高中物理碰撞问题考点透析 学法指导

高一物理碰撞中的动量守恒【本讲主要内容】碰撞中的动量守恒碰撞中的动量守恒问题的理解本讲的重点、难点是对三种碰撞：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）的理解和应用。

【知识掌握】【知识点精析】1. 碰撞 两物体互相接触时间极短而互相作用力较大的相互作用.在碰撞问题中，忽略碰撞时间，将物体接触的时间定义为极短，因此物体接触过程中的位移忽略，撞击物之间相互作用的内力极大。

为此，在碰撞现象中，有时尽管撞击物所受的合外力不为零，但合外力的冲量远小于内力的冲量，若仅以相撞物体为系统，则动量近似守恒。

假设碰撞的整个过程中，物体均做直线运动。

将碰撞问题可分为撞击模型和追及模型。

撞击模型中，若两物碰后同向运动，则撞入物的速度应小于或等于被撞物的速度；在追及模型中，碰撞后， 撞入物的速度应等于或大于被撞物的速度(即速度较大的物体在碰撞后仍具有较大的速度)。

假设在碰撞过程中，满足动量守恒定律要求的所有条件。

这就要求学生在解决此类问题的过程中，必须将动量守恒定律作为解决问题的手段之一。

并且部分的满足能量的转化与守恒定理，即除了爆炸与反冲现象以外，在碰撞的过程中，系统的动能不可能增加。

从动能改变的观点，可以将碰撞问题归结为：弹性碰撞（碰撞过程中动能守恒），非弹性碰撞（碰撞过程中动能不守恒），完全非弹性碰撞（碰撞过程中系统的动能损失最大）。

2. 完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变。

完全弹性碰撞 如下图所示（五个小球质量全同）现象：左边下落与静止小球碰撞，最右边小球开始上升，出现了左右两边的小球速度交换运动。

例1. 设有两个质量分别为1m 和2m ，速度分别为10v 和20v 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同。

若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度1v 和2v 。

解析：取速度方向为正向，由动量守恒定律得讨论：（1）若21m m =，则201v v =，102v v =（2）若2m >1m ，且020=v ，则101v v -≈，02≈v（3）若2m <1m ，且020=v ，则101v v ≈，1022v v ≈3. 非弹性碰撞 由于非保守力的作用，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量。

高中物理动量和碰撞问题解题要点动量和碰撞是高中物理中的重要内容，也是考试中常见的题型。

掌握解题要点对于学生来说至关重要。

本文将介绍高中物理动量和碰撞问题解题的要点，并通过具体题目的分析和说明，帮助学生理解和掌握这些解题技巧。

一、动量守恒定律动量守恒定律是解决动量问题的基本原理。

当系统内部没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

这一原理常常应用于碰撞问题的解题中。

例如，有两个质量分别为m1和m2的物体，在水平面上以v1和v2的速度相向而行，发生完全弹性碰撞。

我们需要求出碰撞后两个物体的速度。

解题思路：1. 根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量保持不变。

即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。

2. 由于是完全弹性碰撞，动能也守恒，所以可以利用动能守恒定律求解。

即(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2。

3. 结合以上两个方程，可以解得碰撞后两个物体的速度。

二、动量定理动量定理是解决碰撞问题的另一个重要原理。

它描述了物体所受冲量等于物体动量变化率的关系。

例如，一个质量为m的物体以速度v运动，在时间Δt内受到一个冲量F。

我们需要求出物体的速度变化量Δv。

解题思路：1. 根据动量定理，冲量等于物体动量的变化量。

即F = mΔv/Δt。

2. 将已知量代入上述方程，可以解得速度变化量Δv。

三、碰撞类型的判断在解决碰撞问题时，需要根据碰撞类型的不同选择不同的解题方法。

常见的碰撞类型有完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。

例如，有两个质量分别为m1和m2的物体，在水平面上以v1和v2的速度相向而行，发生碰撞后粘连在一起。

我们需要求出碰撞后两个物体的速度。

解题思路：1. 根据碰撞描述，可以判断这是一个完全非弹性碰撞。

2. 在完全非弹性碰撞中，两个物体在碰撞后粘连在一起，质心速度等于两个物体质量的加权平均速度。

高中物理中的碰撞问题分析碰撞是物体之间相互作用的一个重要过程，也是高中物理中的一个重要内容。

本文将从碰撞的定义、碰撞的类型、碰撞实验、碰撞定律等方面进行分析和讨论。

一、碰撞的定义碰撞指的是物体之间相互接触并产生作用力的过程。

在碰撞过程中，物体的形态、速度、动能等物理量可能发生变化。

二、碰撞的类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是完全弹性的，即在碰撞前后物体的总动能保持不变。

