下载文档原格式
小学六年级数学重点知识小数的加减乘除运算技巧在小学六年级的数学学习中，小数的加减乘除运算是一项非常重要的知识。
掌握了小数运算的技巧，可以帮助我们更准确地进行计算，并解决实际生活中的问题。
本文将介绍小学六年级数学中小数的加减乘除运算技巧。
一、小数的加法运算小数的加法运算是指将两个或多个小数进行相加。
要准确地进行小数的加法运算，我们需要注意以下几个要点：1. 对齐小数点：在进行小数的加法运算时，我们需要将所有小数的小数点对齐。
只有当小数点对齐后，我们才能准确地进行计算。
2. 补齐位数：在小数点对齐后，如果小数位数不同，我们需要在数字的末尾补齐相应的0，使得所有小数的位数保持一致。
3. 从左往右逐位相加：按照从左到右的顺序，我们将对齐后的每一位数字进行相加。
如果相加的结果大于等于10，我们需要向前一位进位，并在当前位上保留个位数。
二、小数的减法运算小数的减法运算是指将一个小数减去另一个小数。
要正确地进行小数的减法运算，我们需要注意以下几个要点：1. 对齐小数点：与小数的加法运算类似，我们需要将被减数和减数的小数点对齐。
2. 补齐位数：在小数点对齐后，如果小数位数不同，我们需要在数字的末尾补齐相应的0，使得所有小数的位数保持一致。
3. 从左往右逐位相减：按照从左到右的顺序，我们将对齐后的每一位数字进行相减。
如果相减的结果小于0，我们需要向前一位借位，并在当前位上加上10，再进行减法运算。
三、小数的乘法运算小数的乘法运算是指将一个小数与另一个小数相乘。
要准确地进行小数的乘法运算，我们需要注意以下几个要点：1. 忽略小数点：在进行小数的乘法运算时，我们先将小数点忽略，将小数当作整数进行计算。
2. 计算乘积：将忽略小数点后的两个整数相乘，得到的结果就是小数的乘积。
3. 统计小数位数：统计两个小数的小数位数，得到的位数就是乘积的小数位数。
4. 插入小数点：根据乘积的小数位数，在结果的整数部分和小数部分之间插入小数点。
小数的运算学习加减乘除小数的技巧小数是数学中重要的概念之一，它在生活和工作中都有广泛的应用。
正确地进行小数的运算对我们的数学学习和实际生活都有着重要意义。
在进行小数的加减乘除运算时，我们可以采用一些技巧来简化计算，提高准确性。
本文将为大家详细介绍小数运算的技巧和方法。
一、小数的加减运算技巧1. 相同位数对齐在进行小数的加减运算时，首先要保证参与运算的小数具有相同位数。
如果没有相同位数，我们需要补0来使其位数对齐。
举例来说，若要计算0.25 + 0.1，因为两个小数位数不同，我们需要将0.1补足为0.10，然后再进行加法运算。
2. 小数对小数、整数对整数在进行小数的加减运算时，我们要区分小数之间的加减运算和整数之间的加减运算。
小数之间的运算只在小数点后进行，整数之间的运算只在整数部分进行。
比如计算3.75 - 2.25的结果时，我们首先将小数点对齐，然后直接进行小数部分的减法运算，最后再进行整数部分的减法运算。
二、小数的乘法运算技巧1. 忽略小数点，转化为整数运算小数的乘法运算可以通过移动小数点来简化计算。
我们可以暂时忽略小数点，将小数转化为整数进行运算，最后根据实际情况确定小数点的位置。
举例来说，若要计算0.6 × 0.05，我们可以将小数点移到末尾，得到6 × 5 = 30，最后根据两个原始小数的小数位数确定结果的小数位数，即0.6 × 0.05 = 0.03。
2. 估算精确位数在进行小数的乘法运算时，我们可以通过估算确定结果的精确位数。
通常情况下，小数位数较多的乘数与较少的乘数相乘，结果的小数位数会与小数位数较多的乘数相同。
例如，计算0.175 × 4.3的结果时，我们可以估算得到结果的小数位数与小数位数较多的乘数4.3相同，即结果为0.7525。
三、小数的除法运算技巧1. 转化为乘法运算小数的除法运算可以通过转化为乘法运算来简化计算。
我们将被除数乘以除数的倒数，即可得到结果。
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式,也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10。
9+9。
9+99。
9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
(1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0。
9+9.9+99。
9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9—0.3+10+100+1000=1111—0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0。
8+9.8+99。
8+999.82、19。
8+29。
7+39。
6+49。
5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10,4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5。
7=（3.8+6.2)+(4.3+5。
7）=10+10=20举一反三21、9。
8+13。
7+10。
22、3。
5+13。
9+2.5+6。
1经典例题348.9+48。
7+48。
3+48.4+48。
8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48。
7+48。
3+48.4+48。
8=49×5-0.1—0。
3—0。
7-0.6—0。
2=245—1.9=243。
1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算?举一反三31、26。
2+26。
6+27.1+26.8+26。
42、5。
1+5。
2+5。
3+5。
4+5。
