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高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
20 世纪经典物理遇到的困难普朗克能量子假说爱因斯坦光量子假说经典物理学在进入20世纪以后，受到了冲击。
经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
玻尔在原子结构中引入量子化解释氢原子光谱很早人们就知道，气态原子被火花、电弧或其他方法激发可以发光，经棱镜分光后，能得到不连续的线状光谱。
气态原子棱镜屏幕看似杂乱无章的光谱线是否有规律？？Rydberg 提出以一个经验的公式：22111=H R c n mm n νλ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭其中，R H =1.09677576×107m -1是氢的Rydberg 常数。
经验公式背后的物理意义？？原子结构=1m =2m =3m =4m =5m =6m根据卢瑟福的原子核式结构模型，氢原子中核外电子会绕原子核做圆周运动。
是否能解释发光的物理机制？原子坍塌灾难根据经典电磁理论，电子加速运动，要辐射电磁波,电子能量减小，圆周运动半径减小。
（1）定态轨道（2）定态跃迁1913年，时年28岁丹麦人玻尔在卢瑟福实验室做博士后，就原子结构模型提出了两点假设：r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（1）定态轨道电子只能处在特定的轨道上绕原子核转动，并不往外辐射能量。
电子的这种稳定的状态叫做定态。
轨道必须满足量子化条件：电子的角动量L 只能取的整数倍，即( n=1,2,3, … )L n=4222s n e E n μ=- =电子在定态轨道上的能量2212se E r μυ=-电子做圆周运动的向心力是库仑力提供的2222204s e Ze r r r μυπε==向心力库仑力联立两式,可得2s e n υ=222s n r e μ=r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（2）定态跃迁电子可以从一个能级E n 跃迁到另一个较低（高）的能级E m ，同时将发射（吸收）一个光子。
氢原子的能级与光谱·爱因斯坦1905年提出光量子的概念后，不受名人重视，甚至到1913年德国最著名的四位物理学家(包括普朗克)还把爱因斯坦的光量子概念说成是“迷失了方向”。
可是，当时年仅28岁的玻尔，却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型，解释了近30年的光谱之谜。
§1 氢原子的能级与光谱一、玻尔的氢原子理论(一)玻尔的基本假设1.定态假设：原子只可能处于一系列不连续的能量状态E1, E2, E3,…。
处于这些状态的原子是稳定的，电子虽作加速运动，但不辐射电磁波。
2.频率条件：原子从某一定态跃迁至另一定态时，则发射(或吸收)光子，其频率满足玻尔在此把普朗克常数引入了原子领域。
(二)玻尔的氢原子理论 1.电子在原子核电场中的运动(1)基本情况：核不动；圆轨道；非相对论。
(2) 用经典力学规律计算电子绕核的运动·电子受力：·能量：得f f = - 14πε0 ( )Ze 2r 21 ε0 ( ) Ze2 r = m ( )υ2r1 2E = m υ2 - 1 4πε0 ( ) Ze2 r E = -Ze 28πε0r2.轨道角动量量子化条件玻尔假定：在所有圆轨道中，只有电子的角动量满足下式的轨道才是可能的。
玻尔引进了角动量的量子化。
3.轨道和速度 ·r n = n 2r 1 ,(玻尔半径) r 1= 0.529 Å· υn= υ1/n ，4πε0h 2 r 1 = ( me 2 )( ) 1 Z 4πε0hυ1 = Ze 2)可见, 随n↑⇒r n↑，υn↓4.能级---能量量子化将r n代入前面E式中，有n = 1,2,3,…)R：里德伯常数(见后)基态能量：E1= -13.6 eV可见，随n↑⇒E n↑，∆E n↓*玻尔的理论是半经典的量子论：对于电子绕核的运动，用经典理论处理；对于电子轨道半径，则用量子条件处理。
氢原子能谱
氢原子能谱的形态是由玻尔的量子理论所解释的。
据量子理论，氢原子中的电子绕着原子核旋转，而电子的运动状态不仅与位置和速度有关，还与能量级别相关。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量并发射电磁波，其频率与能级差有关。
第一个特点是氢原子能谱的离散性。
在波长范围内，只有一些明显的谱线。
这是因为氢原子中，电子的能量是离散的，只能处于特定的能级之一，不能在能量连续的范围内运动。
第二个特点是氢原子能谱的波长经典系。
波长系列与频率呈反比例关系，即波长与频率成反比。
因为波长是电磁波的基本物理量，这个关系是由经典电磁学所示的。
这个规律是由巴耳末的公式所描述的，该公式被用于计算电子从高能级到低能级跃迁所放射出的电磁波的频率。
第三个特点是氢原子能谱的序列规律。
