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化工原理答案第六章蒸馏11、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q线方程分别为y=0.8x+0.19；y=-0.5x+0.675,试求：（1）进料热状况参数q及原料液组成xf；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。
求解：由q线方程y=-0.5x+0.675言q0.5故q=1/3q1又xf0.675故xf=0.675（1-q）=0.675×（1-1/3）=0.45q1因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以yq=-0.5xq+0.675yq=0.8xq+0.18联立求解xq=0.373yq=0.48912、用逐板排序习题10中泡点进料时减压蒸馏段所须要理论板层数。
在该共同组成范围内均衡关系可以对数抒发为y=0.46x+0.545解：由习题10知xf=0.4、xd=0.95、r=2.6设立塔顶为全凝器，故y1=xd=0.95由平衡关系y1=0.46x1+0.545=0.95得x1=0.88由减压蒸馏段操作方式线方程yn1xr2.60.95xn d xn0.72xn0.26r1r13.63.6得y2=0.72×0.88+0.26=0.89又0.46x2+0.545=0.89得x2=0.75同理y3=0.72×0.75+0.26=0.80又0.46x3+0.545=0.80得x3=0.55y3=0.72×0.55+0.26=0.66又0.46x4+0.545=0.66得x4=0.25∴减压蒸馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。
13、在常压连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。
若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。
试求理论板层数和进料板位置。
平衡数据见例6-2表。
求解：用图解法谋nt在y-x相图上找出xw=0.06、xf=0.50、xd=0.95，对应点为c、e、a。
化工原理习题解答（第六章）第6章蒸馏6-1.尔定律。
解：00BA BA P P P P x --=；A A A x PPy 0=x (y )t/0C0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0yx6-2．利用习题6-1的数据（1）计算相对挥发度α。
（2）写出平衡方程式。
（3）算出x y -的一系列平衡数据与习题1作比较。
（答：（1）44.2=α，（2）xxy 44.1144.2+=）解：⑴0A P P =α，44.22==α⑵()xxx x y 44.1144.211+=-+=αα⑶由α计算所得的一系列y 、x 值与习题6-1之值很接近。
6-3．将含%24（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。
要求馏出液含%95易挥发组分，釜液含%3易挥发组分。
送至冷凝器的蒸气量为1h kmol 850-?，流入精馏塔的回流液量为1h kmol 670-?。
试求：（1）每小时能获得多少kmol 的馏出液？多少kmol 的釜液？（2）回流比DLR = 为多少？(答：1h kmol 180-?=D ， 1h kmol 6.608-?=W ；72.3=R ) 解：D L V +=，1h kmol 180670850-?=-=-=L V D ，72.3180D L R ， W W D F +=+=180，W D F Wx Dx Fx +=即()03.018018095.024.0?-+?=F F ，解得：1h kmol 6.788-?=F ，1h kmol 6.6081806.788-?=-=-=D F W 。
6-4．有1hkg 10000-?含物质A （摩尔质量为1kmol8kg 7-? ）3.0（质量分数，下同）和含物质B （摩尔质量为1kmol 0kg 9-? ）7.0的混合蒸气自一连续精馏塔底送入。
若要求塔顶产品中物质A 的组成为95.0，釜液中物质A 的组成为01.0。
第六章 习题4．在常压下将某原料液组成为0.6(易挥发组分的摩尔分数)的两组分洛液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏,若汽化率为1/3,试求两种情况下的釜液和馏出液组成。
假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549解：（1）简单蒸馏釜液由下式求得，即 bx m b x m m W F +-+--=21)1()1(ln 11ln ln 20.61210.5490.540.51ln 20.540.5490.5490.5483x w x dx x w -==-+-⨯⎰ 解得 20.498x = （即汽化液为1/3时的釜液组成）馏出液的平均组成,D m x 由一批操作的物料衡算求得1,1,120.60.498330.804D m D m w x w x =⨯-⨯= （2）平衡蒸馏 由题意知，q =2/3 2/30.62 1.8112/312/31F X q y x x x q q =-=-=-+----(1) 而0.460.549y x ==（2）联立（1），（2）解得0.509x = 0.783D y x == 说明：相同汽化率下，简单蒸馏得到的,D m x 高与平衡蒸馏的D x 。
这是由于平衡蒸馏实现了蒸馏过程的连续化造成了物料混合，从而影响了分离效果。
5．.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。
已知原料液流量为4000kg/h,组成为0.3(二硫化碳的质量分数,下同)。
