四年级数学培优之小数加减法巧算初步(一)

小数巧算小数加减法的计算法则小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

注意在小数的末尾上添上0或去掉0，小数的大小不变。

小数加减混合计算中的加减法是同级运算，按从左到右的顺序依次计算，如果有小括号，要先计算小括号里面的，后算小括号外面的。

另外，整数加减法运算中常用的加法交换律、结合律等方法都可以应用到小数的加减法运算中，使计算简便，在算式中存在多个小数相加时，很多时间出现小数成等差数列的情形，这时同样可以用整数等差数列的求和公式进行计算。

例1、巧算：（1）7.973 1.275 1.473 2.225+-+;（2）0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0+++++++++;练习1、巧算：（1）1.3434.1 2.56++;（2）2.1 2.3 2.5 2.7 2.9++++;小数乘法计算法则：计算小数乘法，先把小数末位对齐，将两个乘数都看成整数，算出整数成绩，然后看两个乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数，就要把小数点从积的右边起向左移动几位。

如果积中的小数位数不够，就在前面添0补足。

如果小数末尾有0，就把小数末尾的0省去。

小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，就是按照整数除法的法则进行计算，最后在商中与被除数小数点对齐的位置点上小数点。

在不够商1时，要用0占位。

除到末尾还有余数时，要在余数末尾添上0继续除。

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应地向右移动几位，然后再按照除数是整数的除法计算。

注意在移动被除数的小数点时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足。

例2、巧算：（1）1.23100⨯; （2）3.564⨯； （3）2.50.4⨯ （4）0.260.03⨯（5）1.23100÷ ； （6）0.8412÷ （7）1.771 1.1÷ （8）1 1.25÷练习2、巧算：（1）123.450.01⨯ （2）44.50.6⨯ （3）123.450.01÷（4）18÷小数混合运算与整数混合运算相同。

小数加减法巧算与乘除巧算小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。

经典例题 10. 9+9. 9+99. 9+999. 9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。

在计算这类题目时，常使用凑数法。

例如将0. 9 转化为 1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。

（1）0. 9+9. 9+99. 9+999.9（2）0.9+9.9+99. 9+999. 9=1+10+100+1000－0.1× 4=0.9- 0.3+10+100+1000 =1111- 0. 4=0. 6+10+100+1000=1110. 6=1110. 6举一反三 11、0. 8+9. 8+99. 8+999. 82、19. 8+29. 7+39. 6+49. 5经典例题 23. 8+4. 3+6. 2+5. 7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察 3. 8与6. 2可凑成10，4.3 与 5. 7 可凑成 10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。

3. 8+4. 3+6. 2+5. 7=（3. 8+6. 2）+（4. 3+5. 7）=10+10=20举一反三 21、9. 8+13. 7+10. 22、3. 5+13. 9+2. 5+6. 148. 9+48. 7+48. 3+48. 4+48. 8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49 接近，所以选 49 为基准数。

48.9+48. 7+48. 3+48. 4+48. 8=49×5- 0. 1- 0. 3- 0. 7- 0. 6- 0.2 =245- 1. 9=243. 1想一想：如果选48 为基准数，可以怎样计算？举一反三 31、26. 2+26. 6+27. 1+26. 8+26. 42、5. 1+5. 2+5. 3+5. 4+5. 5经典例题 450- 3. 9- 6. 1【思路导航】从 50 中连续减去 3. 9 和 6. 1 两个数，可以先将 3.9和 6.1进行合并，用 50 减去这两个数的和。

小学四年级数学小数加减法教案小学四年级数学小数加减法教案（精选10篇）作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么问题来了，教案应该怎么写？以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学小数加减法教案，欢迎阅读与收藏。

小学四年级数学小数加减法教案篇1一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第72页例1及做一做。

在三年级，学生已经学习了一位小数加减法的计算。

在此基础上，本课时继续学习小数加减法。

例1以本单元主题图的买书情境为线索展开教学，自然引入数位相同的小数加减法的学习，重点解决的是列竖式时小数点应对齐的问题，突出计算的算理理解。

为进一步学习数位不同的小数加减法夯实基础。

(二)核心能力通过自主探索、交流讨论的过程，理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，培养迁移推理能力和运算能力，发展数感。

(三)学习目标1.借助熟悉的生活情境，通过自主探索、交流讨论理解“小数点对齐”的道理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算数位相同的小数加减法，养成良好的计算习惯。

