吉林省汪清县汪清六中高三数学9月月考试题新人教A版
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1 汪清六中2014届学年高三9月月考数学试题
姓名
班级
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）
1、设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（MCS）∩（NCS）等于（ ）
A、 B、{1，3} C、{1} D、{2，3}
①命题“qp”是真命题 ②命题“qp”是假命题
③命题“qp”是真命题 ④命题“qp”是假命题
其中正确的是（ ）
A、②④ B、②③ C、③④ D、①②③
3、下列特称命题中真命题的个数是（ ）
①0xR,x ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数
③是无理数是无理数｝，│｛2xxxx
A、0 B、1 C、2 D、3
则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）。
A.（1，3） B.（1，1） C .31(,)55 D.11(,)22
5、不等式6431x的解集为( )
A. 32,135,310 B. 32,135,310
C. 32,135,310 D. 32,135,310
6、 函数21(0)xyaaa且1的图象必经过点（ ）
A、(0,1) B、(1,1) C、(2,0) D、(2,2)
的值是（ ）。
A.3 B. -3 C.-1 D. 1
8、已知方程xx2lg的解为0x，则下列说法正确的是（ ）
A．)1,0(0x B. )2,1(0x C. )3,2(0x D. ]1,0[x 2 9、已知)112lg()(xxf的图像关于（ ）对称。
A.y轴 B. x轴 C. 原点 D.直线y=x
10、三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（ ）。
A.acb B.abc C.bac D.bca.
11、如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上是单调减函数，那么实数a的取
值范围是（ ）。
A .3a B. 3a C .5a D .5a
12、若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数'()fx的图象是（ ）
二、填空题（本大题共4小题.每小题5分,共20分）
13、函数y=652xx的定义域是 。
14、若axfx121)(是奇函数，则实数a
15、 设22 (1)() (12)2 (2)xxfxxxxx，若()3fx，则x_________
16、已知幂函数()yfx的图象经过点(3,3)，那么这个幂函数的解析式为
三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知函数2mfxxx，且742f。
（1）求m的值；
（2）判定fx的奇偶性； 3
19、（本小题满分12分）
已知函数()log(1)log(3)(01)aafxxxa<<
（1）求函数()fx的定义域；
（2）求函数()fx的零点；
（3）若函数()fx的最小值为-4，求a的值。
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分） 4 已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx
（1（ （1）求)(xfy的解析式；
（2）求)(xfy的单调递增区间。
5
13．[2，3] 14．21
15. 16.
xy
三、解答题
17解.(1)m=1
(2)f(-x)=-f(x) 奇函数
（3）递增函数
18．解，0)3()(xfxf, )()3(xfxf
32)(11xxfx时，当,
，时当32)()3(11xxfxfx
,3,4211,3txtxtx又得则由设
，于是923)3(2)(tttf
92)(42xxfx时，故当.
19.解 （1），定义域 （-3，1）
（2），零点有俩个
(3),a=
20、解： b2＝a2＋c2 —2accosB＝(33)2＋22-2×33×2×(—23)＝49． ∴ b＝7，
S△＝21a c sin B＝21×33×2×sin150°＝233．
'3'()42,(1)421,fxaxbxkfab
切点为(1,1)，则cbxaxxf24)(的图象经过点(1,1)
得591,,22abcab得
4259()122fxxx 6 （2）'3310310()1090,0,1010fxxxxx或
单调递增区间为310310(,0),(,)1010
22. (1)f′(x)＝3x2－6，令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝2.
因为当x>2或x<－2时，f′(x)>0；当－2 所以f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)和(2，＋∞)；单调减区间为(－2，2)． 当x＝－2时，f(x)有极大值5＋42； 当x＝2时，f(x)有极小值5－42. (2)由(1)的分析知y＝f(x)的图象的大致形状及走向如图所示，当5－42 (3)f(x)≥k(x－1)，即(x－1)(x2＋x－5)≥k(x－1)． 因为x>1，所以k≤x2＋x－5在(1，＋∞)上恒成立． 令g(x)＝x2＋x－5，此函数在(1，＋∞)上是增函数． 所以g(x)>g(1)＝－3. 所以k的取值范围是k≤－3.
