高中物理复习碰撞问题归类

物体碰撞知识点总结1. 碰撞类型根据物体碰撞时的动能转化情况，碰撞可分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

1.1 弹性碰撞当两个物体碰撞后，它们能够完全保持自身形状和内部结构不变，且动能完全转化的碰撞称为弹性碰撞。

在弹性碰撞中，动能完全守恒，碰撞前后的总动能保持不变。

例如，弹簧的两端吊着小球，当一个小球不懂转动时撞向另一个小球，两小球发生碰撞后，能完全弹开，小球向前飞行，碰撞后速度方向不变，速度大小也不变。

1.2 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞后的动能不完全守恒，一部分动能转化为其他形式的能量，例如热能，声能等。

碰撞完后物体的动能减小，如摩擦力产生、变形损失。

例如，两车相撞，因为碰撞后发生变形、发生声响、动能部分转化为热能等各种不完全弹性碰撞的表现。

2. 动量守恒定律动量是描述物体运动的性质，是根据物体的质量和速度而产生的物理量，它是一个矢量，方向与速度方向一致。

动量守恒定律是指在任何相互作用系统中，系统的总动量在相互作用前后都不变，即在相互作用过程中，系统总动量守恒。

设在碰撞前，两物体的动量分别为$p_1$和$p_2$，碰撞后，两物体的动量分别为$p_1'$和$p_2'$，则动量守恒定律可表达为：$p_1+p_2=p_1'+p_2'$。

在弹性碰撞中，由于动能完全守恒，因此动量守恒定律也成立。

在非弹性碰撞中，虽然动能不完全守恒，但动量守恒定律仍然成立。

动量守恒定律是描述了碰撞过程中的一个重要物理规律，它对于预测物体碰撞后的状态具有重要的意义。

3. 质心系在物体碰撞过程中，有时候会引入质心系的概念，以简化问题的分析。

质心系是以整个系统的质心为原点，整个系统的总动量为零的参照系。

在质心系中，可以简化问题的数学分析，使得碰撞过程更易于研究。

4. 能量守恒定律能量是物理系统的一个重要量，它是描述系统运动和相互作用的一种物理量。

能量守恒定律是指在任何封闭系统中，系统的总能量在相互作用前后都不变，即在相互作用过程中，系统总能量守恒。

高中物理中的碰撞问题分析碰撞是物体之间相互作用的一个重要过程，也是高中物理中的一个重要内容。

本文将从碰撞的定义、碰撞的类型、碰撞实验、碰撞定律等方面进行分析和讨论。

一、碰撞的定义碰撞指的是物体之间相互接触并产生作用力的过程。

在碰撞过程中，物体的形态、速度、动能等物理量可能发生变化。

二、碰撞的类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。

1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是完全弹性的，即在碰撞前后物体的总动能保持不变。

在碰撞中没有能量损失或转化为其他形式的能量。

2. 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动能转化是部分或完全非弹性的，即碰撞前后物体的总动能发生变化。

在碰撞中会有能量损失或转化为其他形式的能量，如热能或声能等。

三、碰撞实验为了研究碰撞过程中的物理规律，物理学家进行了许多碰撞实验。

其中一种常见的实验是利用垂直摆线装置来研究弹性碰撞。

1. 弹性碰撞实验在弹性碰撞实验中，使用两个相同质量、相同速度的小球，使它们在垂直摆线装置上碰撞。

通过观察两个小球的运动轨迹和碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞的动量守恒和动能守恒定律。

