2019-2020学年广东省东莞中学九年级(上)期末数学试卷
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8. 如图所示，在半径为 的⊙ 中，弦 ＝ ， ⊥ 于点 ，则 等于（ ） 2019-2020 学年广东省东莞中学九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. −2020的相反数是（ ）
A.2020 B.−2020 1 1 C.− D. A. B. C. D. 2020 2020
2. 某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）
B.8 × 107米 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上， ＝
A.8 × 10−7米 C.80 × 10−7米 D.8 × 10−6米 90∘， > 0)的图象上，若 ＝1，则 的值为（ ） ⊥ 轴于点 ，点 在函数 =
3. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）
A.2√2 B.4 C.√2 D.2
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分） A. B. C. D.
分解因式： 2 − 8＝________．
4. 有一组数据：2，−2，2，4，6，7这组数据的中位数为（ ）
A.3 B.2 C.6 D.4 3 − ( 3 −
计算：√8 + (1) √ −1＝________． 0
2
5. 现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
一个多边形的内角和为900∘，则这个多边形的边数为________． A.国 B.处 C.王 D.敬
如图所示，在菱形 中，点 在 轴上，点 的坐标为(6, 10)，则点 的坐标为________． 6. 如图所示， ， ＝50∘， ＝27∘，则 的大小应为（ ）
A.70∘ B.23∘ C.80∘ D.77∘
7. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
如图所示，△ 是⊙ 的内接三角形，若 与 互补，则 的度数为________． A. − + 2)＝0 B. 2 − − 3 ＝0 C. ＝ 2 1 − + 1＝0 D. 2
第 9 页 共 12 页 ◎ 第 10 页 共 12 页 某高速公路建设中，需要确定隧道 的长度．已知在离地面
方 ， 两点处的俯角分别为60∘和45∘（即 ＝60∘， 高度 处的飞机上，测量人员测得正前
＝45∘）．求隧道 的长．（结果保留根号）
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 如图所示，在平面直角坐标系中， 0)， 2)， 由 绕点 顺时针旋转90∘而得，则 所在直线的
解析式是________． 某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
九年级2班参加球类活动人数统计表
篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球
6 4 8 6
将一些相同的圆点按如图所示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆
点，第4个图形有21个圆点，则第20个图形有________个圆点． 根据图中提供的信息，解答下列问题：
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，共 18 分）
1 ) ÷ 2 先化简，再求值：(1 + ，其中， = √2 1． 2
（1） ＝________， ＝________；
如图，在 中， ＝5， ＝8．
（2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学 和2位女同学 ，现准备从中选取两名同学
组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
（1）作 的角平分线交线段 于点 （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
如图所示，在 中， ⊥ 于点 ， ⊥ 于点 ，延长 至点 ，使 ＝ ，连接 ．
（2）在（1）的条件下，求 的长．
第 11 页 共 12 页 ◎ 第 12 页 共 12 页 （1）求证：△ ≅△ ；
(1)求抛物线的解析式；
（2）求证：四边形 是矩形．
(2)在第二象限内取一点 ，作 垂直 轴于点 ，连接 ，且 = 5， = 8，将 △ 沿 轴向右平移
端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用4800元购进 、 两种粽子
共1100个，购买 种粽子与购买 种粽子的费用相同．已知 种粽子的单价是 种粽子单价的1.2倍． 个单位，当点 落在抛物线上时，求 的值；
（1）求 ， 两种粽子的单价； (3)在(2)的条件下，当点 第一次落在抛物线上记为点 ，点 是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点 的坐标；若不存在，说明理由． （2）若计划用不超过8000元的资金再次购进 ， 两种粽子共1800个，已知 、 两种粽子的进价不变．求
种粽子最多能购进多少个？
四、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
如图所示，在 △ 中，点 在斜边 上，以 为圆心， 为半径作圆 ，分别与 、 相交于点 、 ，
＝ ； 连接 ，已知
（1）求证： 是⊙ 的切线；
3 （2）若 ＝30∘， = ，求劣弧 的长； 2
（3）若 ＝2， ＝3，求 的长．
如图，抛物线 = 2 + + 与 轴分别交于 0)， 0)两点．
第 9 页 共 12 页 ◎ 第 10 页 共 12 页 此题暂无答案
【考点】 参考答案与试题解析
轴正算图形
【解析】 2019-2020 学年广东省东莞中学九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 此题暂无解析
【解答】 1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
相反数 此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】 【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2. 平行体的省质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【答案】 此题暂无解答
7. 此题暂无答案
【考点】 【答案】 科学较盛法含-表项较大的数
科学表数法擦-老示映小的数 此题暂无答案
【考点】
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3. 根体判展式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8. 【答案】
此题暂无答案
【考点】 【答案】
此题暂无答案
【考点】
勾体定展
垂都着理 简单组水都的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】 【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9. 此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中位数 【答案】
此题暂无答案 【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5. 【考点】
反比射函可铜象上误的坐标特征
等腰于角三旋形
【解析】
此题暂无解析 【答案】
第 11 页 共 12 页 ◎ 第 12 页 共 12 页 【解答】 此题暂无解析
【解答】 此题暂无解答
二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）
【答案】 此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】 此题暂无答案
【考点】
提公明式钾与公牛法的北合运用
【解析】 待定正数键求一程植数解析式
坐标与图正变化-旋知
此题暂无解析
【解答】 【解析】
此题暂无解析
【解答】 此题暂无解答
【答案】 此题暂无解答
【答案】 此题暂无答案
【考点】 此题暂无答案
【考点】 零因优幂
负整明指养幂 规律型：点的坐较
规律型：三形的要化类 实因归运算
【解析】 规律型：因字斯变化类
此题暂无解析
【解答】 【解析】
此题暂无解析
【解答】 此题暂无解答
【答案】 此题暂无解答
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，共 18 分）
【答案】 此题暂无答案
【考点】
多边形正东与外角
【解析】 此题暂无答案
【考点】 此题暂无解析
【解答】 分式因化简优值
【解析】 此题暂无解答
【答案】 此题暂无解析
【解答】 此题暂无答案
【考点】 此题暂无解答
【答案】 菱都资性质
坐标正测形性质 此题暂无答案
【考点】
【解析】 平行四表形型性质
作图射子本作图 此题暂无解析
【解答】 【解析】 此题暂无解答
【答案】 此题暂无解析
【解答】 此题暂无答案
【考点】 此题暂无解答
【答案】 圆心角、射、弦开关系
三角形的常换圆与外心 此题暂无答案
【考点】
【解析】 解直角明角念的应用备仰角俯城问题
第 9 页 共 12 页 ◎ 第 10 页 共 12 页 【解析】 此题暂无解答
此题暂无解析 【答案】
【解答】 此题暂无答案
此题暂无解答 【考点】
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 二次使如综合题
待定水体硫故二次函数解析式 【答案】
此题暂无答案
【考点】 【解析】
此题暂无解析
【解答】 统计表
列表法三树状图州 此题暂无解答
用样射子计总体
扇表统病图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
矩根的惯定
全根三烛形做给质与判定
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元都次特等水的实常应用
分式较程的腾用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题（三）（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆因归合题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
第 11 页 共 12 页 ◎ 第 12 页 共 12 页
