和性质。
- 角和角度的概念，如直角、锐角、钝角等。
- 三角形的分类和性质，如等边三角形、等腰三角形等。
- 四边形的分类和性质，如矩形、正方形、菱形等。
- 圆的性质和相关定理，如切线定理、弦切角定理等。
- 用勾股定理求解直角三角形的边长和面积。
3. 数据与图表- 统计学中的基本概念和相关技巧，如频数、频率、平均值等。
- 数据的收集和整理，如用表格、图像等形式展示数据。
- 数据的分析和解读，如对比分析、趋势分析等。
- 统计图表的绘制和分析，如条形图、折线图等。
4. 直线与平面- 平行线、垂直线的概念和性质，如同位角、内错角等。
- 平行线与平面的交点和夹角的性质，如平行截线定理、相交截线定理等。
- 平行线和垂直线的证明。
5. 一次函数与方程- 一次函数的概念和性质，如斜率、截距等。
- 二元一次方程组的解法，如代入法、消元法等。
- 一元一次方程的求解方法，如加减消去法、代入法等。
- 利用一次函数和方程解决实际问题，如速度、距离、时间等。
6. 二次函数与方程- 二次函数的概念和性质，如顶点、对称轴、零点等。
- 一元二次方程的求解方法，如配方法、因式分解法等。
- 二次函数和方程在实际问题中的应用，如抛物线的应用等。
- 二次不等式的求解方法。
7. 三角函数- 三角函数的概念和性质，如正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的图像和周期性，如正弦函数的图像、周期等。
- 三角函数的基本关系和性质，如同角三角函数的关系等。
- 利用三角函数解决实际问题。
8. 概率与统计- 随机事件、样本空间和概率的概念。
- 事件的概率计算，如频率法、古典概型法等。
高一必修一数学各章知识点高一的数学课程可谓是一个基础扎实的阶段，包括了几个重要的章节，如函数、导数和几何等。
在这篇文章中，我将为大家总结一下高一必修一数学各章的知识点。
1. 数与代数数与代数是数学的基础，也是高中数学的入门篇章。
在这一章节中，我们主要学习了有理数、整式和方程等内容。
（1）有理数：有理数包括整数、分数和小数等形式。
我们可以进行有理数的四则运算，如加减乘除，并学会求有理数的相反数和绝对值。
（2）整式：整式是由常数和变量以及它们的运算符号组成的表达式。
我们需要掌握多项式和分式的加减乘除运算法则，并学会因式分解和提取公因式。
（3）方程：方程是表示等式关系的代数式，包括一元一次方程、一元二次方程等。
我们学习了方程的解法，如逆运算法、配方法和求根公式等。
2. 函数函数是高中数学中的重点和难点之一。
函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都映射到另一个数集的元素上。
在这一章节中，我们主要学习了函数的定义、性质和图像等。
（1）函数的定义：函数是两个数集之间的一种关系，它满足每一个自变量对应一个唯一的因变量。
我们需要掌握函数的自变量、因变量和函数值的概念，并学会用函数的定义判断函数关系是否成立。
（2）函数的性质：函数有很多重要的性质，如函数的奇偶性、周期性和单调性等。
我们需要掌握这些性质的定义和判断方法，以及它们在图像上的表现。
（3）函数的图像：函数的图像是函数的可视化表示，它能通过一条曲线或折线的形式展示函数的变化规律。
我们需要学会用函数的定义域、值域和单调性等性质来分析函数的图像。
3. 导数导数是高中数学的一大亮点，它是微积分学的基础概念。
在这一章节中，我们主要学习了函数的导数及其应用。
（1）函数的导数：函数的导数描述了函数在某一点的变化速率，它是函数在该点的切线斜率。
我们需要掌握导数的定义和求法，如极限定义、导数公式和求导法则等。
（2）函数的导数应用：导数在实际问题中有广泛的应用，如求函数的极值、曲线的凹凸性、曲率和曲线的切线问题等。
数与代数在这一部分内容主要包含：一、数与式；二、方程与不等式；三函数。
一数与式（一）重点是：关于数与式的主要内容，包括有理数、实数、代数式和二次根式，代数式主要是整式和分式。
这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义，建立数感，理解代数式的表述功能，建立符号感，同时理解运算的意义，强调运算的必要性。
（二）内容的变化（1）降低了对于实数运算的要求。
比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根，用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根”。
（2）取消了对“有效数字”的要求，但重视学生的估算能力，要求学生理解近似数。
例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值”。
（3）与实验稿比较，加强了对二次根式的要求，比如对二次根式的化简，分母有理化，但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。
（4）在具体情境中理解字母表示数的意义。
例如要求“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
”（5）注重代数式的实际应用和实际意义。
例如要求“能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
”以及“会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
”（6）对于代数式的意义，除了关注数学意义外，还关注现实的意义。
（7）强调几何直观的作用。
（8）知道｜a｜的含义（这里a 表示有理数）。
二方程与不等式（一）重点方程与不等式在初中阶段主要涉及到这样一些内容，一个就是关于方程的，比方说一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，可化为一元一次方程的分式方程。
不等式主要是一元一次不等式，和一元一次不等式组。
方程和不等式这部分内容一个我们强调方程和不等式的模型思想，也就是说如何从现实生活中去把问题进行抽象，用这种方程的形式和不等式的关系刻划出来，然后进行讲学，最后运用到现实问题。
一年级下主要学习内容：一、数与代数：1、认识100以内的数：明确数位，会数会写会读100内的数。
如：练习册第68页第一题中的1到5题。
练习册第33页第二题的第1到8题。
2、计算：100以内的数的加减法，加减混合运算。
口算形式：如练习册第71页的第三题第1题。
