下载文档原格式
第3章 静定梁与静定刚架
3.1 复习笔记【知识框架】
【重点难点归纳】
一、单跨静定梁 ★★★★
1．内力
表3-1-1 内力的基本概念
图3-1-1
图3-1-22．内力与外力间的微分关系及积分关系（1）由平衡条件导出的微分关系式
计算简图如图3-1-3所示，微分关系式为
（Ⅰ）
d d d d d d s
s N
F q x
x M F
x F p x
x ⎧=⎪⎪⎪=
⎨⎪⎪=-⎪⎩-（）（）
图3-1-3
（2）荷载与内力之间的积分关系
如图3-1-4
所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-2。
图3-1-4
表3-1-2 内力的积分公式及几何意义
3．叠加法作弯矩图
表3-1-3 常用叠加法及其作图步骤
图3-1-5
图3-1-6
二、多跨静定梁 ★★★★
多跨静定梁是由构造单元（如简支梁、悬臂梁）多次搭接而成的几何不变体系，其计算简图见图3-1-7，几何构造、计算原则、传力关系见表3-1-4。
［例题3-2-1］作简支梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-2-2］作外伸梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-2-3］作外伸梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-3-1］作多跨静定梁的内力图。
解：求支座反力荷载叠加法［例题3-3-2］作三跨静定梁的内力图。
解：求支座反力［例题3-3-3］ 作多跨静定梁的内力图。
解：求支座反力［例题3-4-1］ 作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-2］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-3］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-4］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-5］作三铰刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-6］作三铰刚架的内力图解：求支座反力??［例题3-4-7］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-8］作静定刚架的图解：［例题3-4-9］作静定刚架的图解：［例题3-4-10］作静定刚架的图解：［例题3-4-11］作静定刚架的图解：［例题3-4-12］作静定刚架的图解：［例题3-4-13］作静定刚架的图解：［例题3-4-14］作静定刚架的图解：求支座反力?［例题3-4-15］作静定刚架的图解：［例题3-5-1］???求支座反力当时?????? ? ?????［例3-5-2］??? 试求对称三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理轴线。
解：相应简支梁的弯矩方程为水平推力合理轴线方程为合理轴线为一抛物线。
［例3-6-1］用结点法求桁架各杆的内力。
解：求支座反力解题路径：以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象［例3-6-2］用结点法求桁架各杆的内力。
解：求支座反力平衡方程荷载叠加法解题路径：以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象［例3-6-3］用结点法求桁架各杆的内力。
解：利用对称性，求支座反力解题路径：以结点为对象?以结点为对象以结点为对象以结点为对象例3-6-4］指出桁架的零杆。
长沙理工结构力学期末考试题库和答案第二章静定梁与钢架结构力学超静定第二章静定梁及静定刚架一、判断题1．静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。
（ O ）2．计算位移时，对称的静定结构是指杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。
（ O ） 3．静定结构在支座移动、变温及荷载分别作用下，均产生位移和内力。
（ X ）4．几何不变体系一定是静定结构。
（ X ）25．图示结构 MK = ql/2（内侧受拉）。
（ X ）q6．图示结构中 AB 杆弯矩为零。
（ X ） q7．图示结构中 |MAC|=|MBD|。
（ O ）|8．图示结构中 |MAC|=|MBD。
（ O ）l9．图示结构 M 图的形状是正确的。
（ X ） M 图 10．图示结构|MC|=0 。
（ O）11．图示结构中 A、B 支座反力均为零。
d二、选择题12．静定结构有变温时：（ C ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力；D. 无变形，有位移，无内力。
13．静定结构在支座移动时：（ D ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力； D 无变形，有位移，无内力。
