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化工原理学习指导 第6章 蒸馏 计算题答案6-31 某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa 条件下被冷凝至40℃，所得的汽、液两相达到平衡。
求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。
已知轻、重组分在40℃时的蒸汽压分别为370kPa 和120kPa 。
解：两相中，720.01203701203000B0A 0B =--=--=p p p p x 888.0300720.03700A A =⨯===x p p p p y设汽相摩尔量为V ，液相摩尔量为L ，总量为F ，则L V F +=Lx Vy Fx F +=由以上两式可得：217.075.0888.072.075.0F F =--=--=x y x x L V 事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。
6-32 苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：5077.0F =x ，7201.0F =y 。
用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下：8.2201211031.6lg 0A +-=t p5.2191345080.6lg 0B +-=t p其中压强的单位为Pa ，温度的单位为℃。
试求：（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92℃） 解：（1）混合物中两组分的相对挥发度：49.25077.015077.07201.017201.011F F F F=--=--=x x y y α （2）设进料温度为92℃，则16.28.220921211031.6lg 0A =+-=pkPa 38.1440A =p 762.15.219921345080.6lg 0B =+-=pkPa 83.570B =p由此求得体系的相对挥发度为：496.283.5738.144'0B0A ===p p α 其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92℃。
第六章蒸馏相平衡【6-1】苯(A)和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。
尔定律。
解计算式为0 0p P B P Ax 0 0, y xP A P B p计算结果见下表苯-甲苯溶液的t x y计算数据温度(t)/CxP P By 0P A ——xP 0P A PJB80.11.0 1.0101.33 44.4 113.590.823 0.823 0.92384 113.59 44.4 101.33101.33 50.6 127.59O O0.659 0.659 0.83088127.59 50.6 101.33101.33 57.6 143.7292 0.508 —0.508 0.721143.72 57.6 101.33101.33 65.66 160.5296 0.376 0.376 0.596160.52 65.66 101.33100101.33 74.53 0.256 179.19 0.256 0.453179.19 74.53 101.33101.33 83.33 199.32104 0.155 0.155 0.305199.32 83.33 101.33101.33 93.93 221.19108 0.058 0.058 0.127221.19 93.93 101.33110.6 0 0苯-甲苯溶液的t y x图及y x图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。
习题6-1附图1 苯-甲苯t-y-x 图习题6-1附图2 苯-甲苯y-x 图【6-2】在总压101.325kPa 下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。
试求：（1）在总压101.325kPa 下，溶液中正庚烷为 0.35 （摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬 间组成；⑵在总压101.325kPa 下，组成x 0.35的溶液，加热到117C ，处于什么状态？溶液加热 到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解 用汽液相平衡数据绘制t y x 图。
第六章蒸馏相平衡【6-3】甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。
试求：（1）温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压；（2）试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成；（3）液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa)甲醇.lg ..15749971973623886A p t =-+ 丙醇.lg .137514674414193B p t =-+式中t 为温度，℃。
解（1） 80℃t =时，..1811，5093A B p kPa p kPa==BA Bp p x p p -=-总压()() ....18115093055093116A B B p p p x p kPa=-+=-⨯+=汽相组成 (181105)0781116A p x y p ⨯=== （2）已知..10133，04，求、p kPa x x y==.10133p kPa =时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃与97.2℃之间。
假设75℃t =计算.1511，41A B p kPa p kPa == 液相组成....1013341054804151141B A Bp p x p p --===>--计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。
将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知.04x =时的平衡温度.795℃t =。
习题6-3附表计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃758085x0.5480.3870.252习题6-3附图1.795℃t =时，.1779A p kPa= 汽相组成.. ..177904=070210133A p x y p ⨯==（3）已知..06，084，求，x y t p==计算().(.) .().(.)1084106351061084AB p y x x y p --===-- 待求的温度t ，就是/.35A B p p =时的温度，用试差法计算。
第六章 习题4．在常压下将某原料液组成为0.6(易挥发组分的摩尔分数)的两组分洛液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏,若汽化率为1/3,试求两种情况下的釜液和馏出液组成。