竖式计算：如练习册第69页的第三题。
如：100-34、50-21、26+74等类型重点练习。
3、解决问题：（1）图文题：如：练习册第72-73页的第五题第1、2、3题。
第69-70页的第五题的1、2、3、4题。
练习册第40页第2题，第41页第3题；第52页第3题。
（2）表格题：如：练习册第59页第4题。
练习册第50页第4题；第40页第3题。
二、空间与图形1、观察物体：如练习册第11页第一题。
2、测量物体长度：长度单位：米、厘米（1）选择合适的单位：如练习册第11页第二、三题。
第68页第一题第8题。
（2）测量：练习册第12页第五题。
（3）单位换算：如练习册第12页第六题。
第68页第二题。
3、图形：认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。
（1）数图形：如练习册第33页第二题的第9题。
第28页第2、3、4题（2）画图形：如练习册第33-34页第三题的第1、2题。
三、统计：数图形，根据数出的数涂格子，再回答简单的数学问题。
如：练习册第64页第1题；第65页第1题。
四、综合与实践认识人民币：元、角、分（1）单位换算：如练习册第56页第一题和第三题。
（2）换钱：如练习册第56页第二题。
（3）解决问题：如：买**和**，应付多少元？买**和**，付了100元，应找回多少元？有100元买**和**，够吗？甲比乙贵（便宜）多少元？正好用了２２元可能买了什么？有５０元可以买什么？如：练习册第５７页第五题和第六题。
以上内容红字部分是学生要掌握的基本内容。
但题目是千变万化的，上面只列举了一些基本的和比较典型的题目帮助家长辅导孩子，针对孩子的薄弱环节加强练习。
一年级数学复习知识点：数与代数在一年级的数学学习过程中，怎样做好数学知识点的复习呢？在复习的过程中，又要掌握哪些重要的内容呢?下面是店铺为大家准备的一年级数学《数与代数》的复习知识点，希望这些文字对你会有所帮助。
一年级数学复习知识点：数与代数(一)1—10各数的认识和加、减法1.数数：一个一个地数，数出物体的个数用1—10各数来表示。
(1)有序观察点数：数数时按照事物的类别，数一数每种事物的多少，可以按照从小到大、从上到下、从左到右、从远到近的顺序观察、数数。
(2)做标记数数：数数时可用标记号、直接标数字的方法，标到几就有几个。
2.数的顺序：(1)从前往后数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10;(2)从后往前数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0。
3.比较大小：按照数的顺序比较，后面的数比前面的数大。
4.几个和第几：“几个”表示物体的多少;“第几个”表示物体的排列顺序、位置，只表示其中的一个物体。
5.数的组成：一个数(0和1除外)都是由两个比它小的数组成的，如10是由9和1组成的。
6 .10以内加减法：根据数的组成和分解来计算。
7.一图四式：一幅图根据不同的观察角度，可以写出两道加法算式和两道减法算式。
8.用数学：先看图收集信息，明确所要解决的问题，理解题意，再选择合适的方法进行解答。
9.连加、连减：计算连加时，先把前面个数相加，再加第三个数;计算连减时，先把前两个数相减，再减第三夼数。
10.加减混合：计算时，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
(二)11～20各数的认识和加、减法1.数数：一个一个地数或2个2个地数或5个5个地数，数出物体的个数用11～20各数来表示。
2.数的顺序：相邻两数相差1，后面的数比前面的数多1，前面的数比后面的数少1。
3.数的组成：十几是由1个“十”和几个“一”组成的，二十是由2个“十”组成的。
4.比较大小和多少：可以根据数的顺序比较，后面的数比前面的数大或者用数的组成进行比较。
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
第1课时数与代数(1)1．填一填。
(1) 43的17倍是( )，600是4的( )倍。
(2)□46÷6，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。
(3)最大的两位数和它本身的积是( )。
(4)8□4÷4，要使商中间有0，□里可以填( )。
2．选一选。
(1)□÷16=48……○，○最大时，□是( )。
A．777B．783C．5(2)下面各计算中( )正确。
A．B．C．(3)商最接近50的除法算式是( )。
A. 565÷8B．350÷6C.349÷7(4)14×27的计算结果比13×27的计算结果多( )。
A. 1个1B．1个27C．1个133．算一算。
(1)直接写得数。
20×50= 48÷2= 14×6= 69÷3=13×40= 490÷7= 251÷5≈ 69×82≈(2)列竖式计算，带※的要验算。
17×35= 39×24= ※327÷3=910÷7= 36×34= ※468÷5=(3)在( )里填上“＞”“＜”或“=”。
49×51( )50×50 206÷2( )309÷3 68×15( )34×30819÷3( )948÷4 73×46( )64×37 549÷9( )328÷8(4)脱式计算。
345÷3÷5 144÷6×49 204÷(3×2) 98-84÷74.7个旅游团共564人，一同参观湿地，平均每个旅游团大约有多少人？5．张壮家离学校1400米。
他每分钟走75米，走17分钟能到学校吗？6．李阿姨是一位家政工人，为每户人家每次打扫卫生平均收费23元。