O ）（14．静定结构的内力计算与（ A ）A. EI 无关；B. EI 相对值有关；C. EI 绝对值有关；D. E 无关， I 有关。
15．图示结构MA 、MC （设下面受拉为正）为：（ C ）A.MA =0 ，MC=Pa/2 ；B.MA =2Pa ，MC=2Pa ；C.MA =Pa ，MC=Pa ；D.MA =－Pa，MC=Pa 。
16．图示结构 MA、 MB （设以内侧受拉为正）为：( DA. MA=－Pa ， MB =Pa；B. MA=0 ， MB =－Pa ；C. MA=Pa ，MB =Pa ；D.MA=0 ， MB =Pa 。
17．图示结构 B 点杆端弯矩（设内侧受拉为正）为：( C )A.MBA = Pa, MBC = －Pa ；B.MBA = MBC = 2Pa；C. MBA = MBC = Pa ；D.MBA = MBC = 0 。
第四章一、选择题1、如图所示刚架，给出四个不同形状的弯矩图，其中形状正确的是（）题图2、如图所示正方形封闭荷载及框架，四个角上的弯矩相等且均为外侧受拉，其值等于 ( )PlA、8PlB、12PlC、16PlD、243、图为AB杆段的弯矩图，则杆上作用的外力P的大小应为（）A、8KNB、10 KNC、12 KND、15 KN选择题3 填空题1二、填空题1、图所示所示刚架，截面D的弯矩值等于，侧受拉。
2、图示刚架，其中CD 杆D 截面的弯矩为 kn m,CD 杆的轴力为 kn （设弯矩以内侧受拉为正，轴力以拉力为正）。
3、如图所示刚架中的弯矩=DC M ,轴力=ED N ，支座A 的竖向反力=A V 。
三、计算题1、如图所示刚架的M 图，试做Q 图与N 图2、试作出图如图所示刚架的M 、Q 图。
3、作图刚架的 M 、Q 图。
6Kn第五章一、选择题：1、如图所示三铰拱，已知其水平推力H=23P ，该拱的失跨比lf 等于 （ ）A 、81B 、61C 、41 D 、312、如图所示对称三铰拱，设拱轴线为抛物线。
铰C 右侧截面C '的轴力（受压为正）为（ ）。
3、经判断，如图所示结构的水平反力为 ( )A 、2,2P H P H B A -==B 、0,==B A H p HC 、P H H B A -==,0D 、2,2P H P H B A =-=二、填空题 ：1、当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面 和 都为零，而只有 。
这样的拱轴线称为 。
第六章一、选择题1、所示组合结构，其中二力杆AB 的轴力为 （ ）A 、-P 2 B 、0C 、P 2D 、P 222、如图所示静定刚架及荷载，截面B 的弯矩B M 等于 （ ）A 、Pa （外侧受拉）B 、2Pa （内侧受拉）C 、2Pa （外侧受拉）D 、3Pa （内侧受拉）二、填空题1、如图所示桁架1、2杆的内力分别为1N = ，2N = 。
三、计算题1、试计算图所示桁架杆件1、2的内力。
第3章静定梁与静定刚架复习思考题1．用叠加法作弯矩图时，为什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？答：因为有时叠加弯矩图时的基线与杆轴不重合，如果用图形拼合，不能完全保证叠加后弯矩值是实际同一点的两个弯矩相加后的值。
2．为什么直杆上任一区段的弯矩图都可以用简支梁叠加法来作？其步骤如何？答：（1）因为根据内力分析可以求出直杆任一区段两端的内力，所以直杆任一区段两端均可以看成两端有外力（集中力或集中力偶）的简支梁。
（2）设有直杆任一区段简支梁AB，具体步骤如下①分解作用区段AB上的荷载；②分别作出分解荷载下的弯矩图；③求解出区段AB两端的弯矩M A和M B；④将两端弯矩M A和M B绘出并连以直线（虚线）；⑤以步骤④中的虚线为基线叠加各个分解荷载下的弯矩图（竖标叠加），得最终弯矩图。
3．试判断图3-1所示刚架中截面A、B、C的弯矩受拉边和剪力、轴力的正负号。
图3-1答：轴力以受压为负，受拉为正；剪力以使截面顺时针旋转为正。
（1）截面A：左边受拉，剪力为负，轴力为负；（2）截面B：右边受拉，剪力为正，轴力为正；（3）截面C：左边受拉，剪力为正，轴力为正。
4．怎样根据静定结构的几何构造情况（与地基按两刚片、三刚片规则组成，或具有基本部分与附属部分等）来确定计算反力的顺序和方法？答：（1）与地基按两刚片，例如简支梁，支座反力只有三个，对某一端点取矩直接解除约束反力。
（2）与地基按三刚片规则组成，例如三铰刚架，支座反力有四个，考虑结构整体的三个平衡方程外，还需再取刚架的左半部（或右半部，一般取外荷载较少部分）为隔离体建立一个平衡方程方可求出全部反力。
（3）具有基本部分与附属部分时，按先附属后基本的计算顺序，求解支座反力。
5．当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？答：当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，如下规律可以利用（1）结构上若有悬臂部分及简支梁部分（含两端铰接直杆承受横向荷载）弯矩图可先行绘制出；（2）直杆的无荷区段弯矩图为直线和铰处弯矩为零；（3）刚结点的力矩平衡条件；（4）外力与杆轴重合时不产生弯矩；（5）外力与杆轴平行及外力偶产生的弯矩为常数；（6）对称性的合理利用；（7）区段叠加法作弯矩图。
