七年级数学合并同类项练习题

人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。

由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。

2.2整式的加减第1课时合并同类项能力提升1.下列各组式子中为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.下列合并同类项正确的是()①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.A.①②③④B.⑤⑥⑦⑧C.⑥⑦D.⑤⑥⑦3.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2 017的值是()A.-2 017B.1C.-1D.2 0174.已知a=-2 016,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2 016D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.当k=时,多项式x2-kxy+xy-8中不含xy项.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.化简:(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x;(2)a2b-0.4ab2-a2b+ab2.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.★10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=.创新应用★11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?参考答案能力提升1.D2.B①②④中不存在同类项,不能合并;③中3a-a=(3-1)a=2a;⑤⑥⑦⑧正确.3.C由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)=(1-2)=(-1)=-1.4.A把多项式整理,得原式=-ab,当a=-,b=时,原式=1.5.52x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.6.多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.x2-kxy+xy-8=x2+xy-8,所以-k=0,解得k=.7.08.解:(1)原式=(1+2)x2y+[(-3)+(-1)]xy2=3x2y-4xy2.(2)原式=a2b+ab2=-a2b-ab2.9.解:由同类项定义得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=(5-5)a3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2,当a=-1,b=时,原式=2×(-1)×=-.创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

解一元一次方程—合并同类项（人教版）（基础）一、单选题(共9道，每道11分)1.下列各组中，不是同类项的是( )A.与B.π与25C.与D.与答案：D解题思路：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．选项D中所含字母相同，但是相同字母的指数不同，因此不是同类项．故选D．试题难度：三颗星知识点：同类项2.下列合并同类项正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：在合并同类项时，只需把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．选项A：3x和2x2不是同类项，所以A选项错误；选项B：，所以B选项错误；选项C：，所以C选项错误；选项D：，所以D选项正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—合并同类项3.方程2x-3x=1的解是x=( )A.1B.-1C. D.答案：B解题思路：2x-3x=1合并同类项得-x=1系数化为1得x=-1故选B试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—合并同类项4.如果式子5x与10x之和为4，则x的值是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由题意得5x+10x=4合并同类项得15x=4系数化为1得x=故选A试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程－合并同类项5.若关于x的方程的解是正整数，则k的整数值有( )个.A.1B.2C.3D.4答案：D解题思路：合并同类项时，系数化为1得x=由于x=是正整数，则整数为3，4，9，16时不符合题意故k的整数值有4个，故选D试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程－合并同类项6.一个数的一半比这个数的相反数大8，设这个数为x，则下列所列方程正确的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：设这个数为x，则这个数的一半是，这个数的相反数是，由题意，一个数的一半比这个数的相反数大8，方程可列为．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用7.（上接第6题）那么，这个数是( )A.-16B.C. D.12答案：B解题思路：由第6题可知：故选B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用8.某校3年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是前年的4倍.假设前年这个学校购买了x台计算机，那么可列出的方程组为( )A.x+2x+4x=140B.x+2x+8x=140C. D.答案：A解题思路：设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台；因为3年共购买计算机140台，所以列方程：x+2x+4x=140故选A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用9.（上接第8题）前年这个学校购买了( )台计算机.A.20B.C.40D.答案：A解题思路：由第8题可知：x+2x+4x=140合并同类项得7x=140系数化为1得x=20故选A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用。