5经典例题450—3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3。
9和6。
1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
高中奥数之小数、小数四则运算中的巧算简介本文介绍了在高中奥数中，如何利用巧算技巧来解决小数和小数四则运算的问题。
通过掌握这些技巧，学生可以更加高效地解决相关数学题目。
一、小数的简化在小数的运算中，我们经常需要对小数进行简化。
以下是一些常用的小数简化技巧：1.分离整数部分和小数部分：将小数部分单独提取出来，方便进行运算；2.化简小数：如果小数部分可以化简为最简形式，则可以简化计算步骤；3.使用科学计数法：对于过大或过小的小数，可以使用科学计数法来简化计算。
二、小数的四则运算小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
以下是一些在小数四则运算中常用的巧算技巧：1.对齐小数点：在进行小数加减运算时，需要将小数点对齐，便于计算；2.补齐位数：对于不足位数的小数，可以在末尾补零，使得两个小数位数相同，方便计算；3.提取整数部分：在进行小数除法运算时，可以先提取整数部分，再进行运算，再用余数进行下一步计算；4.移位运算：对于小数乘法的计算，可以通过移位运算来简化乘法步骤；5.分数化小数：在有理数的四则运算中，可以将分数化为小数进行计算，便于得到更精确的结果。
三、小数的相关注意事项在进行小数运算时，需要注意以下一些事项：1.精确位数：在结果要求精确到一定位数时，需要根据题目要求进行四舍五入，或按照给定的位数进行截断；2.单位转换：在涉及到单位转换的小数运算中，需要将不同单位统一转换成相同单位再进行计算；3.题目条件：在解决小数运算题目时，需要仔细阅读题目条件，理解问题的要求和限制。
结论掌握小数的巧算技巧是进行高中奥数的基础。
通过熟练掌握小数的简化和四则运算的技巧，学生可以更加高效地解决小数相关的数学问题。
同时，需要注意问题的条件和精确要求，确保计算结果的正确性。
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.148.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
小数的乘除法巧算速算本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、同步知识梳理知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4⨯25=100，8⨯125=1000，5⨯20=10012345679⨯9=111111111（去8数，重点记忆）7⨯11⨯13=1001（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a÷b=(a⨯n)÷(b⨯n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0，n≠0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c=a÷c÷b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a⨯b÷c=a÷c⨯b=b÷c⨯a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则，即a⨯(b⨯c)=a⨯b⨯c a⨯(b÷c)=a⨯b÷c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a÷(b⨯c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b⨯c添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a⨯b⨯c=a⨯(b⨯c) a⨯b÷c=a⨯(b÷c)a÷b÷c=a÷(b⨯c) a÷b⨯c=a÷(b÷c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(a⨯b)÷(c⨯d)=(a÷c)⨯(b÷d)=(a÷d)⨯(b÷c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘5、15、25、1251-1-2.乘除混合运算与提取公因数二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法六，乘除混合【例 1】计算：2.125⨯7.5⨯32【巩固】计算：0.125⨯0.25⨯0.5⨯64【例 2】已知1.08÷ 1.2÷ 2.3=10.8÷□，其中□表示的数是。
小数的四则运算技巧在数学运算中，小数的四则运算是非常常见的。
小数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行小数的四则运算时，有一些技巧可以帮助我们更加高效地计算。
本文将介绍一些小数的四则运算技巧。
一、小数加法的技巧在进行小数加法时，我们首先要对小数进行对齐。
对齐的方法是在小数点后面补齐0，使小数点对齐。
然后从右往左依次相加，注意进位。
例如，计算0.25 + 0.7 + 0.083：首先将小数对齐：0.250 + 0.700 + 0.083然后从右向左相加：0.250 + 0.700 = 0.95；0.95 + 0.083 = 1.033二、小数减法的技巧小数减法的关键是对齐小数点。
可以通过在较小的小数后面补齐0来对齐小数点，然后按照整数减法的规则进行计算。
例如，计算3.8 - 1.37：将小数对齐：3.80 - 1.37然后进行减法计算：3.80 - 1.37 = 2.43三、小数乘法的技巧小数乘法也需要对小数进行对齐。
在进行乘法时，可以先忽略小数点，将小数视为整数进行乘法计算，最后根据小数点的位置确定小数的位数。
