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第六章蒸馏相平衡【6-1】苯(A)和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。
尔定律。
解计算式为0 0p P B P Ax 0 0, y xP A P B p计算结果见下表苯-甲苯溶液的t x y计算数据温度(t)/CxP P By 0P A ——xP 0P A PJB80.11.0 1.0101.33 44.4 113.590.823 0.823 0.92384 113.59 44.4 101.33101.33 50.6 127.59O O0.659 0.659 0.83088127.59 50.6 101.33101.33 57.6 143.7292 0.508 —0.508 0.721143.72 57.6 101.33101.33 65.66 160.5296 0.376 0.376 0.596160.52 65.66 101.33100101.33 74.53 0.256 179.19 0.256 0.453179.19 74.53 101.33101.33 83.33 199.32104 0.155 0.155 0.305199.32 83.33 101.33101.33 93.93 221.19108 0.058 0.058 0.127221.19 93.93 101.33110.6 0 0苯-甲苯溶液的t y x图及y x图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。
习题6-1附图1 苯-甲苯t-y-x 图习题6-1附图2 苯-甲苯y-x 图【6-2】在总压101.325kPa 下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。
试求：（1）在总压101.325kPa 下，溶液中正庚烷为 0.35 （摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬 间组成；⑵在总压101.325kPa 下，组成x 0.35的溶液，加热到117C ，处于什么状态？溶液加热 到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解 用汽液相平衡数据绘制t y x 图。
第六章蒸馏相平衡【6-3】甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。
试求：（1）温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压；（2）试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成；（3）液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa)甲醇.lg ..15749971973623886A p t =-+ 丙醇.lg .137514674414193B p t =-+式中t 为温度，℃。
解（1） 80℃t =时，..1811，5093A B p kPa p kPa==BA Bp p x p p -=-总压()() ....18115093055093116A B B p p p x p kPa=-+=-⨯+=汽相组成 (181105)0781116A p x y p ⨯=== （2）已知..10133，04，求、p kPa x x y==.10133p kPa =时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃与97.2℃之间。
假设75℃t =计算.1511，41A B p kPa p kPa == 液相组成....1013341054804151141B A Bp p x p p --===>--计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。
将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知.04x =时的平衡温度.795℃t =。
习题6-3附表计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃758085x0.5480.3870.252习题6-3附图1.795℃t =时，.1779A p kPa= 汽相组成.. ..177904=070210133A p x y p ⨯==（3）已知..06，084，求，x y t p==计算().(.) .().(.)1084106351061084AB p y x x y p --===-- 待求的温度t ，就是/.35A B p p =时的温度，用试差法计算。
祁存谦丁楠吕树申《化工原理》习题解答第1章流体流动第2章流体输送第3章沉降过滤第4章传热第5章蒸发第6章蒸馏第7章吸收第9章干燥第8章萃取第10章流态化广州中山大学化工学院（510275）2008/09/28第1章 流体流动1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为Pa 102.14⨯。
试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。
该处环境大气压等于标准大气压。
（答：A,160kPa ；B,88kPa ）解：取标准大气压为kPa 100，所以得到：kPa 16010060=+=A P ；kPa 8812100=-=B P 。
1-2．某设备进、出口的表压分别为 12kPa -和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。
(答：169kPa -) 解：kPa 16915712-=--=-=∆出进P P P 。
1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。
问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：m 02.1）解：m 02.18.910101033=⨯⨯=∆=g P H ρ习题1-3 附图1-4．某一套管换热器，其内管为mm,25.3mm 5.33⨯φ外管为mm 5.3mm 60⨯φ。
内管流过密度为3m 1150kg -⋅，流量为1h 5000kg -⋅的冷冻盐水。
管隙间流着压力（绝压）为MPa 5.0，平均温度为C 00，流量为1h 160kg -⋅的气体。