若要求釜液组成不大于0.05,馏出液回收率为88%。
试求馏出液的流量和组成,分别以摩尔流量和摩尔分数表示。
解：由全塔物料衡算得 (以上标“'”表示质量流量）'''''''F D m F D W F x Dx Wx =+⎧⎨=+⎩由于'0.88''D F Dx F x =所以''0.88''''F F w F x F x D x =+0.12''0.1240000.32880/''0.05400028801120/0.88''0.8840000.3'0.94311200.943/760.97(0.943/760.057/154F w F D D F x kg h W x D F W kg hF x x D x ⨯⨯===-=-=⨯⨯=====+摩尔分数）平均千摩尔质量：0.97760.0315478.3/m M kg Kmol =⨯+⨯=馏出液的摩尔流量：1120/78.314.3/D Kmol h ==7. .对习题6中的溶液,若原料液流量为100kmol/h,馏出液组成为0.95,釜液组成为0.04(以上均为易挥发组分的摩尔分数),回流比为2.5。
第六章 习题1）1） 苯酚（C 6H 5OH ）（A ）和对甲酚（C 6H 4（CH 3）OH)(B)的饱和蒸汽压数据为：试按总压P=75mmHg （绝压）计算该物系的“t-x —y ”数据。
此物系为理想物系。
分率）—，（解：mol y x P xp y p p p P x AA A BA BA 00=--=2）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi ，取各αi 的算术平均值α，算出α对αi 的最大相对误差。
②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x i ”关系，算出由此法得出各组y i 值的最大相对误差。
，计算结果如下：）（解：①i A B i p p 00/=α%46.1299.1299.1318.1318.1=-===∑最大误差niαα计，结果如下：按）（）318.1112αααiii x x y -+=t 0C113。
7 114.6 115。
4 116.3 117。
0 117.8 118。
6 119。
4 120。
0 x i 1。
0 0。
837 0.692 0.558 0。
440 0。
321 0。
201 0。
0952y i1.0 0。
871 0.748 0。
625 0。
509 0.384 0.249 0.122 0最大误差=31060.2385.0385.0384.0-⨯-=-3）已知乙苯（A ）与苯乙烯（B ）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p 0的单位是mmHg,T 的单位是K.问：总压为60mmHg （绝压）时，A 与B 的沸点各为多少℃？在上述总压和65℃时，该物系可视为理想物系。
此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？CK T T Ln B t p p CK T T Ln A t p p B B A A 00007.6985.34272.63/57.33280193.16608.6195.33495.59/47.32790195.1660)1==∴--====∴--==）（的沸点为，算得的令）（的沸点为算得的，令解：mmHgp Lnp KC t mmHg p A A 81.6895.5915.338/47.32790195.1615.33865602000=∴--====）（，）639.060557.081.68557.092.4881.6892.486092.4872.6315.338/57.33280193.1600=⨯==--==∴--=A A B B y x mmHgp Lnp ）（4）苯（A)和甲苯（B)混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为式中p 0的单位是mmHg ，t 的单位是℃。
第三部分蒸馏一、填空题1、蒸馏是用来分离均相液体混合物的单元操作。
2、含乙醇12%（质量百分数）的水溶液，其乙醇的摩尔分率为 5.07%。
3、蒸馏操作是借助于液体混合物中各组分挥发度的差异而达到分离的目的。
4、进料板将精馏塔分为精馏段和提馏段。
5、理想溶液的气液相平衡关系遵循拉乌尔定律。
6、当一定组成的液体混合物在恒这一总压下，加热到某一温度，液体出现第一个气泡，此温度称为该液体在指定总压下的泡点温度，简称泡点。
7、在一定总压下准却气体混合物，当冷却到某一温度，产生第一个液滴，则此温度称为混合物在指定总压下的露点温度，简称露点。
8、理想溶液中各组分的挥发度等于其饱和蒸气压。
9、相对挥发度的大小反映了溶液用蒸馏分离的难易程度。
10、在精馏操作中，回流比的操作上限是全回流。
11、在精馏操作中，回流比的操作下限是最小回流比。
12、表示进料热状况对理论板数的影响的物理量为进料热状况参数。
13、q 值越大，达到分离要求所需的理论板数越少。
14、精馏塔中温度由下而上沿塔高的变化趋势为逐渐降低。
15、当分离要求一定，回流比一定时，在五种进料状况中，冷液进料的q值最大，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远，分离所需的总理论板数最少。
16、精馏过程是利用部分冷凝和部分汽化的原理而进行的。
精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗增加，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先降后升的变化过程。
17、精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减小（增大、减小），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增大（增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减小（增大、减小），所需塔径增大（增大、减小）。