序列规律指的是同一能级跃迁所发射出的谱线，可以分为几个序列。
几个不同的序列对应着氢原子不同电子状态的转变。
序列包括巴耳末系列、帕莫尔系列、巴尔默系列等。
每个系列包含着多个谱线，相同的谱线通常被归入同一个系列。
对氢原子能谱的研究不仅有助于我们理解原子结构和物质的性质，还对物理、化学和天文学等领域的研究有着广泛的应用。
在物理学中，氢原子能谱被用于描述电子结构和量子力学的发展；在化学中，氢原子能谱被用于分析化学反应和光谱学测量的工具；在天文学中，氢原子能谱被用于研究恒星和行星的物理性质。
总之，氢原子能谱是一个重要的概念，被广泛应用于物理学、化学和天文学领域。
通过对氢原子能谱的研究，我们可以深入地理解物质和宇宙的本质，为科学发展做出更重要的贡献。
氢原子吸收光谱氢原子的吸收光谱是指氢原子在吸收外部能量后发生能级跃迁时所产生的光谱。
氢原子的吸收光谱提供了深入了解氢原子内部结构和能级之间的跃迁过程的重要信息。
下面是关于氢原子吸收光谱的一般性信息：1. 氢原子能级结构：氢原子的能级结构是由一系列电子能级组成的，这些能级包括基态（最低能级）和激发态（高能级）。
电子可以通过吸收或发射光子来从一个能级跃迁到另一个能级。
2. 玻尔模型：尼尔斯·玻尔提出的玻尔模型是描述氢原子能级的经典模型。
根据这个模型，氢原子的能级与电子的轨道半径有关，而电子在这些轨道上只能具有特定的能量。
3. 布喇格方程：布喇格方程描述了波的性质，包括电子波函数。
通过求解布喇格方程，可以得到氢原子的允许能级。
4. 吸收光谱的产生：当氢原子吸收外部能量时（例如光子），电子会从低能级跃迁到高能级。
这个跃迁的过程伴随着光的吸收，产生吸收光谱。
5. 巴尔末系列：氢原子的巴尔末系列是指电子从高能级跃迁到第二能级（n=2）时产生的谱线。
巴尔末系列包括巴尔末α、巴尔末β等。
6. 朗道－卢瑟福散射：朗道－卢瑟福散射是研究原子结构的重要实验方法。
通过测量散射光的角度和能量，可以推断出原子的内部结构。
7. 量子力学描述：量子力学提供了对氢原子能级和电子跃迁的更精确描述。
薛定谔方程是描述氢原子体系的基本方程。
8. 氢光谱学的应用：氢光谱学的研究不仅提供了对氢原子内部结构的理解，还为分析其他原子和分子的光谱学提供了基础。
结论：氢原子吸收光谱的研究对于理解原子结构、光谱学基础和量子力学等领域都有重要的意义。
通过分析吸收光谱，科学家们能够深入探讨原子内部的能级跃迁过程，为量子理论的发展和实验技术的进步提供了关键信息。
三、玻尔原子理论对氢光谱的解释教学目的：◆了解玻尔原子理论的成功之处及局限性1、 知道巴耳末公式2、 了解如何用玻尔原子理论解释氢原子光谱3、 了解玻尔理论的局限性。
教学重点：玻尔原子理论对氢光谱的解释教学过程：（一） 组织教学（二） 复习提问1、玻尔原子理论的内容是什麽？2、玻尔原子理论中计算氢原子电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量公式是什麽？1212121E E h E n E r n r n n -===ν （三） 引入：看课本彩图4，找氢原子光谱在可见光区的四条谱线波长：mH mH mH mH μμμμδγβα4101.04340.04861.06562.0（四） 新授1、 氢光谱的实验规律：即巴耳末公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221211n R λ， n=3,4,5,┅┅ 其中λ是氢原子光波的波长，R 为里德伯常量实验值为R=1.096776×107m -12、 玻尔理论导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：2E E h n -=ν 但：212212,E E n E E n ==， 由此可得： ,121221⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n E h ν 由于λνc=，所以上式可写作：⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2211211n hc E λ，此式与巴耳末公式比较，形式完全一样，里德伯常量17110097373.1-⨯=-=m hc E R 与实验符合的很好。
由此可知，氢光谱的巴耳末线系是电子从 n=3,4,5,6,等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
玻尔原子理论还解释了帕邢系（在红外区），预言了当时未发现的氢原子的其他光谱线系。
氢原子能级图3、 玻尔理论的局限性（1） 玻尔原子模型在解释氢原子光谱上获得成功，而对核外电子较多的原子，理论与实验相差很多，玻尔理论不再成立，取而代之的是量子力学。
（2） 玻尔理论的成功之处在于它引入了量子的观念，失败之处在于它保留了过多的经典物理理论。