在碰撞中没有能量损失或转化为其他形式的能量。

2. 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是部分或完全非弹性的，即碰撞前后物体的总动能发生变化。

在碰撞中会有能量损失或转化为其他形式的能量，如热能或声能等。

三、碰撞实验为了研究碰撞过程中的物理规律，物理学家进行了许多碰撞实验。

其中一种常见的实验是利用垂直摆线装置来研究弹性碰撞。

1. 弹性碰撞实验在弹性碰撞实验中，使用两个相同质量、相同速度的小球，使它们在垂直摆线装置上碰撞。

通过观察两个小球的运动轨迹和碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞的动量守恒和动能守恒定律。

2. 非弹性碰撞实验非弹性碰撞实验可以通过将两个小球粘在一起或使用不同质量和速度的小球来模拟。

通过观察碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞中动量守恒、动能守恒定律以及能量转化等规律。

四、碰撞定律碰撞定律是描述碰撞过程中物体的运动状态和相互作用的规律。

1. 动量守恒定律在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。

即碰撞前后物体的总动量之和相等。

这一定律在弹性碰撞和非弹性碰撞中都成立。

2. 动能守恒定律在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。

但在非弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能可能发生变化。

3. 能量守恒定律碰撞过程中，不考虑外力的作用，系统的机械能保持不变。

这包括动能和势能的守恒。

在实际碰撞中，能量可能转化为其他形式的能量，如热能等。

五、碰撞问题的分析在解决碰撞问题时，首先需要明确问题中给定的条件和要求，进而运用碰撞定律进行分析和计算。

高一物理《弹性碰撞和非弹性碰撞》知识点总结
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变．
2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后动能减少．
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰．碰后m 1小球的速度为v 1′，m 2小球的速度为v 2′，根据动量守恒定律和能量守恒定律：
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12
m 2v 2′2 解出碰后两个物体的速度分别为
v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1
. (1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)
(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)
(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．。

高三物理弹力碰撞知识点弹力碰撞是高中物理学中一个重要的概念，涉及到力、速度、质量等多个物理量。

本文将介绍高三物理弹力碰撞的知识点，包括弹性碰撞和非弹性碰撞，以及相关的公式和计算方法。

一、弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体能量损失较小的碰撞过程。

在弹性碰撞中，物体的形状和结构不会发生永久性变化，碰撞前后物体的动量和动能的总量保持不变。

根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以推导出弹性碰撞的相关公式。

1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v1'和v2'为碰撞后物体的速度。

2. 碰撞前后的物体动能守恒：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2根据以上两个守恒定律可以解得碰撞后物体的速度。

二、非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体会发生形变或能量损失的碰撞过程。

在非弹性碰撞中，碰撞物体的动量守恒，但动能不守恒。

碰撞后物体的速度和形状会发生变化，碰撞物体之间会发生粘连或分为一起等现象。

在非弹性碰撞中，可以使用动量守恒定律来解题。

1. 碰撞前后的物体动量守恒：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中，m1和m2分别为碰撞物体的质量，v1和v2为碰撞前物体的速度，v'为碰撞后物体的速度。

三、弹性碰撞与非弹性碰撞的比较1. 能量损失：弹性碰撞中，碰撞后物体的动能守恒，能量损失较小；而非弹性碰撞中，碰撞后物体的动能不守恒，能量会损失。

2. 形状变化：弹性碰撞中，碰撞物体的形状和结构不会发生永久性变化；而非弹性碰撞中，碰撞物体会发生形变或粘连。

3. 动量守恒：弹性碰撞和非弹性碰撞的共同点是都满足动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。