例如，计算1.2 × 0.6：忽略小数点进行乘法计算：12 × 6 = 72最后确定小数的位数：1个小数位，即1.2 × 0.6 = 0.72四、小数除法的技巧小数除法也需要对小数进行对齐。
我们可以通过移动小数点，将除数变成整数，然后将被除数和除数视为整数进行计算。
最后根据小数点的位置确定小数的位数。
例如，计算4.2 ÷ 0.3：将小数点移动，使除数变为整数：4.2 ÷ 0.3 = 42 ÷ 3然后进行除法计算：42 ÷ 3 = 14最后确定小数的位数：1个小数位，即4.2 ÷ 0.3 = 14.0以上就是小数的四则运算技巧。
在进行小数的加法、减法、乘法和除法时，我们可以根据对齐、忽略小数点、移动小数点等技巧来简化计算过程，提高计算效率。
【小数乘除法巧算】1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2．乘法运算规律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c) a×(b＋c)=ab＋ac3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×d a÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：①a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷(b×c)=a÷c÷b②a×b÷c=a÷c×b③(a b)c a c b c【典型例题】1.分解凑整法巧算1.25×0.4×8×2.5 80×25×1.25×0.464×1.25×0.25×0.51.25×9.98×2.5×320 2.去添括号法巧算144÷25×100÷1213×8.4÷2.1 427÷268×359÷427×268÷3593.9÷（1.3÷1.5）5.4÷（5.4×100）3.6×（1.6÷1.2）(0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)3.乘法分配律法巧算6.5×2.3＋6.5×7.7 12.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×8399.9×116－99.9×16 666666×333333+777778×9999990.125×2.5×64×0.50.25×1.25×4×0.8 3.6×(1.9÷1.2)0.56×9.9327×2.8+17.3×28 16×3.2+1.6×684.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷111111111112.5×0.25×16 0.98×101 2.5×32×1.25×94.8÷（2.4÷30）100000÷125÷254.2×0.3+42×0.07396÷243×468÷396×243÷468 7.2÷18+2.8÷18+8÷187.28×333+72.8×66.6+7.28【典型例题】50.2－15.78－4.22＋9.80.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.43.71 2.74 4.7 5.290.26 6.31998199.819.98 1.998328×999＋328490×99－490＋490×212.512.3 1.25238.5 1.70.85831.25×0.32×2.525×4.43.91.3 1.53.61.6 1.23.60.750.181527000001252512.56＋3.48＋7.44＋6.2527.16－（5.8－2.84）－4.24.32×81－0.32×814.8 4.80.948.3×17.93－8.93×48.3＋48.30.125×0.25×0.5×643.61.9 1.24.87.52.4 2.511.5＋3.2＋7.5＋12.818.2＋9.5－8.2－3.53.41－1.97＋0.49－1.030.56×99＋0.56×125×0.4×320.98101【应用题提高】１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元？２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少？３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务？４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。
小数加减乘除运算的有效技巧是什么1、小数加法运算技巧11 对齐小数点在进行小数加法运算时，首先要将两个加数的小数点对齐，确保相同数位上的数字相加。
111 补零法当两个小数的数位不一致时，可以在数位较少的小数末尾补零，使其数位相同，方便计算。
2、小数减法运算技巧21 同样对齐小数点小数减法运算中，小数点的对齐至关重要。
211 借位法如果被减数某一数位上的数字小于减数对应数位上的数字，需要向前一位借 1 当 10 再进行计算。
3、小数乘法运算技巧31 按照整数乘法计算先忽略小数，将两个小数当作整数进行乘法运算。
311 确定积的小数位数数出两个因数中小数的位数之和，从积的右边起数出相应的位数，点上小数点。
312 积的末尾有 0 时要化简如果积的末尾有 0，应根据小数的性质将 0 去掉。
4、小数除法运算技巧41 移动小数点将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数。
411 按照整数除法计算然后按照整数除法的方法进行计算。
412 商的小数点与被除数对齐注意商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。
5、综合运算技巧51 遵循先乘除后加减的顺序在一个式子中，若同时存在加减乘除运算，应先进行乘除运算，再进行加减运算。