1第4节 氢原子光谱 玻尔理论一、 氢原子光谱422-=n n B λ，∞=,,5,4,3 nA =7.3645B αH βH γH ∞H∞→n ，B =∞λ巴耳末系，∞H ：线系极限B =∞λ=A 7.3645：线系极限波长波数ν~：沿波线单位长度内波的个数 cνλν==1~λ)121()121(4)41(1411~2222222n R n B n B n n B -=-=-=-==λν ,5,4,3=n里德伯公式1710096776.14-⨯==m BR ：里德伯恒量帕邢系：)131(1~22n R -==λν， ,6,5,4=n 原子光谱实验规律：“原子光谱都是彼此分立的线状光谱，每一条光谱线的波数由 两个光谱项的差值决定” 里兹并合原理)()(~n T k T -=ν，N k n ∈,，k n > )(k T 、)(n T ：光谱项氢原子：2)(k R k T =，2)(nRn T =碱金属原子：2)()(α+=k R k T ，2)()(β+=n Rn T k 、n 都给定，给出一条光谱线的波数k 一定，所有n 的取值对应的谱线构成一个谱线系 k 不同，给出不同的谱线系 二、 玻尔理论1、 原子的有核模型1911，卢瑟夫，α粒子散射实验有核模型与经典理论矛盾 按照经典理论：原子光谱应是连续的，原子是不稳定的2、 玻尔的氢原子理论c2（1） 定态假设：原子只能处在一系列具有不连续能量的 稳定状态：定态，不辐射电磁波 定态1， 定态2， , 1E ， 2E ， , 轨道1， 轨道2， , （2） 跃迁假设：n E 的定态→k E 的定态 光子频率hE E nk -=νn E <k E ，吸收一个光子，n E >k E ，放出一个光子（3）角动量量子化假设：电子绕核转动的角动量： n hnL ==π2， ,3,2,1=n n ：量子数π2h = ：约化普朗克常数，SI ：π2h= =Js 341005.1-⨯三、 氢原子结构和氢原子光谱 1、 轨道半径 20224r e r V m πε= （1） n m V r L == ,3,2,1=n （2），（V m r P r L⨯=⨯=，θθs i n s i n r m V rP L ==） 222023141 n r e mr πε=，22204n me r ⋅= πε， ,3,2,1=n 1=n ，A ==529.042201mer πε 2=n ，2122⋅=r r3=n ，2133⋅=r r21n r r n ⋅=<<<321r r rA=529.01r ：玻尔半径 结论：电子的轨道半径是量子化的 2、 定态能量r e mV E 022421πε-=，20224re r V m πε=，r e mV 022821πε= 210202188n r e re E ⋅-=-=πεπε， ,3,2,1=nVm e31=n ，eV r e E 6.1381021-=-=πε，2=n ，eV E E 4.32/212-==3=n ， ,51.13/213eV E E -==， 21/n E E n = <<<321E E E1=n 的定态：基态，1>n 的定态，激发态 结论：氢原子的定态能量是量子化的 每一个定态能量称为一个能级∞=n 4=n51.1-3=neV 4.3-2=neV 6.13-1=n3、 氢原子光谱氢原子 n E →k E ，k n >辐射光子频率h E E k n -=ν=)(12121k E n E h -=)11(221nk h E --波数==c νν~)11(221n k hc E --，k n > 令hc E R 1-=，==λν1~)11(22n k R -，k n > hcER 1-==1710097373.1-⨯m 例：赖曼系中波长最短的谱线光子能量是多少？ 答：eV 6.13例：巴耳末系中波长最短的谱线光子能量是多少？ 答：eV 4.3例：写出氢原子光谱各谱线系的极限波数表达式解：==λν1~)11(22n k R -，∞→n ，2)(~k R =∞ν 赖曼系 （1=k ）， R =∞)(~赖ν=1710097.1-⨯m 巴耳末系（2=k ），1710274.04)(~-⨯==∞m R 巴ν 5=n 赖曼系4四、 玻尔理论的缺陷氢原子及 类氢离子光谱 H ， +He ，+2Li ，+3Be Z= 1， 2， 3， 4碱金属元素的原子光谱，光谱的精细结构 塞曼效应，谱线宽度、强度、偏振逻辑上，玻尔理论自相矛盾 认识原子结构的里程碑 “定态”、“能级”、“跃迁” 例：氢原子由量子数为n 的定态→（1-n ）的定态 求：（1）辐射光子频率1-→n n ν（2）n 很大时，1-→n n νn ν≈ n ν：电子在第n 轨道上的转动频率解：（1）1-→n n ν=22121211)1(12])1([1n n n h E n E n E h h E E n n --⋅-=--=-- =22102)1(128n n n h r e --⋅πε (10218r e E πε-=) （2）n ν=nn nn n r m V m V r V ππ222= (20224n n n r e r V m πε=) =31020214214n h r e n r e n ⋅=⋅πεππε ( n r mV n n =，21n r r n ⋅=)n 很大时，1-→n n ν=22102)1(128n n n h r e --⋅πε310214nh r e ⋅≈πε=n ν 对应原理：当量子数n 很大时，量子方程应过渡到经典方程 