2019中考数学新导向复习课件(湖北专用)：第七章第31课轴对称与中心对称

中考总复习 9.1 提高 No.13
E
中考总复习 9.1 提高 No.13
F G
选择填空题答案
中考总复习 9.1 答案
9.1 课中检测
1. D 2. C 9.1 课后检测 1-5 DCABA
中考总复习 9.1 课后 No.7
中考总复习 9.1 课后 No.8
中考总复习 9.1 课后 No.9
中考总复习 9.1 课后 No.10
A2
C1
A1 B2 B1 C2
既是轴对称 也是中心对称
中考总复习 9.1 课后 No.11
P
P
P
中考总复习 9.1 提高 No.12
中考总复习 9.1 提高 No.13
B1
C1
A1
A2
C2
B2
中考总复习 9.1 课中 No.4
E′
中考总复习 9.1 课后
中考总复习 9.1 课后 No.1
D
中考总复习 9.1 课后 No.2
C
中考总复习 9.1 课后 No.3
A
中考总复习 9.1 课后 No.4
B
中考总复习 9.1 课后 No.5
A
中考总复习 9.1 课后 No.6
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D
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C
中考总复习 9.1 课中 No.3

第28课时 全等变换(二)—轴对称与中心对称
知识梳理
4.画对称轴的方法： 作对称点所连线段的_垂__直___平__分__线__，此直线就是该图形的对称 轴． 5.画轴对称图形的方法： 先画出图形中的特殊点的___对__称__点___，然后顺次连接． 6.一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这种图形叫 ___中__心__对__称__图___形____．
考点二 对称性质的应用
思路点拨
首先分别作点A关于BC、DC的对称点A1、A2，连接A1A2分别交 BC、CD于点E、F，然后根据四边形内角和求出∠BAD的度数， 再根据三角形内角和定理求出∠A1＋∠A2的度数，最后用∠BAD －(∠A1＋∠A2)即可求出∠EAF的度数．
第28课时 全等变换(二)—轴对称与中心对称
第28课时 全等变换(二)—轴对称与中心对称
考点演练
考点一 对称图形的识别
方法归纳
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图 形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．要注意寻找中心对 称图形的对称中心，使图形绕对称中心旋转180°后能与原图形重 合．
第28课时 全等变换(二)—轴对称与中心对称
第二部分 图形与几何
五 图形的变换
第28课时 全等变换(二)—轴对称与中心对称
课时目标
1. 通过具体实例了解轴对称的概念，探索并理解它的基本性质，体会 全等变换． 2. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴 的对称图形． 3. 了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称 图形． 4. 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索并理解成中心对称的两 个图形的基本性质． 5. 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． 6. 会运用图形的轴对称、旋转、平移和中心对称进行图案设计．

解：（1）略 （2）y= 4 x
3
B组 3.如图，点A( 2 3 ，2)，B(－1，2 3 ),菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O. (1)求C，D两点的坐标； (2)求菱形ABCD的面积. 解：（1） C，D两点的坐标分别为
（ 2，－3 2），（1， ）.3
（2）OA=OC=4,OB=OD=2, ∴S菱形= AC1×BD=16.
3.中心对称的性质：成中心对称的两个图形是 ___全__等__的___，连接对称点的线段都经过__对__称__中__心__， 并且被对称中心__平__分______.
4.常见的中心对称图形线有段：、平行四边形（矩形、菱形、 ___正__方__形__）__、__正__2_n_边__形__圆_____________________ .
《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件
第七章 图形的变换与坐标 第31课 轴对称与中心对称
，
一、考点知识
1.轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形是 __全__等__的__；对称轴是对应点连线的_垂__直__平__分__线_.
2.常见的轴对称图线形段有、：角、等腰三角形、矩形、菱形、 __正__方__形__、__正__n_边__形__、__圆___________________________.
解：如图，作D关于直线AC的对称点D′，
过D′作D′E′⊥AD于点E′，则D′E′为PE＋PD的最小值.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°. ∵AD＝4，∠DAC＝30°，∴CD＝ 4. 3
3
∵DD′⊥AC，∴∠ADD′＝60°. ∴DD′＝4，DE′＝2.
∴D′E′＝ 2 . 3
【变式2】如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上， ∠AMN＝30°，B为»AN 的中点，P是直径MN上一动点. (1)利用尺规作图，确定当PA＋PB最小时P点的位 置(不写作法，但要保留作图痕迹)； (2)求PA＋PB的最小值.

．(只要填写一种情况)
AB//CD或AD=BC，∠B+∠C=180º，∠A+∠D=180º等（不唯一）
10.如图，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分线，交AB
于点E，交AC于点D，且△BDC的周长为46，则BC=___2_0______.
第30课时 轴对称与中心对称课时作业
三、解答题
∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕， ∴∠EBF=∠CBF=30°， ∴∠EBC=60°， ∴∠BDF=90°； （2）∵∠EBC=60°， ∴∠ADB=60°， ∵BF=CF=8． ∴BD=BF•sin60°= ∴在Rt△BAD中， AB=BD×sin60°=6．
第30课时 轴对称与中心对称
又∵OP=OP, ∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL). ∴OC=OD. (2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知：∠AOP=∠BOP.
∴OP平分∠AOB.
第30课时 轴对称与中心对称课时作业
13.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠 ，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长. 解：设BN=x，则根据折叠原理可得DN=AN=9-x，
∵将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，
∴CM平分∠ACD，∠A=∠D，
∴∠ACM=∠MCD，
∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∴∠BCD=∠DCM=时 轴对称与中心对称
考点分类二 中心对称
【知识考点】
中心对称的概念：把一个图形沿着某一点旋转180°后，如果它能与另一个图
又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．
第30课时 轴对称与中心对称