标准状态下气体密度为3m 1.2kg -⋅，试求气体和液体的流速分别为若干1s m -⋅？（ 答：1L s m11.2U -⋅=；1g s 5.69m U -⋅= ）习题1-4 附图解：mm 27225.35.33=⨯-=内d ，m m 5325.360=⨯-=外d ；对液体：122s m 11.2027.011503600/500044/-⋅=⨯⨯⨯===ππρ内d m A V u l l l l l ； 对气体：0101P P =ρρ⇒3560101m kg 92.51001325.1105.02.1-⋅=⨯⨯⨯==P P ρρ，()224内外内外D d A A A g -=-=π()2322m 1032.10335.0053.04⨯=-=π，13s m 69.592.51032.13600/160/--⋅=⨯⨯===ggg gg g A m A V u ρ。
第三部分蒸馏一、填空题1、蒸馏是用来分离均相液体混合物的单元操作。
2、含乙醇12%（质量百分数）的水溶液，其乙醇的摩尔分率为5.07%。
3、蒸馏操作是借助于液体混合物中各组分挥发度的差异而达到分离的目的。
4、进料板将精馏塔分为精馏段和提馏段。
5、理想溶液的气液相平衡关系遵循拉乌尔定律。
6、当一定组成的液体混合物在恒这一总压下，加热到某一温度，液体出现第一个气泡，此温度称为该液体在指定总压下的泡点温度，简称泡点。
7、在一定总压下准却气体混合物，当冷却到某一温度，产生第一个液滴，则此温度称为混合物在指定总压下的露点温度，简称露点。
8、理想溶液中各组分的挥发度等于其饱和蒸气压。
9、相对挥发度的大小反映了溶液用蒸馏分离的难易程度。
10、在精馏操作中，回流比的操作上限是全回流。
11、在精馏操作中，回流比的操作下限是最小回流比。
12、表示进料热状况对理论板数的影响的物理量为进料热状况参数。
13、q值越大，达到分离要求所需的理论板数越少。
14、精馏塔中温度由下而上沿塔高的变化趋势为逐渐降低。
15、当分离要求一定，回流比一定时，在五种进料状况中，冷液进料的值最大，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远，分离所需的总理论板数最少。
16、精馏过程是利用部分冷凝和部分汽化的原理而进行的。
精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗增加，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先降后升的变化过程。
17、精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减小（增大、减小），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增大（增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减小（增大、减小），所需塔径增大（增大、减小）。
18、分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中,冷液体进料的q 值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远, 分离所需的总理论板数最少。
19、相对挥发度α=1，表示不能用普通精馏分离分离，但能用萃取精馏或恒沸精馏分离。
1.蒸馏是分离的一种方法，其分离依据是混合物中各组分的，分离的条件是。
答案:均相液体混合物，挥发性差异，造成气液两相系统（每空1分，共3分）2.在t-x-y图中的气液共存区内，气液两相温度，但气相组成液相组成，而两相的量可根据来确定。
答案: 相等，大于，杠杆规则（每空1分，共3分）3.当气液两相组成相同时，则气相露点温度液相泡点温度。
答案:大于（每空1分）4.双组分溶液的相对挥发度α是溶液中的挥发度对的挥发度之比，若α=1表示。
物系的α值愈大，在x-y图中的平衡曲线愈对角线。
答案:易挥发组分，难挥发组分，不能用普通蒸馏方法分离远离（每空1分，共4分）5.工业生产中在精馏塔内将过程和过程有机结合起来而实现操作的。
而是精馏与普通精馏的本质区别。
答案:多次部分气化，多次部分冷凝，回流（每空1分，共3分）6.精馏塔的作用是。
答案:提供气液接触进行传热和传质的场所。
（2分）7.在连续精馏塔内，加料板以上的塔段称为，其作用是；加料板以下的塔段（包括加料板）称为________，其作用是。
答案:精馏段（1分）提浓上升蒸汽中易挥发组分（2分）提馏段提浓下降液体中难挥发组分（2分）（共6分）8.离开理论板时，气液两相达到状态，即两相相等，____互成平衡。
答案: 平衡温度组成（每空1分，共3分）9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因有（1）和（2）。
答案: 塔顶易挥发组分含量高塔底压力高于塔顶（每空2分，共4分）10.精馏过程回流比R的定义式为；对于一定的分离任务来说，当R=时，所需理论板数为最少，此种操作称为；而R= 时，所需理论板数为∞。
答案:R=DL∞ 全回流 R min （每空1分，共4分） 11. 精馏塔有 进料热状况，其中以 进料q 值最大，进料温度____泡点温度。
答案: 五种 冷液体 小于（每空1分，共3分）12. 某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则回流比等于____，馏出液流量等于 ，操作线方程为 。
化工原理学习指导第6章蒸馆计算题答案6・31某二元混合物痿汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0. 75和0. 25,在总压为30OkPa 条件下被冷凝至所得的汽、液两相达到平衡。
求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。
已知轻、重组分在409时的蒸汽压分别为37OkPa 和12OkPaO设汽相摩尔量为X 液相摩尔量为厶总量为斤则F = V + LFX F =V>ι÷ LX事实上，汽液平衡体系中，两相的•摩尔量比值服从杆杠定律。
6-32苯和甲苯组成的理想溶液送入精馆塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：A F =O.5077, V F =O.7201。
用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下:其中压强的单位为Pa,温度的单位为T 。
试求：（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92。