511 合理运用括号如果需要改变运算顺序，可以使用括号。
先计算括号内的式子。
6、练习与巩固61 多做练习题通过大量的练习来熟练掌握小数的加减乘除运算技巧。
611 总结错误分析在练习中出现的错误，总结经验，不断提高运算的准确性和速度。
总之，掌握小数的加减乘除运算技巧需要不断地练习和总结，只有在实际运算中灵活运用这些技巧，才能提高运算的效率和准确性。
小数运算技巧在数学中，我们经常会涉及到小数的运算问题。
小数运算是数学中的基本运算之一，掌握好小数运算技巧可以帮助我们更好地解决实际问题。
本文将介绍一些常用的小数运算技巧，包括小数加减乘除以及小数的化简方法。
一、小数加减法小数的加减法与整数的加减法类似，只需要对齐小数点后的位数，然后按照从右到左的顺序相加或相减即可。
以以下例子为例：例1：计算2.3 + 4.562.30+ 4.56-------6.86例2：计算7.89 - 3.27.89- 3.20-------4.69二、小数乘除法1. 小数乘法小数的乘法运算可以按照整数的乘法法则进行操作，然后根据小数位数进行位数对齐，最后计算出结果。
以下是一些示例：例3：计算2.5 × 1.22.5× 1.2-------3.0 （小数点后一位）例4：计算0.36 × 0.80.36× 0.80-------0.288 （小数点后三位）2. 小数除法小数的除法运算可以通过移动小数点的方式转化为整数的除法运算，具体步骤如下：（1）被除数乘以适当的倍数，使得除数成为整数。
（2）将乘以倍数后的被除数与除数进行整数的除法运算。
（3）将商的小数点移到正确的位置。
以下是一个实例说明：例5：计算1.8 ÷ 0.6（1）将除数0.6乘以10，得到6，所以式子变为1.8 ÷ 6。
（2）进行整数的除法运算，结果为0.3。
（3）小数点平移一位，最终结果为3.0。
三、小数的化简方法当我们需要将一个小数化简为最简形式时，可以使用以下几种方法：1. 找出最大公约数小数的化简可以通过找出最大公约数，然后分子分母同时除以最大公约数的方式进行。
例如，将0.375化简为最简形式，可以分别求出0.375的分子和分母的最大公约数为125，然后将分子和分母同时除以125，得到3/8。
2. 小数转分数将小数转化为分数是化简小数的另一种方法。
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.1经典例题348.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
50-3.9-6.1=50-（3.9+6.1）=50-10=40举一反三41、45.73-2.98-3.022、56.7-3.2-2.7-4.1经典例题563.2-13.8-23.2【思路导航】（1）观察被减数与第二个减数的小数部分相同，交换两个减数的位置，先算63.2-23.2比较简便。
63.2-13.8-23.2=63.2-23.2-13.8=40-13.8=26.2（2）因两个减数的小数部分可以凑整，所以也可减去两个减数的和。
63.2-13.8-23.2=63.2-（13.8+23.2）=63.2-37=26.2举一反三51、120.8-56.9-20.82、47.6-21.8-19.6经典例题638.64-5.27-8.64-4.73【思路导航】仔细观察可以发现被减数38.64与减数8.64的尾数相同，而减数5.27与4.73可凑整。
38.64-5.27-8.64-4.73=（38.64-8.64）-（5.27+4.73）=30-10=20举一反三61、11.27-0.15-0.85-1.272、4.51-0.7-1.51-0.3经典例题765.4-4.29+24.6-5.71【思路导航】这是一道加减法混合运算题，属于同一级运算，任意两个数都可以随意交换位置。
但两数交换位置的同时，必须与它们前面的符号一起移动，也就是带着符号“搬家”。
通过观察发现65.4与24.6相加得整数。
“-4.29-5.7”这一部分可以运用减法的运算性质，减去两个数的和。
65.4-4.29+24.6-5.71=（65.4+24.6）-（4.29+5.71）=90-10=80举一反三71、18.6-9.3+1.4-1.72、132.8+62.5-31.8+37.5经典例题828.6+87.9-67.9【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便。
方法：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
28.6+87.9-67.9=28.6+（87.9-67.9）=28.6+20=48.6想一想：81.2-59.3+19.3该怎样简便计算呢？举一反三81、36.8+185.9-85.92、63.2-38.5+28.5拓展应用1、0.9+9.8+99.6+999.7 2.、0.8+8.7+1.3+9.23、8.9+9.4+9.2+9.5+9.3+8.8+8.74、9-4.27-2.735、75.4-36.8-25.46、86.43-11.26-25.74-10.437、12.37+9.08+7.63-1.08 8、58.2+39.3-29.3第二讲积商变化规律指点迷津积、商的变化规律见下表（m≠0）经典例题1两个小数相乘，一个因数扩大4倍，要使积扩大12倍，另一个因数应该怎样变化？【思路导航】一个因数扩大4倍，假设另一个因数不变，积就扩大4倍；现在要使积扩大12倍，则另一个因数应扩大12÷4=3倍。
举一反三11、两个小数相乘，一个因数缩小3倍，要使积扩大3倍，另一个因数该怎样变化？2、两个小数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数该怎样变化？经典例题2根据123×4.5=553.5，直接写出下面各题的得数。
