冀教版初中数学七年级下册第8章 第10课时 8.6科学记数法

8.6科学记数法1.(雅安中考)据统计,地球上的海洋面积约为361000000 km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n,则n的值为()A.6B.7C.8D.92.下列用科学记数法表示各数的算式中,正确的算式是()①5489=5.489×10-3;②-21400=-2.14×104;③0.000000543=5.43×10-7;④-0.0000123=1.23×10-5.A.①和②B.①和③C.②和③D.②③④3.(自贡中考)将2.05×10-3用小数表示为()A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.-0.002054.(潍坊中考)2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为()A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1065.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩,请你预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示).6.将2.03×103化为小数是()A.0.203B.203C.2030D.203007.(南京中考)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆8.(福州中考)计算3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为()A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1069.(荆州中考)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5 cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.10.(1)一本100页的书大约0.5 cm厚,则一张纸厚多少米?(2)我国是一个严重缺水的国家,大家应珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL.一位同学在洗完手后,没有把水龙头拧紧,那么当他离开十个小时后,水龙头滴了多少毫升水?(用科学记数法表示)11.回答问题并用科学记数法表示计算结果.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一年大约有多少次?一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗?(一年按365天计).(2)地球表面积为511000000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下,并用科学记数法表示海洋的面积有多少.12.在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半径为7.8×10-7米,它相当于多少微米?若1张百元人民币约0.00009米厚,那么它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度?初中数学试卷。

冀教版数学七年级下册8.6《科学计数法》教案《科学计数法》教案教学目标1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数.教学难点正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛.教学过程一.创设情境、引入新课【导入语】同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是6100000000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；5.中国的国土面积约为9600000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．二、感受现实，提出问题问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.1、10n的特征（1）计算210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有10，…….并讨论210，310，4什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，25102．科学记数法（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________（2）科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a ?的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．3．应用举例（1）例用科学记数法表示下列各数1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000（2）思考：观察上题中10n 中n 与数的位数的关系：n ＝数位－1（3）习题4．变式训练（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410?万平方米；54.410?平方米. 光的速度约是300000000米/秒：8310?米/秒.全世界人口数大约是6100000000人：96.110?人.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人：91.310?人.中国的国土面积约为9600000平方千米：69.610?平方千米.我国信息工业总产值将达到383000000000元：113.3810?元.（2）习题，注意：单位.（3）下列用科学记数法表示的数原数是什么？①59.1810? ②3510-? ③73.7610?（4）习题三、小结（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 是正整数．（2）科学记数法中，n 与数位的关系是：n ＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．四、作业。

学习科学记数法三注意对于生活中一些较大的数，无论是读还是写都不太方便，为了解决这个问题，就引入了科学记数法，就是把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，n是正整数)，对于这种形式，我们在学习中要注意这样的三方面．一、注意a的取值范围例1（重庆市）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元解析：科学记数法中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数，据此可排除A.C.D，故应选B．二、注意10的指数n值的确定例2（青岛市）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（）（A）1.010×103 （B）1010×104 （C）1.010×106 （D）1.010×107解析：用科学记数法表示较大的数时，10的指数n是正整数且等于所记数的整数位减去1．显然B可排除，因为1010万=10100000，所以n=8－1=7，故应选D．点评：我们在解决带有数量单位的数的科学记数法的问题时，一定要看清前后的单位之间的关系．单位不一致的，一定要把单位换算成一样的，再确定10的指数值．三、注意处理好有效数字例3（沈阳市）沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）（A）4.89×104 （B）4.89×105 （C）4.90×104 （D）4.90×105《普查和抽样调查》说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用《普查和抽样调查》是北师大版教材七年级数学上册第六章第二节的内容，主要内容是通过丰富的实例，了解总体、个体、样本，普查和抽样调查等概念，让学生体会不同的抽样可能得到不同的结果，感受抽样的必要性。