C ）（2）设进料温度为92c C,则121 IIg /7? =6.031- 一=——=2.16 A92+220.8=144.38kPaIg ∕7n = 6.080— ------- — = 1.76292÷219.5虑=57.83kPa由此求得体系的相对挥发度为："=卑=上兰= 2.496 y?B 57.83其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92c C o 体系总压为:P = pθ Xp + PJ （I-X F ）= 14438×0.5077+57.83×（l -0.5077）= 101.77kPa6・33 —连续精馆塔分离二元理想混合溶液，已知某层塔板上的气.液相组成分别为0. 83和0. 70,与之相邻的上层塔板的液相组成为0. 77,而与之相邻的下层塔板的气相组成为0. 78解：两相中,300-120一 370-120= 0.720PA PA■ = ■P P370x0.720 300= 0.888由以上两式可得:0,75-0.72 0.888-0.75= 0.217IgpA= 6.0311211 / + 220.8IgpB =6.0801345 / + 219.5解：（1）混合物中两组分的相对挥发度:= 2.490.7201 / 0.50771-0.7201/ 1-0.5077（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。
第六章 蒸馏相平衡【 6-1 】苯 (A) 和甲苯 (B) 的饱和蒸气压数据如下。
温度 苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压温度 苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压/℃oo/℃oo( p B ) / kPa( p B ) / kPa( p B ) / kPa( p B ) / kPa100 84 104 8810892 96根据上表数据绘制总压为时苯一甲苯溶液的 t - y x 图及 y x 图。
此溶液服从拉乌尔定律。
解计算式为p p B 0 p A 0x 00 , yxp Ap Bp计算结果见下表苯- 甲苯溶液的 tx y 计算数据温度(t ) / ℃p p B 0p A 0xp B 0yxp A 0p101 33 44 40 823113 590 823 0 923. ..84113 59 44 4.101 33... ..101 33 50 60 659 127 59 0 659 0 830 88... 127 59 50 6.101 33. ....101 33 57 60 508 143 720 508 0 721 92. ..143 72 57 6 .101 33 . .. . .101 33 65 66 160 5296..0 376.0 3760 596160 52 65 66 101 33......100101 33 74 53 0 256 179 19 0 256 0 453 ...179 19 74 53 .101 33 . ....104101 33 83 33 0 155199 320 155 0 305...199 32 83 33 .101 33. .. ..108101 33 93 930 058221 190 058 0 127 ...221 19 93 93.101 33. .. ..苯 - 甲苯溶液的 t y x 图及 y x 图，如习题 6-1 附图 1 与习题 6-1 附图 2 所示。
习题 6-1 附图 1苯- 甲苯 t-y-x 图习题 6-1 附图 2苯 - 甲苯 y-x 图【 6-2 】在总压 101.325kPa 下，正庚烷 - 正辛烷的汽液平衡数据如下。
液相中正庚烷的汽相中正庚烷的 液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩温度 /℃摩尔分数 (x)温度 /℃尔分数 (x)尔分数 ( y)摩尔分数 ( y)115 105 120110试求： (1) 在总压 101.325kPa 下，溶液中正庚烷为（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成； (2) 在总压 101.325kPa 下，组成 x 0.35 的溶液，加热到 117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解 用汽液相平衡数据绘制 ty x 图。
(1) 从 ty x 图上可知， x 0.35 时的泡点为 113.8 ℃，平衡汽相的瞬间组成y 0.53 。
(2)x 0.35 的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成x 0.24 ，汽相组成y 0.40 。
x 0.35的溶液加热到 118 ℃时，全部汽化为饱和蒸气。
习题 6-2 附图 正庚烷 - 正辛烷 t-y-x 图【 6-3 】 甲醇 (A)- 丙醇 (B) 物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。
(1) 试求温度 t 80℃ 、液相组成 x 0.5（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。
(2) 试求总压为 101.33kPa 、液相组成 x 0.4 （摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成。
(3) 试求液相组成 x 0.6 、汽相组成 y 0.84时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用 Antoine 方程计算饱和蒸气压 (kPa)o157499甲醇 lg p A7 19736.238 86.t.o1375 14丙醇 6 74414lg p B.t193式中 t 为温度，℃。
解 (1)t 80℃ ) 时，o181 .1 ， o 50.93kPap AkPa p B p p o Bxo op A p B总压 pp A o p B o x p B o 181 .1 50.93 0.5 50.93 116 kPa汽相组成yp o A x 181.1 0.50 .781p116(2) 已知 p101.33kPa ， x 0.4，求 x 、 yp 101.33kPa 时，甲醇沸点为 64.7 ℃，丙醇沸点为 97.2 ℃，所求汽液相平衡温度必在64.7 ℃与 97.2 ℃之间。
假设 t 75℃o o41kPa计算 p A151.1kPa ， p B液相组成p p B o101.33 41xp B o151.1 0.548 0.4p o A41计算的 x 值大于已知的 x 值，故所假设的温度 t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。
