初中数学七年级上册《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》第1课时+教学课件3

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经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 1 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第1课时 利用去括号解一元一次方程

1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .

2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )

A.2x－12－6x＝5 B.2x－12－2x＝5

C.2x－12＋6x＝5 D.2x－3＋6x＝5

3.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )

A.x＝4 B.x＝5

C.x＝6 D.x＝7

4.解下列方程：

(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).

5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).

解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)

移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)

合并同类项，得2x＝－6.(第三步)

系数化为1，得x＝－3.(第四步) 初中数学**精品文档**

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。 2 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.

6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )

A.2x－4－12x＋3＝9 B.2x－4－12x－3＝9

1 / 4解一元一次方程（二）——去括号去分母

【第一课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。

2．过程与方法：

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件

配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

3．情感与价值观：

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。

【教学设想】

本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套

问题的等量关系，运用方程解决实际问题。

【教材分析】

本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。

【教学重点】

分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，

并会解方程。

【教学难点】

找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。

【教学方法】

引导式。

【教学过程】

教师活动学生活动设计意图

复习：让学生回顾去括号法

则。回顾去括号法则为这节课解方

程打基础。

2 / 4引入：一艘船从甲码头到乙码

头顺流行驶，用了2小时；从乙码

头返回甲码头逆流行驶，用了2．5

小时；已知水流的速度是3千米/小

时，求船在静水中的平均速度。

教师分析：（1）顺流行驶的速

度、逆流行驶的速度、水流速度，

船 静水中的速度之间的关系如何？

教师引导：设船在静水中的平

均速度为X千米/小时。

教师提问：问题中的相等关系

是什么？

师：去括号，得2X+6=2．5－

7．5

移项及合并，得－0.5X=－

13．5

系数化为1，得X=27

答：船在静水中的平均速度为

27千米/时。生：顺流行驶速度=船在静水的速

度+水流速度。

逆流行驶速度=船在静水中的速度

－水流速度

生：一般情况下，船返回是按原

路线行驶的，因此，可以认为这船的

往返路程相等。由此，列方程：

2（X+3）=2．5(X－3)

学生边回答

学生倾听让学生再次亲

自感受到去括号解

方程的过程。

3 / 4教师说明：课本中，移项及合

解一元一次方程（二）-去括号与去分母

一、填空题（共15小题）

1.方程121x的解是（ ）

A.2 B.-2 C.41 D.-1

答案：B

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：解方程121x， 两边同时×2得： x=-2.故选B.

分析：去分母解方程即可解得答案.

----去括号与去分母

2.解方程12431xx去分母正确的是（ ）

A.1)4(3)1(2xx B.11212xx

C.6)4(3)1(2xx D.631222xx

答案：C

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：解方程12431xx，两边同时×6得：6)4(3)1(2xx,故选C.

分析：去分母解方程即可解得答案.

----去括号与去分母

3.小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A.48)12(5xx B.48)12(5xx

C.48)5(12xx D.48)12(5xx

答案：A

知识点：一元一次方程的应用 解析：

解答：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，

∴x+5（12-x）=48，

故选A．

分析：等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．

----去括号与去分母

4.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于( )

A.-8 B.8 C.-9 D.9

答案：D

知识点：解一元一次方程；相反数

解析：

解答：依题意得，2（x+3）+3（1-x）=0.

解方程，得x=9.故选D

分析：根据题意列出方程2（x+3）+3（1-x）=0.，解方程即可得出答案.

----去括号与去分母

5.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）

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解一元一次方程（去分母）

课题： 3.3 解一元一次方程（去分母） 课时 1课时

教学设计

课 标

要 求 能解一元一次方程

教

材

及

学

情

分

析 本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，用去分母的方法解含有分母的一元一次方程，与前面所学的用合并同类项、移项、去括号等方法解一元一次方程的方法是一个整体。通过去分母使方程的系数都化为整数，可以使方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式的性质2.选择方程中各分母的最小公倍数，作为方程两边同乘数，既能约去分母，又使所乘的数最小。同时用去分母法解方程时不一定要验根。

学生学习较为粗心，所以教学中要注意强调去分母时乘以等式中的每一项，不要漏乘。同时如果分子是多项式，要注意把分子用括号括起来。

课

时

教

学

目

标 1、会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程。

2、会列方程解决实际问题，逐步建立方程思想，由去分母解方程，让学生体会数学中的化归思想。

3、通过小组合作，师生互动，生生互动，培养学生自主学习，激发学生的学习热情。 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

灿若寒星 重点 会用去分母的方法解一元一次方程

难点 弄清题意，用列方程解决实际问题

提炼课题 探究去分母的方法解一元一次方程

教法学法

指导 演示法、小组研讨法

教具

准备 PPT课件

教学过程提要

环节 学生要解决的问

题或完成的任务 师生活动 设计意图

引

入

新

课

回顾旧知，引入新知 1、解一元一次方程的步骤

2、一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？你能解决这个问题吗?

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