《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释(一)《数学课程标准》第一学段“数与代数”具体目标阐释一、掌握数量性质1、理解和使用数量概念，意识到数量的本质特性和形式特性2、了解自然数、整数、分数、百分数及它们之间的关系3、了解正实数及正实数的小数和分数两种表示形式的互换4、理解和掌握正序数的概念，了解正序数的具体计算方法二、掌握运算方法1、理解自然数的四则运算以及自然数的几何性质2、掌握整数的四则运算和混合运算3、能够根据已知条件，推导数列的特征4、掌握分数的运算方法和四则混合运算5、掌握百分数的计算方法、四则混合运算及其它表示形式的互转6、能够轻松推导并求解正实数的加减乘除运算三、熟悉方程式与函数1、理解一元二次方程和二元一次方程的概念2、掌握一元二次方程、二元一次方程及其解的求解3、理解并掌握函数的概念及相关的知识概念4、熟悉与函数相关的基本性质和操作方法四、深入学习一元一次方程1、理解一元一次方程的概念，熟练掌握求解一元一次方程的方法2、熟悉不同表示形式（一般、特殊、极值）的一元一次方程3、了解一元一次方程的解的个数及其比较4、深入理解一元一次方程的定义域及其属性五、探究多项式的基本性质1、理解多项式的概念，熟悉多项式的性质及多项式的表示2、深入理解多项式的基本类型以及同类多项式的加减法3、掌握乘除运算，深入学习和熟练运用乘幂运算4、了解抽象解法及多项式方程的求解六、探究根式的用法1、理解根式的概念，掌握其表达式及计算方法2、探究三次方根式的求解3、理解根式的基本性质，并将其用于一元一次不等式的求解4、探究多元一次不等式的几何解法七、关于数的等值判定1、理解范围及判定数据的大小关系2、能够借助数表进行范围的确定3、能够从图表中确定数据的大小4、能够根据定义推断出相应的等值关系5、能够因素分解和比较判断多个数据之间的关系。
1. 数与代数 第1课时数的认识（1）
【教学内容】数的认识（1）。 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识， 进一步弄清概念间的联系和区别。 【重点难点】 1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2. 弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 1. 教师：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活 中利用这些数
的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2. 教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
女口：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25 C。 3 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 3。 5
这本词典有1722页。 一条围巾的成分：羊毛40%化纤60%） 3. 把黑板上的数分一分类）
4. 揭示课题。
同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数， 这几节课我们 就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习， 我们今天先复习自然数和整数。 （板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1. 教师提问：什么样的数是自然数？ 0表示什么？有没有最小的自然数？有 没有最大的自
然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2. 教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？
学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想， 议 一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小 于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3. 小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？
（1） 学生自由发言。 （2） 小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a. 什么是十进制计数法？
b. 你能说出哪些计数单位？
c. 怎样比较两个数的大小？
d. 说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。 根据学生的回答教师完成整数、小数的数 位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百…… 以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数 位。数位是按一定的顺序排列的。 练一练：填空(口答) 。 27046=2X( ) +7X( ) +0X( ) +4X( ) +6X()
说出 4004.04 这个数中的三个“ 4”分别在什么数位上，各表示什么，这个 数中的三个“ 0”各起什么作用？ 4. 怎样比较两个数的大小？举例说明。
引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。 整数、小数的比较方法。 比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一 指名回答。 提问：非 0 自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？ 学生边回答教师边板书： 非零自然数根据是不是 2 的倍数，分成偶数和奇数； 根据所含因数的个数，分成质数和合数。 回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？ 教师指名一一回答，并要求学生记住 100 以内质数表。 【课堂作业】 教材73页第3〜5题。 学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。 【课堂小结】 通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 2 课时 数的认识( 2) 【教学内容】数的认识( 2)。 【教学目标】使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。 【重点难点】 1. 使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。
2. 弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】多媒体课件。
【谈话导入】 上一节课我们分析了自然数和整数， 今天来我们回忆下数的另 一个重要部分。 【归纳整理】 分数和小数。 1. 组织学生分组活动，复习有关分数的知识。
