北师大版五年级数学下册《分数除法一》导学案

分数除法（三）作业练习题

一、直接写得数

13 ÷112 = 47 ÷12= 89 ÷37 = 1÷ 34 =

5÷1011 = 1411 ÷21= 58 ÷ 56 = 910 ÷ 35 =

89 ÷83 = 310 ÷103 = 15 × 58 = 13 - 14 =

二、填空。

1、小红23 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。

2、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）

3、（ ）是40的45 ，45米是（ ）米的59

4、把89 米长的电线平均剪成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。

三、判断正误

1. 35 ÷5 = 53 ×5 （ ）

2、4分米的15 和5分米的14 相等。 （ ）

3、两数相除，商一定大于被除数。 （ ）

四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）

1. 一条绳子剪去3米正好是13 ，这根绳子长是（ ）米

（1）1 （2）9 （3）3

2. 与12÷45 相等的式子是（ ）

（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4

五、求未知数X

58 X = 40 25 X = 49 ×38

六、解决问题

1、一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的215 ，这辆摩托车的售价多少元？

（1） 看作单位“1”的量是（ ）

（2） 画出线段图

（3） 列方程式计算

2、列方程解答下列问题

（1）、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的45 。这个超市有国产水果多少千克？

北师大版数学五年级下册《分数除法》(一)教学设计

一. 教材分析

北师大版数学五年级下册《分数除法》(一)教材内容包括：分数除法的引入、分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数。这部分内容是学生进一步学习分数乘除法的基础，对于学生理解和掌握分数运算具有重要作用。

二. 学情分析

五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和分数的加减法运算，但对于分数除法运算可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的整数除法运算迁移到分数除法运算中，并理解分数除法的运算规律。

三. 教学目标

1. 让学生理解分数除法的运算规律，能够正确进行分数除法运算。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1. 分数除以整数的运算方法。

2. 整数除以分数的运算方法。

3. 分数除以分数的运算方法。

五. 教学方法

采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实际问题解决中掌握分数除法的运算方法。

六. 教学准备

1. 准备相关的教学案例和问题。

2. 准备教学课件和板书设计。

3. 准备学生的学习任务单。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 教师通过一个实际问题引入分数除法的话题，如：“小明有2/3的苹果，他想把苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到多少苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。

2. 呈现（10分钟）

教师呈现一系列分数除法的案例，引导学生观察和分析，如：2/3 ÷ 3、6 ÷ 2/3等，让学生尝试找出分数除法的运算规律。

3. 操练（10分钟）

教师给出一些分数除法的练习题，学生独立完成，然后教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

4. 巩固（10分钟）

教师设计一些具有挑战性的问题，让学生进行小组讨论和合作交流，如：设计一个分数除法的计算题，并解释解题思路。

5. 拓展（10分钟）

3.2分数除法（一）

1.探索并理解分数除法的意义。

2..探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算，能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

3.重点：分数除以整数的计算方法。难点：准确计算分数除以整数。

知识导入

把一个整数数平均分成几份要用除法，把一个分数平均分成几份我们还可以这样做，那结果又该怎样计算呢，我们一起来研究吧。

知识讲解

知识点一：分数除法的意义

例1 ：涂一涂，算一算。把一张纸的47平均分成2分，每份是这张纸的几分之几？

分析

解析 42277

点拨 分数的除法可以看成是把一个分数平均分成整数份数，求其中的一份是多少，也可以看成是已知两个乘数的乘积，求其中的另一个因数是多少。

知识点二：分数除以整数（0除外）的计算方法

例2：

我们可以先动手涂一涂，从图中观察。也可以列算式计算。把47平均分成三份求一份也就是求47的13是多少，因此47除以3等于47乘以3的倒数。

解析 ：47÷3=47×13=421

点拨 ：分数除以整数（0除外）等于分数乘以整数的倒数。

知识探究

分数除以整数：

①分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

②分数除以整数（0除外）等于分数乘以整数的倒数。

例 小东家养的鸡一天产了8个鸡蛋，一共重52千克，平均每个鸡蛋重多少千克？

解析 8个鸡蛋，一共重52千克，平均每个鸡蛋重多少千克，也就是把52千克平均分成了8份，求每份是多少，用除法计算，即52÷8=52×81=201（千克）。

答：平均每个鸡蛋重201千克。

易错辨析

题 计算：31012510353

辨析 分数除以整数等于分数乘以整数的倒数，而不是分数的倒数乘以整数的倒数。

正解 331351010550

1. 填一填

五年级下册数学教案5.1《分数除法（一）》北师大版

一、课题名称

本节课的教学内容为北师大版五年级下册数学教材中的5.1《分数除法（一）》。

二、教学目标

1. 让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的基本运算方法。

2. 通过实际操作，培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

三、教学难点与重点

难点：分数除法的计算方法。

重点：分数除法的意义和计算方法。

四、教学方法

1. 启发式教学：引导学生思考，发现问题，解决问题。

2. 案例分析：通过具体实例，帮助学生理解分数除法的概念和计算方法。

3. 合作学习：让学生在小组内互相讨论、交流，共同解决问题。

五：教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、实物教具（如蛋糕、饼干等）。

2. 学具：彩笔、草稿纸、计算器。

六、教学过程

1. 导入新课

（1）出示蛋糕、饼干等实物，引导学生思考如何将它们平均分给几个小朋友。

（2）引出分数除法的概念，解释分数除法的意义。 2. 课本讲解

（1）课本原文内容：

分数除法的意义：将一个数平均分成若干份，求其中一份是多少，用除法来表示。

分数除法的计算方法：分数除以一个数，先将除数转化为分子，再将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新的分子；将除数的分母与被除数的分母相乘，得到新的分母；将新的分子除以新的分母，得到商。

（2）具体分析：

分数除法的意义是：将一个数平均分成若干份，求其中一份是多少。在分数除法中，被除数表示总数，除数表示平均分的份数，商表示每份的大小。

①将除数转化为分子；

②将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新的分子；

③将除数的分母与被除数的分母相乘，得到新的分母；

④将新的分子除以新的分母，得到商。

3. 实例讲解

（1）例题1：将1/2除以1/3。

解：将除数1/3转化为分子，得到新的分子3；将除数的分母与被除数的分子相乘，得到新的分子3；将除数的分母与被除数的分母相乘，得到新的分母6；将新的分子3除以新的分母6，得到商1/2。