四、实例分析以一个弹簧臂和一个小球的弹性碰撞为例，当弹簧臂无初速度时，小球从高处自由落下，在弹簧臂上发生完全弹性碰撞后反弹。

高考物理“追及碰撞”问题解题思路(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--“追碰”问题解题思路“追碰”类问题以其复杂的物理情景，综合的知识内涵及广阔的思维空间，充分体现着考生的理解能力、分析综合能力、推理能力、空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也是历届高考常考常新的命题热点.●难点磁场1.（★★★★）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v =120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t = s,刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重的倍，该高速公路上汽车间的距离s 至少应为多少（取重力加速度g =10 m/s 2）2.（★★★★★）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为d =10 m ，如图1-1所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T ＝60ｓ.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt ＝ ｓ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少（结果保留两位数字）3.（★★★★★）一段凹槽A 倒扣在水平长木板C 上，槽内有一小物块B ，它到槽内两侧的距离均为21，如图1-2所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ.A 、B 、C 三者质量相等，原来都静止.现使槽A 以大小为v 0的初速向右运动，已知v 0＜gl 2.当A 和B 发生碰撞时，两者的速度互换.求：（1）从A 、B 发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C 运动的路程. （2）在A 、B 刚要发生第四次碰撞时，A 、B 、C 三者速度的大小. ●案例探究例1］（★★★★★）从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v 0应满足什么条件（图1-1图1-2不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v 0应满足什么条件？命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力.B 级要求.错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解效果. 解题方法与技巧：（巧选参照物法）选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度:v 甲乙=0-v 0=-v 0 甲物体相对乙物体的加速度a 甲乙=-g -（-g ）=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v 0的匀速直线运动.所以，相遇时间为：t =v h 对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0≤t ≤gv 02 即:0≤0v h≤gv 02 所以当v 0≥2gh,两物体在空中相碰.对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：g v 0≤t ≤g v 02 即g v 0≤0v h≤gv 02.所以当 2gh ≤v 0≤gh 时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰.例2］（★★★★★）如图1-3所示,质量为m 的木块可视为质点，置于质量也为m 的木盒内，木盒底面水平，长l = m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=,木盒放在光滑的地面上，木块A 以v 0=5 m/s 的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g =10 m/s 2.问：（1）木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方（2）在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少命题意图：以木块与木盒的循环碰撞为背景，考查考生分析综合及严密的逻辑推理能力.B 级要求.图1-3错解分析：对隔离法不能熟练运用，不能将复杂的物理过程隔离化解为相关联的多个简单过程逐阶段分析，是该题出错的主要原因.解题方法与技巧：（1）木块相对木盒运动及与木盒碰撞的过程中，木块与木盒组成的系统动量守恒，最终两者获得相同的速度，设共同的速度为v ,木块通过的相对路程为s ,则有：mv 0=2mv ① μmgs =21mv 02-21·2mv 2② 由①②解得s = m 设最终木块距木盒右边为d ,由几何关系可得：d =s -l = m（2）从木块开始运动到相对木盒静止的过程中，木盒的运动分三个阶段：第一阶段，木盒向右做初速度为零的匀加速运动；第二阶段，木块与木盒发生弹性碰撞，因两者质量相等，所以交换速度；第三阶段，木盒做匀减速运动，木盒的总位移等于一、三阶段的位移之和.为了求出木盒运动的位移，我们画出状态示意图，如图1-4所示.设第一阶段结束时，木块与木盒的速度分别为v 1、v 2,则：mv 0=mv 1+mv 2 ③ μmgL =21mv 02-21m （v 12+v 22）④因在第二阶段中，木块与木盒转换速度，故第三阶段开始时木盒的速度应为v 1,选木盒为研究对象对第一阶段：μmgs 1=21mv 22⑤ 对第三阶段：μmgs 2=21mv 12-21mv 2⑥从示意图得 s 盒=s 1+s 2⑦ s 块=s 盒+L -d ⑧ 解得 s盒= m s 块= m●锦囊妙计 一、高考走势“追碰”问题，包括单纯的“追及”类、“碰撞”类和“追及碰撞”类，处理该类问题，首先要求学生有正确的时间和空间观念（物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应）.同时，要求考生必须理解掌握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素图1-4质和能力.该类问题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系密切，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注.二、“追及”“碰撞”问题指要 1.