2.2合并同类项和去、添括号拓展50题一．同类项（共10小题）1．当=m 时，单项式21215−m x y 与328+−m x y 是同类项． 2．如果关于x 、y 的单项式22+−m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，则+m n 的值是 ．3．若单项式43−a x y 与849+b x y 是同类项， 则+=a b ．4．若53+n x y 与3−x y 是同类项，则=n ．5．已知代数式312+n a b 与243−−m a b 是同类项，则=m ，=n ．6．若单项式22+a b x y 与413−−a b x y 是同类项，则a ，b 的值分别为=a =b ． 7．已知22+−x y a b 与513x a b 的和仍为单项式，求多项式323111263−+x xy y 的值．8．已知单项式21925−−x m n 和5325y m n 是同类项，求代数式152−x y 的值．9．若23m a bc 和322−n a b c 是同类项，求2232()−+m n mn m 的值．10．如果|3|−−m a b 与|4|13n ab 是同类项，且m 、n 互为负倒数．求：−−n mn m 的值．二．合并同类项（共15小题）11．若27−+m n a b 与443−a b 的和仍是一个单项式，则−=m n ．12．若单项式412−a x y 与843+−b x y 的和仍是单项式，则+=a b ． 13．已知代数式22262351+−+−+−−x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关， 求b a 的值．14．阅读材料： 我们知道，42(421)3−+=−+=x x x x x ，类似地， 我们把()+a b 看成一个整体， 则4()2()()(421)()3()+−+++=−++=+a b a b a b a b a b ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1） 把2()−a b 看成一个整体， 合并2223()6()2()−−−+−a b a b a b 的结果是 ；（2） 已知224−=x y ，求23621−−x y 的值 ．15．化简：（1）222228234+−−−a b a b b a b ab（2）2222111326−−+m n mn nm n m ．16．合并同类项．（1）232338213223−+−+−+c c c c c c ；（2）22220.50.40.20.8−+−m n mn nm mn ．17．如果代数式43232325457−+++++−x x x kx mx x x ，合并同类项后不含3x 和2x 项，求k m 的值．18．合并同类项2222(86)2(34)−−−a b ab a b ab19．如果关于x 、y 的单项式32mx y 与235−−a nx y 的和仍是单项式．（1）求2015(722)−a 的值．（2）若323250−−=a mx y nx y ，且0≠xy ，求2014(25)−m n 的值．20．若单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 的和仍是单项式，求m ，n 的值．21．合并同类项：．（1）222233++−x x x x（2）2231253−−−+−a a a a ．22．合并同类项（1）32322554−−−++x x x x ；（2）222252(3)3(2)6−−−a b ab ab a b ．23．合并同类项：（1）357−+xy xy xy（2）222243246++−−a b ab a b ．24．合并同类项（1）222326+−x x x ．（2）2(23)3(23)−+−a b b a25．合并同类项．（1）5(27)3(40)−−−x y x l y（2）2[2(3)3(2)]−+−−x x y x y ．三．去括号与添括号（共25小题）26．下面去括号正确的是( )A ．2()2+−−=+−y x y y x yB ．2(35)610−−=−+a a a aC ．()−−−=+−y x y y x yD ．222()2+−+=−+x x y x x y27．下列去括号正确的是( )A ．22113(51)35122−−+=−++x y x x y yB ．83(47)831221−−+=−−−a ab b a ab bC ．222(35)3(2)61063+−−=+−+x y x x y xD ．22(34)2()3422−−+=−−+x y x x y x28．下列去括号运算正确的是( )A ．()−−+=−−−x y z x y zB ．()−−=−−x y z x y zC ．2()22−+=−+x x y x x yD ．()()−−−−−=−+++a b c d a b c d 29．下列去括号的过程（1）()+−=+−a b c a b c ；（2）()−+=−−a b c a b c ；（3）()−−=−−a b c a b c ；（4）()−−=−+a b c a b c ．其中，运算结果正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 30．将(1)()+−−+a b c 去括号，应该等于( )A ．1+−−a b cB ．1+−+a b cC ．1+++a b cD ．1++−a b c31．下列各式由等号左边变到右边变错的有( )①()−−=−−a b c a b c ；②2222()2()2+−−=+−+x y x y x y x y③()()−+−−+=−++−a b x y a b x y ；④3()()33−−+−=−−+−x y a b x y a b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个32．已知5−=a ．33．将()−−a b c 去括号得 ．34．当13<m 时，化简|1||3|−−−=m m ．35．在括号内填上恰当的项：()(−−+=−−ax bx ay by ax bx )．36．在计算：2(536)−−−A x x 时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234−+−x x ，则多项式A 是 ．37．把多项式32−+−a b c d 的后3项用括号括起来，且括号前面带“−”号，所得结果是 ．38．（1）去括号：()()−−=m n p q ．（2）计算：22(52)4(22)+−+=a a a ．39．在等式的括号内填上恰当的项，22284(−+−=−x y y x )．40．2543(−+−x x 2+x 2)347=−−x x ．41．(235)(235)[3(−+++−=−a b c a b c b )][3(+b )]．42．去括号：232(5)−−−=a a b c ；添括号：243+−−=−a b c d a = ．43．