18、分离任务要求一定，当回流比一定时，在 5 种进料状况中,冷液体进料的q 值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远, 分离所需的总理论板数最少。
19、相对挥发度α =，1 表示不能用普通精馏分离分离，但能用萃取精馏或恒沸精馏分离20、某二元混合物，进料量为100kmol/h，x F=0.6，要求得到塔顶x D 不小于0.9，则塔顶最大产量为66.7 kmol/h 。
化工原理《蒸馏》习题及答案1.单位换算（1） 乙醇-水恒沸物中乙醇的摩尔分数为0.894，其质量分数为多少？ （2） 苯-甲苯混合液中，苯的质量分数为0.21，其摩尔分数为多少？大气中O 2含量为0.21， N 2含量为0.79（均为体积分率），试求在标准大气压下， O 2和N 2 的分压为多少？ O 2和N 2 的质量分数为多少？ 解：（1）质量分数 956.0106.018894.046894.046=⨯+⨯⨯=+=B B A A A A A x M x M x M a（2）摩尔分数（苯分子量：78；甲苯分子量：92）239.09279.07821.07821.0=+=+=BBAAA AA M a M a M a x （3）79.0121.0=-==⋅=O N O O P P y P P767.0233.011233.079.02821.03221.032=-=-==⨯+⨯⨯=+=O N N N O O O O O a a x M x M x M a2．正庚烷和正辛烷在110℃时的饱和蒸气压分别为140kPa 和64.5kPa 。
试计算混合液由正庚烷0.4和正辛烷0.6（均为摩尔分数）组成时，在110℃下各组分的平衡分压、系统总压及平衡蒸气组成。
（此溶液为理想溶液） 解：409.0591.011591.07.9456kPa 7.947.3856kPa 7.386.05.64kPa 564.0140=-=-=====+=+==⨯=⋅==⨯=⋅=A B A A B A B O B B A O A A y y P P y P P P x P P x P P3．试计算压力为101.3kPa 时，苯-甲苯混合液在96℃时的气液平衡组成。
已知96℃时， p A o =160.52kPa ，p B o =65.66kPa 。
解：液相苯的分率：376.066.6552.16066.653.101=--=--=OBO A O B A P P P P x气相苯的分率：596.03.101376.052.160=⨯=⋅=P x P y A OAA4．在101.3 kPa 时正庚烷和正辛烷的平衡数据如下：试求：（1）在压力101.3 kPa 下，溶液中含正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡蒸汽的瞬间组成？（2）在压力101.3 kPa 下被加热到117℃时溶液处于什么状态？各相的组成为多少？ （3）溶液被加热到什么温度时全部气化为饱和蒸汽？ 解：t-x-y 图0.00.20.40.60.81.095100105110115120125oC习题4附图由t -x -y 图可知（1）泡点为114℃，平衡蒸汽的组成为0.54（摩尔分数）；（2）溶液处于汽液混合状态，液相组成为0.24（摩尔分数），气相组成为0.42（摩尔分数）； （3）溶液加热到119℃时全部汽化为饱和蒸汽。
化工原理学习指导 第6章 蒸馏 计算题答案6-31 某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa 条件下被冷凝至40℃，所得的汽、液两相达到平衡。
求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。
已知轻、重组分在40℃时的蒸汽压分别为370kPa 和120kPa 。
解：两相中，720.01203701203000B0A 0B =--=--=p p p p x 888.0300720.03700A A =⨯===x p p p p y设汽相摩尔量为V ，液相摩尔量为L ，总量为F ，则L V F +=Lx Vy Fx F +=由以上两式可得：217.075.0888.072.075.0F F =--=--=x y x x L V 事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。
6-32 苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：5077.0F =x ，7201.0F =y 。
用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下：8.2201211031.6lg 0A +-=t p5.2191345080.6lg 0B +-=t p其中压强的单位为Pa ，温度的单位为℃。
试求：（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92℃） 解：（1）混合物中两组分的相对挥发度：49.25077.015077.07201.017201.011F F F F=--=--=x x y y α （2）设进料温度为92℃，则16.28.220921211031.6lg 0A =+-=pkPa 38.1440A =p 762.15.219921345080.6lg 0B =+-=pkPa 83.570B =p由此求得体系的相对挥发度为：496.283.5738.144'0B0A ===p p α 其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92℃。
第六章蒸馏相平衡【6-3】甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。