2. 非弹性碰撞实验非弹性碰撞实验可以通过将两个小球粘在一起或使用不同质量和速度的小球来模拟。

通过观察碰撞前后的速度变化，可以验证碰撞中动量守恒、动能守恒定律以及能量转化等规律。

四、碰撞定律碰撞定律是描述碰撞过程中物体的运动状态和相互作用的规律。

1. 动量守恒定律在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。

即碰撞前后物体的总动量之和相等。

这一定律在弹性碰撞和非弹性碰撞中都成立。

2. 动能守恒定律在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能保持不变。

但在非弹性碰撞中，碰撞前后系统的总动能可能发生变化。

3. 能量守恒定律碰撞过程中，不考虑外力的作用，系统的机械能保持不变。

这包括动能和势能的守恒。

在实际碰撞中，能量可能转化为其他形式的能量，如热能等。

五、碰撞问题的分析在解决碰撞问题时，首先需要明确问题中给定的条件和要求，进而运用碰撞定律进行分析和计算。

高中物理之碰撞知识点碰撞碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。

按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。

例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。

一般碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。

上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。

对心碰撞和非对心碰撞对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。

非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线散射一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞，研究碰撞后粒子的运动方向，可与得到与物质微观结构有关的很多信息。

因此，微观粒子的碰撞又叫做散射。

习题演练1. 两个物体发生碰撞（）A 碰撞中一定产生了内能B 碰撞过程中，组成系统的动能可能不变。

C 碰撞过程中，系统的总动能可能增大。

D 碰撞过程中，系统的总动能可能减小。

2. 下列关于碰撞的理解正确的是（）A 碰撞是指相对相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。

B 在碰撞现象过程中，一般内力都远大于外力，所以可以认为系统的动能守恒。

C 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。

D 微观粒子的相互作用由于不发生接触，所以不能称其为碰撞。

习题解析1. BD弹性碰撞系统总动能不变；非弹性碰撞系统总动能减小。

2. AC。

高中物理·碰撞问题归类
一、碰撞的定义
相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。

二、碰撞的特点
作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管外力之和不为零，但一般外力(如重力、摩擦力等)相对内力(如冲力、碰撞力等)而言，可以忽略，故系统动量还是近似守恒。

在剧烈碰撞有三个忽略不计，在解题中应用较多。

1.碰撞过程中受到一些微小的外力的冲量不计。

2.碰撞过程中，物体发生速度突然变化所需时间极短，这个极短时间对物体运动的全过程可忽略不计。

3.碰撞过程中，物体发生速度突变时，物体必有一小段位移，这个位移相对于物体运动全过程的位移可忽略不计。

三、碰撞的分类
1.弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)
如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)。

此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。

2.非弹性碰撞
如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。

此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒。

3.完全非弹性碰撞
如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞。

碰撞物体粘合在一起，具有同一速度。

此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大。

高二物理碰撞的知识点归纳碰撞是物体之间发生的相互作用，是物理学中重要的概念之一。

在高二物理学习中，我们需要了解碰撞的基本概念和理论，以及与碰撞相关的重要知识点和应用。

以下是高二物理碰撞的知识点归纳：1. 碰撞的基本概念碰撞是两个或更多物体之间直接接触并相互作用的过程。

碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种形式。

- 弹性碰撞：碰撞物体之间的动能守恒，动量也守恒。

即发生碰撞前后物体的总动能和总动量保持不变。

- 非弹性碰撞：碰撞物体之间的动能不守恒，但总动量仍然守恒。

2. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞过程中的基本定律之一。

根据动量守恒定律，碰撞过程中，系统的总动量在碰撞前后保持不变。

- 对于弹性碰撞，碰撞前后的物体总动量相等，即 m1v1 +m2v2 = m1v1' + m2v2'- 对于非弹性碰撞，碰撞前后的物体总动量也相等，即 m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v'3. 冲量和冲量定理冲量是力对物体作用的时间积分，表示力对物体的作用时间和强度的乘积。