构力学（一）第一章绪论第二章平面体系的机动分析1.(单选题) 计算自由度W是有意义的，若W＞0，则表示体系。
A.几何常变B.几何瞬变C.几何不变D.几何可变答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：2.(单选题) 图示体系的几何组成为。
A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有一个多余约束C.瞬变体系D.几何不变，有2个多余约束答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：3.(判断题) 瞬变体系的计算自由度可能小于0。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：4.(判断题) 图示体系为无多余约束的几何不变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：5.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：7.(判断题) 若体系计算自由度W≤0，则该体系几何不变。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：8.(判断题) 下图的体系为几何不变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：9.(单选题) 图示体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 下图所示正六边形体系为。
A.几何常变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.有多余联系的几何不变体系答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：11.(判断题) 静定结构可以是瞬变体系。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：12.(判断题) 静定结构可以通过静力平衡方程求出结构所有的内力。
第二章 平面体系的机动分析题2-2、试对图示平面体系进行机动分析。
解析:如图2－2(a)所示,去掉二元体为(b),根据两刚片法则,原体系为几何不变体系,且无多余约束。
题2-3、试对图示平面体系进行机动分析。
解析:图2－3(a)去除地基与二元体后,如图2－3(b)所示,刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰3o ;Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o 连接;Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接;三铰不共线,根据三刚片法则,原体系为几何不变体系,且无多余约束。
题2-4、试对图示平面体系进行机动分析。
解析:刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o 与两虚铰2o 、3o 连接,根据三刚片法则,体系为几何不去二元体图2－2(a)(b)(b)去二元体(a)图2－3变体系,且无多余约束。
题2-5、试对图示平面体系进行机动分析。
解析:刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o 、2o 、3o 连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。
题2-7、试对图示平面体系进行机动分析。
解析:刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接,刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接,刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆与一竖向链杆形成的虚铰3o 连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。
题2-8、试对图示平面体系进行机动分析解析:去除二元体如图(b)所示,j=12,b=20所以,232122031w j b =--=⨯--=,所以原去二元体(a)(b)图2－7图2－5图2－4体系为常变体系。
题2-9、试对图示平面体系进行机动分析解析:去除地基如图(b)所示,刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接,刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接,刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。
题2-10、试对图示平面体系进行机动分析解析:AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连(平行链杆),且三铰都在无穷远处。
所以为瞬变体系(每对链杆各自等长,但由于每对链杆从异侧连接,故系统为瞬变,而非不变)。