把下面各式的括号去掉：①3(2)+−+=x y z ；②5(23)−−=x y z ．44．不改变多项式22324−+−+−−x y xy x y 的值，把二次项放在带“−”的括号内，一次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 ．45．去括号，并合并同类项：3(56)2(34)−+−m n m n ．46．计算：32[4(3)]−−−−−+b c a c b c ．47．先去括号、再合并同类项①2()3()−+−+−a b c a b c②222232[2(2)]−−−a b ab a b ab ．48．去括号并合并含相同字母的项：115(2)(6)3(1)2(26)102−−+−+−−−+x x y y ．49．阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)+++++++⋯++a a m a m a m a m50．观察下列各式：①()−+=−−a b a b ；②23(32)−=−−x x ；③5305(6)+=+x x ；④6(6)−−=−+x x ．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知225+=a b ，12−=−b ，求221−+++a b b 的值．合并同类项和去、添括号拓展50题参考答案与试题解析一．同类项（共10小题）1．当=m 4 时，单项式21215−m x y 与328+−m x y 是同类项． 【解答】解：项式21215−m x y 与328+−m x y 是同类项，213∴−=+m m ，4∴=m ， 故答案为：4． 2．如果关于x 、y 的单项式22+−m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，则+m n 的值是 1 ．【解答】解：关于x 、y 的单项式22+−m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，∴单项式22+−m x y 与n x y 是同类项，2∴=n ，21+=m ，1∴=−m ，2=n ，1∴+=m n ， 故答案为：1．3．若单项式43−a x y 与849+b x y 是同类项， 则+=a b 1− ．【解答】解：单项式43−a x y 与849+b x y 是同类项，48∴=a ，41+=b ，2∴=a ，3=−b ，2(3)1∴+=+−=−a b ；故答案为：1−．4．若53+n x y 与3−x y 是同类项，则=n 2− ．【解答】解：由同类项的定义可知53+=n ，解得2=−n ，故答案为：2−．5．已知代数式312+n a b 与243−−m a b 是同类项，则=m 5 ，=n ．【解答】解：312+n a b 与243−−m a b 是同类项，23∴−=m ，14+=n ，解得：5=m ，3=n ， 故答案为：5，3．6．若单项式22+a b x y 与413−−a b x y 是同类项，则a ，b 的值分别为=a 3 =b ． 【解答】解：22+a b x y 与413−−a b x y 是同类项，∴24−=⎧⎨+=⎩a b a b ，解得：3=a 、1=b ， 故答案为：3、1．7．已知22+−x y a b 与53x a b 的和仍为单项式，求多项式32311263−+x xy y 的值． 【解答】解：由22+−x y a b 与513x a b 的和仍为单项式，得22+−x y a b 与513x a b 是同类项， 即2=x ，5+=x y ．解得2=x ，3=y ．当2=x ，3=y 时，原式323111223310263=⨯−⨯⨯+⨯=． 8．已知单项式21925−−x m n 和5325y m n 是同类项，求代数式152−x y 的值． 【解答】解：单项式21925−−x m n 和5325y m n 是同类项，215∴−=x ，39=y ， 3∴=x ，3=y ，∴11535313.522−=⨯−⨯=−x y ． 9．若23m a bc 和322−n a b c 是同类项，求2232()−+m n mn m 的值．【解答】解：23m a bc 和322−n a b c 是同类项，3∴=m ，1=n ，222232()3312(313)15∴−+=⨯⨯−⨯+=m n mn m ．10．如果|3|−−m a b 与|4|13n ab 是同类项，且m 、n 互为负倒数．求：−−n mn m 的值． 【解答】解：|3|−−m a b 与|4|13n ab 是同类项，|3|1∴−=m ，|4|1=n ，解得：4=m 或2，14=±n ， 又m 、n 互为负倒数，4∴=m ，14=−n 113(1)444−∴−−=−−−−=n mn m ． 二．合并同类项（共15小题）11．若27−+m n a b 与443−a b 的和仍是一个单项式，则−=m n 9 ．【解答】解：27−+m n a b 与443−a b 的和仍是一个单项式，24∴−=m ，74+=n ， 解得：6=m ，3=−n ，故6(3)9−=−−=m n ．故答案为：9．12．若单项式412−a x y 与843+−b x y 的和仍是单项式，则+=a b 1− ． 【解答】解：由题意，得48=a ，41+=b ．解得：2=a ，3=−b ．321+=−+=−a b ， 故答案为：1−．13．已知代数式22262351+−+−+−−x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关， 求b a 的值 ．【解答】解：22262351+−+−+−−x ax y bx x y 2(22)(3)65=−++−+b x a x y ，代数式22262351+−+−+−−x ax y bx x y 的值与字母x 的取值无关，220∴−=b ，30+=a ，解得：1=b ，3=−a ，则3=−b a ．14．阅读材料： 我们知道，42(421)3−+=−+=x x x x x ，类似地， 我们把()+a b 看成一个整体， 则4()2()()(421)()3()+−+++=−++=+a b a b a b a b a b ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1） 把2()−a b 看成一个整体， 合并2223()6()2()−−−+−a b a b a b 的结果是 2()−−a b ；（2） 已知224−=x y ，求23621−−x y 的值 ．【解答】解：（1）把2()−a b 看成一个整体，则222223()6()2()(362)()()−−−+−=−+−=−−a b a b a b a b a b ；（2）224−=x y ，∴原式23(2)2112219=−−=−=−x y ．故答案为：2()−−a b ；9−．15．化简：（1）222228234+−−−a b a b b a b ab ；（2）2222111326−−+m n mn nm n m ． 