冲量定理表明，冲量等于物体的动量变化。

- 冲量的计算：I = FΔt，其中 F 表示力的大小，Δt 表示作用时间。

- 冲量定理：Δp = I，其中Δp 表示物体的动量变化。

4. 碰撞实例及应用碰撞的理论在实际生活中有广泛的应用。

- 交通事故：研究交通事故中的碰撞过程可以帮助我们理解事故发生的原因和结果，从而提高交通安全意识。

- 球类运动：如篮球、足球等球类运动中的碰撞可以通过理论计算和实验验证，提高球类运动员的技术水平。

- 弹性碰撞计算：根据碰撞物体的质量、速度等参数，可以通过动量守恒定律和动能守恒定律计算碰撞后物体的速度和能量变化。

5. 碰撞的变形碰撞过程中，物体可能发生形状、结构等方面的变化。

在高二物理学习中，我们也需要关注碰撞过程中的变形问题。

- 弹性碰撞：碰撞过程中，物体形状发生一定变化，但碰撞后能够恢复到原来的形状。

碰撞知识点复习及习题在物理学中，碰撞是一个非常重要的概念，它涉及到物体之间的相互作用以及能量和动量的转移。

为了更好地理解和掌握碰撞相关的知识，让我们来进行一次系统的复习，并通过一些习题来巩固所学。

首先，我们来了解一下碰撞的基本类型。

碰撞主要分为弹性碰撞和非弹性碰撞。

弹性碰撞是指在碰撞过程中，系统的动能守恒。

也就是说，碰撞前后整个系统的总动能没有损失。

例如，两个质量相等的刚性小球在光滑水平面上发生正碰，如果是弹性碰撞，那么碰撞后它们的速度会相互交换。

非弹性碰撞则是指在碰撞过程中，系统的动能不守恒，有一部分动能转化为了其他形式的能量，比如内能。

在完全非弹性碰撞中，碰撞后两物体会粘在一起，共同运动。

接下来，我们复习一下碰撞过程中遵循的重要规律。

动量守恒定律在碰撞问题中起着关键作用。

无论碰撞是弹性的还是非弹性的，系统在碰撞前后的总动量始终保持不变。

其表达式为：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ，其中 m 表示质量，v 表示速度。

对于弹性碰撞，除了动量守恒，动能也守恒。

通过联立动量守恒和动能守恒的方程，可以求解出碰撞后物体的速度。

下面，我们通过一些习题来加深对碰撞知识的理解。

例 1：在光滑的水平面上，有两个质量分别为 m1 和 m2 的小球，速度分别为 v1 和 v2 ，发生正碰。

已知 m1 ＝ 2kg ，v1 ＝ 3m/s ，m2 ＝1kg ，v2 ＝－2m/s ，假设碰撞为弹性碰撞，求碰撞后两球的速度。

解：根据动量守恒定律：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ，以及动能守恒：（1/2)m1v1²＋（1/2)m2v2²＝（1/2)m1v1'²＋（1/2)m2v2'²，联立求解可得 v1' ＝ 1m/s ，v2' ＝ 4m/s 。

例 2：一个质量为 3kg 的物体以 5m/s 的速度与一个静止的 2kg 的物体发生完全非弹性碰撞，求碰撞后共同的速度。

碰撞问题（⼀）——考点透析碰撞问题是历年⾼考试题的重点和热点，同时它也是同学们学习的难点．它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，能够全⽅位地考查同学们的理解能⼒、逻辑思维能⼒及分析推理能⼒．⾼考中考查的碰撞问题，碰撞时间极短，位移为零，碰撞过程遵循动量守恒定律．⼀、考点诠释两个(或两个以上)物体相遇，物体之间的相互作⽤仅持续⼀个极为短暂的时间，⽽运动状态发⽣显著变化，这种现象称为碰撞。

碰撞是⼀个基本，⼗分重要的物理模型，其特点是：1．瞬时性．由于物体在发⽣碰撞时，所⽤时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这⼀极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。

2．动量守恒性．因碰撞时间极短，相互作⽤的内⼒⼤于外⼒，所以系统在碰撞过程中动量守恒。

3．动能不增．在碰撞过程中，系统总动能只有减少或者不变，⽽绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。

若弹性碰撞则同时满⾜动量、动能守恒。

⾮弹性碰撞只满⾜动量守恒，⽽不满⾜动能守恒（系统的动能减少）。

⼆、解题策略⾸先要根据碰撞的瞬时性特点，正确选取相互作⽤的研究对象，使问题简便解决；其次要确定碰撞前和碰撞后系统中各个研究对象的状态；然后根据动量守恒定律及其他规律求解，并验证求得结果的合理性。