假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549解：（1）简单蒸馏釜液由下式求得，即 bx m b x m m W F +-+--=21)1()1(ln 11ln ln 20.61210.5490.540.51ln 20.540.5490.5490.5483x w x dx x w -==-+-⨯⎰ 解得 20.498x = （即汽化液为1/3时的釜液组成）馏出液的平均组成,D m x 由一批操作的物料衡算求得1,1,120.60.498330.804D m D m w x w x =⨯-⨯= （2）平衡蒸馏 由题意知，q =2/3 2/30.62 1.8112/312/31F X q y x x x q q =-=-=-+----(1) 而0.460.549y x ==（2）联立（1），（2）解得0.509x = 0.783D y x == 说明：相同汽化率下，简单蒸馏得到的,D m x 高与平衡蒸馏的D x 。
这是由于平衡蒸馏实现了蒸馏过程的连续化造成了物料混合，从而影响了分离效果。
5．.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。
已知原料液流量为4000kg/h,组成为0.3(二硫化碳的质量分数,下同)。
若要求釜液组成不大于0.05,馏出液回收率为88%。
试求馏出液的流量和组成,分别以摩尔流量和摩尔分数表示。
解：由全塔物料衡算得 (以上标“'”表示质量流量）'''''''F D m F D W F x Dx Wx =+⎧⎨=+⎩由于'0.88''D F Dx F x =所以''0.88''''F F w F x F x D x =+0.12''0.1240000.32880/''0.05400028801120/0.88''0.8840000.3'0.94311200.943/760.97(0.943/760.057/154F w F D D F x kg h W x D F W kg hF x x D x ⨯⨯===-=-=⨯⨯=====+摩尔分数）平均千摩尔质量：0.97760.0315478.3/m M kg Kmol =⨯+⨯=馏出液的摩尔流量：1120/78.314.3/D Kmol h ==7. .对习题6中的溶液,若原料液流量为100kmol/h,馏出液组成为0.95,釜液组成为0.04(以上均为易挥发组分的摩尔分数),回流比为2.5。
化工原理《蒸馏》习题及答案1.单位换算（1） 乙醇-水恒沸物中乙醇的摩尔分数为0.894，其质量分数为多少？ （2） 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，其摩尔分数为多少？大气中O 2含量为0.21， N 2含量为0.79（均为体积分率），试求在标准大气压下， O 2和N 2 的分压为多少？ O 2和N 2 的质量分数为多少？ 解：（1）质量分数 956.0106.018894.046894.046=⨯+⨯⨯=+=B B A A A A A x M x M x M a（2）摩尔分数（苯分子量：78；甲苯分子量：92）239.09279.07821.07821.0=+=+=BBAAA AA M a M a M a x （3）79.0121.0=-==⋅=O N O O P P y P P767.0233.011233.079.02821.03221.032=-=-==⨯+⨯⨯=+=O N N N O O O O O a a x M x M x M a2．正庚烷和正辛烷在110℃时的饱和蒸气压分别为140kPa 和64.5kPa 。
试计算混合液由正庚烷0.4和正辛烷0.6（均为摩尔分数）组成时，在110℃下各组分的平衡分压、系统总压及平衡蒸气组成。
（此溶液为理想溶液） 解：409.0591.011591.07.9456kPa 7.947.3856kPa 7.386.05.64kPa 564.0140=-=-=====+=+==⨯=⋅==⨯=⋅=A B A A B A B O B B A O A A y y P P y P P P x P P x P P3．试计算压力为101.3kPa 时，苯-甲苯混合液在96℃时的气液平衡组成。
已知96℃时， p A o =160.52kPa ，p B o =65.66kPa 。
解：液相苯的分率：376.066.6552.16066.653.101=--=--=OBO A O B A P P P P x气相苯的分率：596.03.101376.052.160=⨯=⋅=P x P y A OAA4．在101.3 kPa 时正庚烷和正辛烷的平衡数据如下：试求：（1）在压力101.3 kPa 下，溶液中含正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡蒸汽的瞬间组成？（2）在压力101.3 kPa 下被加热到117℃时溶液处于什么状态？各相的组成为多少？ （3）溶液被加热到什么温度时全部气化为饱和蒸汽？ 解：t-x-y 图0.00.20.40.60.81.095100105110115120125oC习题4附图由t -x -y 图可知（1）泡点为114℃，平衡蒸汽的组成为0.54（摩尔分数）；（2）溶液处于汽液混合状态，液相组成为0.24（摩尔分数），气相组成为0.42（摩尔分数）； （3）溶液加热到119℃时全部汽化为饱和蒸汽。
第六章蒸馏作业1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。
苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。
解：（查例1-1附表可得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P A0，P B0，由于总压P = 99kPa，则由x = (P-P B0)/(P A0-P B0)可得出液相组成）以t = 80.1℃为例x = (P-P B0)/(P A0-P B0)=（99-40）/（101.33-40）= 0.962同理得到其他温度下液相组成如下表t（℃）80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11 根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线t-x图…….由图可查得当x = 0.5时，相应的温度为92℃4.在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的釜液和馏出液组成。
假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549解：①简单蒸馏由ln(W/F)=∫x xF dx/(y-x)以及气液平衡关系y = 0.46x + 0.549得ln(W/F)=∫x xF dx/(0.549-0.54x)= 0.54ln[(0.549-0.54x F)/(0.549-0.54x)] ∵汽化率1-q = 1/3，则q = 2/3 即W/F = 2/3∴ln(2/3) = 0.54ln[(0.549-0.54×0.6)/(0.549-0.54x)]解得x = 0.498代入平衡关系式y = 0.46x + 0.549得y = 0.804②平衡蒸馏由物料衡算 D + W = FFx F = Wx + Dy将W/F = 2/3代入得到x F = 2x/3 + y/3代入平衡关系式得x = 0.509再次代入平衡关系式得y = 0.7835.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。