【解答】解：（1）原式222222(824)363=+−−−=−−a b b ab a b b ab ；（2）原式222211121(1)()32633=−+−+=−−m n mn m n mn ． 16．合并同类项．（1）232338213223−+−+−+c c c c c c ；（2）22220.50.40.20.8−+−m n mn nm mn ．【解答】解：（1）原式322(22)(313)(82)31063=−+−+−++=−−+c c c c c ；（2）原式2222(0.50.2)(0.40.8)0.7 1.2=++−−=−m n mn m n mn ．17．如果代数式43232325457−+++++−x x x kx mx x x ，合并同类项后不含3x 和2x 项，求k m 的值．【解答】解：由43232325457−+++++−x x x kx mx x x ，合并同类项后不含3x 和2x 项，得 20−+=k ，50+=m ．解得2=k ，5=−m ．2(5)25=−=k m ．18．合并同类项2222(86)2(34)−−−a b ab a b ab【解答】解：原式22228668=−−+a b ab a b ab 2222(86)(68)=−+−+a b a b ab ab 2222=+a b ab ．19．如果关于x 、y 的单项式32mx y 与235−−a nx y 的和仍是单项式．（1）求2015(722)−a 的值；（2）若323250−−=a mx y nx y ，且0≠xy ，求2014(25)−m n 的值．【解答】解：由题意，得233−=a ，解得3=a ，20152015(722)(1)1−=−=−a ．（2）由323250−−=a mx y nx y ，且0≠xy ，得250−=m n ．2014(25)0−=m n ．20．若单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 的和仍是单项式，求m ，n 的值． 【解答】解：单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 的和仍是单项式， ∴单项式522323++m n x y 与632134−−−m n x y 是同类项， ∴52263321++=⎧⎨=−−⎩m n m n ，解得：112=⎧⎪⎨=−⎪⎩m n ． 21．合并同类项：．（1）222233++−x x x x ；（2）2231253−−−+−a a a a ．【解答】（1）解：原式(1313)=++−x 22=x 2；（2）原式226=+−a a ．22．合并同类项（1）32322554−−−++x x x x ；（2）222252(3)3(2)6−−−a b ab ab a b ． 【解答】解：（1）原式322(11)(25)(54)31=−+−++−+=−x x x ；（2）原式222222592661222=−−+=−a b ab ab a b a b ab ． 23．合并同类项：（1）357−+xy xy xy ；（2）222243246++−−a b ab a b ．【解答】解：（1）357(357)5−+=−+=xy xy xy xy xy ；（2）222222222432464436232++−−=−+−+=−+a b ab a b a a b b ab b ab ．24．合并同类项（1）222326+−x x x ；（2）2(23)3(23)−+−a b b a【解答】解：（1）原式22(326)=+−=−x x ；（2）原式4669=−+−a b b a 5=−a ．25．合并同类项．（1）5(27)3(40)−−−x y x l y ；（2）2[2(3)3(2)]−+−−x x y x y ．【解答】解：（1）原式1035123025=−−+=−−x y x y x y ；（2）原式22636312=−−+−=−x x y x y x y ．三．去括号与添括号（共25小题）26．下面去括号正确的是( )A ．2()2+−−=+−y x y y x yB ．2(35)610−−=−+a a a aC ．()−−−=+−y x y y x yD ．222()2+−+=−+x x y x x y【解答】解：A 、2()2+−−=−−y x y y x y ，故选项A 错误；B 、2(35)610−−=−+a a a a ，故选项B 正确；C 、()−−−=++y x y y x y ，故选项C 错误；D 、222()22+−+=−+x x y x x y ，故选项D 错误．故选：B ．27．下列去括号正确的是( )A ．22113(51)35122−−+=−++x y x x y y B ．83(47)831221−−+=−−−a ab b a ab b C ．222(35)3(2)61063+−−=+−+x y x x y x D ．22(34)2()3422−−+=−−+x y x x y x【解答】解：A 、括号前是“−”，最后一项没有变号，故此选项错误；B 、括号前是“−”，中间一项没有变号，故此选项错误； C 、按去括号法则正确变号，故此选项正确；D 、括号前是“−”，最后一项没有变号，故此选项错误．故选：C ．28．下列去括号运算正确的是( )A ．()−−+=−−−x y z x y zB ．()−−=−−x y z x y zC ．2()22−+=−+x x y x x yD ．()()−−−−−=−+++a b c d a b c d【解答】解：A 、原式=−+−x y z ，不符合题意；B 、原式=−+x y z ，不符合题意； C 、原式222=−−=−−x x y x y ，不符合题意；D 、原式=−+++a b c d ，符合题意， 故选：D ．29．下列去括号的过程（1）()+−=+−a b c a b c ；（2）()−+=−−a b c a b c ；（3）()−−=−−a b c a b c ；（4）()−−=−+a b c a b c ．其中，运算结果正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：（1）()+−=+−a b c a b c ，故此题正确；（2）()−+=−−a b c a b c ，故此题正确；（3）()−−=−+a b c a b c ，故此题错误；（4）()−−=−+a b c a b c ，故此题正确． 所以运算结果正确的个数为3个，故选：C ．30．将(1)()+−−+a b c 去括号，应该等于( )A ．1+−−a b cB ．1+−+a b cC ．1+++a b cD ．1++−a b c 【解答】解：(1)()1+−−+=++−a b c a b c ，故选：D ．31．