“追及”问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.2.“碰撞”问题碰撞过程作用时间短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞问题均遵守动量守恒定律.对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′①21m 1v 12+21m 2v 22=21m 1v 1′2+21m 2v 2′2②上式中v 1、v 1′分别是m 1碰前和碰后的速度，v 2、v 2′分别是m 2碰前和碰后的速度. 解①②式得v 1′=21221212)(m m v m v m m ++-③ v 2′=21112122)(m m v m v m m ++- ④完全非弹性碰撞：m 1与m 2碰后速度相同，设为v ,则m 1v 1+m 2v 2=（m 1+m 2）v ,v =21211m m vm v m ++.系统损失的最大动能ΔE k m =21m 1v 12+21m 2v 22-21（m 1+m 2）v 2.非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则.（2）碰撞后系统动能不增原则.（3）碰撞后运动状态的合理性原则.碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.三、处理“追碰”类问题思路方法由示意图找两解决“追碰”问题大致分两类方法，即数学法（如函数极值法、图象法等）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）.●歼灭难点训练1.（★★★★）凸透镜的焦距为f ,一个在透镜光轴上的物体，从距透镜3f 处，沿光轴逐渐移动到距离2f 处，在此过程中A.像不断变大B.像和物之间距离不断减小C.像和焦点的距离不断增大D.像和透镜的距离不断减小2.（★★★★）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？3.（★★★★）如图1-5所示，水平轨道上停放着一辆质量为×102kg 的小车A ，在A 的右方L = m 处，另一辆小车B 正以速度v B = m/s 的速度向右做匀速直线运动远离A 车，为使A 车能经过t = s 时间追上B 车，立即给A 车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A 受到水平轨道的阻力是车重的倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g =10 m/s 2）4.（★★★★）如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m 的小车，分析两物体运动过程画运动示意图 由示意图找两物体位移关系据物体运动性质列（含有时间）的位移方程联立方程求解（判断能否碰若发生碰撞，据动量关系（守恒能量转化关系列方程求解图1-5图1-6小车上有一半径为R 的41光滑的弧形轨道，设有一质量为m 的小球，以v 0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h 后，又沿轨道下滑，试求h 的大小及小球刚离开轨道时的速度.5.（★★★★★）如图1-7所示，长为2L 的板面光滑且不导电的平板小车C 放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量m C =4 m,绝缘小物块B 的质量m B =2 m.若B 以一定速度沿平板向右与C 车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B 速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q 、质量为m A =m的小物块A ，将物块B 放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A 由静止开始向右运动，当A 以速度v 0与B 发生碰撞，碰后A 以41v 0的速率反弹回来，B 向右运动.（1）求匀强电场的场强大小和方向.（2）若A 第二次和B 相碰，判断是在B 与C 相碰之前还是相碰之后？（3）A 从第一次与B 相碰到第二次与B 相碰这个过程中，电场力对A 做了多少功？6.（★★★★★）如图1-8所示，水平放置的导轨，其电阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，左端间距为2L ，右端间距为L ，今在导轨上放ab 、cd 两杆，其质量分为2M 、M ，电阻分为2R 、R ，现让ab 杆以初速度v 0向右运动.求cd棒的最终速度（两棒均在不同的导轨上）.参考答案： 难点磁场］ m2.提示：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次为物追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，L 1=d （tan45°-tan30°）,则v 1=vL 1= m/s,第二次为图1-7图1-8（光）点追物，时间相同，空间位移相同，L 2=d （tan60°-tan45°）,可得v 2=tL ∆2= m/s. 3.（1）s =l -gv μ420 （2）v A =41v 0;v B =v C =83v 0歼灭难点训练］ s =×104J4.小球从进入轨道，到上升到h 高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能（而不是热能）.据此可列方程：mv 0=（m +m ）v ,①21mv 02=21（m +m ）v 2+mg h②解得h =v 02/4g .小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零.说明：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞.拓宽后的碰撞，除例题代表的较长时间的碰撞题型外，还有非接触型碰撞和非弹力作用的碰撞.5.（1）对金属块A 用动能定理qEL =21mv 02所以电场强度大小E =qLmv 220 方向水平向右（2）A 、B 碰撞，由系统动量守恒定律得m A v 0=m A （-41v 0）+m B v B 用m B =2m 代入解得v B =85v 0 B 碰后做匀速运动，碰到挡板的时间t B =58v L v L B = A 的加速度a A =Lv220 A 在t B 段时间的位移为s A =v a t B +21at B 2=-41v 0·21580+v L ·L v 220·（058v L ）2=256L 因s A ＜L ,故A 第二次与B 相碰必在B 与C 相碰之后 （3）B 与C 相碰，由动量守恒定律可得m B v B =m B v B ′+m C v C ′ v C ′=21v B v B ′=0 A 从第一次相碰到第二次与B 相碰的位移为L ，因此电场力做的功 W 电=qEL =21mv 02. 6.320v。

