2.科学记数法

科学计数法教学设计【学习目标】1、知识与能力 ：利用10的乘方，进行科学记数法，会用科学记数法表示大于10的数.2、过程与方法 ：体会科学记数法的好处、化繁为简的方法.3、情感态度与价值观 ：通过科学记数法的学习，从多种角度感受大数．正确使用科学记数法，表现出一丝不苟的精神.一、温故知新1、什么叫乘方？求几个 的积的运算叫做乘方2、计算：101= ________102= ________1 03= ________104= ________1010=________二、感受生活中的大数1、北京故宫的占地面积约为721000m 22、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人3、2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众。

4、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。

上面的数据“721000米2 、1 300 000 000人、91000个、22600000000元” 有简单的表示方法吗？________________________________【设计说明】：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

三、【归纳提升】10n = 10000…000 ① n 恰巧是1后面0的个数10n = 10000 (000)② n 比运算结果的位数________练习：1、把下面各数写成10的幂的形式：1000 =__________， 100000 =______ ， 100000000 =______。

2、指出下列各数是几位数：①103 是( )位数 ②105是( )位数，③ 1012是( )位数，④10100是( )位数，⑤10n 是( )位数【观察探究】10的乘方有如下的特点：一般地，10的n 次幂等于10…0（在1的后面有n 个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。

数字的分组与分类在我们的日常生活中，数字扮演着重要的角色。

我们用数字表示时间、货币、数量等等。

当数字变得十分庞大时，我们需要将它们进行分组和分类，以便更好地理解和利用。

本文将介绍数字分组和分类的方法和应用。

一、分组1. 千位分组法千位分组法是最常用的数字分组方法，它将数字每3位一组进行分隔，以方便读数和计算。

例如，把数字1000000分组后，变成1,000,000。

2. 小数点分组法当处理小数时，我们可以使用小数点分组法。

这种方法将小数点后的数字每3位一组进行分隔。

例如，把数字3.14159分组后，变成3.141,59。

3. 科学计数法科学计数法是一种有效地表示非常大和非常小的数字的方法。

它将数字分解为两部分：基数和指数。

基数通常是一个小于10的数，指数表示10的幂。

例如，1.5 x 10^6表示1,500,000。

二、分类1. 自然数自然数是最基本的数字分类，它包括整数和正数（不包括0）。

自然数用于计数和排序。

2. 整数整数包括正整数、负整数和0。

整数在代数运算中扮演重要的角色，常用于表示数量、温度、债务等。

3. 有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数。

它包括整数、分数和小数。

有理数广泛应用于代数和几何学中。

4. 无理数无理数是不能表示为两个整数之比的数。

例如，π和√2都是无理数。

无理数在数学和物理学中具有重要的应用。

5. 实数实数包括有理数和无理数。

实数在几乎所有的数学和科学领域中都发挥着重要作用。

6. 虚数虚数是形如bi的数，其中b是实数，i是虚数单位。

虚数在复数和工程学中扮演重要的角色。

7. 复数复数是形如a + bi的数，其中a和b都是实数，i是虚数单位。

复数在代数、电路分析和信号处理等领域中广泛应用。

三、应用1. 数字显示和打印在数字显示和打印中，分组和分类可以提高可读性和易用性。

通过使用千位分组法和小数点分组法，我们可以方便地阅读和识别数字。

2. 金融和商业在金融和商业中，数字分组和分类对于处理货币、财务报表和统计数据至关重要。

科学计数法 知识要点教学目标：知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

新知识：乘方的表示，什么叫底数，什么叫指数与幂，有效数字（四舍五入），百千万分位例：1.5个2相乘 ，98个3相乘 ，1000个10相乘例题 2 ：用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000＝1×106 （2）57 000 000＝5.7×107 （3）123 000 000 000=1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .例3: (1)太阳半径约为696000000米．(2)光的速度约为300000000米/秒(3)世界人口约为7 000 000 000人（4）请把以上三个数字分别保留1个，2个，3个，4个有效数字。

例：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×1051. 据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000 美元，用科学记数法可表示为 （ ）A 、910672.2⨯B 、910267.0⨯C 、81067.2⨯D 、610267⨯2. 下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）A.0.58×105B. 12.3×107C. 31032⨯ D.3.06×1063. 对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（ ）。

A 、4.59B 、4.598C 、4.60D 、4.64. 我国继“神舟六号”成功升空并安全返回后，于2007年向距地球384401千米的月球发射了“嫦娥一号”卫星，这是我们中国人的骄傲。

用科学记数法并保留三个有效数字表示地球到月球的距离是 （ ）A. 3.84×106千米B. 3.84×105千米C. 3.85×106千米D. 3.85×105千米5. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A. 有三个有效数字，精确到千分位B. 有四个有效数字，精确到千分位C. 有四个有效数字，精确到万分位D. 有五个有效数字，精确到万分位6. 北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。

实型常量的两种表示形式一、实型常量的两种表示形式实型常量是指在程序中用来表示实数的常量，可以直接参与数值运算。

在计算机编程中，实型常量有两种表示形式：十进制表示和科学计数法表示。

1. 十进制表示十进制表示是最常见的实型常量表示形式。

它使用0-9十个数字组成，可以包含小数点和正负号。

例如，3.14、-0.5、100.0等都是十进制表示的实型常量。

十进制表示的实型常量在计算机内部以浮点数的形式存储。

浮点数的存储方式采用IEEE 754标准，用一定的位数来表示实数的整数部分和小数部分，并用指数来表示实数的数量级。

通过这种方式，计算机可以存储和计算任意大小范围的实数。

2. 科学计数法表示科学计数法表示是一种常用的实型常量表示形式，特别适合表示非常大或非常小的数值。

它将实数表示为一个尾数乘以10的幂的形式。

尾数通常选择在1到10之间，乘以10的幂可以表示实数的数量级。

科学计数法表示使用字母e或E来表示10的幂。

例如，1.23e4表示1.23乘以10的4次方，即12300；0.0005E-2表示0.0005乘以10的-2次方，即0.000005。

科学计数法表示的实型常量在计算机内部同样以浮点数的形式存储。

计算机通过调整尾数和指数的位数来表示不同数量级的实数，从而实现对大范围和小范围实数的存储和计算。

二、实型常量的应用实型常量广泛应用于科学计算、工程设计、金融分析等领域。

以下是实型常量的一些应用场景：1. 科学计算在科学计算中，需要处理大量的实数运算，包括加减乘除、幂运算、三角函数等。

实型常量提供了对实数的精确表示和运算，保证了计算结果的准确性。

2. 工程设计在工程设计中，需要考虑到各种物理量的测量和计算。

实型常量可以用来表示各种物理量，如长度、重量、温度等。

通过对实型常量的运算，可以进行各种工程参数的计算和优化。

3. 金融分析在金融分析中，实数常常用于表示资产价格、利率、收益率等。

实型常量可以用来进行金融模型的建立和计算，帮助分析师做出合理的投资决策。