122力学与实践2014年第36卷第九届全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题特点分析与建议李道奎1)黄海兵(国防科技大学航天科学与工程学院，长沙410073)摘要通过对第九届全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题及其详细参考解答与评分标准的理解与分析，总结了本届试题注重题目原创、联系工程实际、重视基础内容、体现创新思维、突出能力考核的特点，并在问题设计、题目设计、评分标准等方面提出了一些初步的建议．关键词力学竞赛，个人赛试题，特点分析，建议doi：10.6052/1000-0879-13-309第九届全国周培源大学生力学竞赛个人赛已顺利落下帷幕，笔者作为长沙赛区的竞赛组织者、辅导老师和阅卷老师以及中国力学学会的竞赛答卷复核小组成员，对个人赛试题[1]进行了仔细研究，参与了竞赛初试的试题讨论、答案分析和阅卷评分标准解析全过程．根据自己的理解，结合命题小组的工作小结[2]，并与第六至八届全国周培源力学竞赛试题[3-5]特点进行比较的基础上，笔者认为本届竞赛个人赛试题在注重题目原创、联系工程实际、重视基础内容、体现创新思维、突出能力考核等方面的特点更为突出．本文主要对这些特点进行分析与总结，并针对某些问题提出自己的初浅建议，以期为以后的命题小组提供一定的参考．1试题特点分析(1)注重题目原创全国周培源大学生力学竞赛个人赛尽管也是一种通过笔试来确定成绩的考试，但它并不是大学生多次应试考试的又一次延伸，而是要考察他们应用所学知识分析问题和解决问题的能力，而原创的题目可以很好地体现这一目的．本届命题小组的命题思路没有受已有教材和参考书习题以及往届全国周培源大学生力学竞赛试题的影响和局限，所有题目均自行设计，但考查的内容既体现了基础力学中基本的知识、原理和方法，又体现了基础力学中的重点内容，还与往届竞赛试题有了较好的区分．这样使得参赛学生并不会因为做了多少以前的题目就会做本次竞赛的题目，而是在真正掌握了基础力学中基本的知识、原理和方法的基础上，能够灵活应用所学内容解决实际问题后，才能很好地完成本次竞赛的题目解答．如第3题中寻找变形协调条件时，有刚性内芯与常规的无内芯(各杆在中间用铰连接)的情况所得到的几何关系是一样的，体现了对学生是否掌握了变形协调条件寻找方法的考查．这正是竞赛所要达到的目的，笔者同时认为这也是解决目前我国应试教育中某些诟病的方法之一．(2)联系工程实际在本届竞赛试题中，主要考查材料力学知识的第1题、第2题和第4题分别结合工程实际中某主机旋转部件、杂技道具和吊装设备的受力与变形,主要考查理论力学知识的第3题和第5题分别为容器旋转曲面确定和杆件跌落现象．这些题目无论是从实际工程背景中提炼出来的问题，还是在有了力学模型后再找的实际背景，都让两者结合得非常紧密，没有生搬硬套之嫌，明显地提高了题目的趣味性，使得参赛学生觉得每一题目的求解均能解决某一生活或工程实际中的问题，从而大大提高了他们解决该问题的兴趣和动力．(3)重视基础内容本届竞赛试题题目总数不多，但涉及的力学知识点和力学原理以及可能使用的力学基本求解方法却有很多，例如第4题涉及的力学知识点或力学原理有：弯曲和扭转变形、组合变形、静不定问题、应力状态分析、强度校核、广义胡克定律、力学实验中的若干知识等，可能使用的解题方法有计算变形的能量方法和积分方法、计算组合变形的叠加法、求解静不定问题的力法、实验应力分析的电测法等．2013-07-29收到第1稿，2013-11-26收到修改稿.1)E-mail：lidaokui@第1期李道奎等：第九届全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题特点分析与建议123在3个材料力学题目中，《材料力学》的三大基本问题——强度、刚度和稳定性问题均有涉及．不仅如此，有些题目还有机地结合了《理论力学》与《材料力学》内容，如本届竞赛初试第1题既涉及到《理论力学》中的惯性力计算、刚体系统受力分析与力系的平衡等内容，又涉及到《材料力学》中的梁的弯曲变形、位移的线形叠加性或能量法等内容．这些都充分体现了本届试题重视基础内容的特点．(4)体现创新思维人的思维方式有多种，从不同的角度来看，可以分为固定思维和发散思维、正向思维和逆向思维、连续性思维和跳跃性思维等．