七年级下册《8.6科学记数法》教学设计教学目标知识与技能：借助学生所熟悉的事物进一步体会较大数和较小数，并会用科学记数法表示较大数和较小数。

过程与方法：通过收集数据，分析整理数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流的思维意识。

情感态度价值观：让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视较大数和较小数的现实意义，以发展学生的数感。

教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料。

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据。

教学重点会用科学计数法表示较大数和较小数。

教学难点1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．教学过程一、创设情境，提出问题同学们都知道，我们伟大的祖国地大物博，资源丰富！课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一个调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来分享一下你的成果？（学生汇报，教师指生板书数字，体会书写的困难）例：2019年我国人口数量大约1 395 380 000人；我国土地面积大约960万平方公里；我国石油储量大约为24 000 000 000桶；……通过刚才几位同学的汇报，你发现了什么？学生汇报（预设）数据大，书写和读都很麻烦……教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（小组合作，探讨交流。

教师巡视，了解情况。

）学生汇报生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与计数单位百、千、万、亿相结合的方法表示，比如中国土地面积960万平方公里。

（生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的n次方的形式来表示，比如1.3×109这种形式。

）老师也觉得这种方法不错，也比较常见，咱们书中也提到了一些生活中的数据，请看大屏幕：（屏幕出示：问题导读）（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（生交流看法）教师点拨：以上的数据中，较小的数字不太好表达，即便是大数，位数太多也是有困难的。

课题 8.6科学记数法班级 七年 班 姓名 学习目标1.通过自主学习,明确科学记数法的意义，并会用科学记数法表示复杂的数。

2.结合实际生活中的实例，体会科学记数法的优越性。

重点 理解科学记数法基本形式会用科学记数法表示数难点 准确用科学记数法表示 数学习方法自主学习与合作探究相结合学习过程一、知识链接:1.计算： ①210= ②310= ③410= ④ 510= 观察以上各式可以得到一个规律为：10n 的结果就是在1后面加 个0；2.102×103= (105）4=3.a -p = 5101=二、自主学习(阅读课本第93页“观察与思考”)我们经常会遇到一些较大的数或较小的数，这些数读写都很不方便，因此我们引入了一种新记数方法──（ ）如：13700000 =1.37×10 000 000 = 1.37 ×1076580000 =6.58× =0.00005=5×0.00001=5×1000001=5×5101=5×10（ ） 像上面这样，把一个较大的数或较小的数写成_________(1≤a ﹤10,n 为整数)的形式，这种计数方法叫做科学记数法，“科学记数法”谨记两点：（1）弄清a ×10n 中的a 的取值范围a 的取值范围是（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，①当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 1②用科学计数法表示绝对值小于1的小数时，其中指数是 数，n 等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面一个0）三、合作探究探究一：用科学记数法写出下列各数：(C 层）⑴3 515 000 = ⑵ 10 300 000=⑶0.000 005= ⑷0.000 000 012=探究二：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(B层）（1）7.3×105= （2）1.286×106=（3）2.1×10-4= （4）3×10-5=探究三：光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离。