将 3 次假设的 t 与计算的 x 值列于下表， 并在习题 6-3 附图 1 上绘成一条曲线， 可知 x 0.4 时的平衡温度t 79.5℃ 。
习题 6-3 附表计算次数第一次第二次第三次假设t / ℃7580 85 x习题 6-3 附图 1t 79.5℃ 时， p A o177 .9kPa177 9 0 4汽相组成y=0 702p 101.33(3) 已知 x 0.6， y 0.84，求 t ， p计算 p Aoy (1 x) 0.84(1 0.6) 3.5p B ox(1 y) 0.6(1 0.84)待求的温度 t ，就是 p A o / p B o 3.5 时的温度，用试差法计算。
假设t80℃， o 181.1 ， o 50.93 kPap A kPa p B p A o 181.1 3. 556 ，大于p B o50.93温度 t 越小，则 P A o / p B o 就越大，故所假设的 t 偏小。
假设t85℃， o 215.9 ， o 62.75 kPap A kPa p Bp A o 215.9 3. 44p Bo62.75用比例内插法求 p A o / p B o =3.5 时的温度 tt 80 = 3.5 3.556 0.05685 80 3 44 3 556 0 116. . .80 85 80 0 05682 4℃t .0 116 ..在此温度下，o197.2，o56.35kPa ，则p A kPa p B o o197 2A B 3 5p / p56 35..故 t82.4℃为待求的温度总压p p A o x197.2 0.6140 .9kPa y0.84【6-4】甲醇 (A)- 乙醇 (B) 溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。
已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为，乙醇为。
解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32 和 46。
甲醇为易挥发组成，液相组成为x100 / 320．59摩尔分数32100/ 46100 /甲醇分压p A p A o x11.830．59 6.98kPa乙醇分压p B p B o 1 x =5.93 10．59=2.43kPa总压p A B 6.98 2.439.41p p kPa6 98汽相组成y.0 7429 41..【 6-5 】总压为 120kPa，正戊烷 (A) 与正己烷 (B) 汽相混合物的组成为（摩尔分数），冷却冷凝到 55℃，汽液相呈平衡状态。
试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。
此物系为理想物系。
55℃下纯组务的饱和蒸气压分别为o185.18，o 64 .44kPa 。
p A kPa p B解液相组成p p B o12064.44x p A o p B o 0．46185 .18 64.44汽相组成y p A o x = 185.180.460 71 p120.液相量 L 与汽相量 V 之比值L y x s0 710 6..0 786（摩尔比）0 60 46V x s. x ..【 6-6 】利用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据，(1) 计算平均相对挥发度；(2) 写出汽液相平衡方程；(3) 计算 y x 的系列相平衡数据，并与习题6-1 作比较。
解 (1) 80.1 ℃时p A o101 .331p B o38 .82.61 234 6110.6 ℃时2. 2 32101 33..从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。
平均12 2.61 2.32 2.46 (2)汽液相平衡方程yx 2.46x1 (1) x 1 1.46x(3) 计算y x 平衡数据，与习题6-1 的计算结果接近。
t / ℃84889296100104108x10 y10【 6-7 】甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为和。
甲醇一丙醇溶液为理想溶液。
试求： (1) 80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度；(2)在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为，试求汽相组成；(3) 计算此时的汽相总压。
解 (1) 甲醇和丙醇在 80℃时的相对挥发度p A o181 .1 p o 3.55650.93B(2)x 0.5x 3 5560 50 781y11..0 5(1 3 5561. ) x( .) .(3)总压p p A o x181.10.5=116kPay=0.781物料衡算及恒摩尔流量假设【 6-8 】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。
原料的流量为5000kg/h ，其中正庚烷的质量分数为。
要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过。
试求馏出液与釜液的摩尔流量，及馏出液中正庚烷的摩尔分数。
解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。
正庚烷 (C7 H16 ) 的摩尔质量 M A100kg / kmol ，正辛烷 (C8 H18 ) 的摩尔质量 M B 114kg / kmol 。
0 3.F1000 328x0 30 7...1001140 05.W1000 0566x0 050 95...100114原料的平均摩尔质量为1000.328114 1 0.328109.4kg / kmol原料的摩尔流量F 500045.7／109 4kmol h .将已知数x F 0.328W0.0566 （摩尔分数）及F 45.7kmol / h ，代入馏出液（摩尔分数） 、 x采出率计算式DFW0 328 0 0566xxD..1F x D x W 45 7 x D 0 0566. .并代入馏出液中正庚烷的回收率表达式Dx D0.88Dx D 0 882Fx F 45 7 0 328 ...由式 (1) 与式 (2) 求得馏出液流量 D13.9kmol / h ，馏出液中正庚烷的摩尔分数X D 0.948 。
釜液流量 W F D 45.7 13.9 31.8kmol / h【 6-9 】在压力为 101.325kPa 的连续操作的精馏塔中分离含甲醇30%（摩尔分数）的甲醇水溶液。