三、边解边悟1．在光滑的⽔平⾯上有三个完全相同的⼩球排成⼀条直线．2、3⼩球静⽌，并靠在⼀起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞过程不损失机械能，则碰后三个⼩球的速度为多少？解析：本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发⽣碰撞时间极短，球2的位置来不及发⽣变化，这样球2对球3也就⽆法产⽣⼒的作⽤，即球3不会参与此次碰撞过程．⽽球1与球2发⽣的是弹性碰撞，质量⼜相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1⽴即停⽌，球2速度⽴即变为；此后球2与球3碰撞，再⼀次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v 0．2．⽤轻弹簧相连的质量均为m =2㎏的A 、B 两物体都以v =6m/s 的速度在光滑的⽔平地⾯上运动，弹簧处于原⻓，质量M =4㎏的物体C 运动，在以后的运动中，求：（1）当弹簧的弹性势能最⼤时物体A 的速度。

高三物理碰撞、叠放重、难知识点归纳及习题解析1、碰撞碰撞的分类：弹性碰撞、非弹性碰撞、完全弹性碰撞弹性碰撞：在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。

试题表现：题中会明确给出为弹性碰撞、或无能量损失。

（两球发生弹性碰撞）例：摆球特殊性：当两质量相同物体碰撞时，互换速度。

特点：能量守恒、动量守恒、动能守恒例题：在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。

在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。

小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。

小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1．5PO。

假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。

2①非弹性碰撞：碰撞过程中物体往往会发生形变，还会发热、发声。

碰撞过程中会有动能损失试题表现：题中会表现出能量的损失。

（求两球碰撞产生多少热能）特点：动量守恒、动能不守恒例题：如图,弧形斜面质量为M,静止于光滑水平，曲面下端极薄一质量为m的小球以速度VO向左运动，小球最多能升高到离水平面h处，求该系统产生的热量。

②完全非弹性碰撞：碰撞后，物体结合成一体或速度相同试题表现：两球碰撞后，同速向前运动特殊性：是非弹性碰撞的一种，整体动能损耗最大特点：动量守恒、动能不守恒例题：如图所示，一质量为m的子弹以水平速度 v0飞向小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，子弹击中小球并留在其中，求（1）子弹打小球过程中所产生的热量（2）小球向右摆起的最大高度。

2、传送带、叠放传送带：分析摩擦力传送带速度一定①物块初速度为0，放到传送带上，有相对位移a 由于物块初速度为零，相对于传送带向左运动，产生向右的滑动摩擦力，b 滑动摩擦力对物块产生加速度，使物块做匀加速运动c 当物块加速到与传送带速度相同时，物块与传送带相对静止，滑动摩擦力为0②物块速度大于传送带速度，且方向相同a 由于物块初速度大于传送带速度，且方向相同，相对于传送带向右运动，产生向左的滑动摩擦力，b 滑动摩擦力对物块产生加速度，使物块做匀减速运动c 当物块减速到与传送带速度相同时，物块与传送带相对静止，滑动摩擦力为0③物块以一定输定放到传送带上，且方向与传送带相反a 由于物块初速与传送带方向相反，相对于传送带向左运动，产生向右的滑动摩擦力，b 滑动摩擦力对物块产生加速度，使物块做匀减速运动c 当物块速度为零时（相对地面），重复 1 的运动过程传送带问题就是分析摩擦力的方向叠放叠放：叠放问题与传送带问题相似，区别在于传送带速度一般恒定，而叠放下层物体速度一般可变，但分析的还是摩擦力A与B，B与地面都有摩擦，A的质量小于B的质量，AB间摩擦系数小于B与地间的摩擦系数。