高二物理碰撞的知识点归纳碰撞是物体之间发生的相互作用，是物理学中重要的概念之一。

在高二物理学习中，我们需要了解碰撞的基本概念和理论，以及与碰撞相关的重要知识点和应用。

以下是高二物理碰撞的知识点归纳：1. 碰撞的基本概念碰撞是两个或更多物体之间直接接触并相互作用的过程。

碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种形式。

- 弹性碰撞：碰撞物体之间的动能守恒，动量也守恒。

即发生碰撞前后物体的总动能和总动量保持不变。

- 非弹性碰撞：碰撞物体之间的动能不守恒，但总动量仍然守恒。

2. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞过程中的基本定律之一。

根据动量守恒定律，碰撞过程中，系统的总动量在碰撞前后保持不变。

- 对于弹性碰撞，碰撞前后的物体总动量相等，即 m1v1 +m2v2 = m1v1' + m2v2'- 对于非弹性碰撞，碰撞前后的物体总动量也相等，即 m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v'3. 冲量和冲量定理冲量是力对物体作用的时间积分，表示力对物体的作用时间和强度的乘积。

冲量定理表明，冲量等于物体的动量变化。

- 冲量的计算：I = FΔt，其中 F 表示力的大小，Δt 表示作用时间。

- 冲量定理：Δp = I，其中Δp 表示物体的动量变化。

4. 碰撞实例及应用碰撞的理论在实际生活中有广泛的应用。

- 交通事故：研究交通事故中的碰撞过程可以帮助我们理解事故发生的原因和结果，从而提高交通安全意识。

- 球类运动：如篮球、足球等球类运动中的碰撞可以通过理论计算和实验验证，提高球类运动员的技术水平。

- 弹性碰撞计算：根据碰撞物体的质量、速度等参数，可以通过动量守恒定律和动能守恒定律计算碰撞后物体的速度和能量变化。

5. 碰撞的变形碰撞过程中，物体可能发生形状、结构等方面的变化。

在高二物理学习中，我们也需要关注碰撞过程中的变形问题。

- 弹性碰撞：碰撞过程中，物体形状发生一定变化，但碰撞后能够恢复到原来的形状。

高二物理三种碰撞人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容：三种碰撞二. 知识要点：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程，在碰撞现象中一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒。

〔一〕三种碰撞的特点：1. 弹性碰撞：碰撞完毕后，形变全部消失，末态动能没有损失。

所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等，即22112211v m v m v m v m '+'=+， 22221122221121212121v m v m v m v m '+'=+。

2. 一般碰撞：碰撞完毕后，形变局部消失，动能有局部损失。

所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即22112211v m v m v m v m '+'=+，k E v m v m v m v m ∆+'+'=+22221122221121212121。

3. 完全非弹性碰撞：碰撞完毕后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保存，动能损失最大。

所以，动量守恒而初、末动能不守恒：v m m v m v m )(212211+=+，max 221222211)(212121K E v m m v m v m ∆++=+。

4. “一动碰一静〞弹性正碰的根本规律：如如下图所示，一个动量为11v m 的小球，与一个静止的质量为2m 的小球发生弹性正碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律。

〔1〕动量守恒，初、末动能相等，即⎪⎩⎪⎨⎧'+'='+'=)2(212121)1(222211*********v m v m v m v m v m v m 。

〔2〕根据〔1〕〔2〕式，碰撞完毕时，主动球〔1m 〕与被动球〔2m 〕的速度分别为121211v m m m m v +-='，121122v m m m v +='。

高中物理碰撞定律题解技巧碰撞定律是高中物理中一个重要的概念，涉及到动量守恒和动能守恒两个原理。

在解题过程中，我们可以通过一些技巧来帮助我们更好地理解和应用碰撞定律。

一、碰撞的类型在碰撞问题中，常见的有完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞。

完全弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能守恒，而完全非弹性碰撞是指碰撞前后物体粘合在一起，动能不守恒。

部分非弹性碰撞则介于两者之间，部分动能守恒。

例如，有一道题目：两个质量分别为m1和m2的物体以速度v1和v2相向而行，它们发生完全弹性碰撞后，求碰撞后两个物体的速度。

解题思路：由于是完全弹性碰撞，动能守恒，我们可以利用动能守恒定律来解题。

碰撞前的总动能等于碰撞后的总动能，即m1v1^2 + m2v2^2 = m1v1' ^2 +m2v2' ^2。

根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量相等，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。

