3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)

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第三章一元一次方程

3.3解一元一次方程(二)

第2课时

一、教学目标

1.会通过去分母解一元一次方程．

2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归思想方法．

二、教学重点及难点

重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法．

难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、相关资源

微课，图片.

五、教学过程

（一）创设情境

引言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多关于数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的命题．

问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？

师生活动：学生审题后，教师提问：

（1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

教师展示问题，让学生思考，独立完成分析．

小结：设这个数是x，根据题意得方程：21133327xxxx＋＋＋＝．

教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．

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设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解方程．这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用．利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受到方程的使用价值．（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

（二）合作探究

1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？

师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流．

小结：这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些．

设计意图：让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法．

第三章 一元一次方程

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)

学习目标

1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;对解一元一次方程的步骤有整体了解.

2.通过去分母解方程经历观察、独立思考,培养学生归纳、概括的能力;体会数学中“化归”的思想方法.

3.培养自觉的探索意识,在解题中享受成功的喜悦.

学习过程

一、自主预习,激趣诱思

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

二、提出问题,自主学习

解下列方程:(1)3(x+1)-2x=6;(2)=1.

三、展示成果,查找问题

下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在哪里吗?

解方程:=1

解:去分母,得4x-1-3x+6=1

移项,合并同类项,得x=4

四、分组学习,合作探究

1.解方程:-1=2+.

2.解方程中如何去分母?

五、应用新知,重难突破

【例1】解方程:3x+=3-. 【例2】英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

六、课堂练习,巩固基础

如何求解这类方程呢?

=1+.

七、自我评价,反馈深化

1.方程3-=-去分母正确的是( )

A.3-2(5x+7)=-(x+17)

B.12-2(5x+7)=-x+17

C.12-2(5x+7)=-(x+17)

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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 1 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第1课时 利用去括号解一元一次方程

1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .

2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )

A.2x－12－6x＝5 B.2x－12－2x＝5

C.2x－12＋6x＝5 D.2x－3＋6x＝5

3.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )

A.x＝4 B.x＝5

C.x＝6 D.x＝7

4.解下列方程：

(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).

5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).

解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)

移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)

合并同类项，得2x＝－6.(第三步)

系数化为1，得x＝－3.(第四步) 初中数学**精品文档**

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 2 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.

6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )

A.2x－4－12x＋3＝9 B.2x－4－12x－3＝9

试卷第1页，共2页 人教版七年级上第三章解一元一次方程去括号与去分母

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．比较大小：3x2＋5x＋1___2x2＋5x﹣1（用“＞、＝或＜”填空）

2．计算222324aaa的结果等于______．

3．解关于x的方程，有如下变形过程：

①由2316x，得2316x；

①由342x，得324x；

①由0.2211.530.1xx，得366045xx；

①由253xx，得352xx．

以上变形过程正确的有_____．（只填序号）

4．已知关于x的一元一次方程21xm的解是1x，则m的值为______________．

5．若关于x的方程22xmx的解满足方程112x，则m的值是________．

6．如果2x是方程32kxk＝8的解，则k＝________．

二、单选题

7．如果2(x+3)的值与-24互为相反数，那么x等于（ ）

A．9 B．8 C．-9 D．-8

8．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）

A．243(4)xx B．243(4)xx C．23(4)xx D．243xx

9．若关于x的方程32(21)(325)xaxa的解为1x，则a的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）

A．482cm B．452cm C．402cm D．332cm

11．关于方程（a＋1）x＝1，下列结论正确的是（ ） 试卷第2页，共2页 A．方程无解 B．x＝11a

C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对