普通的教学传授给学生的大多是常规的固定向、正向和连续性思维，很少训练发散、逆向和跳跃性思维，但后面3个方面的思维方式正是体现了人们的创新思维，在培养学生的创新意识和创新能力方面具有重要的作用．本届竞赛试题中有部分题目就体现了这些创新思维方式在其中的重要作用．如第1题中计算简支梁弯曲变形时，可用常规的积分法，也可用能量法，但均较繁琐，而详细参考解答及评分标准中给出的“叠加原理与对称性相结合”的方法，简单而巧妙地计算出了结果，体现了思维的发散性和跳跃性，但阅卷中几乎没有发现学生采用此方法，说明目前高校大学生受到这方面的训练还较少．如第5题中的第(2)问，如果按固定思维，认为杆A端在碰撞后继续与地面接触，将误入题目设计的陷阱．逆向思维的例子在本届试题中也有体现，如第2题的第(3)问、第4题的第(1)问等都需要利用逆向思维来进行思考，得到解题思路．(5)突出能力考核这里说的能力，主要指总体把握与力学建模、定性分析与直观判断、定量计算与综合求解3个方面的能力．高校培养学生的一个主要目的是使其在未来工作岗位上能够解决实际问题，这里提到的3个方面的能力将在大学生未来的工作岗位上起到重要的作用．而实际生活或工程中的问题不像书本中已经给出力学模型的问题那样可以直接求解，而需要根据问题的性质、对象的特点等来分析其力学机理，从而利用力学知识建立合理的力学模型，如第1题的简支梁模型，再通过定量分析来进行综合求解，如第1题第(1)问中求解平衡问题就需要分别考虑上片(或上下片整体)和下片的平衡条件再综合求解，当然，并不是所有的问题都需要进行详细求解，而且有些详细求解还很繁琐，这是需要大学生能够通过定性分析来进行直观判断，如第4题第(1)问就需要通过定性分析来确定重物挂在B点时A截面会出现轴向最大应变，且可直观判断出DH段对整个题目是没有影响的．因此可以说本届试题特别突出了对大学生总体把握与力学建模、定性分析与直观判断、定量计算与综合求解3个方面能力的考核．2建议本届全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题充分体现了教育部高教司的“重视基础、突出能力”的竞赛要求，联系生活或工程实际，原创性地设计了一套高水平的试题，试题解答也给出了许多巧妙或新颖的求解方法，这些好的做法对培养学生分析问题和解决问题的力学创新思维具有良好的启迪作用．笔者在这里吹毛求疵，从参赛学生和阅卷老师的角度，斗胆对试题及其解答提出几点建议．(1)在较复杂题目的提问中首先加一条相对简单、引导思路的问题从这次全国参赛学生的最终成绩来看，最高分71分，还不到及格线(总分120分)，且48分即可获得全国二等奖，因此总体上看得分较低，这固然说明学生对力学知识的掌握程度以及相关能力还不够，但也与题目的设问存在一定的联系，特别是对于创新较强、得到结果经过的步骤较多的问题，学生一般存在畏惧心理，感觉无从下手，而且觉得按照自己的想法去做时，有可能会经过大量复杂的过程也得不到正确的结果，而又花去大量的时间，因此可能会放弃对某些题目的思考．如果在问题设问时就首先增加一条相对常规、但又有利于启迪对整个题目最终目的进行思考的问题，这样既可以让学生感觉此问题可以得分，因此做下去，又可以在解决完这个问题后引导解决下一问题直至解决全部问题．我想这样一来，学生得分的可能性会大大增加．例如，在第4题现有的3个问题前，加一条类似“将重物吊挂在B点时，求整个吊装设备危险点的相当应力”这样的相对常规、且可为后面问题求解奠定基础的问题，则可使学生在解决此问题后既可以得分，又能进一步思考原题目中的3个问题，从而达到启迪思路的作用．124力学与实践2014年第36卷(2)适当考虑增加模型抽象与工程设计类的题目，或在题目中增加体现模型抽象与工程设计环节的问题本届全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题无论是从题目的创新性、考察内容的完整性、与以往试题的差别性等方面都做到了堪称完美的程度，但如能进一步体现工程实际模型抽象和工程设计环节的话，本届试题水平将会进一步提升．以本届竞赛中的理论力学题目为例，从题目描述看，两个问题均体现了生活或工程实际，但均能直接看出对象是什么，问题是哪一类，对应的方法有什么，而无需学生进行力学模型抽象和对象选择等环节，只需正确应用相应知识，谨慎求解即可获得解答．这种类型的题目尽管能够体现对学生掌握基本知识和正确应用能力的考察，但难以体现对学生的力学模型抽象和工程设计等能力的考察．