通过这两个方程，我们可以解得碰撞后两个物体的速度v1'和v2'。

二、动量守恒在碰撞问题中，动量守恒是一个非常重要的原理。

根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。

例如，有一道题目：一个质量为m1的物体以速度v1向右运动，与一个质量为m2的静止物体发生完全非弹性碰撞，求碰撞后两个物体的速度。

解题思路：由于是完全非弹性碰撞，两个物体粘合在一起，动量守恒，我们可以利用动量守恒定律来解题。

碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量，即m1v1 =(m1 + m2)v'。

通过这个方程，我们可以解得碰撞后两个物体的速度v'。

三、应用题解析在解决碰撞定律的应用题时，我们需要注意一些常见的考点。

1. 弹性碰撞中速度的计算例如，有一道题目：两个质量分别为m1和m2的物体以速度v1和v2相向而行，它们发生完全弹性碰撞后，求碰撞后两个物体的速度。

解题思路：根据完全弹性碰撞的定义，我们可以利用动能守恒定律和动量守恒定律来解题。

物理高三碰撞知识点物理学中的碰撞是指两个或多个物体之间发生相互作用的过程。

碰撞是物理学中非常重要的一个研究领域，对于理解物体之间的相互作用以及能量转换具有重要意义。

本文将对高三物理中的碰撞知识点进行详细论述。

一、碰撞的基本概念碰撞发生在两个或多个物体之间，其中至少有一个物体的运动状态发生改变。

在碰撞中，物体之间存在着相互作用力，这些力可以改变物体的运动状态，如速度、方向或形状等。

碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，动能和动量在碰撞前后的总量保持不变。

非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量转化或损失，动能和动量在碰撞前后的总量不再保持恒定。

二、动量守恒定律在任何一种碰撞中，动量守恒定律都是成立的。

动量守恒定律表明，在碰撞前后，系统的总动量保持不变。

即：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。

动量守恒定律可以帮助我们在碰撞中求解物体的速度和质量等相关问题，是碰撞问题的重要基本原理。

三、动能守恒定律在弹性碰撞中，动能守恒定律也是成立的。

动能守恒定律表明，在弹性碰撞中，参与碰撞的物体的总动能在碰撞前后保持不变。

动能守恒定律可以用下面的公式表示：1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2 = 1/2m1v1'^2 + 1/2m2v2'^2其中，m1、m2分别为参与碰撞的物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、v2'为碰撞后的速度。

四、碰撞的应用碰撞在日常生活中有着广泛的应用。

以下是几个常见的例子：1. 球类运动：足球、篮球等球类运动中，球员之间的碰撞是不可避免的。

通过研究碰撞的力学规律，可以更好地理解球的运动轨迹和碰撞后的变化。

2. 车辆碰撞：交通事故是车辆碰撞的典型例子。

通过研究碰撞的力学规律，可以预测碰撞的严重程度，有助于改进汽车安全性能和交通管理。

高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。

完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。

二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。

碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。

碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。

2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。

据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。

②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。

③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。

④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。

⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。

注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。

碰撞可能性的判断技巧一、问题缘起大部分高中物理资料中，关于二体对心碰撞可能性判断，往往提出的是三个判据：其一，动量守恒判据，其二，能量守恒判据——碰后系统总动能小于等于碰前系统总动能，其三，现实可能性判据——碰前追得上，碰后不对穿。

不过，这种判断方法，一方面要用代入法逐个判断，另一方面是计算量大，而学生往往顾此失彼，甚至记不清有三个判据需要全面考虑。

笔者通过对大量这类习题的研究，得出了一个极其简单的思路，在此与大家分享，并期与同行交流。

二、基本结论所有碰撞的可能，都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。

即：先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。

而：完全非弹性碰撞（碰后共速）好算，弹性碰撞（动能不变）也好算——用动量守恒和能量守恒得出的结论式2211v v v v '+='+（即牛顿速度公式：2112v v v v -='-'），联立动量守恒即可。

三、结论推导1、弹簧模型如右图所示，光滑水平面上，物块B 向右以速度v 0运动，碰上连有弹簧的物块A 。

（1）弹簧压缩阶段，v B 一直大于v A ，对应碰撞过程的压缩阶段，这种情况下，A 、B 不可能分开。

（2）当v A =v B 时，弹簧压缩最短，对应完全非弹性碰撞。

（3）弹簧恢复阶段，v A 大于v B ，这之间任意时刻锁定弹簧，弹性势能无法全部释放出来转化为两物块动能，这对应一般碰撞。

（4）弹簧恢复原长，这对应弹性碰撞。

从上述分析可以看出，A 、B 动量变化（速度变化）最小的是完全非弹性碰撞，A 、B 动量变化（速度变化）最大的是弹性碰撞，所以先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。

注意，此处我假设A 静止，若A 有初速度，可以以“与A 初速度相等的坐标系”为参考系，从而仍用这个模型分析，将得出相同的结论。

高二物理人教版选修35碰撞碰 撞重/难点重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。

难点：对各种碰撞问题的理解。

重/难点分析重点分析：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。

由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。

碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。

难点分析：弹性碰撞由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121112112122,m m m v v v v m m m m -''==++。

