北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》教案

【 导语】教材的⽬的只有⼀个，就是让学⽣在涂⼀涂、算⼀算的过程中，借助图形语⾔，利⽤已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从⽽理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算⽅法。⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!

篇⼀ 教学内容：

教材第25～26页的内容及练习。

教学⽬标：

1.在涂⼀涂，算⼀算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，并能正确计算。

3.能运⽤分数除以整数的计算⽅法解决实际问题。

教学重难点：

1.探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，能正确计算。

教学过程：

⼀、创设情景激趣揭题

1.引导操作：出⽰⼀张7等份的纸，让学⽣涂⼀涂，⽤它表⽰⼀个分数。

2.引⼊并板书课题：分数除法（⼀）

⼆、扶放结合探究新知

1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少？

2.把这张纸的4/7平均分成3份，⼜该怎样解决？

3.引导归纳分数除以整数的意义及计算⽅法。

4.想⼀想；整数除法也有类似的规律吗？

5.填⼀填，验证猜想。

1÷4 1×1/4

7÷3 7×1/3

三、反馈矫正落实双基

1.出⽰26页试⼀试。

2.指导完成26页练⼀练的1～3题。

四、⼩结评价布置预习

1.引导⼩结

（1）这节课我们学习了什么知识？

（2）还有什么问题？

2.布置预习：27～28分数除法（⼆）

板书设计：

分数除法（⼀） 4/7÷2=4/7×1/2=2/7

4/7÷3=4/7×1/3=4/21

分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。

计算法则：分数除以整数（零除外），等于乘这个整数的倒数

篇⼆ 教学⽬标：

1、知识⽬标：体验分数除以整数的计算⽅法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

2、能⼒⽬标：培养学⽣动⼿动脑能⼒，以及判断、推理能⼒。

3、情感⽬标：培养学⽣愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于⽣活，体验操作的欢乐。

教学重点：

能求⼀个数的倒数。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：

长⽅形纸⽚。

教学过程：

⼀、创设情景，教学分数除法的意义

1、师：同学们我们学过整数除以整数以及⼩数除法，今天我们将来学习数除法。下⾯我们⼀起来研究⼀下⼏个⼩朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的⼜快⼜好！

（1）每⼈吃1/2块饼，４个⼈共吃多少块饼？

（2）把2块饼平均分给4个⼈，每⼈吃了多少块饼？

（3）有2块饼，分给每⼈1/2块，可分给⼏个⼈？

2、师：我们⼀起来看⼀下这三个算式，观察⼀下这三个算式的已知数和得数，说⼀说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义⼀样吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。

⼆、探究分数除法的计算⽅法

（1） 引导参与，探究新知

师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看⿊板。

出⽰问题1。

请⼤家拿出⼀张操作纸，涂⾊表⽰出这张纸的4/7。

师：把⼀张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的⼏分之⼏？怎样列式？4/7÷2

请同学们通过涂⼀涂，算⼀算的⽅式来研究4/7÷2怎样计算。⼩组合作，汇报交流。

⽅法⼀：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展⽰折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

⽅法⼆：把⼀张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以⽤乘法来做。展⽰折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7 师：对这种做法⼤家有什么疑问吗？

⽣：这⼉是除法怎么变成了乘法？

师：⽼师也有这个疑问，你能讲讲吗？

师：谁能结合图来讲⼀讲呢？

师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃⽽解，你真棒！……

（2）质疑问难，理解新知

①师⼩结：有的是⽤分⼦除以整数，分母不变的⽅法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些⽅法中，你最喜欢哪种？

②接下来就请你⽤⾃⼰喜欢的⽅法来解决这个问题：把⼀张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的⼏分之⼏？先列式再⽤⾃⼰喜欢的⽅法计算。

③通过计算你们有什么发现?

⽣1、⽤第⼀种⽅法就不能做了。因为： 上⼀题的时候，分⼦4是2的倍数，4÷2能得到整数商。⽽ 4÷3时，分⼦4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能⽤分⼦除以整数这种⽅法了。

⽣2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗？

师：“4/7÷3”表⽰把4/7平均分成3份，取其中的⼀份。

请同学们拿出第⼆张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表⽰出其中的⼀份吗？

展⽰学⽣的分法

师（指着涂⾊部分）：你所表⽰的这⼀部分是4/7的多少？

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

（3）⽐较归纳，发现规律。

①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你⽐较喜欢那种⽅法？右边呢？

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察⼀下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题⽬⼀般可以怎么计算呢？请同学们在⼩组内互相说⼀说！