2.通过计算、比较等活动经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。

3.通过解决实际问题，感受到小数加减法在生活中的广泛应用，提高应用意识，增强学习数学的信心。

(四)学习重点掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

(五)学习难点理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质。

(六)配套资源实施资源：《小数加减法(例1)》名师教学课件二、教学设计(一)课前设计想一想：一位小数加减法的计算方法是什么?请你任意写出几个一位数加减法的算式，并进行计算。

(二)课堂设计1.复习导入(1)口算，并说出口算的方法。

2.5+0.9=1.2-0.5=7.8+1.6=4.7-2.8=11.7+2=8.6-5.3=1.2+0.8=7.5-2.5=(2)列竖式计算3685+279=3685-279=师：你能说一说计算整数加减法时要注意什么吗?预设：生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。

经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。

在计算这类题目时，常使用凑数法。

例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。

（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。

3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.148.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。

48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。

一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

一、口算13+87= 234+266= 135-35= 432+568= 254-54=15.2-5.2= 3.25+1.75= 6.21-1.21= 5.95+4.05= 13.33+6.67=二、运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

练习：357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋2258＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107拓展到小数：12.95+3.84+6.16 2.5+3.25+0.75 8.38+9.43+6.6232+6.34+3.66 29.88+13.33+6.67 12.63＋5.95＋4.05＋7.37 用字母表示为：a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

＋－cc)ba。

用字母表示为：a(b 练习：240-84-16 200-55-45 500-123+37719.43－ (6.72＋1.43) 21.53－(13.64－8.47) 3.79－1.225－(3.775－6.21) 拓展到小数： －6.43－1.1－2.4723.7－1.6－ 4. 含有加减混合运算的简算：可以通过改变加减先后顺序来简算a-b+c=a+c-b拓展到小数： 4.5＋5.5－ 4.5＋ 5.517.28－3.86－6.14＋2.72 5.25＋3.76－2.76＋4.75 去括号：括号前面是加号，去括号后不用变号；括号前面是减号，去括号后要5. 变号。

a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c练习： 63+19) 263-() 185-(85-17) 175+ (120-7566+7525+())(228+34+66 428-52-27 152-() +73 624-(61-24)拓展到小数： 82.36-( 5.87+22.36)8.13＋(1.87－0.5) 87.4－(21.25＋ 17.4) －8.75 28.498.4 4.8815.69－－ 5.12a+b-c=a-c+ba-b-c=a-c-b用字母表示为： 练习： 624-55-24 233-54+33 264-78+36 115-32-15534+61-66 324+89-24641-48-41 365-94+35用字母表示为：6. 加括号：与去括号相似，括号前面是加号，加括号后不用变号；括号前面是减号，加括号后要变号。

《小数加减法》青岛版四年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解小数加减法的概念，掌握小数加减法的计算方法。

2. 培养学生运用小数加减法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的小组合作能力。

二、教学内容1. 小数加法2. 小数减法3. 小数加减法的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：小数加减法的计算方法。

2. 教学难点：小数点对齐的问题，理解小数加减法的计算过程。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究小数加减法的计算方法。

2. 运用多媒体教学手段，帮助学生更好地理解小数加减法的计算过程。

3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识，提高学生的小组合作能力。

五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出小数加减法的学习内容，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解小数加法（1）教师讲解小数加法的概念和计算方法。

（2）学生自主探究小数加法的计算方法。

（3）教师引导学生总结小数加法的计算步骤。

3. 讲解小数减法（1）教师讲解小数减法的概念和计算方法。

（2）学生自主探究小数减法的计算方法。

（3）教师引导学生总结小数减法的计算步骤。

4. 小数加减法的应用（1）教师出示例题，引导学生运用小数加减法解决实际问题。

（2）学生分组讨论，共同解决实际问题。

（3）教师对学生的解答进行点评，总结小数加减法的应用方法。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结小数加减法的计算方法和应用。