试求：（1）温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压；（2）试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成；（3）液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa)甲醇.lg ..15749971973623886A p t =-+ 丙醇.lg .137514674414193B p t =-+式中t 为温度，℃。
解（1） 80℃t =时，..1811，5093A B p kPa p kPa==BA Bp p x p p -=-总压()() ....18115093055093116A B B p p p x p kPa=-+=-⨯+=汽相组成 (181105)0781116A p x y p ⨯=== （2）已知..10133，04，求、p kPa x x y==.10133p kPa =时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃与97.2℃之间。
假设75℃t =计算.1511，41A B p kPa p kPa == 液相组成....1013341054804151141B A Bp p x p p --===>--计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。
将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知.04x =时的平衡温度.795℃t =。
习题6-3附表计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃758085x0.5480.3870.252习题6-3附图1.795℃t =时，.1779A p kPa= 汽相组成.. ..177904=070210133A p x y p ⨯==（3）已知..06，084，求，x y t p==计算().(.) .().(.)1084106351061084AB p y x x y p --===-- 待求的温度t ，就是/.35A B p p =时的温度，用试差法计算。
假设..80℃，1811，5093A B t p kPa p kPa=== ...181135565093ABp p ==，大于3.5温度t 越小，则/A B P p就越大，故所假设的t 偏小。
假设..85℃，2159，6275A B t p kPa p kPa=== ...21593446275ABp p ==用比例内插法求/.=35A B p p时的温度t... ...803535560056=858034435560116t ---=---() (0056)808580824℃0116t =+-⨯=在此温度下，..1972，5635A B p kPa p kPa ==，则./..1972355635A B p p == 故.824℃t =为待求的温度总压 (1972061409084)A p x p kPay ⨯=== 【6-4】甲醇(A)-乙醇(B)溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。
已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa ，乙醇为5.93kPa 。
解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46。
甲醇为易挥发组成，液相组成（摩尔分数）为///100320．591003210046x ==+甲醇分压..11830．59698A A p p x kPa==⨯=乙醇分压()()..1=59310．59=243B B p p x kPa =-⨯- 总压...698243941A B p p p kPa=+=+=甲醇的汽相组成（摩尔分数）为 (698)0742941y ==【6-5】总压为120kPa ，正戊烷(A)与正己烷(B)汽相混合物的组成为0.6（摩尔分数），冷却冷凝到55℃，汽液相呈平衡状态。
试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。
此物系为理想物系。
55℃下纯组分的饱和蒸气压分别为..18518，6444A B p kPa p kPa ==。
解液相组成...12064440．46185186444B A Bp p x p p --===--汽相组成 (18518046)=071120A p x y p ⨯== 液相量L 与汽相量V 之比值 (07106)078606046s s y x L V x x --===--（摩尔比）【6-6】利用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据，（1）计算平均相对挥发度α；（2）写出汽液相平衡方程；（3）计算y x -的系列相平衡数据，并与习题6-1作比较。
解（1）80.1℃时 (110133261)388AB p p α=== 110.6℃时 (22346)23210133α==从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。
平均.246α==（2）汽液相平衡方程.().246111146x xy x xαα==+-+（3）计算y x -平衡数据，与习题6-1的计算结果接近。
/t ℃80.184889296100104108110.6x 10.8230.6590.5080.3760.2560.1550.0580y10.920.8260.7180.5970.4580.3110.131【6-7】甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.lkPa 和50.93kPa 。
甲醇一丙醇溶液为理想溶液。