经典理论是量子理论在n 很大时的极限例：氢原子某谱线系的极限波长为A 3647，其中一条谱线波长为A6565 求：该谱线对应的氢原子初态和末态的能级能量 （1710097.1-⨯=m R ）解：==λν1~)11(22n k R -，∞→n ，21k R =∞λ，2==∞λR k =λ1)121(22n R -，221211n R -=λ，R nλ14112-==R R λλ44- 344=-=R Rn λλ初态3=n ，eV E E 51.13/213-==末态2=n ，eV E E 4.32/212-==5光学发展简史牛 顿：微粒学说，惯性运动的微粒流直线传播、反射、折射牛顿环 惠更斯：波动学说，波动直线传播、反射、折射 干涉、衍射 几何光学1801年，杨氏，双缝干涉，光的波长1815年，菲涅耳，惠更斯-菲涅耳原理，直线传播、反射、折射、 干涉、衍射 1817年，杨氏，光是横波，偏振 1865年，麦克斯韦，光是电磁波19世纪末20世纪初，普朗克，爱因斯坦，光量子假说νh E =，λhP =光的波粒二象性。
第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁[学习目标] 1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因(重点)。
2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重难点)。
3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。
一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图所示)2．氢原子的能级公式和半径公式(1)氢原子在不同能级上的能量值为E n ＝E 1n 2(E 1＝－13.6 eV ，n ＝1,2，3，…)； (2)相应的电子轨道半径为r n ＝n 2r 1(r 1＝0.53×10－10 m ，n ＝1,2,3，…)。
3．解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n 和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的________________的量子数n 和2。
4．解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到________________，处于激发态的原子是____________的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出______，最终回到基态。
5．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于______________________________ ________________________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
6．解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，________各不相同，因此辐射(或吸收)的___________也不相同。
(1)如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 例1氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是()A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光B．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射的光子波长最短D．已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子例2如图所示为氢原子的能级示意图，用某一频率为ν的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，最多能发出3种频率的光子，频率由小到大分别为ν1、ν2、ν3，则照射光频率ν为()A．ν1 B．ν2C．ν3D．ν3－ν1二、能级跃迁的几种情况1．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的情况。
4．氢原子光谱和玻尔的原子模型学习目标:1．[物理观念]知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容,了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律。
2.[科学思维]掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图,理解理论的局限性与不足,能用原子能级图分析、推理、计算,提高解决问题的能力。