8.6科学记数法1.(雅安中考)据统计,地球上的海洋面积约为361000000 km2,该数用科学记数法表示为3.61×10n,则n的值为()A.6B.7C.8D.92.下列用科学记数法表示各数的算式中,正确的算式是()①5489=5.489×10-3;②-21400=-2.14×104;③0.000000543=5.43×10-7;④-0.0000123=1.23×10-5.A.①和②B.①和③C.②和③D.②③④3.(自贡中考)将2.05×10-3用小数表示为()A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.-0.002054.(潍坊中考)2015年5月17日是第25个全国助残日,今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童,走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示,我国0~6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为()A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1065.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩,请你预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量(用科学记数法表示).6.将2.03×103化为小数是()A.0.203B.203C.2030D.203007.(南京中考)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3×105辆B.3.2×105辆C.2.3×106辆D.3.2×106辆8.(福州中考)计算3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为()A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1069.(荆州中考)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5 cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.10.(1)一本100页的书大约0.5 cm厚,则一张纸厚多少米?(2)我国是一个严重缺水的国家,大家应珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL.一位同学在洗完手后,没有把水龙头拧紧,那么当他离开十个小时后,水龙头滴了多少毫升水?(用科学记数法表示)11.回答问题并用科学记数法表示计算结果.(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次,一年大约有多少次?一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗?(一年按365天计).(2)地球表面积为511000000平方千米,而海洋占了它的71%,请你计算一下,并用科学记数法表示海洋的面积有多少.12.在显微镜下,人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形,它的半径为7.8×10-7米,它相当于多少微米?若1张百元人民币约0.00009米厚,那么它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度?【答案与解析】1.C(解析:因为361000000的整数数位有9位,所以a=3.61,n=9-1=8.)2.C(解析:①5489=5.489×103;②-21400=-2.14×104;③0.000000543=5.43×10-7;④-0.0000123=-1.23×10-5.)3.C(解析:把数据“2.05×10-3”中2.05的小数点向左移动3位得到0.00205,即2.05×10-3=0.00205. )4.C(解析:先把11.1万写成111000,然后确定a与n的值,写成a×10n的形式.11.1万=111000=1.11×105.)5.解:820×3000=2460000=2.46×106(千克).答:预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量是2.46×106千克.6.C(解析:把“2.03×103”中2.03的小数点向右移动3位得到2030,即2.03×103=2030.)7.C(解析:2014年底机动车的数量为:3×105+2×106=3×105+20×105=23×105=2.3×106.)8.D(解析:3.8×107-3.7×107=(3.8-3.7)×107=0.1×107=1×106,故选D.)9.0.1(解析:5×10-5×2×103=10×10-2=0.1.)10.解:(1)一张纸的厚度是0.5÷100=0.005 cm=0.00005 m,0.00005 m=5×10-5(m).答:一张纸的厚度用科学记数法表示为5×10-5 m.(2)2×0.05×10×3600=3.6×103(mL).答:他离开十个小时后,水龙头滴了3.6×103 mL水.11.解:(1)70×60×24×365=3.6792×107(次),到达1亿次约需要近2.7年,因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次.(2)511000000×71%=362810000=3.6281×108(平方千米).答:海洋的面积有3.6281×108平方千米.12.解:7.8×10-7米=7.8×10-7×106微米=7.8×10-1微米;7.8×10-7米=0.00000078米;0.00009÷(2×0.00000078)≈58(个).答:它相当于7.8×10-1微米;它相当于58个这种细胞首尾相接的长度.初中数学试卷。

科学记数法学习目标1.了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2.弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系.学习重点用科学记数法表示绝对值大于10的数.学习难点正确使用科学记数法表示数.一、温故知新1.现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如我国第六次全国人口普查的总人口、太阳的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 00010=n 10…..0（在1后面有 个0）二、预习导学1.对于一般的大数如何简单地表示出来？1 370 000 000=1.37×1000 000 000 91037.1⨯=读作1.37乘10的9次方（幂）.6 400 000＝6.4×1000 0006104.6⨯=读作6.4乘10的6次方（幂）.300 000 000＝ ＝ .读作 乘10的 次方（幂）.2.科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 __________ 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×10n 中的a 的取值范围（2）正确确定a×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 ______ 且等于所记数的整数位数________ .（3）会将用科学记数法表示的数还原.提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7.1.用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；2887.6-； 30900000-；2.据第六次全国人口普查统计，在贵阳市常住人口中，具有初中文化程度的人口约为1400000人，将数据1400000用科学记数法表示为（ ）（A ） 1.4×107 （B ） 1.4×106 （C ）14×105 （D ）0.14×1073.太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？4. (1) 中国国家图书馆所藏的书约2700万册，居世界第五位.清镇市第三中学图书室一个书架所存放图书900册.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学计数法表示结果.(2)某中学现有学生数约是3000人，如果每人借阅10册，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示结果.三、自我小结1.用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3.下列各数，属于科学记数法表示的是 .A.53.7210×B.0.537410×C.537210×D.5.37310×。