下列各式由等号左边变到右边变错的有( )①()−−=−−a b c a b c ；②2222()2()2+−−=+−+x y x y x y x y③()()−+−−+=−++−a b x y a b x y ；④3()()33−−+−=−−+−x y a b x y a b ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：根据去括号的法则：①应为()−−=−+a b c a b c ，错误；②应为2222()2()22+−−=+−+x y x y x y x y ，错误；③应为()()−+−−+=−−+−a b x y a b x y ，错误；④3()()33−−+−=−++−x y a b x y a b ，错误．故选：D ．32．已知5−=a ，则[()]−+−=a 5− ．【解答】解：5−=a ，5∴=−a ，[()]()5−+−=−−==−a a a ，故答案为：5−．33．将()−−a b c 去括号得 −+a b c ．【解答】解：()−−=−+a b c a b c ．故答案为：−+a b c ．34．当13<m 时，化简|1||3|−−−=m m 24−m ．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当13<m 时，|1|1−=−m m ，|3|3−=−m m ， 故|1||3|(1)(3)24−−−=−−−=−m m m m m ．35．在括号内填上恰当的项：()(−−+=−−ax bx ay by ax bx −ay by )．【解答】解：()(−−+=−−ax bx ay by ax bx )−ay by ．故答案是：−ay by ．36．在计算：2(536)−−−A x x 时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234−+−x x ，则多项式A 是 2762−++x x ．【解答】解：根据题意得：22(234)(536)=−+−−−−A x x x x 22234536=−+−−++x x x x 2762=−++x x ，故答案为：2762−++x x ．37．把多项式32−+−a b c d 的后3项用括号括起来，且括号前面带“−”号，所得结果是 (32)−−+a b c d ．【解答】解：后3项用括号括起来，且括号前面带“−”号，所得结果是(32)−−+a b c d ． 故答案为：(32)−−+a b c d ．38．（1）去括号：()()−−=m n p q −−+mp mq np nq ．（2）计算：22(52)4(22)+−+=a a a ．【解答】解：（1）()()−−=−−+m n p q mp mq np nq ；（2）222(52)4(22)328+−+=−+−a a a a a ． 39．在等式的括号内填上恰当的项，22284(−+−=−x y y x 284−+y y )．【解答】解：222284(84)−+−=−−+x y y x y y ．40．2543(−+−x x 2 2+x 2)347=−−x x ．【解答】解：2543(−+−x x 22)347+=−−x x x ，(∴222222)543(347)543347210+=−+−−−=−+−++=+x x x x x x x x x x ，故答案为：2，10．41．(235)(235)[3(−+++−=−a b c a b c b 25−a c )][3(+b )]．【解答】解：原式[3(25)][3(25)]=−−+−b a c b a c ，故答案为：25−a c ；25−a c42．去括号：232(5)−−−=a a b c 232210−++a a b c ；添括号：243+−−=−a b c d a = ．【解答】解：2232(5)32210−−−=−++a a b c a a b c ，243(243)2(43)+−−=−−++=+−+a b c d a b c d a b c d ，故填232210−++a a b c ；2(43)+−+a b c d ．43．把下面各式的括号去掉：①3(2)+−+=x y z 63−+x y z ；②5(23)−−=x y z ．【解答】解：①3(2)63+−+=−+x y z x y z ；②5(23)1015−−=−+x y z x y z ；故答案为：①63−+x y z ，②1015−+x y z ．44．不改变多项式22324−+−+−−x y xy x y 的值，把二次项放在带“−”的括号内，一次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得 22()(32)4−+−+−+−x y xy x y ．【解答】解：根据题意得：22()(32)4−+−+−+−x y xy x y ．故答案为：22()(32)4−+−+−+−x y xy x y45．去括号，并合并同类项：3(56)2(34)−+−m n m n ．【解答】解：3(56)2(34)−+−m n m n 151868=−+−m n m n 2126=−m n46．计算：32[4(3)]−−−−−+b c a c b c ．【解答】解：32[4(3)]−−−−−+b c a c b c 32(43)=−−−−++b c a c b c 3243=−++−+b c a c b c 4=a ．47．先去括号、再合并同类项①2()3()−+−+−a b c a b c ；②222232[2(2)]−−−a b ab a b ab ．【解答】解：（1）原式222333=−+−−+a b c a b c (23)(23)(23)=−+−−++a a b b c c 55=−−+a b c ；（2）原式222232(24)=−−+a b ab a b ab 2223104=−+a b ab a b 22710=−a b ab ．48．去括号并合并含相同字母的项：115(2)(6)3(1)2(26)102−−+−+−−−+x x y y ． 【解答】解： 原式111033341222=−++−+−+−x x y y 11()(34)12103322=−+++−+−−x x y y 78=−y49．阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)+++++++⋯++a a m a m a m a m【解答】解：()(2)(3)(100)+++++++⋯++a a m a m a m a m101(23100)=++++⋯a m m m m101(100)(299)(398)(5051)=+++++++⋯++a m m m m m m m m10110150=+⨯a m1015050=+a m ．50．观察下列各式：①()−+=−−a b a b ；②23(32)−=−−x x ；③5305(6)+=+x x ；④6(6)−−=−+x x ．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知225+=a b ，12−=−b ，求221−+++a b b 的值．【解答】解：225+=a b ，12−=−b ，221∴−+++a b b 22(1)()=−−++b a b (2)5=−−+7=．。