6. 课后作业（1）完成教材上的练习题。

（2）结合生活实际，运用小数加减法解决实际问题。

六、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行检查，了解学生对小数加减法的掌握程度。

2. 通过课堂表现、作业完成情况等方面，评价学生的学习效果。

3. 对学生的合作意识进行评价，关注学生在小组合作中的表现。

本教案旨在帮助四年级学生掌握小数加减法的计算方法，培养学生运用小数加减法解决实际问题的能力，以及提高学生的合作意识。

小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。

在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。

同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题讲解小数点的移位法则例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2：计算75×4.7+15.9×25练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6换成相同的乘数例3：999.90.280.666680⨯+⨯ 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370练习1、999.90.27 6.66630.5⨯-⨯2、5.211111666660.8⨯+⨯找相同的乘数例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习3.73 2.638.37 3.73 3.73⨯+⨯-二、巩固练习用简便方法计算下面各题37.5－1.53－0.25－1.22 2.5×1.25×3.2 3.74×2.85+8.15×3.74－3.74 2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.76 2006+200.6+20.06+2.006 61.54－37.67－2.33－11.541.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19 4.78-1.28+1.22-0.7246.4-54.5＋9.6+34.5 5.37-（5.43-6.13）-0.57 94.7+（37.2-44.7）-57.25.36+（5.41+4.64）+4.59 58.8＋26.4＋14.8 8.996＋3.458＋7.54656.7+55.8+56.2＋55.5＋56.3 1.87-0.28-0.52 4.995-（0.995-0.480）4.25-2.94＋0.94 12.72-9.95 7.443＋2.485＋0.567＋0.2452-1.347-0.253+0.159 3.675-（0.011+0.013+0.015＋0.017＋0.019）课后作业一.判断题①48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( )②36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( )③32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( )④小数的末尾添上“0”，或去掉“0”其大小不变，但是意义不同。

小数的加减法和乘法的巧算小数混合运算法则：运算顺序与整数相同，同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算外面的。

运算律：加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律一、加减法中的速算与巧算1. 速算巧算的核心思想和本质：凑整2. 常用的思想方法：(1)分组凑整法。

把几个互为“补数”的数先加起来，再把他们的和相加，或者从被减数中减去，也可以先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

（（补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整数、整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

）注意：先符号，后计算。

(2)加补凑整法。

有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

(3)“基准数”法。

基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整与运算性质思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=例1计算0.0625+0.325+0.1875+0.25+0.675+0.8125+0.75+0.8125+0.125=变式1. 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝例2计算3.17+7.48-2.38+0.53+2.52-1.62=变式1、56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67=例3计算202.93+199.97+198+212.5+188.6=变式1、91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+86.7+91.8=2、13.997-14.996+16.053-15.804+15.95-14.2= 例4 1.2+9.7+99.7+…+9999.7=变式1、9.96＋29.98＋169.9＋3999.5=例5 124.68+324.68+524.68+724.68+24.68=变式1、3125.24+425.24+625.24+925.24+525.24=例6计算=2.1257.532⨯⨯变式1、0.625×2.5×800=例6计算20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯==练习1、1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯=作业1、0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=2、8.92+13.9+44.34+0.66+10.08+400.1=3、24.32-9.812+50.48-15.188-0.32+4.52=4、50.98+49.21+48.02+54.09+52.7=5、38.75+28.75+58.75+68.75+138.75=6、0.1250.250.564⨯⨯⨯=7、6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯=。

数学培优班题典(四年级)专题一速算与巧算知识对对碰在乘法、加法和以此类推混合运算中，常常利用发生改变运算顺序展开巧算，其中存有利用两数优势互补关系展开凑整巧算、借数二奶巧算、挑选最合适的数做为基数巧算等，还可以利用乘法的交换律和结合律展开巧算。

整数秦九韶法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。

必须达至“凑整”的目的，就要对一些数水解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数女团至一起，并使繁杂的排序过程形式化。

1.同学们要记住一些速算结果，如2×5=10，25×4=100，125×8=1000，625×8=5000，625×16=10000等，这样，在计算时才能迅速而准确。

2.有效率地运用“头同尾念诵”和“尾同头念诵”的赖草算法算草。

“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上两个数字的乘积。

如23×27=2×(2+l)×100+3×7=621.“尾同头合十”的巧算方法是：十位数字的乘积加上个位数字的和，再乘100，最后加上个位上的数字的积。

例如：如72×32=(7×3+2)×100+2×2=2304。

3.两数之和乘这两数之差的只等于这两个数的平方差。

4.另外存有一些常用方法。

(??5)(a?5)?a2?b2(1)乘数兎整法乘数凑整法是利用特殊数的乘积特性进行速算，如：5×2=10，25×4=100，125×8=1000，?运算时可以将涵盖这几个因子的乘数水解然后明确提出这几个因子，同时实现速算。

比如：32×625=4×8×125×5。

(2)乘法分配律、结合律该方法利用谋几个乘积之和时具有共同乘数的特点，轻易利用乘法结合律，先议和再算草。