非弹性碰撞因为全过程系统动能有损失，原因是一部分动能转化为内能。

完全非弹性碰撞可以证明，A 、B 最终的共同速度为112112m v v v m m ''==+。

在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。

突破策略一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。

通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。

●若12m m =，即两个物体质量相等'12v v = ， '21v v = ，表示碰后A 的速度变为2v ，B 的速度变为1v 。

故有[结论2] 对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A 的速度等于碰前B 的速度，碰后B 的速度等于碰前A 的速度）。

●若12m m >>，即A 的质量远大于B 的质量这时121m m m -≈，121m m m +≈，2120m m m ≈+。

根据④、⑤两式， 有 '11v v = ， '2122v v v =- 表示质量很大的物体A （相对于B 而言）碰撞前后速度保持不变。

⑥ ●若12m m <<，即A 的质量远小于B 的质量这时212m m m -≈，122m m m +≈，1120m m m ≈+。

高中物理之碰撞知识点高中物理之碰撞知识点碰撞碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。

按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。

例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。

一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。

上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。

对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。

非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线散射一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞，研究碰撞后粒子的运动方向，可与得到与物质微观结构有关的很多信息。

因此，微观粒子的碰撞又叫做散射。

习题演练1. 两个物体发生碰撞（）A 碰撞中一定产生了内能B 碰撞过程中，组成系统的动能可能不变。

C 碰撞过程中，系统的总动能可能增大。

D 碰撞过程中，系统的总动能可能减小。

2. 下列关于碰撞的理解正确的是（）A 碰撞是指相对相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。

B 在碰撞现象过程中，一般内力都远大于外力，所以可以认为系统的动能守恒。

C 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。

D 微观粒子的相互作用由于不发生接触，所以不能称其为碰撞。

习题解析1. BD弹性碰撞系统总动能不变；非弹性碰撞系统总动能减小。

2. AC。

如何备考高考物理弹性碰撞弹性碰撞是物理学中的一个重要概念，也是高考物理考试的热点之一。

为了帮助大家更好地备战高考物理弹性碰撞问题，本文将从以下几个方面进行详细的解析。

1. 弹性碰撞的基本概念首先，我们要了解什么是弹性碰撞。

弹性碰撞是指两个物体在碰撞过程中，没有能量损失，即系统的总动能保持不变。

在弹性碰撞中，碰撞前后物体的速度方向可能发生改变，但速度大小不变。

2. 弹性碰撞的基本公式掌握弹性碰撞的基本公式对于解决弹性碰撞问题至关重要。

弹性碰撞的基本公式如下：1.动量守恒定律：(m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1’ + m_2v_2’)2.动能守恒定律：(m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1v_1’^2 + m_2v_2’^2)其中，(m_1) 和 (m_2) 分别为两个物体的质量，(v_1) 和 (v_2) 为碰撞前两个物体的速度，(v_1’) 和(v_2’) 为碰撞后两个物体的速度。

3. 弹性碰撞问题的解题步骤解决弹性碰撞问题一般分为以下几个步骤：（1）分析题目，确定已知量和未知量在解题前，首先要分析题目，明确已知量和未知量，然后根据已知量和未知量之间的关系进行求解。

（2）应用动量守恒定律由于弹性碰撞中动量守恒，我们可以根据动量守恒定律列出方程，求解未知量。

（3）应用动能守恒定律同样地，由于弹性碰撞中动能守恒，我们可以根据动能守恒定律列出方程，求解未知量。

（4）代入数据，计算结果在求解出未知量后，将数据代入计算，得到最终结果。

4. 弹性碰撞问题的常见类型及解题策略高考物理弹性碰撞问题常见类型如下：1.求解碰撞后物体速度大小和方向2.求解碰撞过程中物体通过的距离3.求解碰撞过程中物体的动能变化针对上面所述常见类型，我们可以采取以下解题策略：1.对于求解碰撞后物体速度大小和方向的问题，可以充分利用动量守恒定律和动能守恒定律进行求解。

2.对于求解碰撞过程中物体通过的距离的问题，可以结合运动学公式和动量守恒定律进行求解。

碰撞★新课标要求（一）知识与技能1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：1．碰撞过程中动量守恒．提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求．（二）进行新课1．展示投影片1，内容如下：如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L 是多少？组织学生认真读题，并给三分钟时间思考．（1）提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F 做负功使机械能损失，因而解之为Mg （h +L ）+mgL -FL =0．将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程．（2）引导学生回答并归纳：第一阶段，M 做自由落体运动机械能守恒．m 不动，直到M 开始接触m 为止．再下面一个阶段，M 与m 以共同速度开始向地层内运动．阻力F 做负功，系统机械能损失．提问：第一阶段结束时，M 有速度，gh v M 2=，而m 速度为零。