人教版七年级数学上册第2单元第2节《合并同类项》课后练习题（附答案）2.2 整式的加减第1课时 合并同类项1、若y x y x y x b a 2234-=+-，则b a +=2、三角形三边长分别为x x x 13,12,5，则这个三角形的周长为 ；当cm x 2=时，周长为 cm 。

3、若单项式m y x 22与-331y x n 是同类项，则n m +的值是 。

4、下列各组中的两式是同类项的是（ ）A ．()32-与()3n - B ．b a 254-与c a 254- C ．2-x 与2- D ．n m 31.0与321nm - 5、下列判断中正确的个数为（ ）①23a 与23b 是同类项；②85与58是同类项； ③x 2-与2x -是同类项； ④4321y x 与347.0y x -是同类项 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6、下列各式中，与y x 2是同类项的是（ ）A ．2xyB ．xy 2C ．y x 2-D ．223y x7、下列式子中正确的是（ ）A ．ab b a 33=+B ．143-=-mn mnC ．4221257a a a =+D ．2229495xy x y xy -=- 8、若323y x m -与n y x 42是同类项，则n m -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-19、一个单项式减去22y x -等于22y x +，则这个单项式是（ ）A ．22xB ．22yC ．22x -D ．22y -10、求单式327y x 、322y x -、323y x -、322y x 的和。

11、合并下列各式中的同类项。

（1）b a ab b a ab b a 2228.44.162.0++---（2）222614121x x x --（3）222234422xy y x xy xy xy y x -++--（4）2238347669a ab a ab +-+-+-（5）22222222215912bc a bc a abc bc a abc bc a -+--+12、先化简，再求值。

合并同类项一、选择题1 ．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a2 ．下面运算正确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( )A 、2a +3b =5ab ;B 、a 3-a 2=a ;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a -1)0=1.4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( )A.51x --B.51x +C.131x --D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2(D)7m-m=77 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -50 二、填空题9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________｡11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差｡13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)14．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.15．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.16．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.17．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡18．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +; 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x xxy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=125．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡3.4合并同类项参考答案一、选择题1 ．B2 ．B;3 ．C ;4 ．A5 ．D6 ．C7 ．B8 ．D 二、填空题9 ．3a ; 10．-2x 11．3x 2-2xy 三、解答题12．粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符13．解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b =-11a 2+6b14．解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+- =-xy15．原式=21a b -=1.16．x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡ 17．(1)()()yx xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+-(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡18．解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++--=)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++- =2y 当21-=x ,y =2时,原式=4 .19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯=(2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy =-+- ()()2254128xy xy x x =-+- 24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-3223(211)(33)(22)(11)x x y xy y =--+-++-++-- 32y =-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y + ∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y = ∴原式=21(2)12-⨯+=3。

《合并同类项》练习一一、选择题1 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 2 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 3 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a___、b ______4 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 5 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定6．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题7．写出322x y -的一个同类项_______________________.8．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 9．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 10．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡11.判断下列单项式是同类项的是 .(1) 3x 与5x (2) 3a 与2a 2 (3) 5xy 2与2xy 2(4) -1与6 (5) 3a 与2ab (6) x 与2三、用不同的标识分别标出下列多项式的同类项（1）3x-4y-2x+y (2)5ab -4a ²b ² +3ab ² -3ab -ab ² +6a ²b ²同类项练习二1填空:若 571b a m 与n b a 3109-是同类项，则m= ; n= . 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .2、判断题：（对的画“√”,错的画“×”）（1）-41ab 与0.25ba 不是同类项;（ ）（2）y x 232与232xy -是同类项;（ ）（3）2mn 与2m 不是同类项;（ ） （4）n n y y 3121与是同类项；（ ） （5）23与32不是同类项;（ ） （6）在多项式中,如果两项所含字母相同,并且次数也相同,那么这两项是同类项.（ ）3．单项式52a 2与5n a n 是同类项，则n 等于 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2或3 （D ）不确定4．已知4x 5y 2与－3x 3m y 2是同类项，则代数式12m －24的值是( )（A ）－3 （B ）－5 （C ）－4 （D ）－65、如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = .如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = .如果-3x 2y 3k 与4x 2y 6是同类项，则k = .如果47b a x 和y b a 597-是同类项，则x y 53-的值是__________________. 6．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=7.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=8. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.。