微专题36 碰撞问题【核心考点提示】 一、碰撞过程的分类1．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失． 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2. 碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(1)若m 1≫m 2，v 1′≈v 1，v 2′≈2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去． (2)若m 1≪m 2，v 1′≈－v 1，v 2′≈0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止． (3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失．非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2 二、碰撞过程的制约通常有如下三种因素制约着碰撞过程．1．动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约； 2．动能制约：即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；3．运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约．比如，某物体匀速运动，被后面物体追上并碰撞后，其运动速度只会增大而不会减小．再比如，碰撞后，后面的物体速度不能超过前面的物体． 【微专题训练】(多选)如图1，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m 1和m2，且m1< m2.经一段时间两物体相碰撞并粘在一起．碰撞后()A．两物体将向左运动B．两物体将向右运动C．两物体组成的系统损失能量最小D．两物体组成的系统损失能量最大【解析】根据p2＝2mE k，结合m1<m2，知p1<p2，故系统总动量向左，根据动量守恒知碰后两物体将向左运动，所以A正确，B错误；由题意知两物体属于完全非弹性碰撞，损失动能最大，所以C错误，D正确．【答案】AD如图所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1＝4 kg·m/s和p2＝6 kg·m/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为()A．－2 kg·m/s, 3 kg·m/sB．－8 kg·m/s, 8 kg·m/sC．1 kg·m/s, －1 kg·m/sD．－2 kg·m/s, 2 kg·m/s【解析】由于碰撞过程中，动量守恒，两小球动量变化大小相等，方向相反，因此A错误；因为碰撞的过程中动能不增加．若Δp1和Δp2分别为－8 kg·m/s, 8 kg·m/s，则p1′＝－4 kg·m/s，p2′＝14 kg·m/s，根据E k＝p22m知相撞过程中动能增加，B错误；两球碰撞的过程中，B球的动量增加，Δp2为正值，A球的动量减小，Δp1为负值，故C错误．变化量分别为－2 kg·m/s,2 kg·m/s，符合动量守恒、动能不增加以及实际的规律，故D正确．【答案】D【江西师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10kg·m/s，p乙=14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是（）A．3：10 B．1：10 C．1：4 D．1：6 【答案】AC【解析】因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有p pm m甲乙乙甲＞，得到57m pm p=甲甲乙乙＜；根据动量守恒得：p甲+p乙=p甲′+p乙′，代入解得p甲′=4kg•m/s．根据碰撞过程总动能不增加，得到：2'22'22222p pmpm m mp+≥+甲甲乙乙乙乙甲甲代入解得：717mm≤甲乙；碰撞后两球同向运动，则甲的速度不大于乙的速度，应有：p pm m''≤甲乙乙甲代入解得：15mm≥甲乙；综合有：71517mm≤≤甲乙．故AC正确，BD错误．故选AC.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：m·2v0－2mv0＝mv A＋2mv B，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确，A、B、C错误．【答案】D(2013·江苏)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示(注：原题中用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm)，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A．30%B．50%C．70% D．90%【解析】 用直尺测量，碰撞前相邻两位置之间的长度约为1.4 cm ，碰撞后相邻两位置之间的长度约为0.8 cm ，则碰后与碰前速度比为v ′v ＝0.81.4＝47，则碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的12mv 2－12m v ′212mv 2＝1－2×(v ′v )2＝1－2×(47)2≈30%.【答案】A如图所示，一个半径R ＝1.00 m 的粗糙14圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，距地面高度h ＝1.25 m ．在轨道末端放有质量m B ＝0.30 kg 的小球B (视为质点)，B 左侧装有微型传感器，另一质量m A ＝0.10 kg 的小球A (也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示示数为2.6 N ，A 与B 发生正碰，碰后B 小球水平飞出，落到地面时的水平位移x ＝0.80 m ，不计空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球A 在碰前克服摩擦力所做的功； (2)A 与B 碰撞过程中，系统损失的机械能． 【解析】(1)在最低点，对A 球由牛顿第二定律有 F A －m A g ＝m A v A 2R得v A ＝4.00 m/s在A 下落过程中，由动能定理有： m A gR －W f ＝12m A v A 2A 球在碰前克服摩擦力所做的功W f ＝0.20 J. (2)碰后B 球做平抛运动，在水平方向有x ＝v B ′t 在竖直方向有h ＝12gt 2联立以上两式可得碰后B 的速度v B ′＝1.6 m/s 对A 、B 碰撞过程，由动量守恒定律有 m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′碰后A 球的速度v A ′＝－0.80 m/s ，负号表示碰后A 球运动方向向左 由能量守恒得，碰撞过程中系统损失的机械能： ΔE 损＝12m A v A 2－12m A v A ′2－12m B vB ′2故ΔE 损＝0.384 J在A 与B 碰撞的过程中，系统损失的机械能为0.384 J. 【答案】(1)0.20 J (2)0.384 J(2014·广东)如图的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并接合成复合体P ，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 至t 2＝4 s 内工作，已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2，P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .【解析】(1)P 1、P 2碰撞过程，动量守恒mv 1＝2mv ① 解得v ＝v 12＝3 m/s ②碰撞损失的动能ΔE ＝12mv 21－12(2m )v 2③解得ΔE ＝9 J ④(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P 在A →B →C →B (B ′)→A (A ′)等效为如图所示的匀减速运动．设P 在A →B →C →B (B ′)→A (A ′)段加速度大小为a ，由运动学规律，得μ(2m )g ＝2ma a ＝μg ＝0.1×10 m/s 2＝1 m/s 2⑤ P 返回经过B 时：3L ＝vt －12at 2⑥由①⑤⑥式，解得v ＝3L ＋12at 2t由于2 s≤t ≤4 s ，代入上式解得v 的取值范围5 m/s≤v ≤7 m/s ⑦ 所以v 1的取值范围10 m/s≤v 1≤14 m/s ⑧ P 向左经过A (即图的A ′)时的速度v 2，则v 22－v 2＝－2a ·4L ⑨ 将⑦代入⑨可知，当v ＝5 m/s 时，P 不能到达A ； 当v ＝7 m/s 时，v 2＝17 m/s所以v 2的取值范围v 2≤17 m/s ，所以当v 2＝17 m/s 时，P 向左经过A 点时有最大动能E ＝12(2m )v 22＝17 J 【答案】(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v 1≤14 m/s 17 J。