⼩组活动，说算法。

④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以⽤分⼦除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的⽅法来计算。

出⽰：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地⽅吗？

⽣：有，除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则⽤⾃⼰的话来说⼀说？

完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题⽬在计算时要注意些什么？

⽣：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

三、巩固练习

学⽣独⽴完成 四、课堂⼩结

1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学⽣总结）

板书设计：

分数除以整数

篇三 教学⽬标：

1、在涂⼀涂、算⼀算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、引导学⽣探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，并能正确计算。

3、能够运⽤分数除以整数的⽅法解决简单的实际问题。

教学重点：

引导学⽣探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，并能正确计算。

教学难点：

1、探索分数除以整数的计算⽅法。

2、能够运⽤分数除以整数的⽅法解决简单的实际问题。

教学流程：

⼀、 创设情境 提出问题

1、把⼀张纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的⼏分之⼏？

2、把⼀张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的⼏分之⼏？

【设计意图：创设分长⽅形纸这⼀情境，旨在⼀上课就把学⽣带⼊思考的空间，抓住他们的学习状态。】

⼆、 ⾃主探究 ⼩组交流

（教师指导学⽣⾃主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）

⾃主学习提⽰

1. 利⽤⼿中的的学习纸，涂⼀涂，算⼀算，尝试解决这两个问题。

2. 同桌之间说⼀说彼此的想法。

3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提⽰，完成这两个问题。

【设计意图：在本环节教师指导学⽣⾃主学习，发挥学⽣探究主体性，对于多数学⽣⽽⾔教师不要过多提⽰，主要指导学困⽣完成探究任务。】

三、 交流释疑

1、 初步感知分数除法 把⼀张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的⼏分之⼏？ 请同学们拿出图（⼀）来涂⼀涂。

交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的⼏分之⼏呢？ 还有不同的涂法吗？ 能根据这个过程列出⼀个除法算式吗？ 这个除法算式和以前学的除法有什么不同？ 这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）

【设计意图：通过涂⼀涂的活动，在教师的引导下，让学⽣列出除法算式，使学⽣初步感知分数除法的意义。】

2、 初探算法 把⼀张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的⼏分之⼏？

请⼤家在图（⼆）的上⾯涂⼀涂。

交流：（展⽰学⽣不同的涂法） 同学们是把长⽅形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中⼀份涂上颜⾊。 谁能根据这⼀过程列出⼀个算式。 怎样才能算出得数呢？ （师提问：计算时为什么要⽤ 3*1/3？）

观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以⼀个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证⼀下。

（教师出⽰三组算式）

1/3÷5， 4/5÷3， 1/3÷5 指⽣⼝算。

让学⽣观察每⼀组算式，说⼀说发现了什么? 根据这三组算式再结合上⼀道题，你认为分数除以整数可以怎样计算？（学⽣⼝述算法后）

【设计意图：分数除以整数的计算⽅法在本节课既是教学的重点，⼜是难点，为了使学⽣更好的掌握这部分知识，我先让学⽣通过涂⼀涂，进⼀步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算⽅法，然后提出是不是除以⼀个整数就可以乘它的倒数呢？通过三组算式来验证提出的假设，这样让学⽣在教师的引导下，亲⾝经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。】

四、实践应⽤

1、算⼀算 9/10÷30 15/16÷20 14/15÷21 8/9÷6 5/6÷15 2、填⼀填

师：学会了知识就要灵活的运⽤，这道题你们能填上吗？ 学⽣独⽴在书上第26页填⼀填，想⼀想。 集体订正。

3、解决问题。

师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫⽣区，这⼀周轮到第⼀组负责卫⽣区的卫⽣，⽼师想卫⽣区的四分之三平均分给四个⼈来负责，你们能算出每个⼈负责整个卫⽣区的⼏分之⼏吗? 学⽣在练习本上列式解答。 指⽣汇报完成情况。 运⽤分数除法能解决⽣活中的很多问题呢，谁能像⽼师这样来说⼀说⽣活中的问题，让⼤家解决。

（指⽣⼝头编题，其他学⽣解决）

【设计意图：通过形式多样、难易程度适当的习题，让学⽣在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学⽣的思维得到发展。】

五、课堂总结

学⽣谈⼀谈本节课的收获。 同学们，这节课你们过的快乐吗？学习本来就是⼀件快乐的事，⽼师希望今后你们能快乐的学习，快乐的成长。

六、布置作业

22页练⼀练

七、板书设计

分数除法（⼀） ——分数除以整数 分数除以整数的计算⽅法：除以⼀个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。