4 碰撞互动课堂疏导引导1.为什么不能用牛顿第二定律解决碰撞问题牛顿第二定律常用于解决恒力作用的问题，碰撞物体之间的相互作用力是变化的而且变化较快，尽管从理论上讲也可以用牛顿第二定律来研究力的瞬时作用效果，但实际上难以操作.2.碰撞的三种类型碰撞的过程由于作用时间短，内力远大于外力，不论相互碰撞的物体所处的平面是否光滑都可以认为系统动量守恒，但根据碰撞过程中机械能的损失情况可将碰撞分为三种类型.（1）完全非弹性碰撞：两物体碰后合为一个整体，以共同的速度运动，这种碰撞机械能损失最多.（2）弹性碰撞：两物体碰后很短时间内分开，发生的是弹性形变，机械能无损失.（3）非弹性碰撞：两物体碰后虽能分开，但碰撞时间较长，机械能有损失，但不如完全非弹性碰撞的机械能损失大.这种类型的碰撞在练习题中出现得不多.案例光滑水平面上，假设物体m 1以速度v 1与原来静止的物体m 2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v 1′和v 2′.求v 1′与v 2′.【解析】 m 1和m 2相碰后的过程中，水平方向只受碰撞的相互作用力，不受外力，水平方向上动量守恒，则由动量守恒定律得m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2′又因为在碰撞过程中，机械能守恒：222211*********'+'=v m v m v m 由以上两式不难得出21211m m m m v +-='① 121122v m m m v +='.② 【讨论】（1）当m 1=m 2时，即两个物体质量相等.这时m 1-m 2=0,m 1+m 2=2m 1,由①②两式，有v 1′=0,v 2′=v 1. 这表示第一物体的速度由v 1变为零，而第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度.（2）若m 1m 2，即第一个物体的质量比第二个物体大得多，这时m 1-m 2≈m 1,m 1+m 2≈m 1,由①②两式有： v 1′=v 1,v 2′=2v 1这表示碰撞后第一个物体的速度没有改变，而第二个物体以2v 1的速度被撞击出去.（3）若m 1m 2,即第一个物体的质量比第二个物体小得多.这时m 1-m 2≈-m 2, 2112m m m +≈0,根据①②两式有v 1′=-v 1,v 2′=0 这表示碰撞以后第一个物体撞了回去，以原来的速率反向运动，而第二个物体仍然静止.活学巧用【例1】 下列说法正确的是（ ）A.两小球正碰就是从正面碰撞B.两小球斜碰就是从侧面碰撞C.两小球正碰就是对心碰撞D.两小球斜碰就是非对心碰撞思路解析：两小球碰撞时的速度沿着连心线方向，称为正碰，即对心碰撞；两小球碰前的相对速度不在连心线上，称为斜碰，即非对心碰撞.答案：CD【例2】 举例说明生活中哪些碰撞是完全非弹性碰撞.思路解析：完全非弹性碰撞的两物体碰后完全不反弹，动能损失最大，如一块泥巴摔在地上，一把刀插入木头中拔不出来，子弹射入木块中没有射出，火车站里，一列火车以一定的速度碰撞一列静止的车厢后共同前进，实现挂接.【例3】 质量m 1=10 g 的小球在光滑的水平面上以v 1=30 cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量m 2=50 g 的小球以v 2=10 cm/s 的速度向左运动，碰撞后，小球m 2恰好静止.那么碰撞后小球m 1的速度是多大？方向如何？ 思路解析：设v 1的方向为正方向（向右），则v 1=30 cm/s ，v 2=-10 cm/s,v 2′=0据m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′有10×30+50×（-10）=10v 1′解得v 1′=-20 cm/s负号表示碰撞后，m 1的方向与v 1的方向相反，即向左.【例4】 如图16-4-1所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m 的子弹以水平速度v 射入木块（未穿出），若木块与地面间的动摩擦因数为μ，求：图16-4-1（1）子弹射入后，木块在地面上前进的距离；（2）射入的过程中，系统的机械能损失.思路解析：（1）设子弹射入木块时，二者的共同速度为v′，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv=(M+m)v′①二者一起沿平面滑动，前进的距离为s ，由动能定理：μ（M+m)gs=21（M+m)v′2② 由①②两式解得：gm M v m s μ222)(2+=. (2)射入过程中的机械能损失 ΔE=21mv 2-21（M+m)v′2 ③ 将①代入③式解得：)(22m M Mmv E +=∆. 答案：（1）g m M v m μ222)(2+ （2）)(22m M Mmv +高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。