(3)解答中最好给出最常规的解法及易于操作的给分标准，避免出现某个答案处直接得4∼5分甚至更多在试题的详细参考解答及评分标准中，命题小组给出很多非常巧妙的解题方法，例如第1题的第(2)问中利用叠加法和对称性的概念求简支梁A端转角，是一种较为巧妙的解法，但参赛学生在较短的竞赛时间内，大多采用较为常规的方法，例如能量法(图乘法或单位载荷法)或积分法，步骤也千差万别，几乎没有见到学生采用此种解法．又如在第5题中的第(2)问关于判断A端将弹起的过程，实际上可以在已知质心速度和杆的角速度的基础上，通过分析A端的铅垂方向的速度，即可得到A端将弹起的结论，而无需采用动力学方程．因此，在“详细参考解答及评分标准”中，最好首先给出较为常规和简单的方法及相应的评分标准，当然，在后面也可以附上较为巧妙的一些解法供参考．另外，在“详细参考解答及评分标准”中应根据解题过程细化每一关键步骤的得分，不要出现几步合在一起得到阶段结果后给出较多的分数，如得到某个表达式得5分(某一较重要步骤应该得较多分的情况除外)，这将导致不同的阅卷老师给分的尺度将会有很大的差别，最终影响参赛学生的成绩．3小结本次竞赛试题题目均为源于生活或工程实际，经过命题小组的提炼和抽象得到的原创性题目，并且具有重视基础内容、体现创新思维、突出能力考核等特点，既能考查大学生是否掌握了基础力学的基本知识、原理和方法，又能考查他们的力学创新思维和创新能力，题目解答也给出了多种解题方法及其评分标准，尽管在问题设计、题目设计、评分标准等方面也可以进一步改进，但总体上是一届非常成功的命题，又一次为以后的全国周培源大学生力学竞赛个人赛的命题提供了很好的范例．另外，由于笔者水平有限，对试题的特点分析和建议若有不当之处，请命题小组及其他读者批评指正．参考文献1四川大学.第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践,2013,35(3):1092秦世伦,魏泳涛,李晋川.第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)命题工作小结.力学与实践,2013,35(3):111-1123《力学与实践》编辑部.第八届全国周培源大学力学竞赛试题.力学与实践,2011,33(3):102-1034《力学与实践》编辑部.第七届全国周培源大学生力学竞赛试题.力学与实践,2009,31(4):103-1035高云峰.第六届全国周培源大学力学竞赛出题思路及说明.力学与实践,2007,29(4):93-95
第六届全国周培源大学生力学竞赛
个人赛优秀奖获奖名单
地区 学校 姓名
安徽 安徽工程科技学院 潘文方
安徽工业大学 黄志来
安徽工业大学 尹 磊
安徽理工大学 吴建强
安徽理工大学 朱明丰
合肥工业大学 查又华
合肥工业大学 丁 瑞
合肥工业大学 丁玉发
合肥工业大学 彭 超
合肥工业大学 荣左超
合肥工业大学 王洪林
合肥工业大学 席寅虎
合肥工业大学 朱 腾
中国科学技术大学 宾聚忠
中国科学技术大学 管子武
中国科学技术大学 胡传林
中国科学技术大学 华如南
中国科学技术大学 李利萍
中国科学技术大学 刘 昀
中国科学技术大学 孙 岩
中国科学技术大学 王 东
中国科学技术大学 王 瀚
中国科学技术大学 王 静
中国科学技术大学 邬 旸
中国科学技术大学 吴士玉
中国科学技术大学 赵丰鹏
北京 北京大学 陈 昱
北京工业大学工程力学 李善坡
北京航空航天大学 陈睿智
北京航空航天大学 戴玉婷
北京航空航天大学 方 威
北京航空航天大学 槐建柱
北京航空航天大学 蒋觉义
北京航空航天大学 鞠鹏飞
北京航空航天大学 刘婉娇
北京航空航天大学 马 腾
北京航空航天大学 王 熙
北京航空航天大学 王京盈 北京航空航天大学 吴 朝
北京航空航天大学 武园浩
北京 北京航空航天大学 徐 杰
北京航空航天大学 杨 宁
北京航空航天大学 郑永康
北京理工大学 刘爱平
北京理工大学 刘 海
北京理工大学 朱本强
中国矿业大学（北京） 何 晓
福建 福州大学 王水发
华侨大学 施建亮
华侨大学 张 跃
集美大学 陈国望
集美大学 郭 辉
集美大学 王贵民
厦门大学 蔡剑峰
厦门大学 孙晓宁
甘肃 兰州大学 钱立根
兰州交通大学 杨凡杰
兰州理工大学 黄 彪
兰州理工大学 王小永
广东 广东工业大学 程 瀛
华南理工大学 邓晓亮
华南理工大学 刘显龙
华南理工大学 苏华冰
第六届周培源全国大学生力学竞赛样题
第6届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）