2. 每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。
教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出 “分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：
分数和除法的关系：a十b=a (bM 0)
b
3. 通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。 出示下面各图形，要求学 生分别用分数
和小数表示图中阴影部。 4. 教师提出以下问题，让学生分小组讨论。 (1) 什么样的数可以用小数表示？ (2) 小数和分数有什么关系？ (3) 什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于 1? 5. 组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：
6. 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置， 小数的
大小会发生什么变化？ 分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说明。 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ (因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性 质是分数的基本性质的特殊情况。) 做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规 律。 下面这组数有什么特点？他们有什么规律？ 0.108 1.08 10.8 108 1080
【课堂作业】 教材74〜75页练习十四第2、3、7题。 学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。 【课堂小结】 通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第3课时数的认识(3) 【教学内容】数的认识(3)。 【教学目标】通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系 【重点难点】 1. 使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。
2. 弄清数的认识间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件。 【谈话导入】 今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。 【归纳整理】 百分数 （1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。 提问：我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说 一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？ （2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？ 4（3）“一节课的任务已经完成了 80%”也可以说“已经完成了”，我们能 不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？ 请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？ 结合学生的回答，教师板书：百分数常用 %来表示。百分数只表示一个数是 另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。 （4）学生质疑，师生共同解疑。 【课堂作业】 教材 73 页“做一做”。 学生分小组交流，代表汇报。 【课堂小结】 通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。
教学后记：
第 4 课时 数的运算（ 1） 【教学内容】数的运算（ 1）。 【教学目标】 1.归纳整理整数、 小数、分数计算法则的异同点， 进一步总结计算时应遵循 的一般规律及
四则运算中的一些特殊情况。 2. 培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、 比较异同、 形成知识
结构的能力。 3. 引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【重点难点】 1. 整理四则运算的意义及计算法则。
2. 对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。 【谈话导入】 创设情境。 （1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有 的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热 闹，我们一起去看看吧！ （2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图） ① 同学们折了 37 颗红星， 23颗蓝星，一共折了多少颗星？ ② 同学们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元，一共要付多少钱？ ③ 有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ 3 ④ 有 24 米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分 小组讨论这些问题。 （3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、 减法、乘法、除法。 【复习讲授】 1. 复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。 （写在练习本上） （2） 小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错 误。说出运用