初一数学练习合并同类项练习题 浙教版初一数学同步练习上册数学合并同类项(1)练习题(带【答案】)基础训练【一】填空题：1.合并同类项：-x-3x= .2.合并同类项： b-0.5b= .3.代数式-2x+3y2+5x中，同类项是和 .二.选择题：4.以下各组代数式中，属于同类项的是( )A.2x2y与2xy2B.x y与-x yC. 2x与2xyD.2x2与2y25.以下各式中，合并同类项正确的选项是( )A.-a+3a=2B.x2-2x2=-xC.2x+x=3xD.3a+2b=5ab6.当a=- ,b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为( )A.2B.-2C.D.-7.25x6y和5x2my是同类项，m的值为( )A.2B. 3C.4D.2或38.合并同类项5x2y-2x2y的结果是( )A.3B.3xy2C.3x2yD.-3x2y三.解答题：9.合并同类项⑴ 3f+2f-6f ⑵ x-y+5x-4y10.求代数式的值6x+2x2-3x+x2+1 其中x=3综合提高【一】填空题：1.假设-3x2y+ax2y=-6x2y,那么a= .2.假设单项式 x2ym与-2xny3是同类项，那么m= ,n= .3.5个连续正整数，中间一个数为n，那么这5个数的和为 .二.选择题：4.以下计算正确的选项是( )A.3a2+2a=5a2B.a2b+ab2=2a3b3C.-6x2+x2+5x2=0D.5m-2m=35.关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，那么以下说法正确的选项是( )A.a.b都必为0B.a.b.x都必为0C. a.b必相等D.a.b必互为相反数6.2xmy3与3xyn是同类项，那么代数式m-2n的值是( )A.-6B.-5C.-2D.57.以下两项是同类项的是( )A.-xy2与2yx2B.-2x2y2与-2x2C.3a2b与-ba2D.2a2与2b28.将代数式 xy2+ 合并同类项，结果是( )A. x2yB. x2y+5xy2C. x2yD.- x2y+x2y+5xy2三.解答题：9.要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含二次项，求2m+3n的值.10.把(a+b)看作一个因式，合并同类项4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b) +3(a+b)2探究创新【一】填空题：1.单项式3x3ym与- xn-1y2的和是单项式，那么m= ,n= .2.︱m+1︱+︱2-n︱=0,那么 x m+ n y与-3xy 3m+2n 同类项(填是或不是).3.按规律填数-5，-2，1，4，，， ,第n个数是 .二.选择题：4.一个三角形的底边增加10%，高减少10%，那么这个三角形的面积( )A.增大0.5%B.减少1%C.增大1%D.不改变5.假设代数式xy2与-3xm-1y2n的和是-2xy2,那么2m+n的值是( )A.1B.3C.4D.56.a=2,b=3,那么A.ax3y和bm3n2是同类项B.3xay3和bx3y3是同类项C.bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项D.5m2 bn5a和6n2 bm5a是同类项7.假设n为正整数，那么化简(-1)2 na+(-1)2 n+1a的结果是( )A.0B.2aC.-2aD.2a或-2a8.假设a-b=0,那么 =( )A.4B.4a2b2C.5D.5a2b2三.解答题：9.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m.n的值.10.如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论?。

新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。

合并同类项一、典型例题与练习： 例1、已知：23x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .2．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值。

3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．二、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。

2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。

（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____;3、合并下列各式的同类项：(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。

(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=21；三、巩固练习， 一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与－3xy 2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y 2－y 3）B . 1－（y －y 2－y 3）C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5五、学习去括号法则1、判断下列算式是否成立：（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )（3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ）=6-t+x ( )2、总结去括号时符号变化的规律：(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号______,(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号____________,六、例题与练习例1：化简下列各式（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x －3y) (3) -0.5(3x －2y ＋1)(4) (2x ―3y)+(5x+4y)； (5) (8a ―7b)―(4a ―5b)(6) 3(5x+4)―(3x ―5) (7) (8x ―3y)―(4x+3y ―z)+2z例2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差与和。

七年级数学合并同类项同步练习及答案篇一：七年级数学合并同类项同步练习1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy +11121x , x－7, , x+. 2x332、写出下列单项式的系数和次数① －xy ② ab－0.5xy④ －3.写出下列多项式是几次几项式？a)知识平台1．同类项的意义． 2．合并同类项的意义． 3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．222222332222a211122222ab-5a-7b② －xy+3x+2xy－ 2231k121k12xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________． 33331k12【解析】 xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它33111k12们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．答案是：2 0．3333例1 如果例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2）a-2ab+b+a+2ab+b．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4xy-4xy）+（-8xy+10xy）+（7-4）mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222222222=（4-4）xy+（-8+10）xy+3=2xy+3；（2）原式=（a+a）+（-2ab+2ab）+（b+b）=2a+2b．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-xb与 k232m22222222213xb是同类项． 43．如果5ab与-4ab是同类项，那么5ab+（-4ab）=_______． 4．直接写出下列各式的结果：k21122xy+xy=_______；（2）7ab+2ab=________；（3）-x-3x+2x=_______；221212222（4）xy-xy-xy=_______；（5）3xy-7xy=________．23（1）-5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（） A．22122222xy与-xy; B．0.5ab与0.5ac; C．3b与3abc;D．-0.1mn与mn 32（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与0.1是同类项D．-xy与xy是同类项 6．合并下列各式中的同类项:（1）-4xy-8xy+2xy-3xy；（2）3x-1-2x-5+3x-x；（3）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；（4）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy． 7．求下列多项式的值: （1）（2）3xy+2xy-7xy-mengchengxianxinjiaoyuzhongxin22222222222222222222212211a-8a-+6a-a+，其中a=； 323423122xy+2+4xy，其中x=2，y=．243．4 合并同类项（答案） 1．略 2．略 3．ab4．（1）0 （2）9ab （3）-2x （4）5．（1）D （2）C6．（1）-2xy-11xy （2）2x+x-6 （3）-ab-ab （4）-xy+5xy7．（1）- mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222122xy （5）-4xy659 （2） 44篇二：初一数学《合并同类项》练习3.4合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是()A.3a+2b=5abB.3x?5x?8xC.4x2y?5xy2??x2yD.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A、3和0B、2?R与?RC、xy与2pxyD、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与222257122B.?3xn?2ym与2ymxn?2 C.13x2y与25yx2 D.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )3?a?1?a?0?a?2?a?1A.? B.? C.? D.??b?1?b?2?b?2?b?15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()A.3mn和?mnB.2323xy123和5xy C.-1和D.a和x456 ．下列合并同类项正确的是 ( )235(A)8a?2a?6; (B)5x?2x?7x ;(C) 3ab?2ab?ab;(D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定2228 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.y?xD.100y?xC.10y?x9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A、49%xB、51%xC、xx D、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a?b B.100a?bC.1000a?bD.a?b二、填空题11．写出?2xy的一个同类项_______________________.3212．单项式－x13a?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.115．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.316．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题 17．先化简,再求值:18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D9 ．A10．C 二、填空题 11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题17．解:335m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 223535m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?252222218．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab22=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab22222223.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴12xy与-3yx2 ( ) 322⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( ) (3)8xy?9xy?xy( )(4)332222531m?2m3? ( ) 22325(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8) 3ab?7ab??4ab () 3. 与2222212xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（） 212122A.xzB. xyC.?yxD. xy2222224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）22A.2a与aB.5ab 与abC. xy与xyD. 0.3mn与0.3xy5.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x?x?2C. 7mn-7nm=0D.a+a=a6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。