时间3小时，满分120分
一、奇怪的独木桥（25分）
一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。他发现当地居民的确
都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。他觉得很奇怪，为什么2个人可以过桥
而1个人却不能。等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了
而掉入水中。
根据事后他的调查，小河宽4米，独木桥长6米，如图1所示横跨在小河上（支撑点可
以认为是铰链约束）。独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为
[]
600NmM=⋅。
为方便假设每人的体重均为800N，而独木桥的重量不计。请你分析一下：
（1）本问题与力学中的什么内容有关系？
（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？
（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？
图1 奇怪的独木桥
二、模特儿与新型舞台（35分）
有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，
有6条等长的桌腿（图2）。每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使
对应的一盏灯亮起来。该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图
2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。 2aa
如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则
（1）本问题与力学中的什么内容有关系？
1第六届周培源全国大学生力学竞赛样题
（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？
（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的
边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为6、5、4、
3、2、1）。
aaaa
图2 模特儿的新舞台
三、魔术师的表演（25分）
魔术师要表演一个节目。其中一个道具是边长为的不透明立方体箱子，质量为a
周培源力学竞赛分
摘要：
1.周培源力学竞赛概述
2.周培源力学竞赛的参赛对象和要求
3.周培源力学竞赛的竞赛内容
4.周培源力学竞赛的历届获奖情况
5.周培源力学竞赛对于参赛者的意义
正文：
【周培源力学竞赛概述】
周培源力学竞赛，全名为“周培源大学生力学竞赛”，是我国一项面向全国大学生的力学学科竞赛。该竞赛旨在激发大学生学习力学的兴趣，提高力学教学质量，培养学生的创新能力和实践能力，选拔和培养优秀的力学人才。
【周培源力学竞赛的参赛对象和要求】
周培源力学竞赛的参赛对象主要为全国范围内的大学生，包括本科生和研究生。参赛者需具备一定的力学基础知识，同时具有较强的力学分析和解决问题的能力。参赛团队需由三名选手组成，每名选手需分别完成个人赛和团体赛两个阶段的竞赛。
【周培源力学竞赛的竞赛内容】
周培源力学竞赛的内容主要包括两个方面：个人赛和团体赛。个人赛主要测试参赛选手的力学基础知识和分析解决问题的能力；团体赛则侧重于考察参赛团队的协作能力和创新能力。竞赛题目一般涵盖了力学的基本理论、实验方法和应用技术等多个方面。 【周培源力学竞赛的历届获奖情况】
自周培源力学竞赛创立以来，吸引了众多优秀大学生参赛，历届获奖情况也备受瞩目。众多获奖者中，有的后来成为力学领域的专家学者，有的则在其他领域取得了卓越成就。这些获奖者都在竞赛中锻炼了自己的能力，积累了宝贵的经验。
【周培源力学竞赛对于参赛者的意义】
参加周培源力学竞赛对于参赛者具有重要意义。首先，竞赛有助于提高参赛者的力学素养，培养其分析和解决问题的能力；其次，竞赛为参赛者提供了一个展示自己才能的平台，有助于提高参赛者的自信心和综合素质；最后，竞赛还有助于拓展参赛者的人际交往，结识志同道合的伙伴，为今后的学术和职业发展奠定基础。