试求：（1）80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度α；（2）在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.5，试求汽相组成；（3）计算此时的汽相总压。
解（1）甲醇和丙醇在80℃时的相对挥发度 (18113556)5093AB p p α=== （2.05x =...()(.).35560507811113556105x y x αα⨯===+-+-⨯（3）总压...181105==1160781A p x p kPay ⨯= 物料衡算及恒摩尔流量假设【6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。
原料的流量为5000kg/h ，其中正庚烷的质量分数为0.3。
要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过0.05。
试求馏出液与釜液的摩尔流量及馏出液中正庚烷的摩尔分数。
解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。
正庚烷()716C H 的摩尔质量/100A M kg kmol =，正辛烷()818C H 的摩尔质量/114B M kg kmol =。
(03)10003280307100114F x ==+ (00510000566005095)100114W x ==+原料的平均摩尔质量为().../1000328114103281094kg kmol ⨯+-=原料的摩尔流量..5000457／1094F kmol h ==将已知数.0328F x =（摩尔分数）、.00566W x =（摩尔分数）及./457F kmol h =，代入馏出液采出率计算式F WD W x x D F x x -=- (032800566)45700566D D x -=-()1并代入馏出液中正庚烷的回收率表达式.088DFDx Fx = (088)4570328DDx =⨯()2由式(1)与式(2)求得馏出液流量./139D kmol h =，馏出液中正庚烷的摩尔分数.D x =0948。
釜液流量.../457139318W F D kmol h=-=-=【6-9】在压力为.101325kPa 的连续操作的精馏塔中分离含甲醇30%（摩尔分数）的甲醇水溶液。
要求馏出液组成为0.98，釜液组成为0.01，均为摩尔分数。
试求：(1)甲醇的回收率。
(2)进料的泡点。
解操作压力..101325，03F p kPa x ==摩尔分数(1)甲醇回收率A η计算.....0．3001029098001097F W D W x x D F x x --===-- (029098)0976*******D A F Dx Fx η==⨯=(2)进料的泡点计算在.101325p kPa =下甲醇的沸点为64.7℃，水的沸点为100℃，进料的泡点必在.647℃与100℃之间。
假设70℃t =，计算..12531，3117A B p kPa p kPa==液相组成.....1013253117=0．74503125313117B A Bp p x p p --==>--计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，再假设大些的t ，重新计算。
将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-9附图中绘成一条曲线，可知.03x =时的泡点为84℃t =。
习题6-9附表计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃708085x0.7450.4040.275习题6-9附图【6-10】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料液中苯的组成为0.28（摩尔分数）。
馏出液组成为0.98（摩尔分数），釜液组成为0.03（摩尔分数）。
精馏段上升蒸气的流量/1000V kmol h =，从塔顶进入全凝器，冷凝为泡点液体，一部分以回流液L 进入塔顶，剩余部分作为馏出液D 采出。
若回流比.=15LR D=，试回答下列问题：(1)计算馏出液流量D 与精馏段下降液体流量L ；(2)计算进料量F 及塔釜釜液采出量W ；(3)若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体流量L'与上升蒸气流量'V ；(4)若从塔顶进入全凝器的蒸气温度为82℃，试求塔顶的操作压力。
苯与甲苯的饱和蒸气压用Antoine 方程计算，其计算式见例6-2。
解(1)已知/,.100015V kmol h R ==馏出液流量.1000400／1151V D kmol h R ===++精馏段下降液体流量/L V D kmol h=-=-=1000400600(2)已知.../028，098，003，400F D W x x x D kmol h ====，代入式F WD Wx x D F x x -=-求得进料流量/1520F kmol h=釜液采出量/152********W F D kmol h=-=-=(3)提馏段下降液体流量'/152********L F L kmol h =+=+=提馏段上升蒸气流量'/1000V V kmol h==或''/212011201000V L W kmol h=-=-=(4)塔顶操作压力计算82t =℃苯.10739A p kPa = 甲苯.4158B p kPa=用露点与汽相组成的关系式AB A Bp p p y p p p -=⋅-计算p ，已知0.98y = (107394158098107394158)p p -⨯=-解得操作压力 .1041p kPa=【6-11】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶液。