3.[科学探究]通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解,揭示物理现象的科学本质,提高探究能力。
4.[科学态度与责任]学会用事实说话,坚持实事求是的科学态度,体验科学家的艰辛,激发探索科学规律的热情。
阅读本节教材,回答第84页“问题”并梳理必要的知识点。
教材P84“问题”提示:每种原子都有自己的特征谱线,食盐钠原子能发出黄色频率的光线。
一、光谱及氢原子光谱的实验规律1．光谱(1)定义:用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。
(2)分类○1线状谱:有些光谱是一条条的亮线,叫作谱线,这样的光谱叫作线状谱。
○2连续谱:有的光谱看起来不是一条条分立的谱线,而是连在一起的光带,叫作连续谱。
○3特征谱线气体中中性原子的发射光谱都是线状谱,且不同原子的亮线位置不同,故这些亮线称为原子的特征谱线。
(4)光谱分析○1定义:利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。
○2优点:灵敏度高。
说明:同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。
2．氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难(1)氢原子光谱的实验规律○1巴耳末公式 1λ＝R ∞⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2 n ＝3,4,5,… ○2意义:巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
(2)经典理论的困难(1)用经典电磁理论在解释原子的稳定性时遇到了困难。
(2)用经典电磁理论在解释原子光谱是分立的线状谱时遇到了困难。
说明:氢原子光谱是线状谱,只有一系列特定波长的光。
二、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做圆周运动。
三、玻尔原子理论对氢光谱的解释
教学目的：
◆了解玻尔原子理论的成功之处及局限性 1、 知道巴耳末公式
2、 了解如何用玻尔原子理论解释氢原子光谱
3、 了解玻尔理论的局限性。
教学重点：玻尔原子理论对氢光谱的解释 教学过程： （一） 组织教学
（二） 复习提问1、玻尔原子理论的内容是什麽？
2、玻尔原子理论中计算氢原子电子的各条可能轨道的半径和电子在各条
轨道上运动时的能量公式是什麽？
1
21
212
1E E h E n
E r n r n n -==
=ν
（三） 引入：看课本彩图4，找氢原子光谱在可见光区的四条谱线波长：
m
H m H m H m H μμμμδγβα4101.04340.04861.06562.0
（四） 新授
1、 氢光谱的实验规律：即巴耳末公式：
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2212
1
1
n R λ， n=3,4,5,┅┅ 其中λ是氢原子光波的波长，R 为里德伯常量实验值为R=1.096776×107
m
-1
2、 玻尔理论导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道
n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：2E E h n -=ν
但：2
122
12
,E E n
E E n =
=， 由此可得：
,121
2
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=n E h ν
由于λ
νc
=
，所以上式可写作：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
2211211
n hc E λ
，此式与巴耳末公式比较，形式完全一样，
里德伯常
量1
71
10097373.1-⨯=-=
m
hc
E R 与实验符合的很好。
由此可知，氢光谱的巴耳末线系是电子从 n=3,4,5,6,等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
玻尔原子理论还解释了帕邢系（在红外区），预言了当时未发现的氢原子的其他光谱线系。
氢原子能级图
3、 玻尔理论的局限性
（1） 玻尔原子模型在解释氢原子光谱上获得成功，而对核外电子较多的原子，
理论与实验相差很多，玻尔理论不再成立，取而代之的是量子力学。
（2） 玻尔理论的成功之处在于它引入了量子的观念，失败之处在于它保留了过
多的经典物理理论。
（3） 要用建立在量子力学基础之上的原子理论去解释大量的微观现象。
（五） 小结：①氢光谱的实验规律，
②用玻尔的原子能级及电子的跃迁规律结合公式
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
2211211n hc E λ
解释氢光谱。
（六）作业：练习三：（1）、（2）、（3）。