（1）12.3×0.45= （2）1230×45=【思路导航】（1）12.3与123比缩小了10倍，0.45与4.5比缩小了10倍，两个因数分别缩小了10倍，积就缩小了100倍。
所以，12.3×0.45=5.535。
（2）1230与123比，扩大了10倍，45与4.5比扩大了10倍。
两个因数分别扩大了10倍，积就扩大了100倍。
所以，1230×45=55350。
举一反三21、根据34×601=20434，直接写出下面各题的得数。
（1）0.34×6010= （2）3.4×6.01=2、根据18.3×35=640.5，直接写出下面各题的得数。
（1）35×183= （2）0.35×1.83=经典例题3两数相乘，积是9.6。
如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积是多少？【思路导航】 （1）假设算式 1. 2× 8 = 9 . 60.3 × 24= 7.2（2）分析当一个因数不变时，另一个因数缩小4倍，积就缩小4倍，如果另一个因数扩大3倍，积就扩大3倍，则9.6÷4×3=7.2举一反三31、两数相乘，积是7.2。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？÷ ↑ ×↓432、两数相乘，积是6.4。
如果一个因数缩小4倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？经典例题4两个小数相除，被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？【思路导航】如果被除数缩小3倍，除数不变，商就缩小3倍。
如果被除数不变，除数扩大2倍，商就缩小2倍。
商先缩小3倍，再缩小2倍，所以商就缩小3×2=6倍。
举一反三41、两个小数相除，被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？2、两个小数相除，被除数缩小5倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？经典例题51、根据248.53÷2.9=85.7，直接写出下面各题的得数。
（1）2485.3÷29= （2）2.4853÷0.29=【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大10倍，商不变。
2485.3÷29=85.7。
（2）被除数缩小了100倍，除数缩小了10倍，商就缩小了100÷10=10倍，所以，2.4853÷0.29=8.57。
1、根据524.96÷77.2=6.8，直接写出下面各题的得数。
（1）5.2496÷772= （2）5249.6÷0.772=2、根据49.14÷9.1=5.4，直接写出下面各题的得数。
（1）4.914÷91= （2）0.4914÷910=经典例题6两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？【思路导航】被除数扩大30倍，如果除数不变，商就扩大30倍，现在要使商扩大60倍，则除数应该缩小60÷30=2倍。
举一反三61、两数相除，被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？2、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？经典例题7两数相除，商是0.4，余数是0.5。
如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，而余数要扩大或缩小相同的倍数。
所以商是0.4，余数是5。
（2）也可以假设算式2.9÷6=0.4......0.5，而29÷60=0.4 (5)1、两数相除，商是5，余数是1.5。
如果被除数和除数同时扩大20倍，商是多少？余数是多少？2、两数相除，商是0.7，余数是0.3。
如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少，余数是多少？经典例题8甲、乙两数的和是12.1，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？【思路导航】（1）甲、乙两数的数字及顺序从条件中看出是完全相同的，不同的是小数点的位置不一样。
“从移动一位即相等”可知它俩存在10倍的关系。
甲数×10=乙数，把甲数看作一份，乙数就是这样的10份。
12.1÷（10+1）=1.1……甲数1.1×10=11……乙数（2）也可用方程来解答。
举一反三81、甲、乙两个数的和是14.3，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？2、甲、乙两个数的和是17.6，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，求甲、乙两数各是多少？拓展应用1、两个小数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应该怎样变化？2、根据72.5×6.9=500.25，直接写出下面各题的得数。
（1）7.25×0.69= （2）7250×69=3、两数相乘，积是5.6。
如果一个因数缩小2倍，另一个因数扩大5倍。
那么积是多少？4、两个小数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？5、根据15.088÷32.8=4.6，直接写出下面各题的得数。
（1）150.88÷328= （2）15088÷3.28=6、两数相除，被除数扩大12倍。
要使商缩小6倍，除数应该怎样变化？7、两数相除，商是1.2，余数是12.如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是多少？8、A数的小数点向右移动一位与B数相等，A与B相加和是13.2，求A、B 各为多少？。