七年级数学上册合并同类项检测题及答案本文对七年级数学上册中涉及到合并同类项的部分进行检测，为了更好的学习效果，我们将提供题目和答案，希望能帮助同学们更好地理解并掌握这一概念。

单项选择题1.下列各式中，能够合并同类项的是（）。

A. 3a+5b B. 2a-3ab C. 4abc-2a-3b D. 6a+5bc答案：A，D2.(2x+3y)+(4x+5y)=（）。

A. 5x+8y B. 6x+7y C. 6x+8y D. 7x+8y答案：C3.（）可写成2a+5b的形式。

A. 3a+5b-a B. 2a+5b+b C. 3ab-b-2a D.2ab+ab-a答案：A4.（）等于5ax+2by。

A. 3ax+by+2ax B. 5ax+2by+3ax C. 5ax+by+3ax D.2by+3ax+5ax答案：B5.（a+2b-3c）+（7c+4a-b）=( )。

A.5a+6b+4c B.5a-2b+4c C. 5a+6b-4cD.5a+6b-2c答案：D填空题1.(2x-3y)+(4x-5y)= ___________。

答案：6x-8y2.(3a+2b)-(5a-b)= __________。

答案：-2a+3b3.(6x-2y)+(-2x+3y)= __________。

答案：4x+y4.(4ab-2a-6b)+(a+3b+2a)= __________。

答案：6ab-a-b5.(2x-3y)+(5y-x)= __________。

答案：x-2y解决问题1.如果两个同类项各自的系数不同该怎么办？这种情况下，我们需要通过化简先将各自的系数相同，例如：2x+3y+4x-5y = (2x+4x) + (3y-5y) = 6x-2y2.合并同类项要注意什么？在合并同类项的时候，我们需要注意变量部分相同，同时系数也要相同。

3.为什么要合并同类项？合并同类项的目的在于简化表达式，使其更加简单明了，从而更便于计算。

合并同类项、去括号试题1．合并下列各式中的同类项（1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （4）222b ab a 43ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n（7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］（13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+-----（15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---⎡⎤⎣⎦（17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a -----（19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）（21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y（23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{}222234(3)x x x x x ⎡⎤--+--⎣⎦ （25）11(46)3(22)32a abc c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ⎛⎫⎛⎫--++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）．(31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b)(33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5)(35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c（41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2）（43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1）（45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y)(47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b)(49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5)(51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2(53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1）(57)7a ＋3（a ＋3b ） (58)（x 2－y 2）－4（2x 2－3y ）(59)2a －3b ＋［4a －(3a －b)］ (60)3b －2c －［－4a ＋(c ＋3b)］＋c(61)x+［x+(-2x-4y)］ (62) (a+4b)- (3a-6b)（63）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （64） -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (65) 222b ab a 43ab 21a 32-++- （66） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （67） 8x ＋2y ＋2(5x －2y) （68） 3a －(4b －2a ＋1)(69) 7m ＋3(m ＋2n) (70) (x 2－y 2)－4(2x 2－3y 2)(71) －4x ＋3(31x －2) (72) 5(2x-7y)-3(4x-10y) (73))153()52(+---y x y x (74) )56(3)72(2+--x x(75))3(2)2(322b ab ab a +--- (76) )3123()322(2122y x y x x +-+-- (77) )]12(45[3---x x x (78) 2xy-{5x-3[xy-31x(y+1)]-4xy} 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2。