高考物理：高中物理碰撞模型！一、碰撞问题：完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒。

完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。

二、两类问题1、完全非弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v1去碰撞静止的物体m2，碰后两物体粘在一起。

碰撞时间极短，内力很大，故而两物体组成系统动量守恒。

碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：作用结束后，两物体具有共同的速度，为完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。

2、完全弹性碰撞在光滑水平面上，质量为m1的物体以初速度v0去碰撞静止的物体m2，碰后的m1速度是v1，m2的速度是v2，碰撞过程无机械能损失。

据动量守恒定律：据能量守恒定律得：解得：对v1、v2分情况讨论：①若，则、，物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大小入射小球碰前的速度。

②若，则、，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。

③若，则（即与方向相反）、，物理意义：入射小球质量小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。

④若，则趋近于、趋近于，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大的多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如：用一个铅球去撞击一个乒乓球。

⑤若，则v1趋近于、趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小的多，则入射小球几乎被原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如：乒乓球撞击铅球。

注意：上面讨论出的结果不能盲目乱搬乱用，应用的前提条件是：一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是弹性碰撞。

碰撞碰撞分类与规律总结弹性碰撞a 是指没有机械能损失的碰撞，即碰撞过程动量守恒，碰撞前后总动能不变。

b 可根据以上两方面（动量守恒，碰撞前后总动能不变）列式求解碰撞后的各自的速度。

设质量分别为m 1、m 2的物体，碰撞前两物体的速度分别为v 1、v 2，发生无机械能损失的对心正碰，碰后速度分别为v 1´、v 2´。

则由动量守恒和机械能守恒可得m 1v 1+m 2v 2＝m 1v 1´+m 2v 2´ 21m 1v 12+21m 2v 22＝21m 1 v 1´2+21m 2 v 2´2 由以上两式联立可得 v 1´＝21221212)(m m v m v m m ++- v 2´＝21112122)(m m v m v m m ++-以上二式的作为二级结论使用，注意式中的各速度均为矢量，使用时要先规定正方向。

有关讨论1 当m 1＝m 2，v 2＝0时，一动碰一静，由以上两式可知，v 1´＝0 v 2´＝v 1，即速度交换。

2 当m 1≠m 2，v 2＝0时，一动碰一静，由以上两式可知，v 1´＝21121)(m m v m m +- v 2´＝21112m m v m +以V 1的方向为正① 当m 1>m 2时，得v 1´>0, v 2´> v 1´,即有：大碰小，大的继续跑，小的速度大，大的速度小。

（质量大的碰质量小的，碰后质量大的和质量小的都沿同一方向跑，且小的在前，速度更快。

）②当m 1<m 2时，得v 1´<0, 即有：小碰大，小的返回，大的往前跑。

大的速度变大，小的速度变小。

（质量小的碰质量大的，小的以比原来小的速度返回，大的沿小的原来的运动方向跑。

且动量比原来小的动量更大）注意 以上结论仅对于弹性碰撞适用。

§4．8 碰撞质量1m 和2m 的两个物块，在直线上发生对心碰撞，碰撞前后速度分别为10v 和20v 及1v 和2v ，碰撞前后速度在一条直线上，由动量守恒定律得到2211202101v m v m v m v m +=+根据两物块在碰撞过程中的恢复情况，碰撞又可分类为下列几种（1）弹性碰撞在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞称为弹性碰撞，由动能守恒有2222112202210121212121v m v m v m v m +=+结合动量守恒解得2021210212112v m m m v m m m m v +++-=2021121021222v m m m m v m m m v +-++=对上述结果可作如下讨论①21m m =，则201v v =，102v v =，即21m m 交换速度。

②若1m ＞＞2m ，且有20v =0，则101v v ≈，1022v v ≈即质量大物速度几乎不变，小物以二倍于大物速度运动。

③若1m ＜＜2m ，且20v =0，则101v v -=，02≈v ，则质量大物几乎不动，而质量小物原速率反弹。

（2） 完全非弹性碰撞两物相碰粘合在一起或具有相同速度，被称为完全非弹性碰撞，在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，损失机械能最大。

v m m v m v m )(21202101+=+21202101m m v m v m v ++=碰撞过程中损失的机械能为22010212122122022101))((21)(212121v v m m mm v m m v m v m E -+=+-+=∆ （3 ）一般非弹性碰撞，恢复系数一般非弹性碰撞是指碰撞后两物分开，速度21v v ≠，且碰撞过程中有机械损失，但比完全非弹性碰撞损失机械能要小。

物理学中用恢复系数来表征碰撞性质。

恢复系数e 定义为201012v v v v e --=①弹性碰撞， e=1。

②完全非弹性碰撞 12v v =，e=0。

高中物理类碰撞问题归类分析归类分析是物理学中非常重要的一门学科，它可以对各种碰撞问题进行归类，以便更好地理解碰撞的本质。

在高中物理类中，碰撞现象普遍存在，一些常见的碰撞问题也是非常重要的考察内容。

因此，本文的目的在于对高中物理类中的碰撞问题进行归类分析，以便更好地理解碰撞本质。

首先，在高中物理类中，碰撞问题可以分为有损碰撞和无损碰撞两大类。

有损碰撞现象是指发生碰撞时，物体之间相对运动减弱，转移能量，并发生变形等现象。

这类碰撞在高中物理课上常常出现，例如暴力碰撞、碰撞力、碰撞声音、碰撞变量等。

无损碰撞是指物体发生碰撞之后，它们的相对运动量不减少，转移的能量也很小，没有发生变形等现象。

这类碰撞在高中物理中也经常出现，例如动量守恒定律、木锤和小球的无损碰撞、动量碰撞、力的夹紧碰撞等。

其次，碰撞也可以根据物体的状态和运动路径等特征进行细分，归类为横向碰撞、纵向碰撞和斜向碰撞。

横向碰撞是指物体运动方向与碰撞台面平行的一种碰撞现象。

纵向碰撞是指物体运动方向垂直于碰撞台面的一种碰撞现象。

斜向碰撞是指物体运动方向与碰撞台面之间有一定角度的碰撞现象。

这三种碰撞在高中物理中都有考察，如双球横向碰撞、双球纵向碰撞、双球斜向碰撞等，都是考察学生对碰撞本质的理解程度的考题。

最后，这类碰撞问题还可以按照物体的大小和质量进行细分，细分为柔性碰撞、弹性碰撞和完全弹性碰撞三类。

柔性碰撞是指发生碰撞时，碰撞物体的大小小于或等于台面的厚度。

弹性碰撞是指发生碰撞时，碰撞物体的质量大于台面的厚度，而且碰撞后物体依然可以保持质量和形状。

完全弹性碰撞是指发生碰撞时，碰撞物体的质量和形状完全保持不变，而且能量也不会转移。

这三种碰撞在高中物理类中也考察，例如小球柔性碰撞、拍球弹性碰撞等，都是考察学生对碰撞本质的理解程度的考题。

综上所述，高中物理类中的碰撞问题可以分为有损碰撞和无损碰撞、横向碰撞、纵向碰撞和斜向碰撞、柔性碰撞、弹性碰撞和完全弹性碰撞，以此来归类和分析这些碰撞问题，使学生更好地理解碰撞本质。

专题09 碰撞问题1.弹性碰撞：'p p =且E E ='；（同时满足动量守恒和机械能守恒）2.非弹性碰撞：'p p =且E E <'；（满足动量守恒，机械能不守恒）3.完全非弹性碰撞：')(212211v m m v m v m +=+；（碰撞后的两物体速度相同，机械能损失最大）在解有关物体碰撞类问题时，第一步要明确研究对象，一般情况下研究对象为两个或多个物体组成的系统。

第二对系统进行受力分析，弄清系统的内力和外力，判断动量是否守恒。

然后通过分析碰撞的过程，确定初、末状态的动量、能量。

根据动量守恒定律或能量守恒定律列出方程进行求解，并对结果进行讨论。

1.碰撞的种类及特点2.解决碰撞问题的三个依据（1）动量守恒，即1212P P P P''+=+ （2）动能不增加，即 1212k k k k E E E E ''+≥+ 或 2222121212122222P P P P m m m m ''+≥+ （3）速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v v >后前，否则无法实现碰撞。

碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v v ''≥后前，否则碰撞没有结束。

如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

3.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 若v 2＝0，则有v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE ＝E k 初总－E k 末总＝Q .(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.设两者碰后的共同速度为v 共，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共机械能损失为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2. 4.碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2. (3)速度要合理：①碰前两物体同向，则v 后>v 前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′.①两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.典例1：（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。

超全的物理考点汇总动量——碰撞知识点5上动量——碰撞一碰撞的分类[填空]1.从能量角度分类(1)弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒(2)非弹性碰撞:碰撞过程中机械能不守恒(3)完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大.2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰: (对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着_这条直线的方向而运动.(2)斜碰: (非对心碰撞)两个球发生碰撞,如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动.[判断]1.发生碰撞的两个物体，动量是守恒的.(√ )2.发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的.(X )3.碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的.(√ )两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗?[提示]两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒.探讨1:物体A和B组成的系统动量是否守恒?机械能是否守恒?[提示] 动量守恒，机械能不守恒.探讨2:上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞?[提示]完全非弹性碰撞.[核心点击]1.碰撞的特点(1)时间特点:碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计.(2)相互作用力特点:在碰撞过程中，系统的内力远大于外力.(3)位移特点:在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置.【名师指津】求解碰撞问题常用的三种方法(1)解析法:碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒;若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则。

(2)临界法:相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这类临界问题，求解的关键都是“速度相等”.(3)极限法:处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围.。